淺議速度和加速度的教學(xué)

劉海 韓文娟 肖立勇

摘 要：以速度和加速度的教學(xué)為例，分析大學(xué)物理與中學(xué)物理研究（物體）質(zhì)點(diǎn)的方法差異，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)《大學(xué)物理》課程的方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：速度;加速度;教學(xué)改革

1 問(wèn)題的提出

《大學(xué)物理》作為理工科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，也是一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，為學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，是對(duì)高中物理知識(shí)的深化和提升。速度和加時(shí)速度又是《大學(xué)物理》課程最先教學(xué)的內(nèi)容，教學(xué)應(yīng)當(dāng)要基于中學(xué)描述運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要高于原有的認(rèn)知水平，教學(xué)中要注意與中學(xué)物理銜接，又要有所區(qū)別。在教學(xué)中，總會(huì)有學(xué)生會(huì)問(wèn)一些問(wèn)題，比如，“我們不是物理專(zhuān)業(yè)的，為什么還要學(xué)物理？”“高中學(xué)了物理，為什么還要學(xué)物理？”“老師，我用高中的知識(shí)解題，可以嗎？算對(duì)嗎？”這些都反映了在《大學(xué)物理》課程教學(xué)中面臨的問(wèn)題：一是學(xué)物理很難，學(xué)生有畏懼的心理，有潛意識(shí)的抵觸情緒;二是學(xué)生還沉浸在高中物理的海洋中，思維也還停在高中階段;三是受高中的“題海戰(zhàn)術(shù)”的影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)的目的是為了解題，忽視了解題是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果。下面以《大學(xué)物理》課程中關(guān)于速度和加速度的教學(xué)為例，探討《大學(xué)物理》課程教學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)銜接方法，促使學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生更加理解所學(xué)物理知識(shí)。同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容要有有一定的深度，有挑戰(zhàn)度。

注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和培養(yǎng)實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

2 速度和加速度的教學(xué)

2.1 課程導(dǎo)入

提問(wèn)：怎樣描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢？在高中描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是什么？

這個(gè)環(huán)節(jié)主要是學(xué)生回顧描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量——速度，重點(diǎn)是要基于物體運(yùn)動(dòng)的描述方法和計(jì)算手段不一樣。中學(xué)物理教學(xué)中，物體的運(yùn)動(dòng)一般是是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，講速度是平均速度，而大學(xué)物理中物體（質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)空間的運(yùn)動(dòng)，用高等數(shù)學(xué)從中學(xué)的平均速度推導(dǎo)出瞬時(shí)速度。教學(xué)應(yīng)當(dāng)要基于中學(xué)描述物體（質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要高于原有的認(rèn)知水平，使學(xué)生的思維方式得到提升，這樣就達(dá)到教學(xué)目的了。

2.2 平均速度和瞬時(shí)速度的教學(xué)[1][2]

2.2.1 位置矢量

2.2.2 位移

為描述質(zhì)點(diǎn)空間位置的變化而引入的物理量，其直角坐標(biāo)系下表示為：

位移是位置矢量的增量，與質(zhì)點(diǎn)的“運(yùn)動(dòng)過(guò)程”無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，位移也是矢量。

2.2.3 平均速度和瞬時(shí)速度

為了描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢（運(yùn)動(dòng)的快慢）引入速度物理量。

（1）平均速度。在Δr→時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為Δr→，如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)在該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，記為v→—：

平均速度的方向與所取的時(shí)間間隔有關(guān)。

（2）瞬時(shí)速度。在v→趨于零時(shí)，平均速度就變成了瞬時(shí)速度v→：

質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間變化率或一階導(dǎo)數(shù)。其方向沿軌跡在質(zhì)點(diǎn)所在處的切線(xiàn)并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。一般情況下，我們說(shuō)的速度指的是瞬時(shí)速度[1]。

（3）平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系。①平均速度是在一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置總動(dòng)向和平均變化快慢，只反映一個(gè)大概，注重的是質(zhì)點(diǎn)在經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。②瞬時(shí)速度表征的是質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置變化快慢，反映質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢，注重的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)細(xì)節(jié)。③都是矢量，瞬時(shí)速度是平均速度在時(shí)間間隔趨于零的極限。

關(guān)于速度的教學(xué)要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：一是區(qū)分平均速度和速度（瞬時(shí)速度），避免學(xué)生用中學(xué)求平均速度的方法求解速度和用極限來(lái)求速度;二是強(qiáng)調(diào)速度的矢量性，在中學(xué)物理教學(xué)中，學(xué)生對(duì)速度物理量比較理解，但沒(méi)有矢量的概念，因?yàn)橹袑W(xué)物理講的是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度正負(fù)體現(xiàn)了方向;三是求速度必須用高等數(shù)學(xué)[5]（位置矢量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)），速度是平均速度在時(shí)間間隔趨于零的極限，這也銜接了中學(xué)物理關(guān)于速度的教學(xué)，以便學(xué)生理解，提高認(rèn)識(shí)。

2.3 平均加速度和瞬時(shí)加速度的教學(xué)[3][4]

為了描述質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢引入加速度物理量。

2.3.1 平均加速度

在Δv→時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度的增量為Δv→，如圖3所示，質(zhì)點(diǎn)在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度，記為a→—：

2.3.2 瞬時(shí)速度

在Δt趨于零時(shí)，平均加速度就變成了瞬時(shí)加速度v→。

質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度等于質(zhì)點(diǎn)速度矢量對(duì)時(shí)間變化率或一階導(dǎo)數(shù)，也是質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間二階導(dǎo)數(shù)。

2.3.3 平均加速度和瞬時(shí)加速度的關(guān)系

①平均加速度是在一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化總動(dòng)向和平均變化快慢，只反映一個(gè)大概，注重的是質(zhì)點(diǎn)在經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程的速度變化結(jié)果。

②瞬時(shí)加速度表征的是質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢，反映質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度快慢，注重的是質(zhì)點(diǎn)速度的每一個(gè)細(xì)節(jié)。

③一般情況下，加速度就是指的加速度瞬時(shí)加速度，分為切向加速度和法向加速度，切向加速度是改變速度的大小，法向加速度是改變速度的方向。

④都是矢量，瞬時(shí)加速度是平均加速度在時(shí)間間隔趨于零的極限。

以上可知，加速度的教學(xué)與速度的教學(xué)在方法上是一致的，可以由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我總結(jié)歸納，老師做引導(dǎo)。要求學(xué)生對(duì)加速度的和速度的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

2.4 線(xiàn)上鞏固教學(xué)效果

課后在超星學(xué)習(xí)通里設(shè)置一個(gè)主題討論，例如“從瞬時(shí)速度和平均速度的關(guān)系中可以得到什么啟發(fā)”“大學(xué)物理中的速度與中學(xué)物理中的速度有什么不同”“為什么要強(qiáng)調(diào)速度和加速度是矢量”和“平均量和瞬時(shí)量有何區(qū)別，怎樣求解”類(lèi)似的主題問(wèn)題，讓學(xué)生思考、回答，只要求學(xué)生回答1個(gè)問(wèn)題即可，重參與和互動(dòng)。也可以布置課外閱讀的小文章，學(xué)生寫(xiě)出感受，內(nèi)容不要求多。這樣既可以鞏固知識(shí)，又可以擴(kuò)散思維，從而保障課堂教學(xué)的效果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以《大學(xué)物理》課程中關(guān)于速度和加速度的教學(xué)為例，探索《大學(xué)物理》課程教學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)的銜接方法，不能簡(jiǎn)單重復(fù)物理知識(shí)，要有一定的深度和廣度。通過(guò)平均速度和瞬時(shí)速度的學(xué)習(xí)和討論，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和培養(yǎng)實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度?？傊凇洞髮W(xué)物理》課程教學(xué)中，還有很對(duì)值得挖掘的教學(xué)方法，需要不斷地探索和總結(jié)，從而提高《大學(xué)物理》課程教學(xué)質(zhì)量，保證應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝之光.物理學(xué)[M].第五版.北京：高等教育出版社，2018：13-17.

[2]張昌莘，朱偉玲，余俊，等.應(yīng)用大學(xué)物理學(xué)（上）（第一版）.北京：高等教育出版社，2020：59-62.

[3]沈黃晉，黃慧明，周?chē)?guó)全.大學(xué)物理學(xué)（上）（第二版）.北京：高等教育出版社，2020：4-8.

[4]王曉鷗，嚴(yán)導(dǎo)，萬(wàn)偉，等.大學(xué)物理學(xué)（上）（第二版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2020：14-18.

[5]孫躍.關(guān)于速度和加速度的教學(xué)探討[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2011（9）：118-119.