桉樹爬樹修枝機(jī)的設(shè)計(jì)與測(cè)試

鄭賢，鄧毅，李巖舟，朱欣民

(1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；3.廣西田園生化股份有限公司，南寧 530007；4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

近年來(lái)，隨著桉樹由紙質(zhì)用材向鋸材用材的轉(zhuǎn)變，木材市場(chǎng)對(duì)桉樹木材品質(zhì)的要求越來(lái)越高，無(wú)節(jié)眼、通直度高的桉樹木材的售價(jià)往往比普通的高，而在林木的生產(chǎn)過程中，對(duì)林木進(jìn)行適時(shí)的修枝是獲得無(wú)節(jié)眼、通直度高的優(yōu)質(zhì)木材的有效手段，也是增加林木產(chǎn)量的主要方法之一[1]。桉樹種植大戶大都希望通過修枝來(lái)提高桉樹的林木品質(zhì)和產(chǎn)量，獲得更大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，但是當(dāng)前的桉樹修枝主要以人工為主，工作繁重且效率不高。目前有關(guān)小型專用修枝機(jī)的研發(fā)，國(guó)內(nèi)有北京林業(yè)大學(xué)通過引進(jìn)國(guó)外技術(shù)研發(fā)的沿著樹干螺旋爬升修枝機(jī)器[2-3]、東北林業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)的基于模糊控制的剪枝機(jī)器人[4]、山東農(nóng)業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)的螺旋爬升式修枝機(jī)器和直接爬升式修枝機(jī)器[5]、南京林業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)的基于柔性刀具的爬樹修枝機(jī)器人[6]以及金華綠川科技有限公司設(shè)計(jì)的爬樹修枝機(jī)器人[7]等；國(guó)外有日本SEIREI公司設(shè)計(jì)的無(wú)線可遙控型自動(dòng)立木整枝機(jī)(AB170、AB230、AB350系列)[8]、Gui等[9]設(shè)計(jì)的帶有防下滑功能新型修枝機(jī)器人、日本岐阜大學(xué)持續(xù)10多年研發(fā)的帶有節(jié)能鏈鋸驅(qū)動(dòng)器的修枝機(jī)器人[10]和德國(guó)Jordan家族企業(yè)研發(fā)的advaligno PATAS[11-12]等。從以上研究可以看出，國(guó)內(nèi)研發(fā)的機(jī)型尚處于測(cè)試試驗(yàn)階段，較少有可應(yīng)用的機(jī)型;國(guó)外方面不少機(jī)型能夠較好地完成修枝作業(yè)，但并不能較好地適用于桉樹的修枝。這主要是因?yàn)殍駱涞姆N植密度高且種植地主要分布在地貌為丘陵、路況復(fù)雜的廣西、廣東和海南等省區(qū)，能夠適應(yīng)作業(yè)環(huán)境的修枝機(jī)必須同時(shí)具備快速修枝和結(jié)構(gòu)輕巧這兩個(gè)基本的特點(diǎn)，而現(xiàn)有的類似無(wú)線可遙控型自動(dòng)立木整枝機(jī)這一類以螺旋攀爬樹干方式完成修枝作業(yè)的修枝機(jī)器[8]，雖然可以切割各種不同大小的枝條，但質(zhì)量較大，修枝速度也不能太高，否則受離心力的影響容易造成樹干晃動(dòng)；帶有節(jié)能鏈鋸驅(qū)動(dòng)器的修枝機(jī)器人[10]可以切割各種不同大小的枝條，但作業(yè)速度太慢；advaligno PATAS[11-12]具有很高的工作效率，但質(zhì)量較大，單切割頭部分就達(dá)50 kg。以開發(fā)具有快速修枝和輕巧結(jié)構(gòu)的修枝機(jī)為目標(biāo)，本研究設(shè)計(jì)了一種沿著樹干豎直爬升并在爬升過程中利用修枝刀片完成修枝作業(yè)的桉樹爬樹修枝機(jī)。該機(jī)主要由修枝裝置和攀爬裝置組成，其本身不帶動(dòng)力源而是通過電源線與動(dòng)力源相連接，采用這種與動(dòng)力源分開的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得桉樹爬樹修枝機(jī)具有輕巧的結(jié)構(gòu)，質(zhì)量?jī)H為9.8 kg，并且具有較高的作業(yè)速度，最高作業(yè)速度可達(dá)2.79 m/s。物理樣機(jī)試驗(yàn)測(cè)試表明，該機(jī)具有較好的攀爬性能，能夠順利切割直徑在10 mm以內(nèi)的枝條，切割直徑更大的枝條則可通過進(jìn)一步增加攀爬裝置的夾緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1 桉樹爬樹修枝機(jī)的構(gòu)造及工作原理

桉樹爬樹修枝機(jī)僅是一個(gè)完整的修枝機(jī)械的主要部分——作業(yè)部分，自身并不能單獨(dú)工作，工作時(shí)需與控制器、電源線、移動(dòng)電源和手持遙控器進(jìn)行組合才能完成修枝作業(yè)，其工作示意圖和結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中控制器安裝在桉樹爬樹修機(jī)上并與移動(dòng)電源通過電源線相連；移動(dòng)電源為汽油機(jī)驅(qū)動(dòng)且輸出電壓為24 V的直流電發(fā)電機(jī)；手持遙控器為操控裝置，用于發(fā)送信號(hào)控制桉樹爬樹修枝機(jī)以完成修枝作業(yè)。桉樹爬樹修枝機(jī)主要由機(jī)架、修枝裝置(主要包括活動(dòng)刀片、固定刀片、活動(dòng)刀片開合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、電動(dòng)推桿)和攀爬裝置(主要包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪、驅(qū)動(dòng)輪開合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、電動(dòng)推桿)組成，其本身不配備驅(qū)動(dòng)源，而采用電源線與驅(qū)動(dòng)源進(jìn)行相連。這種設(shè)計(jì)方式可以減輕桉樹爬樹修枝機(jī)的質(zhì)量，使其在爬樹修枝過程中獲得較高的爬升速度，并且利用這種較高的爬升速度所具有的動(dòng)能將枝條剪切下來(lái)。

工作時(shí)，先操縱手持遙控器使活動(dòng)刀片(3)和驅(qū)動(dòng)輪(1)分別在各自的電動(dòng)推桿(7和9)的推動(dòng)下通過開合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(8和2)同時(shí)張開；再通過人工將桉樹爬樹修枝機(jī)移動(dòng)到樹干底部使張開的活動(dòng)刀片(3)和驅(qū)動(dòng)輪(1)卡入樹干，接著操縱手持遙控器使活動(dòng)刀片(3)和驅(qū)動(dòng)輪(1)同時(shí)閉合以?shī)A緊樹干；最后操縱手持遙控器使驅(qū)動(dòng)輪(1)轉(zhuǎn)動(dòng)從而使桉樹爬樹修枝機(jī)沿著樹干往上爬升。當(dāng)桉樹爬樹修枝機(jī)繼續(xù)爬升，直到活動(dòng)刀片(2)或者定刀片(5)與樹枝相遇時(shí)，桉樹爬樹修枝機(jī)則利用爬升過程中獲得的動(dòng)能將樹枝從樹干上剪切下來(lái)從而完成修枝作業(yè)。修完樹枝后，操縱手持遙控器使驅(qū)動(dòng)輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)使桉樹爬樹修枝機(jī)沿著樹干下落回到地面，從而完成1株林木的修枝工作。

2 桉樹爬樹修枝機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 攀爬裝置的設(shè)計(jì)

2.1.1 攀爬裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

桉樹作為一種速生林木，其樹干的通直度通常比其他林木高。為了能夠快速修枝，桉樹爬樹修枝機(jī)的攀爬裝置采用兩個(gè)対置分布的驅(qū)動(dòng)輪作為攀爬驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，使得修枝機(jī)可以沿著樹干直接往上爬升。攀爬裝置主要由左驅(qū)動(dòng)輪、左輪架、左連桿、左減速器、左無(wú)刷電機(jī)、右驅(qū)動(dòng)輪、右輪架、右減速器拉桿、右無(wú)刷電機(jī)、右連桿、推拉桿、電動(dòng)推桿、上從動(dòng)輪、下從動(dòng)輪組成，如圖2所示。

1.左驅(qū)動(dòng)輪；2.左輪架；3.左連桿；4.右驅(qū)動(dòng)輪；5.右輪架；6.右減速器；7.右無(wú)刷電機(jī)；8.右連桿；9.推拉桿；10.電動(dòng)推桿；11.左無(wú)刷電機(jī)；12.左減速器。圖2 攀爬裝置的結(jié)構(gòu)圖(上、下從動(dòng)輪未畫出)Fig.2 Structure diagram of the climbing device(without upper driven wheel and lower driven wheel)

2.1.2 攀爬裝置的受力分析

1)受力分析圖。從動(dòng)輪的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量較小，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)，則攀爬裝置在攀爬樹木的過程中，其受力分析圖如圖3所示。圖3a中，OR和OL為固定于機(jī)架的銷軸軸心；O為樹干與從動(dòng)輪的接觸點(diǎn)；OR、OL、O3點(diǎn)保持固定不動(dòng)；Q″和Q分別為樹干與左、右驅(qū)動(dòng)輪的接觸點(diǎn)；O′為樹干的中心；R為樹干的半徑；N1、N2分別為左、右驅(qū)動(dòng)輪與樹干的正壓力，N3為樹干與上下兩個(gè)從動(dòng)輪的正壓力合力；F為電動(dòng)推桿的拉力；γ為N2與桉樹爬樹修枝機(jī)對(duì)稱線的夾角；L1為OR和OL兩點(diǎn)之間的距離；L2為從動(dòng)輪外緣到點(diǎn)OR的距離。圖3b中，N′3和N″3分別為樹干與上從動(dòng)輪和下從動(dòng)輪的正壓力；N4為動(dòng)刀片與樹干的正壓力；Q″為樹干與左驅(qū)動(dòng)輪的接觸點(diǎn)；O1和O2分別為樹干與上、下從動(dòng)輪的接觸點(diǎn)；Ff為左驅(qū)動(dòng)輪和右驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的總摩擦力；m為桉樹爬樹修枝機(jī)的質(zhì)量；g為重力加速度；a為桉樹爬樹修枝機(jī)的加速度；μr為從動(dòng)輪與樹干之間的滾動(dòng)阻力系數(shù)；μ′r為驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的滾動(dòng)阻力系數(shù)；μd為動(dòng)刀片與樹干之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；Q″到O1和Q″到O2的距離在豎直面上的投影同為L(zhǎng)4；桉樹爬樹修枝機(jī)的重心到樹干邊緣的距離為L(zhǎng)5；L6為動(dòng)刀片與樹干接觸點(diǎn)到樹干與上從動(dòng)輪的接觸點(diǎn)的豎直距離。圖中N4和N′3不能同時(shí)存在，即當(dāng)N′3為正值時(shí)，N′3充當(dāng)有效力，此時(shí)N4不存在；當(dāng)N′3為負(fù)值時(shí)，此時(shí)，N4充當(dāng)有效力，N′3不存在。桉樹爬樹修枝機(jī)在正常的工作條件下，其動(dòng)刀片不應(yīng)該與樹干存在接觸力，因此，在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，假設(shè)N′3為正值，即N′3充當(dāng)有效力，N4不存在。

圖3 攀爬裝置的受力分析圖Fig.3 Force diagram of the climbing device

2)γ角的計(jì)算。假設(shè)樹干截面為正圓，由于桉樹爬樹修枝機(jī)是對(duì)稱的，則N2與桉樹爬樹修枝機(jī)對(duì)稱線的夾角也等于γ。為求出γ，過點(diǎn)OR作一條平行于驅(qū)動(dòng)輪外沿線的輔助線ORQ′與N2的作用線相交于點(diǎn)Q′，Q和Q′兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)3，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖3a所示的坐標(biāo)系，則Q′的坐標(biāo)為(-R，0)，QR的坐標(biāo)為(L2，L1/2)，由此可得：

(1)

(2)

則：

γ=180°-∠ORO′O-∠ORO′Q′=

(3)

3)水平面上的力平衡分析。以攀爬裝置為對(duì)象進(jìn)行力平衡分析，由∑Fy=0，得：

N2cosγ-N1cosγ=0

(4)

即：

N2=N1

(5)

以右驅(qū)動(dòng)輪、右輪架、右連桿、右減速器、右無(wú)刷電機(jī)作為一個(gè)整體進(jìn)行力平衡分析，由∑MOR=0，得：

(6)

式中，LORQ′為OR和Q′兩點(diǎn)之間的距離。

由幾何關(guān)系，得：

(7)

令N2=N1=N，并將式(7)代入式(6)，得：

(8)

由∑Fx=0，得：

N3-2Ncosγ=0

(9)

4)豎直面上的力平衡分析。由N3為樹干與上下兩個(gè)從動(dòng)輪的正壓力合力，得：

N′3+N″3=N3

(10)

由∑MQ″=0，得：

N″3×L4-(μrN′3+μrN″3)×R(1+cosγ)-N′3×L4-(mg+ma)×[L5+R(1+cosγ)]=0

(11)

綜合式(9)、式(10)和式(11)，求得：

(12)

綜合式(9)、式(10)和式(12)，求得：

(13)

由于N′3不可能小于0，因此：

(14)

將式(8)代入式(14)，得電動(dòng)推桿的拉力F所要滿足的條件為：

(15)

由∑Fz=0，得：

Ff-2μ′rN-μrN′3-μrN″3-mg-ma=0

(16)

將式(12)和式(13)代入式(16)，求得：

Ff=2μ′rN+2μrNcosγ+mg+ma

(17)

為避免驅(qū)動(dòng)輪打滑，驅(qū)動(dòng)力應(yīng)滿足如下關(guān)系：

Ff≤2μN(yùn)

(18)

式中：μ為驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的靜系數(shù)。

當(dāng)電動(dòng)推桿的拉力F為定值時(shí)，將式(8)和式(17)代入式(18)，得到驅(qū)動(dòng)輪不打滑時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的靜系數(shù)μ所要求滿足的條件：

(19)

當(dāng)μ為定值時(shí)，即驅(qū)動(dòng)外層的材料不變時(shí)，對(duì)式(19)進(jìn)行整理，得到驅(qū)動(dòng)輪不打滑，電動(dòng)推桿的拉力F所要求滿足的條件為：

(20)

由前述可知，電動(dòng)推桿的拉力還需滿足式(15)，因此，為了使驅(qū)動(dòng)輪不打滑，電動(dòng)推桿的拉力應(yīng)該滿足：

(21)

2.2 修枝裝置的設(shè)計(jì)

2.2.1 刀片傾角的確定

修枝裝置作為切割枝條的主要部分，其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于降低切割阻力。由文獻(xiàn)[13]可知，刀具沿不同的方向?qū)τ衫w維構(gòu)成的物料進(jìn)行切割，其切割阻力有很大的差異，其中以滑切較為省力。修枝裝置對(duì)桉樹枝條的滑切是以3片刀片在其圓柱輪廓面上具有一定的傾角來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖4所示。以左動(dòng)刀片切割樹枝為例，當(dāng)桉樹爬樹修枝機(jī)以速度v往上爬升時(shí)，左動(dòng)刀片以速度v與樹枝相遇，此速度可以分解為滑切速度v1和正切速度v2，若左動(dòng)刀片在其圓柱輪廓面上具有的傾角為β，則v1=vsinβ，該傾角β越大，滑切速度v1也越大，對(duì)應(yīng)的，刀片對(duì)枝條的滑切作用也越強(qiáng)。因此，為了降低切割阻力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使修枝裝置的3片刀片在其圓柱輪廓面上具有一定的傾角。考慮到定刀片和動(dòng)刀片傾角的增大會(huì)影響桉樹爬樹修枝機(jī)的結(jié)構(gòu)布置和總體質(zhì)量，在設(shè)計(jì)時(shí)取定刀片的傾角α=10°，動(dòng)刀片的傾角β=12°，如圖5和圖6所示。

圖4 修枝裝置對(duì)枝條的滑切分析Fig.4 Analysis on the sliding cutting of branches by the pruning device

圖5 定刀片的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structural drawing of the fixed blade

圖6 左、右動(dòng)刀片的結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structural drawing of the left and right movable blades

2.2.2 修枝裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

修枝裝置主要包括定刀片、左動(dòng)刀片及其安裝座、右動(dòng)刀片及其安裝座、電動(dòng)推桿以及由左連桿、右連桿和推拉桿組成的開合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖7所示。其中，定刀片固定在機(jī)架上，左動(dòng)刀片右刀片為兩片對(duì)稱的刀片，安裝時(shí)，左、右刀片豎直方向上錯(cuò)開一定的距離，使得刀片很夠完全合抱在樹干周圍，以避免出現(xiàn)枝條漏修的情況。修枝裝置在工作時(shí)，電動(dòng)推桿縮回使左、右動(dòng)刀片合抱樹干，當(dāng)桉樹爬樹修枝機(jī)沿著樹干往上爬升時(shí)，3片刀片的鋒利刀刃借助桉樹爬樹修枝機(jī)的動(dòng)能將樹枝切割下來(lái)。

1.左動(dòng)刀片；2.左連桿；3.右連桿；4.右動(dòng)刀片；5.右動(dòng)刀片安裝座；6.推拉桿；7.電動(dòng)推桿；8.左動(dòng)刀片安裝座。圖7 修枝裝置的結(jié)構(gòu)圖(定刀片未畫出)Fig.7 Structural diagram of the pruning device(without the fixed blade)

3 修枝機(jī)的測(cè)試與結(jié)果分析

3.1 主要參數(shù)

桉樹爬樹修枝機(jī)的總質(zhì)量m為9.8 kg；驅(qū)動(dòng)輪由金屬內(nèi)芯和橡膠外層組成，其中橡膠外層的厚度和硬度分別為25 mm和HA45，外表面光滑，直徑d為80 mm；攀爬裝置的電動(dòng)推桿的最大拉力F為600 N，無(wú)刷電機(jī)的型號(hào)、最大電壓和最大功率分別為L(zhǎng)BP5692-1000KV、40 V和5 500 W；減速器的減速比i為36∶1；移動(dòng)電源以兩個(gè)串聯(lián)的12 V鉛蓄電池作為替代。

3.2 攀爬性能測(cè)試

攀爬性能測(cè)試在室外進(jìn)行，地點(diǎn)為廣西南寧市廣西大學(xué)校園，攀爬的對(duì)象為生長(zhǎng)在道路兩側(cè)的樹齡6～8 a的桉樹活立木，樹干直徑為100～120 mm。測(cè)試時(shí)，首先在驅(qū)動(dòng)輪外表面上做一個(gè)白色的標(biāo)記點(diǎn)；然后在適當(dāng)?shù)呐臄z位置固定攝像機(jī)并開啟錄像功能；接著操縱手持遙控器使桉樹爬樹修枝機(jī)的驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速由零開始逐漸增加至最大值(666 r/min)，并觀測(cè)桉樹爬樹修枝機(jī)的攀爬情況；最后通過攝像機(jī)拍攝的影像判斷出驅(qū)動(dòng)輪上白色的標(biāo)記點(diǎn)與樹干首次接觸時(shí)的接觸點(diǎn)A和轉(zhuǎn)過整數(shù)倍圈數(shù)后的接觸點(diǎn)B，并測(cè)量接觸點(diǎn)A和接觸點(diǎn)B之間的距離L，如圖8所示。

圖8 桉樹爬樹修枝機(jī)的攀爬性能測(cè)試Fig.8 Climbing performance test of the pruning machine for eucalyptus trees

對(duì)攝影機(jī)拍攝得到的影像進(jìn)行查看，可以看出桉樹爬樹修枝機(jī)能夠順利沿著樹干往上爬升，肉眼觀察未見驅(qū)動(dòng)輪有打滑的情況，樹干也未見損傷，具有較好的攀爬性能。測(cè)量得到接觸點(diǎn)A和接觸點(diǎn)B之間距離L為678 mm，而驅(qū)動(dòng)輪從接觸點(diǎn)A轉(zhuǎn)到接觸點(diǎn)B的圈數(shù)n為3圈，由此算得驅(qū)動(dòng)輪不打滑時(shí)所走過的理論距離L0為:

L0=nπd=3×3.14×80=753.6

(22)

式中，d為驅(qū)動(dòng)輪直徑。

桉樹爬樹修枝機(jī)在攀爬樹干的過程中的打滑率(S)為:

(23)

由此可知，雖然肉眼觀察未見驅(qū)動(dòng)輪有打滑的情況，但桉樹爬樹修枝機(jī)在攀爬樹干的過程中是存在打滑的。由計(jì)算可知，該次測(cè)試的打滑率為10.03%，但驅(qū)動(dòng)輪的實(shí)際打滑率與該數(shù)值存在一定的偏差，這是因?yàn)檎鎸?shí)樹干截面并不是理想的圓形，而且驅(qū)動(dòng)輪在夾緊樹干時(shí)會(huì)存在一定變形，會(huì)導(dǎo)致其直徑略小于原始直徑80 mm。

3.3 修枝性能測(cè)試

活立木的樹干其徑圍由底部向上是逐漸減小的，即存在所謂的梢度，由攀爬裝置受力分析可知，桉樹爬樹修枝機(jī)的攀爬性能受林木直徑大小的影響，為減少林木直徑的大小對(duì)修枝性能評(píng)價(jià)的干擾。修枝性能測(cè)試在模擬的樹干上進(jìn)行，測(cè)試時(shí)，先在豎直安裝的直徑為90 mm圓形鋼管上鉆孔，并在孔中插入不同大小的桉樹樹枝來(lái)模擬桉樹樹干，然后操縱手持遙控器使桉樹爬樹修枝機(jī)沿著模擬的桉樹樹干往上爬升，并利用其中的動(dòng)刀片和定刀片完成修枝，如圖9所示。測(cè)試結(jié)果表明，桉樹爬樹修枝機(jī)能夠順利地剪斷直徑在10 mm以內(nèi)的枝條。對(duì)直徑大于10 mm的枝條，下面結(jié)合桉樹爬樹修枝機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)做進(jìn)一步分析。

對(duì)于桉樹爬樹修枝機(jī)，其圖3所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)L1、L2、L3和L4在設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)確定，不會(huì)隨著所攀爬的樹干直徑的變化而變化，其數(shù)值分別為170，40，7和35 mm，L5則會(huì)隨所攀爬的樹干直徑的變化而變化，當(dāng)樹干直徑D為90 mm，其數(shù)值為86 mm。由于未開展過實(shí)驗(yàn)測(cè)定從動(dòng)輪與作為模擬樹干的鋼管之間的滾動(dòng)阻力系數(shù)μr以及驅(qū)動(dòng)輪與作為模擬樹干的鋼管之間的滾動(dòng)阻力系數(shù)μ′r，為了評(píng)估桉樹爬樹修枝機(jī)的修枝情況，在此假設(shè)μr和μ′r相等并參考文獻(xiàn)[3]，取它們的數(shù)值為國(guó)槐與輪胎的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，即μr=μ′r=0.104。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得橡膠與鋼的靜摩擦系數(shù)為0.47，以該數(shù)值作為驅(qū)動(dòng)輪與模擬樹干之間的靜系數(shù)μ的取值，即取μ=0.47。將L1=170 mm、L2=40 mm、L3=7 mm和R=D/2=90/2=45 mm代入式(3)，求得N1(或N2)與桉樹爬樹修枝機(jī)對(duì)稱線的夾角為：

圖9 桉樹爬樹修枝機(jī)的修枝性能測(cè)試Fig.9 Pruning performance test of the pruning machine for eucalyptus trees

=63.43°

(24)

將L1=170 mm、L2=40 mm、L3=7 mm、R=45 mm和F=600 N代入式(8)，求得：

N=223(N)

(25)

令a=0，并將L1=170 mm、L2=40 mm、L3=7 mm、L4=35 mm、L5=86 mm、R=45 mm、γ=63.43°、m=9.8 kg、μ=0.47、g=10 m/s2以及μr=μ′r=0.104代入式(15)的右邊，得：

(26)

令a=0，將L1=170 mm、L2=40 mm、L3=7 mm、R=45 mm、γ=63.43°、m=9.8 kg、μ=0.47、g=10 m/s2以及μr=μ′r=0.104代入式(20)的右邊，得：

(27)

由于電動(dòng)推桿的最大拉力F僅為600 N，即電動(dòng)推桿的推力不滿足式(15)，但滿足式(20)，這表明，在現(xiàn)有的桉樹爬樹修枝機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，驅(qū)動(dòng)輪不打滑且可以獲得加速度，但原來(lái)力學(xué)分析的假設(shè)(N′3為正值時(shí)，N′3充當(dāng)有效力，N4不存在)不成立，此時(shí)的真實(shí)情況是N4充當(dāng)有效力，N′3不存在，即其值等于零，以-N4替代N′3代入式(10)，得：

N″3-N4=N3

(28)

由∑MQ″=0，得：

N″3×L4-μrN″3×R(1+cosγ)+N4×(L4+L6)+N4×2R-(mg+ma)×[L5+R(1+cosγ)]=0

(29)

綜合式(28)、式(29)和式(9)，求得：

(30)

綜合式(28)、式(29)和式(9)，求得：

(31)

假設(shè)左驅(qū)動(dòng)輪和右驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的總摩擦力達(dá)到靜摩擦力的最大值，即Ff=2 μN(yùn)，且以μdN4代替μrN′3代入式(16)，得：

(32)

已知L6=133 mm，取μd為鋼-鋼的動(dòng)摩擦系數(shù)且令μd=0.15，并將式L4=35 mm、L5=86 mm、L6=133 mm、R=45 mm、γ=63.43°、m=9.8 kg、g=10 m/s2、μ=0.47、μr=μ′r=0.104以及式(25)代入式(32)，得：

a=2.88 (m/s2)

(33)

此時(shí)，為避免左驅(qū)動(dòng)輪(或右驅(qū)動(dòng)輪)與模擬樹干產(chǎn)生打滑，左驅(qū)動(dòng)輪(或右驅(qū)動(dòng)輪)的驅(qū)動(dòng)力應(yīng)小于Fτmax：

Fτmax=μN(yùn)=0.47×223=104.81(N)

(34)

左驅(qū)動(dòng)輪(或右驅(qū)動(dòng)輪)的扭力應(yīng)小于或等于Tmax：

(35)

由于移動(dòng)電源以兩個(gè)串聯(lián)在一起的12 V鉛蓄電池作為替代，其電壓U為24 V，而無(wú)刷電機(jī)的KV值為1 000，減速器的減速比i為36∶1，據(jù)此可以算出左驅(qū)動(dòng)輪(或右驅(qū)動(dòng)輪)的最大轉(zhuǎn)速ω為：

(36)

桉樹爬樹修枝機(jī)的最大攀爬速度vmax為:

(37)

若減速器的傳動(dòng)效率η為97%，則左無(wú)刷電機(jī)(或右無(wú)刷電機(jī))的輸出功率應(yīng)小于或者等于Pmax：

(38)

桉樹爬樹修枝機(jī)的消耗功率P為：

P=2Pmax=2×301.55=603.10(W)

(39)

由此可知，在現(xiàn)有的電動(dòng)推桿推力(600 N)下，桉樹爬樹修枝機(jī)的加速度可達(dá)2.88 m/s2，最大爬升速度為2.97 m/s，修枝過程中所消耗的功率為603.10 W。由式(34)和式(8)可知，在電機(jī)功率足夠大的情況下，應(yīng)進(jìn)一步增加攀爬裝置的夾緊力N，即增加電動(dòng)推桿的推力F，才能使桉樹爬樹修枝機(jī)獲得更大驅(qū)動(dòng)力以剪斷直徑更大的枝條，并且由式(26)可知，只有電動(dòng)推桿的推力F大于1 573 N，才能避免動(dòng)刀片與樹干接觸，將該F代入式(8)，再代入式(34)和式(35)，結(jié)合式(36)、式(38)和式(39)，可以算得此時(shí)桉樹爬樹修枝機(jī)消耗的功率1 585.73 W。

4 結(jié) 論

結(jié)合桉樹的通直度較其他林木高的特點(diǎn)，本研究設(shè)計(jì)了一種由修枝裝置和攀爬裝置組成的桉樹爬樹修枝機(jī)，對(duì)攀爬機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，確定其驅(qū)動(dòng)輪不打滑時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與樹干之間的摩擦系數(shù)和攀爬裝置夾緊力分別與修枝機(jī)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)滑切切割可降低切割阻力的原理，確定修枝裝置的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并測(cè)試了桉樹爬樹修枝機(jī)的攀爬性能和修枝性能，得到的主要結(jié)論如下：

1)修枝裝置的切割阻力受切割刀片的傾角影響，切割刀片的傾角增大可增大滑切作用，有利于減少切割阻力，但也會(huì)影響桉樹爬樹修枝機(jī)的結(jié)構(gòu)布置和總體質(zhì)量，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行綜合的取舍。

2)桉樹爬樹修枝機(jī)能夠順利沿著樹干往上爬升，雖肉眼觀察未見驅(qū)動(dòng)輪有打滑的情況，但存在一定的打滑，打滑率為10.03%。

3)在模擬樹干上，桉樹爬樹修枝機(jī)能夠順利剪斷直徑10 mm以下的桉樹的枝條，所消耗的功率為603.10 W，而剪斷直徑更大的枝條，在電機(jī)功率足夠大的情況下，則需要進(jìn)一步增加攀爬裝置的夾緊力。