重載列車荷載作用下雅丹邊坡的動力響應(yīng)分析

李福秀, 吳志堅, 嚴(yán)武建, 鄭海忠

(1. 中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗室, 甘肅 蘭州 730000; 2. 南京工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 江蘇 南京 210009)

0 引言

雅丹地貌是一種典型的風(fēng)蝕地貌,是以2 000萬年以來新近紀(jì)或第四紀(jì)形成的河湖相沉積物,經(jīng)構(gòu)造抬升作用和風(fēng)力、流水等作用形成的地貌。其主要分布于青海柴達(dá)木盆地西北部,疏勒河中下游和新疆羅布泊周圍,而柴達(dá)木盆地西北部的雅丹地貌是世界上分布最大、最密集的雅丹地貌群之一[1]。

隨著經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展,高速化、重載化成為當(dāng)前鐵路交通發(fā)展的大趨勢,列車振動對周圍環(huán)境影響也正引起人們的高度重視。近年來國內(nèi)諸多學(xué)者對列車荷載作用下路基的振動影響與線路兩側(cè)邊坡的動力響應(yīng)開展了專門研究。簡文彬等[2]、蔡漢成等[3]通過正弦波代替交通荷載,研究了循環(huán)荷載下邊坡的響應(yīng)。吳志堅等[4-5]、陳拓等[6]對重復(fù)列車荷載作用下的凍土路基的變形特性與振動傳播特性進(jìn)行了分析。谷天峰等[7]通過數(shù)值模擬研究了列車荷載作用下的路基動力響應(yīng)與邊坡穩(wěn)定性問題。以往的研究側(cè)重于常規(guī)氣候地區(qū)列車振動對于周圍邊坡、建筑物的影響,然而對極端干旱氣候的列車振動研究較少。青海省地方鐵路魚卡至一里坪線位于柴達(dá)木盆地西北部,該線路等級為Ⅱ級,總長98.053 km,線路穿越雅丹密集分布區(qū)域23.47 km[8]。由于該地區(qū)特殊的地形地貌與復(fù)雜的地質(zhì)特性使得沿線鐵路具有極強(qiáng)的敏感性與脆弱性。加之列車荷載是一種長期作用的、變頻率、變振幅的不規(guī)則循環(huán)動荷載,使得鐵路建成投入運(yùn)營后,列車運(yùn)行引起的場地振動必然會對沿線的雅丹產(chǎn)生影響,降低雅丹地貌的穩(wěn)定性。此外,由于設(shè)計需要,線路要對雅丹密集區(qū)的一些雅丹進(jìn)行放坡或削坡,工程處理后的雅丹穩(wěn)定性大幅度降低,機(jī)車通過時引起的場地振動則會進(jìn)一步加速其失穩(wěn)破壞,進(jìn)而影響鐵路線路的正常運(yùn)營。

本文通過臨近既有線重載列車實(shí)時運(yùn)行的現(xiàn)場振動測試,獲得了路基坡肩、坡腳、坡腳外側(cè)處監(jiān)測點(diǎn)在列車荷載作用下的加速度時程曲線,研究列車在水平方向的振動衰減特性與列車振動的安全影響距離。根據(jù)對線路通過區(qū)域雅丹地貌的現(xiàn)場調(diào)查和地質(zhì)勘探,建立邊坡的動力分析模型,并將實(shí)測加速度時程曲線作為動力邊界條件,通過有限元數(shù)值軟件對不同時速列車荷載作用下的典型雅丹邊坡進(jìn)行分析,重點(diǎn)研究列車荷載作用下邊坡的位移、加速度動力響應(yīng)特征。為雅丹地區(qū)鐵路工程的設(shè)計、施工以及安全運(yùn)營提供參考。

1 工程概況

研究區(qū)域位于柴達(dá)木盆地西北部,區(qū)內(nèi)生態(tài)環(huán)境脆弱,地質(zhì)條件惡劣。線路內(nèi)含有多種不良地質(zhì)現(xiàn)象,如風(fēng)沙、崩塌、鹽漬土。區(qū)內(nèi)降雨稀少、海拔高、日照時間長、輻射強(qiáng),形成了典型的內(nèi)陸盆地性荒漠氣候。根據(jù)冷湖氣象站2000—2012年記錄,區(qū)內(nèi)多年平均降雨量為19.4 mm,年蒸發(fā)量卻高達(dá)2 887.7 mm,全年大風(fēng)(>8級)日數(shù)約為63天 ,其平均風(fēng)速為3.6 m/s,最大風(fēng)速可達(dá)31.1 m/s,進(jìn)而形成典型的風(fēng)蝕地貌。

區(qū)內(nèi)第四系地層廣泛分布,出露齊全,地層厚度較大,從全新統(tǒng)(Q4)、上更新統(tǒng)(Q3)、中更新統(tǒng)(Q2)、下更新統(tǒng)(Q1)以及第三系上新統(tǒng)(N2)均有出露,成因類型復(fù)雜多樣[9]。全更新統(tǒng)的巖性為黃褐-灰褐色含鹽粒的粉質(zhì)黏土、礫砂、粉土等;上更新統(tǒng)為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,夾含石鹽粉細(xì)砂、石膏、芒硝等;中更新統(tǒng)主要為半膠結(jié)、半成巖的砂質(zhì)泥巖、粉質(zhì)泥巖等;下更新統(tǒng)之后主要為松散沉積層,以沙土和泥巖為主。

2 列車振動現(xiàn)場測試

國內(nèi)外學(xué)者主要通過數(shù)值模擬的方法來研究列車作用下邊坡的動態(tài)響應(yīng),數(shù)值模擬的關(guān)鍵就是如何確定列車荷載。目前列車荷載的模擬通常采用以下四種方法確定:(1)簡化法。將列車荷載簡化為移動慣性力和周期力,但未考慮列車的動力特性[10]。(2)軌道不平順法。該方法假定列車荷載主要由軌道的不平順引起的,不考慮列車振動,忽略了車體的響應(yīng)影響,僅考慮列車簧下質(zhì)量在三種典型軌道不平順下的響應(yīng)。但是列車的振動荷載是多種因素造成的,僅考慮不平順在處理上過于簡單而且具有一定的局限性[11]。(3)多自由度耦合的動力分析模型法。綜合考慮了車輛、軌道與軌道間的阻尼等因素影響,但由于計算工作量大、結(jié)果處理繁雜,難以用于實(shí)際工程中[12]。(4)現(xiàn)場實(shí)測法。最能夠直觀反映列車振動,全面考慮影響了振動的諸多因素作用。

本文列車荷載的確定采用現(xiàn)場實(shí)測的方法。選擇典型的路基斷面,在各測試斷面設(shè)置三個監(jiān)測點(diǎn),分別位于坡肩、坡腳、坡腳外側(cè)(距坡腳10 m),見圖1。測量時三個監(jiān)測點(diǎn)沿同一條直線,并且垂直于列車的行進(jìn)方向布設(shè),使用多臺強(qiáng)震動加速度儀對不同時速(分別為45、50、58、63、70 km/h)列車經(jīng)過該區(qū)典型的路基斷面進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測。現(xiàn)場測試列車為HXN3型重載列車,牽引機(jī)頭的長度為22 m,固定軸距為1.8 m,軸重25 t,轉(zhuǎn)向架中心距為14.28 m,最大運(yùn)行速度為120 km/h,持續(xù)牽引力為598 kN。測試采用設(shè)備為瑞士SYSCOM公司生產(chǎn)的MR2002-E強(qiáng)震動加速度儀,觸發(fā)加速度為0.06 cm·s-2,采樣間隔為0.005 s,記錄長度為激振前后300 s。其中水平CH1方向平行于列車運(yùn)行方向,水平CH2方向垂直于列車運(yùn)行方向,CH3為豎直方向。

圖1 測點(diǎn)布置圖Fig.1 Layout of measuring points

由于采集到的加速度波形會受到周圍環(huán)境的干擾,為了消除這些干擾,便于后期分析,在數(shù)據(jù)處理階段采用傅里葉變換對采集到的加速度時程曲線進(jìn)行濾波調(diào)整?，F(xiàn)場試驗較完整地采集到了45、50、58、63、70 km/h五種運(yùn)行速度下不同測點(diǎn)的加速度。

2.1 時程響應(yīng)

圖2為列車速度為45 km/h時,垂直于線路中心線2.5 m、5.5 m、15.5 m處各監(jiān)測點(diǎn)的豎向加速度時程曲線。振動峰值加速度的衰減速率隨著距離的增加迅速降低,傳播至5.5 m時,加速度幅值已衰減了72.5%;傳播至15.5 m時,衰減90.6%。從圖3可以看出,列車通過測試斷面,振動加速度由轉(zhuǎn)向架作用而產(chǎn)生明顯的周期性峰值。隨著監(jiān)測點(diǎn)的距離不斷增加,轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生的周期性峰值已不再明顯。

2.2 振動頻域響應(yīng)

圖4為速度45 km/h時,不同距離處測點(diǎn)的豎向加速度頻譜曲線。從圖可以看出,在距振源2.5 m處的坡肩監(jiān)測點(diǎn)其頻率分布較為分散,并且主要分布在75～85 Hz的中高頻段。隨著距離的增大,地面監(jiān)測點(diǎn)頻譜幅值不斷減小,高頻的成分被抑制。這表明土體具有較顯著的濾波作用,當(dāng)荷載作用傳播至遠(yuǎn)端的監(jiān)測點(diǎn)時,振動的幅度已經(jīng)很小,主要以30～60 Hz的能量為主。

圖2 豎向加速度時程曲線Fig.2 Time history curve of the vertical acceleration

圖3 XR=2.5 m處加速度時程曲線局部放大圖Fig.3 Local enlargement of time history curves of thevertical acceleration at XR=2.5 m

圖4 垂向加速度頻譜曲線Fig.4 Frequency spectrum curves of vertical acceleration

2.3 不同速度列車振動加速度衰減規(guī)律

為了分析不同時速的列車引起地面振動隨距離的衰減規(guī)律,將峰值加速度|a|max與加速度有效值arms作為衡量雅丹場地的振動響應(yīng)指標(biāo),對于離散采樣:

|a|max=max (|ai|)

(1)

(2)

式中:n為采樣點(diǎn)的個數(shù)。利用式(1)與式(2)得到45、50、58、63、70 km/h 時峰值加速度與有效加速度衰減曲線。由圖5與圖6可以看出,不同速度下的列車峰值加速度和有效值變化規(guī)律基本一致。隨著傳播距離的增大,地表振動不斷呈衰減趨勢,當(dāng)距離增加至5.5 m后,衰減速率趨于平穩(wěn)。同時峰值加速度隨著車速的增加幾乎呈線性增長的趨勢,CH1、CH2與CH3方向具有相似規(guī)律,見圖7。

圖5 加速度峰值曲線圖Fig.5 Peak acceleration curves

圖6 加速度有效值曲線圖Fig.6 Effective value curves of acceleration

3 邊坡的動力響應(yīng)分析

研究區(qū)內(nèi)的雅丹邊坡主要分為四種:類圓錐形雅丹、類棱臺雅丹、長壟形雅丹、多峰形雅丹。由于鐵路線穿越雅丹密集區(qū)附近的類棱臺形雅丹居多,因此本文主要分析棱臺型雅丹邊坡的動力響應(yīng)特征。通過三維激光掃描儀獲取該地區(qū)典型雅丹地貌的形態(tài)特征參數(shù),進(jìn)而建立簡化的雅丹模型。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查,將區(qū)內(nèi)典型的類棱臺形雅丹模型分為了7層,其中第二層與第五層為歷史上因反復(fù)的水進(jìn)水退形成的軟弱夾層,其余五層為不易被風(fēng)、水侵蝕的深水沉積泥巖層(圖8)。

圖7 峰值加速度-速度曲線圖Fig.7 Peak acceleration curves under different velocity

圖8 邊坡簡化模型Fig.8 Simplified slope model

圖9為利用數(shù)值軟件ABAQUS建立的計算模型,坡體與地基采用CPE4R單元。在動力分析步中,沿用靜力條件設(shè)置的邊界會對入射波起完全反射作用,在動力體系中,這樣設(shè)置的邊界會使結(jié)果失真。為了使邊界對于計算結(jié)果的影響降到最低,使動力分析中邊界反射的能量盡可能得小并且不允許必要的能量發(fā)散,ABAQUS在動力分析步中采用黏彈性邊界或無限元邊界[13]。本文采用無限元邊界,分別設(shè)置在地基的兩側(cè)。地基網(wǎng)格大小為0.5 m×0.5 m,在模型的關(guān)鍵部分(邊坡坡面與路基下部)為了提高準(zhǔn)確度,對網(wǎng)格進(jìn)行加密細(xì)化,共劃分3 950個節(jié)點(diǎn),2 741個單元,模型底部采用固定邊界。動力分析步中,加載時間統(tǒng)一為50 s。研究區(qū)內(nèi)雅丹邊坡分布多種多樣,根據(jù)該線路設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),路堤寬度為7.5 m,綜合考慮到鐵路兩側(cè)的防風(fēng)柵欄、護(hù)攔網(wǎng),計算中將線路中心線距雅丹邊坡的距離設(shè)為8 m。已有研究表明[14],列車對周圍環(huán)境的影響主要以豎向振動為主,水平振動的影響較小,可以忽略不計,因而本文僅考慮豎向振動作用下的動力響應(yīng)。

圖9 有限元數(shù)值計算模型Fig.9 Finite element numerical calculation model

進(jìn)行動力分析之前,首先進(jìn)行靜力計算,將整個模型的地應(yīng)力進(jìn)行平衡,然后設(shè)置動力邊界,在軌枕上部垂向輸入現(xiàn)場坡肩監(jiān)測點(diǎn)采集得到的45、50、58、63、70 km/h的加速度波形。由于不同時速下的加速度時程曲線的波形具有相似性,本文僅列出45 km/h的加速度波形,見圖2(a)。模型中雅丹邊坡為彈塑性材料,計算中采用M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則,地基視為彈性體。各土層的力學(xué)參數(shù)通過室內(nèi)動三軸試驗結(jié)果獲取(表1)。為了得到不同運(yùn)行速度下邊坡振動加速度與位移的響應(yīng)規(guī)律,在雅丹邊坡模型中沿坡面向上方向每隔1.5 m設(shè)置一個監(jiān)測點(diǎn)。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

通過計算得到了不同列車速度下雅丹邊坡坡腳監(jiān)測點(diǎn)的響應(yīng),并與各個列車速度下的加速度荷載幅值、列車速度聯(lián)立關(guān)系得到圖10?？梢园l(fā)現(xiàn)各監(jiān)測點(diǎn)的最大位移、最大加速度同加速度荷載幅值呈明顯的非線性關(guān)系,隨著加速度荷載幅值的增大,坡腳監(jiān)測點(diǎn)得峰值加速度、峰值位移逐漸增加。

圖10 坡腳處最大加速度/位移-荷載幅值關(guān)系圖Fig.10 Variation of the maximum acceleration (displacement)on the toe of slope under different load

計算得到雅丹邊坡上各監(jiān)測點(diǎn)的最大位移、最大加速度隨不同時速的荷載作用的變化關(guān)系,如圖11、圖12所示?？梢钥闯鲭S著車速的增加,邊坡上同一測點(diǎn)的最大加速度、最大位移隨著車速的增大而增大,隨著坡高的增加而逐漸減小。在下部軟弱夾層(3～5 m)處衰減速率明顯加快;而在上部軟弱夾層(9～11 m)與硬層時,衰減速率比較緩慢。坡高超過12 m之后,各監(jiān)測點(diǎn)的最大加速度、最大位移基本穩(wěn)定。根據(jù)波的傳播特性,彈性波遇到坡體分界面時波的能量將會重新分配。分界面上產(chǎn)生的入射波和反射波會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,從而影響波的透射系數(shù),同時坡體的分層也對波的反射和透射會產(chǎn)生巨大影響。使其邊坡的能量分布也更加復(fù)雜。根據(jù)相關(guān)研究[15],彈性模量、泊松比對透射系數(shù)影響較大,波的透射系數(shù)隨著泊松比的增大而減小,隨著彈性模量的增大而增大。而研究區(qū)內(nèi)軟弱夾層的物理力學(xué)參數(shù)恰好滿足高泊松比、低彈性模量的關(guān)系,因而軟弱夾層的存在使透射系數(shù)銳減,起到了很好隔振作用。而當(dāng)波傳播至邊坡上部的軟弱夾層時,由于能量已基本衰減完,導(dǎo)致邊坡上部軟弱夾層的“隔振”效果不明顯。

圖11 最大加速度-坡高關(guān)系圖Fig.11 Variation of the maximum acceleration of monitoringpoints on slope under different elevation

圖12 最大位移-坡高關(guān)系圖Fig.12 Variation of the maximum displacement of monitoringpoints on slope under different elevation

4 地面振動評價

雅丹地貌的環(huán)境自我修復(fù)能力差并且對外界的動力干擾較為敏感,線路建成投入運(yùn)營后,會對周邊的雅丹地貌產(chǎn)生一定的影響,因而必須對該地區(qū)列車振動做出定量評價,但是已有的研究中關(guān)于重載鐵路對雅丹地區(qū)的振動方面的研究較少。本文借鑒瑞士相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[16-17],以峰值振動速度PPV(Particle Peak Velocity)為振動量評價指標(biāo),與峰值加速度相比,PPV受頻率影響較小,通常用來監(jiān)測沖擊荷載產(chǎn)生的振動。借鑒城市中列車運(yùn)行對周邊歷史古跡的影響評價方法,以3 mm /s作為歷史古跡振動損壞標(biāo)準(zhǔn)值。通過現(xiàn)場采集得到坡肩監(jiān)測點(diǎn)的加速度時程曲線,對其進(jìn)行積分得到速度時程曲線,同時進(jìn)行基線校正,消除積分時產(chǎn)生的速度漂移,并提取峰值速度PPV。

列車以不同速度經(jīng)過監(jiān)測點(diǎn)時,各測點(diǎn)的峰值振動速度PPV隨著距離的增加而減小(見圖13、圖14)。在2.5～5.5 m區(qū)域內(nèi),衰減最為明顯,在5.5 m外,振動速度衰減緩慢。在2.5 m處,橫向峰值振動速度明顯大于垂向。而在5.5 m、12.5 m處垂向的振動速度略大于橫向,表明橫向比垂向峰值振動速度衰減更快。隨著列車速度的增加,各測點(diǎn)的垂向、橫向峰值速度均不同程度的增大。

圖14 垂向峰值振動速度PPV與距離衰減關(guān)系圖Fig.14 Variation of the vertical PPV under different distance

將各測點(diǎn)的峰值速度數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析,得到峰值速度隨距離衰減的回歸曲線。可見不同時速的列車峰值速度PPV隨距離的衰減符合冪函數(shù)衰減規(guī)律。以3 mm/s為損壞標(biāo)準(zhǔn)值,通過擬合函數(shù)得到各個車速下的橫向與垂向振動速度的安全距離(表2)?？梢钥闯霎?dāng)HXN3型重載列車以45 km/h的速度行駛時,橫向安全距離略大于垂向,當(dāng)速度為50、58、70 km/h行駛時,垂向安全距離大于橫向。當(dāng)重載列車速度為70 km/h運(yùn)行時,以PPV為衡量指標(biāo)的振動影響距離為6.1 m,小于鐵路線路中心線距雅丹邊坡的距離,因而列車對雅丹邊坡振動影響較小。此外,當(dāng)局部地區(qū)由于工程問題距雅丹邊坡較近,安全距離無法保證時,可采取隔振溝、屏障隔板等措施進(jìn)行減震。

表2 PPV振動影響距離

5 結(jié)論

(1) 通過分析HXN3型重載列車經(jīng)過各監(jiān)測點(diǎn)采集得到的加速度波形,研究了加速度波形隨著監(jiān)測點(diǎn)距離的增加的變化規(guī)律。從時域看,峰值加速度的衰減速率隨著距離的增加迅速降低,2.5～5.5 m處時,衰減較快;5.5～15.5 m時,衰減趨于平緩。從頻域來看,隨著距離的增大,高頻的成分被抑制,頻率逐漸向低頻移動。當(dāng)荷載作用傳播至遠(yuǎn)端的監(jiān)測點(diǎn)時,振動的幅度已經(jīng)很小,主要以30～60 Hz的能量為主。峰值加速度|a|max與加速度有效值arms作為衡量雅丹場地的振動衰減效應(yīng)的指標(biāo),兩種指標(biāo)揭示的規(guī)律具有一定相似性。

(2) 當(dāng)將線路中心線與雅丹邊坡的距離為8 m時,雅丹邊坡內(nèi)的軟弱夾層的存在使透射系數(shù)銳減,起到了很好隔振作用。而當(dāng)波傳播至邊坡上部的軟弱夾層時,由于能量已基本衰減完,導(dǎo)致邊坡上部軟弱夾層的“隔振”效果不明顯。

(3) 列車引起的地面峰值振動速度PPV隨著距離的增加呈冪函數(shù)衰減,在2.5～5.5 m距離內(nèi)振動峰值衰減顯著;在5.5 m以外區(qū)域振動速度衰減趨緩慢。以3 mm /s作為雅丹地區(qū)的損壞標(biāo)準(zhǔn)值,當(dāng)重載列車速度以70 km/h及以下速度運(yùn)行時,振動影響距離為小于6.1 m。