基于元胞自動(dòng)機(jī)與改進(jìn)A*算法的礫石土攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃

焦 錚，王佳俊，王曉玲，崔 博，佟大威，關(guān) 濤

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 研究背景

土石壩填筑施工的基本作業(yè)包括卸料、攤鋪、碾壓以及質(zhì)量檢查等多個(gè)環(huán)節(jié)。礫石土攤鋪是大壩主體工程的重要環(huán)節(jié)，通常采用自卸車運(yùn)輸卸料再由推土機(jī)推土鋪平的方式進(jìn)行施工，且攤鋪厚度與平整度直接影響后續(xù)的碾壓施工，并對(duì)大壩施工質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。然而，礫石土攤鋪具有較大的靈活性，尤其是推土機(jī)作業(yè)需要操作手根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇作業(yè)路徑，人的主觀性較大，易出現(xiàn)質(zhì)量不達(dá)標(biāo)返工的情況。因此，開(kāi)展推土機(jī)的攤鋪?zhàn)鳂I(yè)路徑規(guī)劃對(duì)保證攤鋪質(zhì)量具有重要的意義[1]。

近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于攤鋪質(zhì)量的研究取得了較為豐富的成果。在瀝青攤鋪領(lǐng)域中，Chang G K等[2]通過(guò)在壓路機(jī)和攤鋪機(jī)上安裝GNSS、加速度計(jì)以及熱掃描儀等測(cè)量?jī)x器，通過(guò)采集施工過(guò)程中的位置、厚度、溫度等信息實(shí)現(xiàn)了對(duì)瀝青混凝土攤鋪質(zhì)量的事中控制，并且借助測(cè)量?jī)x器減小了人為因素的影響，提高了攤鋪質(zhì)量控制的精度；虞將苗等[3]在港珠澳大橋的施工過(guò)程中采用同步攤鋪的鋪筑工藝，通過(guò)改進(jìn)施工方式，提高了攤鋪施工效率和攤鋪質(zhì)量控制的精度；劉東海等[4]研制了便攜式測(cè)溫測(cè)厚儀，可在施工過(guò)程中對(duì)作業(yè)面的厚度，平整度，溫度等信息進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在方便測(cè)量的同時(shí)也可對(duì)公路瀝青攤鋪厚度、溫度等進(jìn)行可視化實(shí)時(shí)管理。在礫石土攤鋪領(lǐng)域中，鐘登華等[5]提出了心墻堆石壩攤鋪施工實(shí)時(shí)監(jiān)控方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)推土機(jī)實(shí)時(shí)位置的監(jiān)控，并可在攤鋪結(jié)束后生成圖形報(bào)告反映施工質(zhì)量；Zhong D等[6]利用K近鄰算法解決了攤鋪過(guò)程中推土機(jī)未接觸區(qū)域的厚度估計(jì)問(wèn)題，再結(jié)合獲取到的機(jī)械設(shè)備定位信息，實(shí)現(xiàn)了全倉(cāng)面的厚度監(jiān)控。綜上所述，現(xiàn)有的針對(duì)攤鋪工藝的研究多集中于瀝青攤鋪領(lǐng)域，更關(guān)注于施工過(guò)程中的質(zhì)量控制，利用先進(jìn)的測(cè)量裝置，改進(jìn)的施工工藝，可視化的管理等方式實(shí)現(xiàn)了高精度的事中控制。而礫石土攤鋪領(lǐng)域停留在施工參數(shù)監(jiān)控的層面，仍然依賴人工經(jīng)驗(yàn)選定推土機(jī)作業(yè)路徑，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)攤鋪質(zhì)量的有效控制。

實(shí)現(xiàn)推土機(jī)作業(yè)路徑的規(guī)劃首先應(yīng)該解決實(shí)時(shí)信息的感知問(wèn)題。攤鋪過(guò)程中所有機(jī)械行動(dòng)均是以施工質(zhì)量為導(dǎo)向的，僅僅依靠對(duì)機(jī)械的監(jiān)控不足以反映全倉(cāng)面的質(zhì)量情況。元胞自動(dòng)機(jī)具有規(guī)則化狀態(tài)轉(zhuǎn)移以及離散化更新存儲(chǔ)的特點(diǎn)，可為該問(wèn)題提供解決方案[7]。元胞自動(dòng)機(jī)是一種基于元胞的模型，其元胞以網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)表示[8]，該方法在氣體擴(kuò)散[9]、土地利用演進(jìn)[10]、城市發(fā)展[11]以及洪水演進(jìn)[12]的研究中廣泛應(yīng)用[13]?？赏ㄟ^(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則將推土機(jī)等機(jī)械設(shè)備的行動(dòng)轉(zhuǎn)化為全倉(cāng)面的厚度、平整度等質(zhì)量信息，以此為推土機(jī)路徑規(guī)劃提供可靠的信息來(lái)源。

目前在路徑規(guī)劃領(lǐng)域的研究中，全局-局部路徑規(guī)劃由于可通過(guò)全局路徑規(guī)劃綜合考慮整個(gè)場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)景確定大致的行進(jìn)路徑、并利用局部路徑規(guī)劃處理行進(jìn)過(guò)程中遇到的突發(fā)情況（如動(dòng)態(tài)障礙物等）的優(yōu)勢(shì)而被眾多研究者關(guān)注[14]。Wang Ning等[15]考慮ASV的動(dòng)力學(xué)約束建立了一種具有全局-局部結(jié)構(gòu)的混合路徑規(guī)劃方案，利用全局路徑規(guī)劃生成最優(yōu)的稀疏航路點(diǎn)，在每個(gè)航路點(diǎn)處利用局部路徑規(guī)劃控制ASV 避開(kāi)障礙物前往下一個(gè)航路點(diǎn)；劉好[16]設(shè)計(jì)了基于優(yōu)化A*算法的全局路徑規(guī)劃算法，提升了路徑搜索效率，并提出了基于MPC 的局部避障路徑規(guī)劃方法用于處理動(dòng)態(tài)障礙物的問(wèn)題；在全局路徑規(guī)劃算法中，較為流行的算法主要有快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)算法（RRT）、人工勢(shì)場(chǎng)法（APF）以及A*算法，各個(gè)算法具有不同的特點(diǎn)，適用于不同類型的路徑規(guī)劃的情況，由于A*算法具有較快的計(jì)算速度，且規(guī)劃出的路徑軌跡長(zhǎng)度為最優(yōu)，因而被廣泛應(yīng)用。而局部路徑規(guī)劃算法更關(guān)注對(duì)于小范圍內(nèi)作業(yè)過(guò)程的處理[17]。時(shí)夢(mèng)楠等[18]提出了滿足搭接法和錯(cuò)矩法施工原理的碾壓運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行子作業(yè)面的路徑規(guī)劃，把無(wú)人碾壓作業(yè)劃分為往復(fù)碾壓和條帶錯(cuò)矩兩種工作模式并分別建模計(jì)算，以此實(shí)現(xiàn)局部作業(yè)路徑的規(guī)劃。綜上所述，混合路徑規(guī)劃的方式能夠綜合考慮路徑規(guī)劃的全局走向以及局部動(dòng)態(tài)調(diào)整從而取得良好效果。

本文開(kāi)展了礫石土攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法的研究，需要依次解決以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）如何將施工機(jī)械信息轉(zhuǎn)化為整個(gè)倉(cāng)面的質(zhì)量情況；（2）如何利用整個(gè)倉(cāng)面中的質(zhì)量情況指導(dǎo)施工。

針對(duì)問(wèn)題（1），結(jié)合攤鋪施工工藝和元胞自動(dòng)機(jī)理論，建立礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，元胞自動(dòng)機(jī)將此監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為攤鋪質(zhì)量信息并存儲(chǔ)至對(duì)應(yīng)位置的元胞中，由此實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)向全倉(cāng)面質(zhì)量信息的轉(zhuǎn)化。針對(duì)問(wèn)題（2），基于礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，構(gòu)建了考慮壩面復(fù)雜環(huán)境和施工作業(yè)特點(diǎn)的推土機(jī)路徑規(guī)劃方法，主要包括基于改進(jìn)的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法和面向局部質(zhì)量評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法兩個(gè)部分，前者用于選擇并前往最優(yōu)的土堆，后者用于指引推土機(jī)將土堆推平。利用該方法，可有效減小攤鋪施工對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的依賴程度。

2 研究框架及數(shù)學(xué)模型

2.1 研究框架本文的研究框架分為參數(shù)獲取、研究方法以及工程應(yīng)用三部分[19]，如圖1所示。

參數(shù)獲取部分主要分為攤鋪過(guò)程參數(shù)和倉(cāng)面初始信息。攤鋪過(guò)程參數(shù)由推土機(jī)實(shí)時(shí)位置信息以及自卸車卸料信息構(gòu)成。前者是通過(guò)在推土機(jī)上安裝監(jiān)控終端感知衛(wèi)星系統(tǒng)的定位信息并加以處理得到的實(shí)時(shí)位置信息，后者是通過(guò)在自卸車上安裝定位終端以及卸料傳感器獲取到的卸料時(shí)間和位置等信息。倉(cāng)面初始信息是前序碾壓工藝的平整度以及通過(guò)測(cè)量桿確定的倉(cāng)面邊界點(diǎn)坐標(biāo)。

研究方法部分主要詳細(xì)的闡述了本研究的理論方法。在元胞自動(dòng)機(jī)模型的模塊，通過(guò)耦合攤鋪施工工藝與元胞自動(dòng)機(jī)理論，建立了礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，通過(guò)接收參數(shù)獲取部分的輸入和鄰居元胞的狀態(tài)信息，再由狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則處理得到元胞的狀態(tài)信息，由此將獲取到的攤鋪參數(shù)轉(zhuǎn)化為全倉(cāng)面各位置處的厚度和整體平整度等質(zhì)量信息，并作為元胞的狀態(tài)信息儲(chǔ)存。在攤鋪過(guò)程推土機(jī)路徑規(guī)劃方法模塊中，劃分為考慮壩面復(fù)雜環(huán)境的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃以及考慮施工作業(yè)特點(diǎn)的局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃兩部分，前者解決的是尋找并前往最優(yōu)土堆的問(wèn)題，后者解決的是推平指定土堆的問(wèn)題。

圖1 研究框架

工程應(yīng)用部分主要包含了推土機(jī)與自卸車的硬件布設(shè)以及本方法的應(yīng)用效果等。

2.2 數(shù)學(xué)模型由于在攤鋪過(guò)程中存在多重因素影響，且包含有感知、分析、控制等多個(gè)環(huán)節(jié)，首先，建立質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)集和質(zhì)量評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)集，再將所有的施工過(guò)程參數(shù)采集集合為輸入?yún)?shù)集；然后，根據(jù)參數(shù)輸入、施工工藝特點(diǎn)以及元胞自動(dòng)機(jī)理論等建立礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)攤鋪質(zhì)量信息實(shí)時(shí)感知，在此基礎(chǔ)上搭建路徑規(guī)劃方法集，并根據(jù)工藝特點(diǎn)建立全局路徑規(guī)劃和局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃引導(dǎo)推土機(jī)行動(dòng)。由此建立攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型如圖2所示，各部分參數(shù)的定義及作用如下：

定義了質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)集F，其中f表示平整度，h表示平均厚度，G表示圖形報(bào)告。

定義了質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)求解方法，其中，求解質(zhì)量評(píng)價(jià)的函數(shù)為Opt（），CA表示參與計(jì)算的元胞區(qū)域。

定義了輸入?yún)?shù)集合P，其中，PM為卸料堆位置參數(shù)，PB為推土機(jī)實(shí)時(shí)空間位置參數(shù)，PF為初始平整度參數(shù)，PA為倉(cāng)面邊界參數(shù)。

定義了礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，其中，CA表示元胞區(qū)域，S表示元胞的狀態(tài)信息，T表示元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，V表示指定元胞周圍鄰居的狀態(tài)信息，n代表元胞區(qū)域中的元胞數(shù)量。

定義了路徑規(guī)劃方法集Ppath，其中，Pglobal表示全局路徑規(guī)劃方法，Pdynamic表示動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法。

定義了全局路徑規(guī)劃方法Pglobal，其中，求解函數(shù)為pg，AAstar為應(yīng)用于路徑規(guī)劃的A*算法，Lα為軌跡距離度量函數(shù)，K為約束條件集合。

定義了動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法Pdynamic，其中，求解函數(shù)為pd，CAinf為受動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃影響的元胞區(qū)域，其n值為受影響區(qū)域的元胞數(shù)量，F(xiàn)inf表示受影響區(qū)域的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，是將CAinf帶入質(zhì)量評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)中計(jì)算得來(lái)的[20]。

定義了該數(shù)學(xué)模型的約束條件集K，其中，KM表示推土機(jī)行動(dòng)模型，KO表示倉(cāng)面中障礙物物理模型。

圖2 數(shù)學(xué)模型

3 基于厚度和平整度實(shí)時(shí)感知的礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型

3.1 礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型元胞自動(dòng)機(jī)是一種基于元胞的系統(tǒng)[21]，元胞是包含一定的信息和規(guī)則的離散個(gè)體，只受自身狀態(tài)以及周圍元胞狀態(tài)的影響，公式如下所示：

式中：A為一個(gè)包含規(guī)則的元胞；S為A元胞的狀態(tài)信息，在本文中，元胞的狀態(tài)信息包括坐標(biāo)位置、激活值、高程、厚度等；T為其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，此規(guī)則可以由元胞自發(fā)執(zhí)行，也可以由外部（如機(jī)械設(shè)備影響等）引發(fā)執(zhí)行；V為A元胞周圍鄰居的狀態(tài)信息。

可將倉(cāng)面劃分為1 m×1 m 的方形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)一個(gè)元胞，元胞中儲(chǔ)存對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的位置坐標(biāo)、高程、厚度等信息，元胞的每個(gè)狀態(tài)信息都對(duì)應(yīng)著其狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則，元胞中各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移按照以下順序進(jìn)行：

（1）元胞坐標(biāo)在倉(cāng)面劃分階段取得之后就不再變化；

校企合作人才培養(yǎng)模式是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能型才的一種有效途徑，在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)社會(huì)發(fā)展形勢(shì)下，地方普通本科院校向應(yīng)用技術(shù)型高等學(xué)校轉(zhuǎn)型發(fā)展已是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，深化校企合作是推動(dòng)地方高?！稗D(zhuǎn)型”的關(guān)鍵。政府應(yīng)加大對(duì)“校企合作”的重視和支持，加大加強(qiáng)資金投入和保障，積極引導(dǎo)其健康向上發(fā)展；企業(yè)應(yīng)主動(dòng)與高校加深合作，共同參與人才培養(yǎng)；學(xué)校應(yīng)強(qiáng)化師資隊(duì)伍建設(shè)，完善教學(xué)管理體系。相信在學(xué)校、政府、企業(yè)三方合力協(xié)作下，校企合作辦學(xué)將會(huì)培養(yǎng)出更多促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步的高素質(zhì)高技能人才。

（2）元胞激活值是通過(guò)獲取實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)以及周圍元胞激活狀態(tài)信息確定的。未激活的狀態(tài)值為0，當(dāng)推土機(jī)空間位置坐標(biāo)與元胞坐標(biāo)重合時(shí)激活值為1，當(dāng)周圍有元胞激活值為1時(shí)，該元胞的激活狀態(tài)值變?yōu)?.1。當(dāng)自卸車空間位置坐標(biāo)與元胞坐標(biāo)（x，y）重合時(shí)此元胞激活值變?yōu)?，同時(shí)將元胞坐標(biāo)為（x，y-1）和（x，y+1）的激活值變?yōu)?，以此確定土堆的寬度上存在的元胞的激活值全部更新為2，為保證土堆的長(zhǎng)度上所有元胞按位置激活，可根據(jù)圖3所示的卸料過(guò)程圖，將元胞坐標(biāo)為（x+1，y）的激活值變?yōu)?.01，以此類推，有元胞的激活值為2+0.01n（0＜n＜16），則其y方向上兩側(cè)元胞的激活值同樣變?yōu)?+0.01n，x+1位置處的激活值變?yōu)?+0.01（n+1）；

（3）高程可根據(jù)該元胞的激活值有不同的獲取方法，當(dāng)激活值為1或2時(shí)，高程等于推土機(jī)或自卸車的實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)中的高程值。當(dāng)激活值為1.1時(shí)，由于此元胞處于推土機(jī)下方，因而高程值等于此時(shí)激活值為1元胞的高程值。當(dāng)激活值為2+0.01n（0＜n＜16）時(shí)，各個(gè)元胞對(duì)應(yīng)的是卸料堆的各個(gè)位置，根據(jù)3.2 節(jié)攤鋪工藝分析中介紹的自卸車卸料模式以及圖4所示的卸料過(guò)程圖，應(yīng)根據(jù)式（2）更新：

式中：H為該元胞的更新后的高程，m；Hold為該元胞的更新前的高程，m。

（4）厚度一般根據(jù)該元胞中高程值進(jìn)行更新，由于厚度更新為元胞狀態(tài)更新的最后一個(gè)步驟，因此進(jìn)行完厚度更新后，將激活狀態(tài)值設(shè)置為0。厚度狀態(tài)轉(zhuǎn)移應(yīng)滿足式（3）：

式中：h為厚度，m；H為該元胞的更新后的高程，m；Hstart為整個(gè)倉(cāng)面的起始高程，m。

首先，根據(jù)3.3節(jié)所述的方法獲取倉(cāng)面初始信息，根據(jù)倉(cāng)面角點(diǎn)坐標(biāo)及初始高程等信息，建立模擬倉(cāng)面；其次，將倉(cāng)面劃分為等大的方格，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)一個(gè)元胞。元胞將對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的坐標(biāo)、激活狀態(tài)、高程、厚度等存儲(chǔ)為狀態(tài)信息。當(dāng)施工機(jī)械行進(jìn)至某個(gè)元胞對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格時(shí)，該元胞會(huì)激活并判斷機(jī)械類型（推土機(jī)或是自卸車）。若為推土機(jī)，該元胞通過(guò)分析本節(jié)3.3中的方法獲取到推土機(jī)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)上述的狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則，計(jì)算得到受影響區(qū)域元胞的高程及厚度信息并更新。若為自卸車，同樣需要根據(jù)本節(jié)3.3所述方法獲取到卸料信息，再根據(jù)相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則對(duì)受影響區(qū)域元胞的各個(gè)狀態(tài)值進(jìn)行更新，由此收集并反饋卸料情況的影響。

綜上所述，建立了礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，將倉(cāng)面網(wǎng)格劃分，利用元胞自動(dòng)機(jī)獲取實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，再根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則轉(zhuǎn)化為各位置處的攤鋪質(zhì)量信息并存儲(chǔ)在對(duì)應(yīng)元胞中[22]。由此將施工機(jī)械行動(dòng)與攤鋪質(zhì)量聯(lián)系起來(lái)，為路徑規(guī)劃提供了高精度且實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)源。

式中：Maction為行進(jìn)模式，可分為Mleft左轉(zhuǎn)彎、Mright右轉(zhuǎn)彎、Mforward前進(jìn)和Mbackward后退；vleft和vright分別為推土機(jī)左右履帶的轉(zhuǎn)速，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。

由式（1）可知，前進(jìn)后退是兩條履帶同向同速行進(jìn)，而轉(zhuǎn)彎是由于兩條履帶差速導(dǎo)致的方向偏移[24]（一般是一條履帶固定，一條履帶轉(zhuǎn)動(dòng)的形式）。根據(jù)履帶式推土機(jī)行走系統(tǒng)的特點(diǎn)可知，推土機(jī)更傾向于直行，因而在路徑規(guī)劃中應(yīng)減少轉(zhuǎn)向，盡量選擇直行的運(yùn)動(dòng)方式。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工工藝，自卸車采用平行壩軸線進(jìn)占卸料的方式，利用20 t自卸汽車從礫石土料場(chǎng)運(yùn)到鋪料層邊緣處卸料；攤鋪采用平行壩軸線進(jìn)占法施工，利用推土機(jī)將料從鋪料層的邊緣推到未進(jìn)行攤鋪的低面，自卸車卸料和推土機(jī)攤鋪兩者同時(shí)進(jìn)行。圖3為礫石土心墻進(jìn)占法施工示意圖。另外，在現(xiàn)場(chǎng)施工中為節(jié)省卸料時(shí)間，常采用抬斗后前行的卸料方式，由此形成的卸料堆近似為梯形體。通過(guò)實(shí)地測(cè)量卸料堆形態(tài)參數(shù)可得出，土堆寬度與車寬相近約為3 m，其橫截面為梯形，圖4所示為卸料過(guò)程圖。

圖3 礫石土心墻進(jìn)占法施工圖

圖4 卸料過(guò)程圖

3.3 攤鋪?zhàn)鳂I(yè)參數(shù)實(shí)時(shí)獲取攤鋪過(guò)程參數(shù)和倉(cāng)面初始信息的獲取是實(shí)現(xiàn)施工過(guò)程中質(zhì)量信息的實(shí)時(shí)感知的基礎(chǔ)。攤鋪過(guò)程參數(shù)為施工過(guò)程中需要獲取的實(shí)時(shí)施工信息。攤鋪?zhàn)鳂I(yè)參數(shù)實(shí)時(shí)獲取方法架構(gòu)如圖5所示。

圖5 攤鋪?zhàn)鳂I(yè)參數(shù)實(shí)時(shí)獲取

利用GPS+RTK技術(shù)，在推土機(jī)上安裝監(jiān)控終端，通過(guò)接收北斗，GPS，GLONASS等衛(wèi)星定位系統(tǒng)的信號(hào)，與差分基站傳回的差分定位數(shù)據(jù)耦合解算得到推土機(jī)的實(shí)時(shí)空間位置數(shù)據(jù)，此定位信息誤差在2 cm以內(nèi)，能夠滿足攤鋪工藝管控的需求[25]。此數(shù)據(jù)可用以下集合表示：

式中：Dttj為推土機(jī)實(shí)時(shí)空間位置數(shù)據(jù)；x為經(jīng)度；y為緯度；H為高程，m；v為推土機(jī)的瞬時(shí)速度，m/s；t為獲取到定位的時(shí)間，s。

在自卸車上安裝北斗定位裝置以及卸料傳感器等，可以感知到卸料過(guò)程，并將定位數(shù)據(jù)通過(guò)指揮機(jī)傳回服務(wù)器中，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)自卸車卸料位置信息的獲取和傳輸。自卸車定位信息可用以下集合表示：

式中：Ddump為自卸車的定位信息，S為自卸車狀態(tài)（0為未卸料狀態(tài)，1為卸料狀態(tài)）[26]。

倉(cāng)面初始信息為施工開(kāi)始前確定的倉(cāng)面基本信息。需要由現(xiàn)場(chǎng)管理人員劃定施工倉(cāng)面，并利用測(cè)量桿確定倉(cāng)面邊界點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)碾壓質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)[27]獲取前序碾壓工藝的平整度情況以及平均高程情況[28]，由此獲取到施工開(kāi)始前的倉(cāng)面位置、大小、平整度等信息。

4 基于礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型的推土機(jī)路徑規(guī)劃方法

礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型解決了實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)向全倉(cāng)面質(zhì)量信息轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。然而依靠此模型只能做到攤鋪質(zhì)量信息的實(shí)時(shí)更新，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)方式的指導(dǎo)。因此需要建立一套路徑規(guī)劃方法，以優(yōu)化厚度和平整度為目標(biāo)，引導(dǎo)推土機(jī)的行動(dòng)。根據(jù)3.2節(jié)所述的攤鋪工藝特點(diǎn)可知，推土機(jī)的作業(yè)應(yīng)遵循并適合現(xiàn)場(chǎng)的進(jìn)占法施工工藝，即自卸車將礫石土卸在鋪料層與未鋪料層交界處，再由推土機(jī)將土推向未鋪料層。一般來(lái)說(shuō)，推土機(jī)操作手會(huì)將一個(gè)土堆推平后尋找下一個(gè)最近的土堆再次推平。受人工經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)，可將整個(gè)倉(cāng)面的推土機(jī)路徑規(guī)劃分為尋找并走向最近土堆的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃和推平指定土堆的局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃兩部分。前者的活動(dòng)區(qū)域?yàn)槿珎}(cāng)面，因而需要考慮壩面復(fù)雜環(huán)境，避開(kāi)埋設(shè)的監(jiān)測(cè)儀器等障礙物，后者的活動(dòng)區(qū)域?yàn)榱隙迅浇P(guān)注于該區(qū)域是否完全推平，因而更多的考慮施工作業(yè)的特點(diǎn)，引入局部質(zhì)量評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行判定[29]。

4.1 基于改進(jìn)的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃心墻區(qū)施工環(huán)境復(fù)雜，埋設(shè)的監(jiān)測(cè)儀器、與目標(biāo)無(wú)關(guān)的料堆等均為在路徑規(guī)劃中需要考慮的障礙物，在考慮到壩面復(fù)雜環(huán)境的前提下，尋找并前往最優(yōu)的卸料堆是全局性的規(guī)劃問(wèn)題。目前較為流行的全局路徑規(guī)劃算法主要有快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)（RRT）算法[30]、人工勢(shì)場(chǎng)（APF）算法[31]以及A*算法[32]。其中各個(gè)算法的優(yōu)勢(shì)與缺陷如表1所示：

表1 全局路徑規(guī)劃算法對(duì)比

圖6 基于改進(jìn)A*算法的攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法

綜合考慮各種算法的優(yōu)勢(shì)和不足，選取A*算法并針對(duì)表1中所述的不足進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，構(gòu)造考慮壩面復(fù)雜環(huán)境的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在攤鋪過(guò)程中涉及到的節(jié)點(diǎn)數(shù)量相對(duì)較少，A*算法降效不明顯，其計(jì)算速度仍可滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的需求。對(duì)于軌跡過(guò)于貼近障礙物導(dǎo)致的安全問(wèn)題，可通過(guò)在算法設(shè)計(jì)的過(guò)程中考慮避障安全冗余距離解決。為保證推土機(jī)可安全通過(guò)，取避障安全冗余距離為推土機(jī)車寬的一半。

由于壩面環(huán)境復(fù)雜，選擇起點(diǎn)與各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的歐式距離評(píng)判遠(yuǎn)近是不合理的。因而綜合考慮軌跡距離與推土機(jī)行動(dòng)模型，建立軌跡距離度量函數(shù)對(duì)起點(diǎn)與各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離評(píng)判。首先，利用A*算法計(jì)算起點(diǎn)位置到各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位置的路徑并計(jì)算出各條路徑的長(zhǎng)度；其次，構(gòu)建軌跡距離度量函數(shù)，綜合考慮軌跡距離與推土機(jī)轉(zhuǎn)彎角度、次數(shù)等，計(jì)算各條路徑的轉(zhuǎn)角權(quán)重距離。軌跡距離度量函數(shù)如式（7）所示：

式中：L為轉(zhuǎn)角權(quán)重距離，m；l1、l2、ln為從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)軌跡被轉(zhuǎn)彎形成的n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)分割成的n段軌跡的長(zhǎng)度，m；α為權(quán)重系數(shù)，用來(lái)表示轉(zhuǎn)角所占的權(quán)重；θ（n-1）n為ln-1和ln兩段軌跡之間的夾角。

在得到各條路徑的轉(zhuǎn)角權(quán)重距離值后，比較多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角權(quán)重距離值，從中優(yōu)選出最優(yōu)的目標(biāo)點(diǎn)并根據(jù)A*算法計(jì)算出的路徑指引推土機(jī)行動(dòng)。選取施工過(guò)程中一個(gè)經(jīng)典場(chǎng)景進(jìn)行模擬，達(dá)到了良好效果，如圖6所示，標(biāo)紅的路徑即為最優(yōu)路徑。

4.2 基于實(shí)時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)的局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃主要解決的是推土機(jī)推平指定土堆的具體行動(dòng)方式問(wèn)題。在人工作業(yè)的過(guò)程中，操作手會(huì)駕駛推土機(jī)分多次將土堆推向未鋪料層，并同時(shí)目測(cè)該區(qū)域是否推平。受人工經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，將受影響區(qū)域的局部平均厚度和平整度設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)，推土機(jī)每次行進(jìn)后都對(duì)這兩個(gè)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，以判斷受影響區(qū)域是否已經(jīng)平整。式（8）和式（9）分別為其厚度評(píng)價(jià)函數(shù)和平整度評(píng)價(jià)函數(shù)[33]。當(dāng)受影響區(qū)域的元胞厚度均與鋪料層相近推土機(jī)將從推土狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)場(chǎng)狀態(tài)。

式中：為受影響區(qū)域元胞中攤鋪厚度的平均值，m；m為受影響區(qū)域元胞的個(gè)數(shù)；hi為第i個(gè)受影響元胞的厚度值，m；e為受影響區(qū)域的元胞中厚度的標(biāo)準(zhǔn)差值，以此代表此區(qū)域的平整度情況。

此外，綜合考慮推土機(jī)運(yùn)動(dòng)模型以及現(xiàn)場(chǎng)施工工藝，可以進(jìn)行如下的行動(dòng)循環(huán)：首先，在推土的前進(jìn)過(guò)程中，考慮到推土機(jī)前鏟內(nèi)礫石土較多，調(diào)整方向的效果較差且容易造成局部區(qū)域過(guò)厚的情況，因此指引推土機(jī)直行；其次，在直行的過(guò)程中推土機(jī)會(huì)離開(kāi)鋪料層，此時(shí)意味著推土機(jī)前鏟內(nèi)已無(wú)土料，此時(shí)推土機(jī)的坐標(biāo)高程發(fā)生變化，可以根據(jù)此變化判斷推土機(jī)應(yīng)該開(kāi)始后退；再者，考慮到后退過(guò)程中推土機(jī)前鏟的刮面作用以及方便下一次前進(jìn)推土，可以根據(jù)后方元胞的厚度情況，指引推土機(jī)退向較厚的元胞；最后，當(dāng)退回至較厚的區(qū)域時(shí)，直向后退直到推土機(jī)坐標(biāo)與鋪料層高程相近，則可以開(kāi)始下一次前進(jìn)推土。一次推土過(guò)程會(huì)包含多次此種前進(jìn)后退操作循環(huán)，在過(guò)程中通過(guò)計(jì)算受影響區(qū)域的平均厚度和平整度是否達(dá)標(biāo)來(lái)進(jìn)行局部質(zhì)量評(píng)價(jià)。由此形成“行動(dòng)-局部質(zhì)量評(píng)價(jià)-行動(dòng)”的事中饋控模式，以此引導(dǎo)推土機(jī)推土作業(yè)。

5 工程應(yīng)用

我國(guó)西南地區(qū)某高心墻堆石壩壩高295 m，總填方量4160萬(wàn)m3，該工程心墻為礫石土心墻，心墻區(qū)長(zhǎng)348 m，均寬55.6 m。將本研究提出的方法應(yīng)用于該水利工程現(xiàn)場(chǎng)，以驗(yàn)證本研究提出方法的有效性。在工程現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)組為使用該方法完成的兩次倉(cāng)面攤鋪?zhàn)鳂I(yè)，分別為11.25-B倉(cāng)和12.4-C倉(cāng)；對(duì)比組為按照原有的工作模式進(jìn)行，這兩次實(shí)驗(yàn)分別為12.1-C 倉(cāng)和12.2-B倉(cāng)，前者由一位剛學(xué)會(huì)推土機(jī)駕駛的新手完成，后者由一位從事攤鋪施工三年的熟練工完成。

5.1 實(shí)驗(yàn)方法及效果以實(shí)驗(yàn)組的11.25-B倉(cāng)為例分析本方法的效果，其軌跡圖和圖形報(bào)告如圖7所示?？煽闯鐾仆翙C(jī)的軌跡整體較為齊整，沿橫軸方向的軌跡基本平行，此大多為局部路徑規(guī)劃的效果，軌跡均勻且密集，可有效將料堆推平。另外，可以看出不沿橫軸方向的軌跡較少，這說(shuō)明全局路徑規(guī)劃方法能夠選擇并前往較優(yōu)的料堆，使得推土機(jī)在此階段花費(fèi)的時(shí)間較小，提高了攤鋪施工的效率。通過(guò)觀察障礙物附近的推土機(jī)行動(dòng)軌跡可看出，在遇到障礙物時(shí)，全局路徑規(guī)劃方法可有效引導(dǎo)推土機(jī)避開(kāi)障礙物并前往目的地。

圖7 基于改進(jìn)A*算法的攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃應(yīng)用效果

從圖形報(bào)告上可看出，攤鋪結(jié)束后該倉(cāng)面的各位置處的厚度相近，其平均厚度和平整度均滿足要求，說(shuō)明了礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型可有效反映攤鋪質(zhì)量，該路徑規(guī)劃方法也起到了良好的質(zhì)量控制效果。

5.2 討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，表中面積為攤鋪區(qū)域的總面積，攤鋪土量根據(jù)實(shí)際攤鋪厚度及面積折算而來(lái)（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工要求，攤鋪厚度一般為0.27 m），有效用時(shí)為進(jìn)行攤鋪?zhàn)鳂I(yè)的用時(shí)（扣除了由于自卸車卸料等導(dǎo)致的停車等待或避讓的時(shí)間）。受現(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)度影響，無(wú)法保證每次倉(cāng)面的大小及形狀固定；因此用各元胞中高程的標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)其平整度的一個(gè)指標(biāo)?？梢钥闯?，在標(biāo)準(zhǔn)差方面，對(duì)比倉(cāng)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0956，實(shí)驗(yàn)倉(cāng)為0.074，相較對(duì)比倉(cāng)降低了22.6%。另外，組內(nèi)橫向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)比組的最大值為0.124，與其最小值0.067 相差近一倍，而實(shí)驗(yàn)組之間則不存在明顯差距?？梢钥闯?，利用該方法可以達(dá)到穩(wěn)定并提高施工質(zhì)量的目的。

圖8為監(jiān)控客戶端生成的各次實(shí)驗(yàn)的軌跡圖及其對(duì)應(yīng)的圖形報(bào)告，其中軌跡圖上黑色方塊區(qū)域?yàn)楸O(jiān)測(cè)儀器埋設(shè)點(diǎn)，將其視為障礙物，圖形報(bào)告上的色塊顏色越深表示高程越大，反之則越小。首先，分析對(duì)比組的圖形報(bào)告，可以看出，兩次實(shí)驗(yàn)均能看到明顯的局部超薄的現(xiàn)象，即使是標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.067的12.2-B倉(cāng)，也存在局部超薄的現(xiàn)象。再對(duì)實(shí)驗(yàn)組的圖形報(bào)告進(jìn)行分析，可以看出攤鋪較為均勻，沒(méi)有局部超薄的情況發(fā)生?？梢钥闯?，利用該方法可以有效控制攤鋪的平整度，避免超薄現(xiàn)象的發(fā)生。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 各次實(shí)驗(yàn)軌跡圖及厚度圖形報(bào)告

對(duì)比兩組的軌跡圖可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組軌跡圖相對(duì)均勻且密集，可有效避開(kāi)障礙物且能夠選擇較優(yōu)的路徑；由于程序中設(shè)置了推平一個(gè)土堆再進(jìn)行全局路徑規(guī)劃的策略，因而可以根據(jù)軌跡的密集程度大致推斷土堆位置等信息。另外，實(shí)驗(yàn)組的軌跡末端均有向下或向上彎折的現(xiàn)象，原因在于程序中設(shè)計(jì)了依據(jù)GPS數(shù)據(jù)中高程的變化來(lái)確定推土前進(jìn)及后退的邏輯，從而在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)推土機(jī)下坡及上坡的過(guò)程中出現(xiàn)了車身不平的情況。由于攤鋪為沿水平軸進(jìn)行，與此相交的均為通過(guò)全局路徑規(guī)劃得到的尋找最優(yōu)土堆的路徑，故該路徑基本均為直線。綜上所示，實(shí)驗(yàn)組是按照路徑規(guī)劃的指示進(jìn)行全局靜態(tài)路徑規(guī)劃和局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃的，且可達(dá)到良好效果。對(duì)比組則與實(shí)驗(yàn)組差距較大，兩次之間有著較大的區(qū)別，12.2-B 倉(cāng)軌跡相對(duì)齊整，但由于中心地區(qū)存在較少覆蓋到的區(qū)域，造成了局部超薄現(xiàn)象的出現(xiàn)，12.1-C倉(cāng)由新手完成，其軌跡較為混亂無(wú)規(guī)律，這也造成了其平整度和效率上的低下。

另外，本控制方式在效率方面也有較好表現(xiàn)。對(duì)比組效率最低為0.1101 m3/s，最高為0.1533 m3/s，熟練操作手的效率比新手高了四分之一以上，而實(shí)驗(yàn)組之間差距相對(duì)較小：效率最高為0.1557m3/s與最低值0.1286 m3/s 相差約六分之一。橫向?qū)Ρ瓤砂l(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組的平均效率比對(duì)比組更高，因此，該方法可將效率保持在中等偏上水平，在保證施工效率的前提下，起到提高并穩(wěn)定施工質(zhì)量的作用。

6 結(jié)論和展望

攤鋪施工的有效管控對(duì)于礫石土心墻堆石壩施工具有十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。本文提出了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)與改進(jìn)A*算法的礫石土攤鋪實(shí)時(shí)監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法，主要取得以下成果：

（1）根據(jù)攤鋪?zhàn)鳂I(yè)過(guò)程特點(diǎn)，建立了礫石土攤鋪質(zhì)量元胞自動(dòng)機(jī)模型，將實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為攤鋪質(zhì)量信息并儲(chǔ)存，從而實(shí)現(xiàn)全倉(cāng)面攤鋪質(zhì)量信息的實(shí)時(shí)更新。

（2）耦合現(xiàn)場(chǎng)施工工藝和施工經(jīng)驗(yàn)，提出了考慮壩面復(fù)雜環(huán)境和施工作業(yè)特點(diǎn)的混合路徑規(guī)劃方法，通過(guò)基于改進(jìn)的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法解決了避障及尋優(yōu)的問(wèn)題，并通過(guò)面向質(zhì)量評(píng)價(jià)的局部動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法解決了推平指定區(qū)域的問(wèn)題。

（3）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明，該方法可在保證施工效率的前提下，將攤鋪厚度控制在0.27 m左右且有效地避免了超厚超薄現(xiàn)象的發(fā)生，平整度相較人工提高了22.6%。該方法能夠有效監(jiān)控和指導(dǎo)攤鋪施工，實(shí)現(xiàn)了攤鋪?zhàn)鳂I(yè)的智能化管控，有效減少了人工經(jīng)驗(yàn)的影響。

致謝：王佳俊對(duì)本文的貢獻(xiàn)與第一作者相同。