井噴關(guān)井水擊壓力計算及可靠性分析

史富全，李相方，楊 喜，楊保健，羅 曼

（1. 中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津，300452；2. 中國石油大學(xué)（北京），北京 102249；3. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452）

常規(guī)鉆井過程中是依靠井筒液柱壓力來平衡地層壓力的。但由于某種原因，該平衡被打破，就可能造成溢流。溢流得不到有效控制時，易發(fā)展成為井噴、井噴失控[1-4]。為控制溢流或者井噴的發(fā)展，應(yīng)當關(guān)閉防噴器，這期間防噴器需經(jīng)受關(guān)井產(chǎn)生的水擊壓力作用。井噴關(guān)井水擊壓力是進行關(guān)井方式選擇、井口裝置壓力等級選擇和進行關(guān)井可靠性分析的重要依據(jù)。

目前對于水平管道水擊問題研究較多，已形成了一套較完善的理論體系，但對于鉆井中井噴關(guān)井水擊問題研究較少[5-6]。井噴關(guān)井水擊問題與水平管道水擊問題有很大不同，鉆井中井筒上部一般是垂直的，發(fā)生氣侵后井筒內(nèi)流體流動也比水平管道復(fù)雜得多[5]，對于水擊壓力的計算影響很大。

1 井噴期間井筒流動特征

鉆井過程中，發(fā)生溢流或井噴時，侵入井筒的地層流體可能是油、氣或水。根據(jù)噴出流體的種類不同，井噴噴流分為天然氣噴流、鉆井液噴流和氣液兩相噴流。當侵入井筒的流體為油或水時，發(fā)生井噴時，噴出井口的流體可能是鉆井液或油水兩相；當侵入井筒的流體為天然氣時，隨著氣侵的逐步發(fā)展，噴出井口的流體可能是天然氣、鉆井液或氣液兩相混合物。

氣體侵入井筒后，井筒中存在流型劃分為泡狀流、段塞流、攪拌流和環(huán)狀流等4種流型，井筒中氣液兩相流動型態(tài)與井筒混合物流動速度和氣液質(zhì)量比有關(guān)，沿著整個井筒的分布是不斷變化的[7-10]。氣體在井筒中的運移符合真實氣體狀態(tài)方程，溢流井噴期間影響氣體膨脹的參數(shù)為壓力、溫度和氣體偏差系數(shù)。氣體膨脹速度隨著井深的減小，膨脹速度越來越快。在井的中下部，氣泡體積膨脹很慢，距離井口越近，體積膨脹越劇烈。

2 關(guān)井水擊壓力計算及可靠性分析

井噴關(guān)井產(chǎn)生水擊波與聲波等其他彈性波一樣，具有傳播、反射和疊加等現(xiàn)象。因為防噴器是不可能在瞬間關(guān)閉的，對于每一個微小的關(guān)閉過程都會產(chǎn)生一個相應(yīng)的水擊波，整個井筒的水擊壓力都是由一系列的不同發(fā)展階段水擊壓力波復(fù)雜疊加的結(jié)果。水擊壓力主要與水擊波速、流體密度和流體流速有關(guān)。水擊壓力計算公式為：

式中：Δp為 關(guān)井水擊壓力，MPa；a為水擊波速，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s。

常溫常壓狀態(tài)下，水擊波在鉆井液中傳播速度為1 200 m/s左右，在空氣中傳播速度約為340 m/s。水擊波在氣、液、固三相中傳播時，鉆井液含氣率對混合流體的壓縮性影響很大，隨著含氣量的增加，水擊波速迅速下降；鉆井液固相含量對混合流體的壓縮性影響較小，隨著固相含量的增加，水擊波速逐漸下降，但降幅很小，可忽略固相含量對水擊波速的影響[11-12]。水擊波在氣、液、固三相中的傳播計算公式可由連續(xù)性原理推導(dǎo)可得：

式中：am為井噴關(guān)井水擊波速，m/s；α為含氣率；β為固相含量；Eg為 氣泡體積模量，Pa；Es為固相顆粒體積模量，Pa；El為鉆井液體積模量，Pa；e為套管厚度，m；D 為套管直徑，m；ρm為流體混合密度， kg/m3。

2.1 井噴噴流為天然氣

井噴噴流為天然氣時，井筒管流為單相氣體管流。由于天然氣密度比較小，水擊波在氣體中傳播速度也小，即使在井噴產(chǎn)氣量達到200×104m3的情況下，計算井口的關(guān)井水擊壓力也很小。對井噴噴流為天然氣的井，分析其關(guān)井可靠性時可忽略水擊壓力的影響，應(yīng)主要考慮關(guān)井后井筒壓力恢復(fù)。

對于井噴噴流為天然氣的井，井筒氣體與常規(guī)鉆井液相比，密度要小很多，產(chǎn)生的井底壓力很小，井噴時井口壓力較大。關(guān)井后，隨著井筒壓力恢復(fù)，井口壓力和井眼中壓力會逐漸接近地層壓力，這對井筒薄弱地層威脅很大，也要求井口裝置壓力等級要按照井筒內(nèi)已無鉆井液，即井筒完全掏空的條件來選擇。

2.2 井噴噴流為鉆井液

鉆井過程中如鉆遇高壓裂縫性或溶洞氣藏，在負壓差很大的情況下，短時間內(nèi)進入井筒的氣體流量可能很大，在井的底部可能會出現(xiàn)段塞流，在井口形成不含氣的鉆井液噴流。

為分析井噴噴流為鉆井液的關(guān)井水擊情況，假設(shè)某井井深H=3 000 m，套管內(nèi)徑D=215.9 mm，套管體積模量 Ep=2.1×1011Pa，鉆井液體積模量El=2.04×109Pa ，鉆井液密度 ρl=1 500 kg/m3，套管壁厚 e=0.008 m。通過公式（2）計算得到水擊波速a=1 038 m/s。

當井口鉆井液速度不同時，采用水擊壓力計算公式（1）計算關(guān)井水擊壓力如表1所示。計算表明，井噴噴流為鉆井液的情況下，井口水擊壓力受鉆井液流速影響很大，隨鉆井液流速增加而迅速增大。當井噴噴流流速較小，為0.5 m/s時，關(guān)井水擊壓力約0.78 MPa，這種情況下對關(guān)井可靠性影響較小，井口裝置和套管鞋處薄弱地層一般都能承受。但當井口鉆井液流速達到10 m/s的時候，關(guān)井水擊壓力可達到15 MPa，這對套管鞋處薄弱地層危害較大，也可能造成井口裝置損壞而導(dǎo)致關(guān)井失效。因此，對于井噴噴流為鉆井液的情況，應(yīng)根據(jù)噴流流速選擇合理關(guān)井方式，當噴流速度較小時，應(yīng)選擇“硬關(guān)井”減少地層流體侵入；當噴流速度較大時，應(yīng)選擇“軟關(guān)井”降低關(guān)井水擊壓力。

表 1 不同井口鉆井液流速下水擊壓力Table 1 Water hammer pressure with different wellhead drilling fluid flow velocity

2.3 井噴噴流為氣液兩相

2.3.1 井筒氣液兩相管流計算方法

氣液兩相管內(nèi)流動規(guī)律的計算均是從建立能量方程入手，其中最主要的是獲得管流的沿程壓力分布情況。得到壓力分布之后，就可以根據(jù)管中各處的壓差來計算流量、密度等參數(shù)。井筒兩相管流壓力梯度與井筒混合物的密度、流速及其流動時的摩擦阻力系數(shù)有關(guān)，而這些參數(shù)沿程是變化的，而且與混合物流型變化有關(guān)。不同學(xué)者通過實驗研究總結(jié)出了各自的氣液兩相流動參數(shù)計算方法，其中Beggs-Brill方法和Orkiszewski較為常用。本文使用Beggs-Brill方法來計算井筒氣液兩相流動參數(shù)[13-14]。

（1）基本方程

假設(shè)氣液兩相混合物的流動是絕熱流動，則氣液兩相混合物流動的機械能守恒方程如下：

式中：p為壓力，Pa；Z為流動位移，m；ρ為混合物平均密度，kg/m3；θ為井斜角，°；dE為單位質(zhì)量混合物的機械能量損失，J；v為混合物平均速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。式中右端的三項分別表示管流的壓降消耗于位差、摩擦和加速度。

總壓力梯度公式為：

式中：ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣相密度，kg/m3；Hl為持液率（在流動的氣液混合物中液相的體積分數(shù)）；λ為流動阻力系數(shù)；D為管道內(nèi)徑，m；A為管道流通截面積，m2；G為混合物的質(zhì)量流量，kg/s；D為管道內(nèi)徑，m；vsg為氣相表觀（折算）流速，m/s。

（2）流型判別

Beggs-Brill將氣液兩相管流的流型分為三類：

1）分離流：層狀流、波狀流和環(huán)狀流；

2）間歇流：彈狀流和段塞流；

3）分散流：泡流和霧流。

Beggs-Brill根據(jù)實驗結(jié)果，以弗魯?shù)聰?shù)NFr為縱坐標，入口體積含液率El為橫坐標繪制流型圖，以L1、L2、L3、L4分 成 四 個 流 型 區(qū)，判 別 條 件 如表2，參數(shù)表達式如下所示：

式中：NFr為弗魯?shù)聰?shù)，無因次；El為體積含液率，無因次；v為混合物的平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；D為管道內(nèi)徑，m；Ql為入口液相體積流量，m3/s；Qg為入口氣相體積流量，m3/s。

表 2 流型判別表Table 2 Flow pattern criterion table

（3）計算流程

按壓力增量迭代計算井筒流動參數(shù)，流程圖如圖1所示。

2.3.2 井筒流動參數(shù)計算

為分析井噴關(guān)井水擊壓力，選取一口井噴氣井做為算例，其基本參數(shù)如表3所示。假設(shè)井噴時，噴出鉆井液體積流量為0.07 m3/s，根據(jù)Beggs-Brill方法，通過編程計算得到噴流氣體流量分別為0.01、0.1、0.5、1、2、3 m3/s時井筒混合物密度、混合物流速、含氣率沿井筒的分布，分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖 1 按壓力增量迭代計算的流程圖Fig. 1 Flowchart of pressure increment iterative calculation

表 3 某井噴氣井基本參數(shù)表Table 3 Basic parameters of a blowout gas well

圖 2 井筒混合物密度隨井深的變化Fig. 2 Density changes of Wellbore mixture with well depth

圖 3 井筒混合物速度分布隨井深的變化Fig. 3 Velocity distribution of wellbore mixture with well depth

圖 4 井筒截面含氣率分布隨井深的變化Fig. 4 Gas void fraction distribution changes of Wellbore with well depth

2.3.3 井筒水擊壓力計算及關(guān)井可靠性分析

根據(jù)式（2）計算得到井筒水擊波速分布如圖5所示，井筒水擊波速對井口氣體流量變化非常敏感。當井口氣體流量為0.01 m3/s時，水擊波速隨井深增加而逐漸增大，井口水擊波速為44 m/s，井底為426 m/s；當井口氣體流量為3 m3/s時，整個井筒的含氣量都較大，水擊波速小，在27 m/s左右變化。水擊壓力分布如圖6所示，其變化趨勢基本與水擊波速變化趨勢相似。對比5種氣體流量下水擊壓力分布，發(fā)現(xiàn)當井口氣體流量最小時，即為0.01 m3/s時，水擊壓力最大，且隨井深增加而逐漸增大，井口水擊壓力為0.2 MPa，井底為1.87 MPa，這種情況下，關(guān)井水擊壓力對井口裝置影響很小，但如果套管下入深度較淺時，有壓破井筒薄弱地層的風(fēng)險。當井口氣體流量最大時，即為3 m3/s時，整個井筒的水擊壓力都很小，大小在0.12 MPa左右變化，這種情況下關(guān)井，水擊壓力對井口裝置和井筒薄弱地層影響都很小。

圖 5 水擊波速沿井筒的變化Fig. 5 Velocity changes of Water hammer wave along the borehole

圖 6 水擊壓力沿井筒變化Fig. 6 Changes of water hammer pressure along the wellbore

3 關(guān)井方式討論

發(fā)現(xiàn)溢流或井噴后，應(yīng)當立即關(guān)井，我國石油行業(yè)標準《井控技術(shù)規(guī)程》（SY/T 6426—2005）中已明確了鉆進、起下鉆桿、起下鉆鋌、空井等四種工況下發(fā)生溢流或井噴應(yīng)采取的關(guān)井操作程序[15]，通常將其簡稱為關(guān)井“四、七”動作，“四、七”動作的核心是采用了“軟關(guān)井”，其目的是降低水擊壓力對井口裝置、井眼的危害。溢流或井噴發(fā)生后，有時井口噴勢發(fā)展很快，“四、七”動作關(guān)井程序繁瑣，耗用時間較長，易出現(xiàn)關(guān)井操作失誤，易延誤最佳關(guān)井時機，導(dǎo)致井口噴流情況惡化，關(guān)井失效。由上述對關(guān)井水擊壓力分析可知：僅僅在井噴噴流為不含氣的鉆井液時，且井口噴流流速較大時，產(chǎn)生的水擊壓力會比較大，建議采用“軟關(guān)井”，這種情況的井噴是比較少見的；對于其他情況的井噴，應(yīng)采用“硬關(guān)井”。

4 結(jié)論與建議

（1）當井噴噴流為天然氣時，天然氣密度很低，關(guān)井產(chǎn)生的水擊壓力很小，對井口裝置和井筒薄弱地層影響不大。對于該情況的井噴，建議采用硬關(guān)井方式，減少地層流體侵入井筒。

（2）井噴噴流為鉆井液時，水擊波速較高，當井口鉆井液流動速度較大時，關(guān)井水擊壓力較大，可能造成井口裝置損壞或壓破井眼薄弱地層。對于該情況的井噴，建議應(yīng)根據(jù)噴流流速選擇合理關(guān)井方式，當噴流速度較小時，應(yīng)選擇“硬關(guān)井”減少地層流體侵入；當噴流速度較大時，應(yīng)選擇“軟關(guān)井”降低關(guān)井水擊壓力。

（3）井噴噴流為氣液兩相時，整個井筒中水擊波速很低，關(guān)井水擊壓力較小，井口裝置和井眼一般都能承受。但當井噴氣體流量較大、液相流量較小時，井筒混合液柱壓力較低，關(guān)井后隨著井筒壓力恢復(fù)，可能會壓破井眼薄弱地層。對于該情況的井噴，建議采用硬關(guān)井方式，減少地層流體侵入井筒。