以『練』促『聯(lián)』：數(shù)學(xué)練習(xí)課的新樣態(tài)
——以《異分母分數(shù)加減法練習(xí)》教學(xué)為例

文 譚 娟

練習(xí)課旨在幫助學(xué)生通過教材中安排的相關(guān)練習(xí)進一步理解和掌握所學(xué)知識，形成技能，發(fā)展思維。它是新授課的延續(xù)與補充，是以學(xué)生獨立練習(xí)、自主學(xué)習(xí)為主的課型，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。那么，如何改變練習(xí)課“一練到底”的固有模式，讓練習(xí)課在“練”中增值并更有意思呢？筆者借著《異分母分數(shù)加減法練習(xí)》這課在以“練”促“聯(lián)”上進行研究，試圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)練習(xí)課的新樣態(tài)。

《異分母分數(shù)加減法》是小學(xué)階段加減法的收官之作，而這節(jié)《異分母分數(shù)加減法練習(xí)》是蘇教版五年級下冊第五單元的最后一節(jié)練習(xí)課。因此，這節(jié)練習(xí)課將重點圍繞異分母分數(shù)加減法的相關(guān)知識與經(jīng)驗展開，同時進一步溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法以及分數(shù)加減法之間的關(guān)系。

從“算”到“聯(lián)”

習(xí)題的設(shè)計要有利于知識梳理和解題思路的拓展。課的一開始，簡單的8 道口算（其中4 道是同分母分數(shù)加減法，4 道是異分母分數(shù)加減法），把同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法以及小學(xué)階段的所有加減法都串聯(lián)起來。

【教學(xué)片斷1】

師：同學(xué)們，回顧剛剛口算的過程，你們有什么想說的嗎？

生1：有些是同分母分數(shù)加減法，有些是異分母分數(shù)加減法；有一些題目可以一眼看出得數(shù)，有一些題目要在心里算。

生2：異分母分數(shù)加減法，我們一眼看不出結(jié)果，要在心里先通分再算。

師：異分母分數(shù)加減法為什么要先通分呢？

生1：通分是為了讓分母變成一樣的，我們就好相加減了。

生2：分母一樣就是分數(shù)單位相同，分數(shù)單位相同時才可以直接相加減。

生3：其實異分母分數(shù)加減法與同分母分數(shù)加減的原理是一樣的，都要分數(shù)單位相同才能直接相加，只是異分母分數(shù)要通過通分轉(zhuǎn)化，才能使分數(shù)單位相同。

師：原理相同，說得真好！分數(shù)加減法跟以前我們學(xué)的整數(shù)加減法、小數(shù)加減法比，又有什么相同呢？

生1：整數(shù)加減法中也是要相同的數(shù)位對齊，個位和個位加，十位和十位加。

生2：小數(shù)加減法也是一樣的，十分位和十分位相加，百分位和百分位相加。相同的計數(shù)單位才可以相加減。

生3：其實所有的加減法，都需要計數(shù)單位相同才能直接相加減。

師：通過幾道口算題，大家想到了這么多的知識點，能把黑板上這些凌亂的知識整理一下嗎？你準(zhǔn)備怎么整理？

生1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分數(shù)加減法，它們都是要求計數(shù)單位相同才可以相加減。分數(shù)加減法包括同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法。同分母分數(shù)加減法可以直接相加減，而異分母分數(shù)加減法需要通分后才可以相加減。

生2：異分母分數(shù)加減法需要通過通分變成同分母分數(shù)加減法才可以進行計算。

師：我們通過討論把這些知識“聯(lián)”了起來，知識貴在“聯(lián)”。

在將算式分類后，進行了第一次溝通：同分母分數(shù)加減法與異分母加減法間的聯(lián)系，明確分數(shù)單位相同才可以相加減?？紤]到分數(shù)加減法是小學(xué)階段最后一個類型的加減法，又進行了第二次溝通：尋找小學(xué)階段學(xué)過的分數(shù)加減法、整數(shù)加減法、小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，明確計數(shù)單位相同才可以相加減。此刻黑板上呈現(xiàn)的是凌亂的知識，再進行第三次溝通，學(xué)生自主巧妙地利用可以活動的板書將知識打通，溝通聯(lián)系，邊擺邊說，還時不時添加線條加以聯(lián)系，是練習(xí)課的一大亮點。

從“多”到“簡”

本單元練習(xí)的重點是異分母分數(shù)加減法，課前先請學(xué)生自己梳理關(guān)于《異分母分數(shù)加減法》的學(xué)習(xí)體會與經(jīng)驗，可以是幾句話，也可以是一個例子，或者是自己曾經(jīng)的一道錯題等。

【教學(xué)片斷2】

師：異分母分數(shù)加減法是本單元學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容。關(guān)于異分母分數(shù)加減法你有哪些特別的經(jīng)驗要分享呢? 先在組內(nèi)分享，再推選一位全班分享，說說你們推選的理由。

生1：我們小組推選××同學(xué)的作品，她想跟大家分享的是約分化簡。我們覺得這個實在太重要了，平時總會忘記約分，老是做錯題。聽了她的分享對我們很有幫助。

生2：我想補充，我們不要只記得計算題要約分，像我整理的解分數(shù)方程題目，算到最后大家也要記得約分。

生3：我們小組推選我來分享。我覺得分數(shù)計算中最關(guān)鍵的就是通分，通分通不對，力氣全白費。我覺得在計算混合運算時，可以根據(jù)實際情況來選擇通分的方法。例如，這里后兩個分數(shù)分母有倍數(shù)關(guān)系，我們可以先將它們通分相減，得到的結(jié)果再跟第一個分數(shù)相加。當(dāng)然有的時候也可以直接找到三個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)直接通分相加減。

生4：對于他們小組的經(jīng)驗，我也深有體會，到底是三個數(shù)一起通分，還是先把一部分異分母分數(shù)通分，這要根據(jù)具體情況來看，怎么簡單就怎么算。

師：“怎么簡單怎么算”，贊！數(shù)學(xué)的美在于不斷地求簡！

生5：我們小組就來介紹一下分數(shù)加減法中的簡便計算。我認為在分數(shù)加減法中，也可以用加法交換律和加法結(jié)合律來進行簡算。

生6：我分享的是簡算中容易錯的一種情況。這里去括號更加好算，括號前面是減號，括號里的加號一定要記得變成減號。

生7：對于怎么簡單怎么算，我們也很有體會。有時，我們發(fā)現(xiàn)把分數(shù)化成小數(shù)轉(zhuǎn)換算很簡單；有的時候用分數(shù)來算比較方便。

師：剛剛同學(xué)們分享了這么多?；貞浺幌拢加心男┙?jīng)驗？

生：約分化簡、通分技巧、簡便計算、運算律以及方法多樣等。

師：這么多的經(jīng)驗，其實都體現(xiàn)了計算的一個相同的追求——

生1：其實都是講要簡單，怎么簡單就怎么算。

生2： 體現(xiàn)了一個字“簡”！

課堂上經(jīng)驗的分享很熱烈，學(xué)生的對話也非常精彩，在生生對話中也促成了新的意義。每個同學(xué)、每個小組分享的經(jīng)驗是豐富的，卻也是零散的；是鮮活的，卻也是碎片式的。經(jīng)驗分享的目的在于實現(xiàn)共享的同時，完善認知結(jié)構(gòu)，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)體系。因此，這里教師適時地總結(jié)與提煉顯得尤為重要，無論是化簡的要求，還是多種方法的選擇，或者運算律的運用等，這么多的經(jīng)驗無不體現(xiàn)計算所追求的“簡”，而“簡”又何嘗不是數(shù)學(xué)所追求的呢！這里，從那么“多”的經(jīng)驗到提煉出“簡”是更深層次的“聯(lián)”。

從“練”到“評”

有了“經(jīng)驗”就要用好“經(jīng)驗”，練習(xí)課中的“練習(xí)”還是必不可少的。課上設(shè)計了適量的檢測性練習(xí)題，供獨立完成。做完后要求首先在小組內(nèi)自主批改，批改時針對錯誤及時在組內(nèi)進行相互評價，要做到讓同伴有收獲。然后再在全班交流。

【教學(xué)片斷3】

生1：我們小組三人全對，一人出錯。出錯的原因就是在簡便計算中括號前面是減號，去括號后他忘記變號。這正是剛才同學(xué)們的提醒，看來課堂上還需要聽聽別人好的經(jīng)驗。

生2：我們小組四人全對。正因為聽了之前同學(xué)們的分享，引起了重視，做完題目都會去檢查一下是不是寫成了最簡分數(shù)。

生4：我們小組有一個同學(xué)最后一題做錯了，沒有弄清楚“量”與“率”的區(qū)別?！奥省笔潜硎娟P(guān)系，沒有單位名稱；“量”表示具體的數(shù)量，有單位名稱。我們在小組內(nèi)已經(jīng)把他教會了。

這樣的練與評也是練習(xí)課中一種新的嘗試，讓學(xué)生成為評價的主人，實現(xiàn)了評價由過去的被動向主動轉(zhuǎn)變。這樣教學(xué)，學(xué)生不僅收獲著自己成功的經(jīng)驗，還能從同伴的錯誤中獲得成長；不僅能發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，還能用個性化的方法理解自己錯誤的原因，從有“經(jīng)驗”到用“經(jīng)驗”又是另一層面的“聯(lián)”，評價的增值效應(yīng)在這里得到了很好的體現(xiàn)。