基于灰色聚類分析法的城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量評價

單曉霖， 焦朋朋

(1.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044)

近年來城鄉(xiāng)一體化的理念深刻影響了公共交通的發(fā)展方向，城鄉(xiāng)間的道路建設(shè)正在逐步提升鄉(xiāng)村居民的出行便捷度。伴隨著鄉(xiāng)村地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平日益提高，鄉(xiāng)村居民與城市居民的消費需求差距也在縮小，從而使得鄉(xiāng)村居民對于前往周邊縣市中心區(qū)的出行需求與日俱增。公共交通是政府為居民提供的基礎(chǔ)服務(wù)之一，在區(qū)域交通運輸系統(tǒng)中占有一定的比重。負責連接城市和鄉(xiāng)村的城鄉(xiāng)公交是城鄉(xiāng)交通網(wǎng)絡(luò)的組成部分之一，其建設(shè)程度是評估地區(qū)公共交通發(fā)展水平的重要依據(jù)，也是基礎(chǔ)服務(wù)均等化的體現(xiàn)。但由于鄉(xiāng)村地區(qū)的行政村分布不集中，且距離周邊中心區(qū)往往較遠，導致城鄉(xiāng)公交的運營成本較城市公交更高，其覆蓋率也無法滿足鄉(xiāng)村居民出行要求。因此，完善城鄉(xiāng)公交系統(tǒng)，滿足“村村通公交”政策的落實勢在必行[1]。

不同于城市公交，城鄉(xiāng)公交受到諸如里程長、成本高、管理煩瑣等諸多因素制約，對其發(fā)展水平的判斷體系也需要進行改進和完善。如何高效地找出城鄉(xiāng)公交的發(fā)展痛點，準確判斷其建設(shè)水平是城鄉(xiāng)公交發(fā)展過程中亟待解決的一大問題。目前，公交評價體系主要著眼于大中型城市公交，針對連接中小型城市與其周邊鄉(xiāng)村地區(qū)的城鄉(xiāng)公交特性評價研究尚不深入。在實際對城鄉(xiāng)公交進行評價時，往往以城市公交的評價體系方法作為借鑒，直接參考城市公交的相應(yīng)評價指標。但是城鄉(xiāng)公交在各個方面仍與城市公交存在諸多差異，例如居民的出行特征、道路交通環(huán)境、公交運營所需條件以及自然環(huán)境等，導致城市公交的評價體系無法完全與城鄉(xiāng)公交的實際情況相契合，得到的評價結(jié)果也與實際情況出現(xiàn)差異，無法有效反映當?shù)爻青l(xiāng)公交存在的問題?；谏鲜鲆蛩?，開展城鄉(xiāng)公交評價體系研究，對推進城鄉(xiāng)公交建設(shè)，滿足鄉(xiāng)村居民出行需求有重要意義。

傳統(tǒng)的公交運營評價視角通常以政府或企業(yè)入手，基于市發(fā)展規(guī)劃以及社會民情，以掌握企業(yè)效益狀況[2]、服務(wù)運營[3]和企業(yè)責任度[4]對公交運營質(zhì)量進行評價。近年來，隨著乘客在公交運營質(zhì)量評價中的重要性逐漸得到重視，針對乘客感知[5]、乘客忠誠度[6]和乘客特征[7-8]等多方面評價視角研究也得到了進一步挖掘。在評價模型方面，常用的有Logit模型[9-10]、Probit模型[11-12]和混合Logit模型[13]等離散選擇模型與統(tǒng)計回歸模型[14-15]，但這些方法仍存在一定的局限性。例如Logit模型中存在隨機偏好無法處理、評價指標中各隨機項獨立的不合理假設(shè)，Probit模型中情景重復且不可觀測量必須符合正態(tài)分布，混合Logit模型無法考慮乘客一致性問題，統(tǒng)計回歸模型所需要的數(shù)據(jù)量較為龐大，以及設(shè)置指標權(quán)重存在較大主觀性等問題。

目前的城市公交運營質(zhì)量評價模型已經(jīng)有了多種角度、指標的構(gòu)建方式，但針對城鄉(xiāng)公交特有的出行特征和影響因素，對城鄉(xiāng)公交展開評價的研究領(lǐng)域仍值得進一步開展。當前在公交運營水平評價中，常用的方法有層次分析法、專家調(diào)查法、集對分析法等。在參數(shù)標定的過程中，以上方法需要對每個指標的權(quán)重進行標定，存在較大的主觀性，和運營指標評價中以國家推薦標準為主的客觀評價指標存在沖突，從而對評價結(jié)果的真實性和可靠性造成一定程度影響。同時，由于城鄉(xiāng)公交的服務(wù)范圍輻射較大，運營數(shù)據(jù)和村鎮(zhèn)居民出行特征的采集工作較城市公交更為困難，在實際的數(shù)據(jù)采集過程中存在信息不完整這一特點。針對以上問題，本文使用灰色聚類分析法，結(jié)合傳統(tǒng)公交評價指標和城鄉(xiāng)公交專有評價指標對城鄉(xiāng)公交的運營質(zhì)量進行評估，從而避免確定指標權(quán)重的過程中由于專家的主觀感受對評價指標造成影響，并充分利用灰色聚類分析法結(jié)果精確、區(qū)分度高的特點，得到更為精確、更具有參考性的評價結(jié)果。

1 評價指標體系建立

1.1 評價指標選取原則

對城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量進行評價的指標應(yīng)盡可能客觀且全面地反映其運營情況。城鄉(xiāng)公交由多個部分整合而成，包括車輛、場站、配套養(yǎng)護等硬件設(shè)施；線路規(guī)劃、運營時間、班次安排等運營信息；以及基于乘客的各項滿意度反饋等。單一指標往往只能反映出某一方面的運營水平，因此需要對多方面的指標進行比選，同時根據(jù)指標對運營質(zhì)量的反應(yīng)程度進行重復劃分，確保指標的精確度[16]。

由于城鄉(xiāng)交通較城市交通有諸多不同之處，其特點也在一定程度上對城鄉(xiāng)公交造成影響。首先，由于城鄉(xiāng)公交的公交站往往與行政村相對應(yīng)，因此在線路布設(shè)的過程中，不同于城市公交需考慮覆蓋面積，城鄉(xiāng)公交首要考慮行政村的覆蓋率，即在合理的步行距離內(nèi)保證鄉(xiāng)村居民能夠便捷地前往公交站點，有效地得到公共交通的服務(wù)。其次，鄉(xiāng)村地區(qū)的一些地區(qū)性社會活動，如集市、婚喪嫁娶、谷物晾曬以及房屋改建等，對鄉(xiāng)村道路會造成一定程度占用，對城鄉(xiāng)公交的運營會造成影響。在特定社會活動時期，城鄉(xiāng)公交無法像城市公交每日按照固定的時刻表進行運營，其運營時間和線路往往需根據(jù)當?shù)卮彐?zhèn)政府單位進行調(diào)整，以保證城鄉(xiāng)公交正常運行。由于運營時間不固定，村民應(yīng)能夠及時獲取隨時更新的公交運營信息，滿足其乘車需求。再次，較城市公交系統(tǒng)，鄉(xiāng)村地區(qū)由于距離城區(qū)或其他村鎮(zhèn)較遠，居民的出行需求較低，且考慮到運營、養(yǎng)護成本等因素，城鄉(xiāng)公交的車次安排很難達到城市公交的密度。在此基礎(chǔ)上，作為村鎮(zhèn)居民出行的重要方式之一，如何能夠保證居民的出行需求是城鄉(xiāng)公交需要考慮的問題。根據(jù)所在地區(qū)的居民出行需求，因地制宜地安排合理的車次，以保證日常正常運營。另外，城鄉(xiāng)公交較城市公交有站間距更長、非直線系數(shù)較為固定、線網(wǎng)密度更小等區(qū)別，因此在設(shè)置參數(shù)的評價范圍時，對與城市公交相同的評價指標，城鄉(xiāng)公交的評價指標亦可適當放寬，調(diào)整至符合城鄉(xiāng)公交的實際運營情況。

1.2 建立城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量評價指標體系

依據(jù)指標選取原則，在參考國內(nèi)外已有案例，并結(jié)合城鄉(xiāng)公交的特殊指標后，以城鄉(xiāng)公交系統(tǒng)整體與各條線路特點為基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)設(shè)施指標、服務(wù)運營指標、城鄉(xiāng)專有指標3個方面構(gòu)建評價指標體系，見表1。

表1 城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量評價指標

1.3 評價指標計算方法

1.3.1 萬人公交保有量

萬人公交保有量反映了地區(qū)內(nèi)每萬人平均擁有的公交車標臺數(shù)，反映該地區(qū)交通運輸能力和公交規(guī)劃合理程度。萬人公交保有量C1為：

(1)

式中：C1為萬人公交保有量，單位為標臺/萬人；N1為公交車保有量，單位為標臺；N2為地區(qū)人口，單位為萬人。

1.3.2 車均場站面積

車均場站面積即為平均每標臺公交車所使用的公交場站面積。公交場站用于滿足公交運營需求，保證公交車的?？?、保養(yǎng)、維護、加油以及工作人員的休整需求。在城鄉(xiāng)客運中，由于站間距大、運營里程長，在沿線設(shè)立場站的重要性要大于城市公交。場站的布局合理程度對公交運輸?shù)母黜棻Ｕ掀鸬搅岁P(guān)鍵的作用。車均場站面積C2為：

(2)

式中：C2為車均場站面積，單位為m2/標臺；N3為場站總面積，單位為m2。

1.3.3 線路非直線系數(shù)

線路非直線系數(shù)為線路始發(fā)站與終點站之間的實際交通距離與其空間直線距離之比，反映了公交線路的曲折程度。根據(jù)國家規(guī)范規(guī)定[17]，城市公共交通線路非直線系數(shù)不應(yīng)大于1.40，整個線網(wǎng)的平均非直線系數(shù)以1.15～1.20為宜。線路非直線系數(shù)C3為：

(3)

式中：C3為公交線路非直線系數(shù)；N4為線路起終點實際交通距離，單位為km；N5為線路起終點空間直線距離，單位為km。

1.3.4 公交線網(wǎng)密度

公交線網(wǎng)密度為建成區(qū)內(nèi)每平方公里內(nèi)的公交線網(wǎng)長度，體現(xiàn)了居民與公交線網(wǎng)的接近程度，反映了一個地區(qū)的線網(wǎng)覆蓋情況。其中公交線網(wǎng)長度不是指所有線路長度的代數(shù)和，而是建成區(qū)內(nèi)有公交線路的道路中心線總長度。公交線網(wǎng)密度C4為：

(4)

式中：C4為公交線網(wǎng)密度，單位為km/km2；N6為公交線網(wǎng)長度，單位為km；N7為建成區(qū)面積，單位為km2。

1.3.5 公交線網(wǎng)重復系數(shù)

公交線網(wǎng)重復系數(shù)是指公交線路總長度與公交線網(wǎng)長度之比，體現(xiàn)了公交線路之間的重復程度和密集程度。若該值較大，則說明在線路之間重復的路段較多，應(yīng)進行適當調(diào)整，從而對線網(wǎng)進行合理化處理。公交線網(wǎng)重復系數(shù)C5為：

(5)

式中：C5為公交線網(wǎng)重復系數(shù)；N8為公交線網(wǎng)長度,單位為km。

1.3.6 準點率

準點率指能夠正點始發(fā)并到達車站的班次數(shù)占總班次的比例，如式(6)所示。對于班次較少的線路，可換算為每班次正點到達站的數(shù)量占到所有車站的比例，如式(7)所示。準點率是直觀反映線路可靠性的指標，可減少乘客的等待時間，提升出行效率，同時體現(xiàn)了運營方的組織調(diào)度效率等。線路準點率C6為：

(6)

(7)

式中：C6為線路準點率；M1為正點班次數(shù)；M2為總班次數(shù)；M3為正點到達車站數(shù)；M4為總車站數(shù)。

1.3.7 平均滿載率

平均滿載率是指車輛運營過程中高峰時段承載的最大乘客數(shù)與公交車額定載客容量之比。由于城鄉(xiāng)交通的乘客集中于鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)，且班次較少，往往不會受制于城區(qū)的高峰時段影響，因此可計算每班次的最大乘客數(shù)與額定載客容量之比作為每班滿載率，再計算該值與全部班次數(shù)的比例得到平均滿載率。此項指標可以體現(xiàn)車輛的利用效率和乘客的舒適程度。平均滿載率C7為：

(8)

式中：C7為平均滿載率；Smax為運營時最大乘客數(shù)；S為額定載客容量。

1.3.8 城鄉(xiāng)公交覆蓋率

城鄉(xiāng)公交覆蓋率為有公交線路覆蓋的行政村街道占行政村或街道總數(shù)的百分比。為滿足“村村通公交”的政府指標，應(yīng)確保每個行政村均有公交線路覆蓋。所定義的被覆蓋的行政村或街道為在公交站點覆蓋范圍內(nèi)的行政村或街道。城鄉(xiāng)公交覆蓋率C8為：

(9)

式中：C8為城鄉(xiāng)公交覆蓋率；M5為被公交線路覆蓋的行政村與街道數(shù)；M6為行政村及街道總數(shù)。

1.3.9 居民信息獲取率

居民信息獲取率C9指得知公交運營信息變更的鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民數(shù)占總體鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的比例。這里考慮到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的環(huán)境較城市環(huán)境更為復雜，且受到自然因素影響更多，因此公交運營公司會及時調(diào)整運營安排。為保證鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民能夠及時獲得消息，公交運營公司應(yīng)當實時更新信息，有效告知居民。通過抽樣調(diào)查的方式獲取相關(guān)信息，其中抽樣行政村應(yīng)為該地區(qū)行政村的3%～5%，每村調(diào)查人數(shù)應(yīng)為對應(yīng)行政村總?cè)丝诘?%～5%。

1.3.10 每日班次

每日班次C10即公交線路的每日運營班次數(shù)。鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的公交出行需求量較城市公交較小，因此其班次往往不會達到城市公交的規(guī)模，有地區(qū)采取著1天2班、3班左右的安排。但其安排能否與乘客的出行需求相匹配也是需要解決的問題。

2 城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量評價模型

2.1 灰色聚類分析法原理與特點

灰色聚類分析法是一種多維灰色評估方法，其基本思想是灰色白化函數(shù)聚類，以灰數(shù)的白化函數(shù)結(jié)果為基礎(chǔ)，它根據(jù)聚類對象相對于不同聚類指標所對應(yīng)的白化數(shù)，按一定類別進行歸類，進而判斷出其屬于哪一個事先設(shè)定的類別?；疑垲惙治龇ǖ难芯繉ο笸槍Σ淮_定性系統(tǒng)，而針對城鄉(xiāng)公交所收集的評價信息完整性較弱這一特點，與灰色聚類分析法的契合度較高，而且可得到較高的精確率和分辨率結(jié)果。

2.2 模型實施步驟

2.2.1 確定評價指標白化數(shù)

設(shè)di為第i個評價指標所擁有的白化數(shù)，即第i個評價指標的實際數(shù)值，建立評價指標集：

di=[d1,d2,…,dm]

(10)

式中：di為第i個評價指標對應(yīng)的數(shù)值，m為評價指標個數(shù)，i∈[1,m]且為整數(shù)。

2.2.2 確定白化函數(shù)特征值

在灰色聚類分析法計算步驟的第2步中，需要將評價指標對應(yīng)到一個評價等級中，因此還有重要的一步就是對評價等級進行劃分，確定各評價等級的邊界值。參考GB/T 36670—2018《城市道路交通組織規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》《交通工程手冊》，同時結(jié)合城鄉(xiāng)公交特點確定各指標的取值范圍，見表2。

表2 城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量指標范圍匯總

將評價指標分為3個等級，分別對應(yīng)差、中、優(yōu)3種評價。其中將國家行業(yè)相關(guān)標準規(guī)范中的推薦值作為評價指標取值范圍上限，并將國內(nèi)各城市的平均水平值作為評價指標取值范圍的中間值，其余數(shù)值通過內(nèi)插法和外推法進行推算，從而得到各個評價指標對應(yīng)的評價級別取值范圍，見表3。

表3 評價指標分級

2.2.3 確定白化函數(shù)特征值

由于各個評價指標的單位各不相同，為對其進行統(tǒng)一比較，需要進行無量綱化處理。這里采用歸一化處理方法，處理后的各指標均值都為0，標準差都為1，反映了各指標之間的相互影響，在無量綱化的同時也消去了各指標之間變異程度上的差異。設(shè)ki為第i個指標經(jīng)無量綱化處理后的值，則其無量綱計算式如下：

(11)

式中：xi為第i個指標值，λij為第i個評價指標的第j個評價等級的白化函數(shù)特征值，也稱門閾值，一般為中值或邊界值。

2.2.4 確定白化函數(shù)

白化函數(shù)一般分為大于型、區(qū)間型和小于型3類。對于不同范圍內(nèi)的評價指標，應(yīng)當采取相應(yīng)的白化函數(shù)。設(shè)fij為指標i在級別j范圍時的白化函數(shù)，則其具體計算方式為：

1)大于型(λijmin<λij<∞)：

(12)

2)區(qū)間型(λijmin<λij<λijmax)：

(13)

3)小于型(0<λij<λijmax)：

(14)

式中：λijmax為第i個評價指標的第j個評價等級的白化函數(shù)特征值中的最大值，λijmin為最小值。

2.2.5 確定聚類權(quán)重

權(quán)重反映了各指標在綜合評價中所占的重要程度，對最終的評價結(jié)果有重要影響。以μij為指標i對應(yīng)的級別j的權(quán)重系數(shù)，則μij的計算式為：

(15)

2.2.6 計算聚類系數(shù)

聚類系數(shù)的大小反映了各評價指標與評價級別之間的相關(guān)性關(guān)系，聚類系數(shù)的數(shù)量與其所對應(yīng)級別的貼近度有直接關(guān)系。設(shè)αj為對于第j級別的聚類系數(shù)，則αj的計算式為：

(16)

式中：fij為指標i在級別j范圍時的白化函數(shù)。

2.2.7 聚類分析

基于之前的運算步驟可以得到每個級別的聚類系數(shù)，構(gòu)建聚類系數(shù)向量αi：

αi=[α1,α2,…,αj]

(17)

式中：αj為對于第j級別的聚類系數(shù)。

3 招遠市城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量分析

以煙臺招遠市的城鄉(xiāng)公交實地調(diào)研數(shù)據(jù)為例，對當?shù)氐某青l(xiāng)公交系統(tǒng)現(xiàn)狀進行綜合評價。目前招遠市內(nèi)擁有燃油公交58部、純電動公交204部、營運客車19部，總核定載客量為15 801人。運營線路共計42條，其中城鄉(xiāng)線路31條，覆蓋招遠市區(qū)及各大鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

通過查閱政府統(tǒng)計報告與實地考察等方式，收集到招遠市城鄉(xiāng)公交的基本資料，并通過整理與計算確定各評價指標的實際數(shù)值與評價指標白化集D，見表4。評價指標白化集D為：

表4 招遠市城鄉(xiāng)公交運營質(zhì)量指標值

D=[6.68,36.98,2.10,0.75,1.62,81.86,53.20,100.00,28.59,2.85]

(18)

可通過取邊界值或中值為函數(shù)特征值，得到新的指標分級表，見表5。

表5 包含函數(shù)特征值的指標分級

采取歸一化處理方法，使用式(11)對白化集與指標分級表進行無量綱化處理，得到無量綱化后的指標與指標分級表，見表6。

表6 無量綱化后的指標值與指標分級

根據(jù)式(12)～(14)以及表6中的相關(guān)數(shù)據(jù)，將各指標與相關(guān)的白化函數(shù)進行對應(yīng)，計算得到各指標的白化函數(shù)值，見表7。

根據(jù)式(15)確定每個評級對應(yīng)的指標權(quán)重，計算結(jié)果見表8。

根據(jù)式(16)和表7、表8的數(shù)據(jù)可計算得到每個評價等級所對應(yīng)的聚類系數(shù)，見表9。

表7 各評價指標白化函數(shù)值

表8 各評價指標分級權(quán)重值

表9 各評價等級聚類系數(shù)

通過上述計算獲得聚類系數(shù)向量，可得到向量中最大元素，其所在等級即為樣本等級。聚類系數(shù)向量α和樣本等級所對應(yīng)的聚類系數(shù)α*分別為：

α=[0.48,0.25,0.42]

(19)

α*=max[α]=0.48

(20)

其中最大的聚類系數(shù)為0.48，對應(yīng)的評價等級為等級3，從而表明招遠市城鄉(xiāng)公交的建設(shè)運營水平等級為優(yōu)。就具體指標而言，線路非直線系數(shù)和城鄉(xiāng)公交覆蓋率已經(jīng)達到了高評價等級，應(yīng)當繼續(xù)保持；但車均場站面積、公交線網(wǎng)密度、公交線網(wǎng)重復系數(shù)等指標仍處于差評價等級，仍有很大的改善空間，未來招遠市在城鄉(xiāng)公交的建設(shè)改善中可著重于公交場站的規(guī)劃建設(shè)、公交線網(wǎng)的布設(shè)優(yōu)化以及班次的安排等。

4 結(jié)論

本文針對城鄉(xiāng)公交相較于城市公交的區(qū)別，在城市公交運營水平評價模型的基礎(chǔ)上，利用灰色聚類分析法構(gòu)建了適應(yīng)城鄉(xiāng)公交特征的運營水平評價模型。首先根據(jù)城鄉(xiāng)公交運營的特點，制定了10項相關(guān)指標進行評價，其中有3項為城鄉(xiāng)公交特有指標，使評價體系更具有針對性。其次，根據(jù)城鄉(xiāng)公交的實際情況重新界定了評價等級范圍，用于針對城鄉(xiāng)公交的特殊性，同時對各項指標的含義與計算方式進行了說明。最后，以招遠市的城鄉(xiāng)公交系統(tǒng)為例，對其整體各項指標的評價等級進行了確定，相關(guān)結(jié)果對招遠市的城鄉(xiāng)公交改進發(fā)展提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐，并且驗證了模型的可靠性。本文中的模型為未來當?shù)爻青l(xiāng)公交系統(tǒng)的優(yōu)化和發(fā)展提供了一定的理論支撐，同時對鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的出行優(yōu)化、鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的公共交通規(guī)劃有重要意義。模型與以往研究相比，填補了公交運營評價指標中連接城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的城鄉(xiāng)公交這一領(lǐng)域，對其運營質(zhì)量的評價更加精確，獲得的層級分類更為直觀，同時為找出城鄉(xiāng)公交的各項優(yōu)缺點提供了更有力的依據(jù)。本文搭建的模型在指標的選取上具有較大的靈活性，在后續(xù)對其他地區(qū)的城鄉(xiāng)公交進行評價時，可以根據(jù)當?shù)貙嶋H情況加入其他針對性評價指標，如乘客的主觀感受或意見等，幫助進一步完善模型，構(gòu)建更貼合、綜合性更強的評價指標體系用于提升評價指標的準確性。