基于金屬化過孔的三維頻率選擇表面研究

楊 霞,于正永,陸華麗,唐萬春

(1.南京師范大學物理科學與技術(shù)學院,江蘇 南京 210023)(2.江蘇省先進通信聲頻技術(shù)工程實驗室,江蘇 南京 210023)(3.江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210023)

頻率選擇表面(frequency selective surface,FSS)是由具有特定形狀的相同單元結(jié)構(gòu)周期性排列而成的無限大二維陣列結(jié)構(gòu),不同形狀的周期單元具有不同的空間濾波特性[1]. 在衛(wèi)星通信應用中,具有小通帶比、高選擇性、小單元尺寸、雙極化和較好的角度穩(wěn)定性的雙頻FSS備受關注[2].

近年來,很多研究人員采用傳統(tǒng)二維結(jié)構(gòu)提出一些相關性能的FSSs:(1)通過級聯(lián)兩個相同的周期性陣列,實現(xiàn)具有多個傳輸極點和零點的小通帶比的雙頻FSS[3]. (2)利用加載集總元件來實現(xiàn)小通帶比、小型化的雙頻FSSs[4-5]. (3)基片集成波導(substrate integrated waveguide,SIW)技術(shù)首先用于設計的FSS表現(xiàn)出較高的頻率選擇帶通響應[6]. 后來,研究者采用SIW技術(shù)實現(xiàn)了雙環(huán)槽的雙頻FSS[7]. (4)通過利用橫桿分形結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了一個雙極化三頻帶FSS[8]. 但由于傳統(tǒng)的二維FSS結(jié)構(gòu)存在諧振方式有限、頻率選擇性能一般、難以實現(xiàn)多傳輸零極點等缺點,越來越難以滿足現(xiàn)代微波與通信系統(tǒng)對FSS的性能需求[9]. 隨著對FSS進行深入研究,近年來一種新穎的三維頻率選擇表面(3-D FSS)概念被提出,能夠在一定程度上解決傳統(tǒng)FSS存在的局限性[10],相比于傳統(tǒng)的2-D FSS多了一個維度的設計自由,3-D FSS能夠借助三個設計維度來構(gòu)造諧振器,因此可較為容易地在一個單元內(nèi)產(chǎn)生多個諧振實現(xiàn)良好的濾波性能[11-12]. 然而,大部分3-D FSS幾何結(jié)構(gòu)比較復雜,本文提出了一個結(jié)構(gòu)簡單、高性能的3-D FSS.

本文提出了一種結(jié)合傳統(tǒng)濾波器的雙模諧振理論的雙頻3-D FSS. 該結(jié)構(gòu)通過在平行板路徑中加載金屬化過孔來構(gòu)建雙模諧振器,將原有的單個諧振模式分裂為奇模和偶模兩種諧振模式[13-14],從而產(chǎn)生兩個傳輸極點. 由于不同傳輸路徑中電磁波相位反相,在兩個通帶外各引入了一個傳輸零點. 通過適當?shù)脑O計參數(shù),得到了一種具有高頻率選擇性、小通帶比的雙頻FSS. 通過分析傳輸零極點處的電場分布,闡明了所提出FSS的工作機理. 從仿真結(jié)果可知,所提出的3-D FSS具有高頻率選擇性、小通帶比、雙極化、較好的角度穩(wěn)定性等優(yōu)勢.

1 加載金屬化過孔的雙模諧振器

加載金屬化過孔的3-D FSS的周期單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示. 由圖1可以看出,該FSS的周期大小為p,高度為h,方形金屬管的邊長為a,介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr. 該FSS的每個周期單元均以平行板路徑為電磁波傳播路徑. 平行板路徑由相鄰的外方形金屬管和介質(zhì)組成,且在平行板路徑的中心位置加載了4個直徑為d的金屬化過孔,使得周期單元形成兩個上下一樣的諧振單元.

圖1 加載金屬化過孔的3-D FSS的周期單元結(jié)構(gòu)Fig.1 The periodic unit of 3-D FSS with metallized vias

圖2給出了TE波垂直入射條件下該3-D FSS的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)HFSS軟件仿真結(jié)果,基本參數(shù)見表1.

圖2 金屬化過孔對傳輸極點的影響Fig.2 Effect of metallized vias on the transmission poles

表1 所提出3-D FSS結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of the proposed 3-D FSS mm

由圖2(a)可以發(fā)現(xiàn):該結(jié)構(gòu)增加金屬化過孔后,會在原有傳輸極點fp1的低頻側(cè)又增加一個傳輸極點fp2,從而獲得了一個平坦的通帶. 圖2(b)給出了傳輸極點fp1和fp2的諧振頻率與金屬化過孔直徑d的關系曲線,可以看出在其他參數(shù)不變的情況下,當金屬化過孔的直徑d增加時,傳輸極點fp1的諧振頻率呈現(xiàn)明顯遞增趨勢,而傳輸極點fp2的諧振頻率則基本保持不變,這是金屬化過孔半徑增大使得其電感值隨之減小形成的. 進一步說明了金屬化過孔的直徑d僅與傳輸極點fp2的諧振模式相關.

為了理解該雙模諧振器的工作機理,對諧振器工作在傳輸極點處的電場分布進行了分析,如圖3所示. 圖3(a)給出了傳輸極點fp1處的電場分布,在該頻率下當電磁波入射到該FSS上時,平行板路徑被主要激勵. 這里假設以周期單元一半高度處為對稱面,對稱面兩側(cè)區(qū)域內(nèi)的電場幅值在兩端處具有最大值,在中心處的金屬過孔處具有最小值,且對稱面兩側(cè)的電場方向沒有發(fā)生改變,根據(jù)奇偶模分析方法,可以得知該頻率下對稱面為理想磁壁,因此路徑Ⅱ中的兩個1/4波長短路諧振器通過中央縫隙發(fā)生容性耦合,通過偶模形式產(chǎn)生傳輸極點fp1. 在圖3(b)中,在對稱面兩側(cè)區(qū)域內(nèi)的傳輸極點fp2處的電場幅值相同、方向相反,因此傳輸極點fp2是由奇模耦合狀態(tài)下1/2波長諧振產(chǎn)生,該頻率下對稱面此時可以等效為理想電壁. 該結(jié)構(gòu)是加載過金屬化過孔來構(gòu)成兩個同樣的諧振單元,從而形成了雙模諧振器,在奇偶模耦合的作用下,分裂為兩個傳輸極點來實現(xiàn)通帶性能.

圖3 諧振器工作在傳輸極點對應的電場分布圖Fig.3 E-field distributions of the resonator at transmission poles

為了加深對該結(jié)構(gòu)的理解,運用傳輸線電路來進行分析,如圖4所示,在不考慮端口不連續(xù)性影響的情況下,該單元結(jié)構(gòu)可以看作為兩個相同的平行板傳輸線和等效電感的互連,因此可以得到對應的等效電路模型. 如圖4(a)所示,加載的金屬化過孔可以等效為一個電感[11],用電感元件Lr來表示. 同時,平行板傳輸線的特性阻抗和電長度分別用ZPPW和θ來表示,Z0為自由空間波阻抗Z0=377 Ω. 由于該等效電路模型關于參考面TT′對稱,因此可以對該結(jié)構(gòu)的電路用奇偶模分析方法,只需分析對稱面處于理想電壁或理想磁壁條件下一半的電路結(jié)構(gòu)即可. 如4(b)所示,在偶模狀態(tài)下,參考面等效于一個理想磁壁,相當于對稱線上各節(jié)點處于開路;如4(c)所示,在奇模狀態(tài)下,參考面等效于一個理想電壁,相當于對稱線上各節(jié)點處于短路. 由等效電路模型可以看出,偶模狀態(tài)下的傳輸極點與金屬化過孔等效電感Lr有關,而奇模狀態(tài)下的傳輸極點與金屬化過孔等效電感Lr則無關.

圖4 加載金屬化過孔的平行板路徑等效電路分析Fig.4 Equivalent circuit analysis of 3-D FSS with metallized vias

由文獻[15]可知,平行板傳輸線的特性阻抗和電長度計算公式可如下表示:

(1)

(2)

式中,角頻率ω=2πf,μ0是自由空間磁導率,ε0是自由空間介電常數(shù),εr是平行板路徑填充介質(zhì)時的相對介電常數(shù).

從圖4(b)可知,在偶模狀態(tài)下平行板傳輸線的輸入阻抗可定義為:

(3)

易知,所對應的偶模狀態(tài)下的輸入導納Yeven=1/Zeven.

由文獻[16]中的計算公式可以得到金屬化過孔的等效電感Lr可定義為:

(4)

式中,l為金屬化過孔的長度,即l=(l1-l2)/2;r則是金屬化過孔的半徑.

同理,在圖4(c)中的奇模狀態(tài)下平行板傳輸線的輸入導納可以定義為:

(5)

基于式(4)和(5)中的奇偶模輸入導納,可以獲得該單元結(jié)構(gòu)的散射參數(shù),可由下面的方程組計算得到[17]:

(6)

(7)

2 加載金屬化過孔的雙頻三維FSS

2.1 結(jié)構(gòu)描述與性能仿真

基于以上分析,設計了一種加載金屬化過孔的雙頻3-D FSS結(jié)構(gòu),其周期單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示. 由圖5可以看出,該FSS的每個周期單元包括方同軸線路徑(路徑Ⅰ)和平行板路徑(路徑Ⅱ). 方同軸線路徑由內(nèi)、外兩個方形金屬管和介質(zhì)1組成,平行板路徑由相鄰的外方形金屬管和介質(zhì)2組成. 同時,在平行板路徑的中心位置加載了4個直徑為d的金屬化過孔. 該FSS的周期大小為p,高度為h,兩個方形金屬管的邊長分別為a和b. 介質(zhì)1和2的相對介電常數(shù)分別為εr1=2.8和εr2=7.5.

圖5 加載金屬化過孔的雙頻3-D FSS的周期單元結(jié)構(gòu)Fig.5 Dual-band 3-D FSS with metallized vias

圖6 在TE波垂直入射時的S參數(shù)仿真結(jié)果Fig.6 Simulated Scattering Parameters of the proposed 3-D FSS prototype(TE polarization,normal incidence)

圖6給出了TE波垂直入射條件下該3-D FSS的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)HFSS軟件仿真結(jié)果,基本參數(shù)見表2. 由圖2可以發(fā)現(xiàn):該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了兩個通帶,其中低頻通帶有一個傳輸極點在fp1(5.46 GHz),高頻通帶包含兩個傳輸極點fp2(7.1 GHz)和fp3(7.24 GHz). 這兩個通帶的中心頻率分別為5.44 GHz和7.155 GHz,通帶比為1.31,且3 dB相對帶寬分別為 4.95%和 8.81%. 該FSS周期單元大小為0.164λ0×0.164λ0×0.145λ0,其中λ0為低頻通帶中心頻率在真空中對應的波長. 此外,在帶外引入了兩個傳輸零點fz1(3.86 GHz)和fz2(4.55 GHz),使得通帶的截止特性變得陡峭,有效地提高了頻率選擇性.

圖7給出了該FSS在不同極化模式下和不同入射角度(0°,15°,30°和45°)下的傳輸與反射系數(shù)仿真結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),該結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生了兩個陡峭通帶及兩個傳輸零點,并可以實現(xiàn)雙極化性能,具有良好的角度穩(wěn)定性.

表2 所提出3-D FSS結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Parameters of the Proposed 3-D FSS mm

圖7 不同角度入射波下傳輸系數(shù)Fig.7 Transmission coefficients under different incident angles

圖8 基于方同軸線的雙頻3-D FSS的工作機理Fig.8 The working mechanism of the proposed 3-D FSS

2.2 原理分析

為了理解本文所提出的基于方同軸線的雙頻3-D FSS的工作機理,圖8給出了此結(jié)構(gòu)的工作原理示意圖. 如圖所示,入射電磁波從入射端的端口1進入,將平行板和方同軸兩條路徑激勵起來,其中平行板路徑具有兩個諧振器R1和R2,分別在介質(zhì)筒長度方向上產(chǎn)生1/4波長諧振(fp1)和半波長諧振(fp3),方同軸路徑提供一個諧振器R3,在介質(zhì)筒橫截面上的一個波長諧振(fp2),于是傳輸系數(shù)具有3個傳輸極點,同時平行板路徑中的諧振器R1、R2和方同軸路徑中的諧振器R3具有相位反相,產(chǎn)生兩個傳輸零點(fz1、fz2),最終經(jīng)過FSS濾波后的電磁波將在端口2出射.

如圖9所示,對本文所提出的雙頻3-D FSS的傳輸極點和零點處的電場分布進行了分析,來加深對該3-D FSS 結(jié)構(gòu)工作機理的理解. 圖9(a)給出了傳輸極點fp1處的電場分布,當電磁波入射到該FSS上時,可以得知該頻率下對稱面為理想磁壁,是由平行板路徑的兩個1/4波長諧振產(chǎn)生. 圖9(b)為傳輸極點fp2處的電場分布,其主要分布在方同軸線路徑中,從俯視圖可知,在電磁波入射平面(xoy平面)內(nèi)會產(chǎn)生方型槽諧振,該諧振波長大約等于介質(zhì)筒的周長;從剖面圖看,電場在z軸方向上具有相同的相位和幅度,故無諧振發(fā)生,因此可以得知傳輸極點fp2是由方同軸線路徑的方型槽諧振產(chǎn)生. 在圖9(c)中,傳輸極點fp3是由平行板路徑的1/2波長諧振產(chǎn)生,該頻率下對稱面此時可以等效為理想電壁. 按照本文所述的雙模諧振器的工作原理易知傳輸極點fp1和fp3是由平行板路徑增加了金屬化過孔而形成的,而傳輸極點fp2是由同軸路徑的方槽諧振產(chǎn)生的,從而實現(xiàn)了多傳輸零極點性能.

圖9 傳輸極點對應的電場分布圖Fig.9 E-field distributions at transmission poles

如圖10所示,在傳輸零點fz1和fz2的頻率處,路徑Ⅰ和路徑Ⅱ同時被激勵. 從圖10(a)可以看出,當頻率為fz1時,在兩條傳播路徑末端處電場矢量具有180°相位反相,導致了電磁場相互抵消,從而產(chǎn)生了傳輸零點fz1. 同理,在圖10(b)中,方同軸路徑內(nèi)發(fā)生了方型槽諧振和平行板路徑發(fā)了生1/2波長諧振,在兩條傳播路徑末端處電場矢量也具有180°相位反相,因此產(chǎn)生了傳輸零點fz2.

圖10 傳輸零點對應的電場分布圖Fig.10 E-field distributions at transmission zeros

3 結(jié)果與討論

根據(jù)上述分析,易知該3-D FSS結(jié)構(gòu)的傳輸零極點位置與周期單元的幾何尺寸緊密相關,下面將結(jié)構(gòu)的周期單元幾何尺寸進行參數(shù)掃描,分析其對傳輸零極點的影響.

圖11給出了該單元結(jié)構(gòu)的不同參數(shù)尺寸,即不同的周期p、高度h、方形金屬管外邊長a和內(nèi)邊長b、以及金屬化過孔的直徑d對FSS結(jié)構(gòu)性能的影響. 由仿真結(jié)果可知,在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下,當p增加時,帶內(nèi)傳輸極點fp1隨之減小而低頻右側(cè)帶外傳輸零點fz1隨之增大,帶內(nèi)傳輸極點fp3隨之減小,而傳輸極點fp2以及傳輸極點高頻帶外傳輸零點fz2均隨之增大,如圖11(a)所示. 當h增加時,帶內(nèi)傳輸極點fp1隨之減小而低頻右側(cè)帶外傳輸零點fz1基本保持不變,帶內(nèi)傳輸極點fp2隨之增大,而傳輸極點fp3以及傳輸極點高頻帶外傳輸零點fz2均隨之減小,如圖11(b)所示. 當a增加時,帶內(nèi)傳輸極點fp1基本保持不變而低頻右側(cè)帶外傳輸零點fz1隨之減小,帶內(nèi)傳輸極點fp3隨之增大,而傳輸極點fp2以及傳輸極點高頻帶外傳輸零點fz2均隨之減小,如圖11(c)所示. 當b增加時,帶內(nèi)傳輸極點fp1基本保持不變而低頻右側(cè)帶外傳輸零點fz1隨之減小,帶內(nèi)傳輸極點fp2隨之減小,而傳輸極點fp3以及傳輸極點高頻帶外傳輸零點fz2均隨之增大,如圖11(d)所示. 當h增加時,帶內(nèi)傳輸極點fp1和低頻帶外傳輸零點fz1均隨之增大,帶內(nèi)傳輸極點fp2隨之減小,而傳輸極點fp3以及傳輸極點高頻帶外傳輸零點fz2均隨之增大,如圖11(e)所示.

圖11 傳輸零極點隨周期單元尺寸的變化Fig.11 Transmission zeros and poles varying with the size of the periodic element

根據(jù)以上的參數(shù)分析,下面給為能夠快速設計出所需濾波特性的FSS提供了簡單的設計指導,具體如下:

(1)當方形金屬管的內(nèi)邊長b變化時,主要影響高頻通帶的帶寬和帶外的陡峭頻率特性,當b增加時,低頻通帶基本不變,高頻通帶帶寬變大,帶外陡峭特性變差,因此可以通過調(diào)節(jié)該尺寸對高頻通帶進行優(yōu)化.

(2)想要改善高頻通帶的帶寬,改變高度h易于實現(xiàn). 當參數(shù)h減小時,高頻帶寬變大,低頻通帶整體往高頻移動,可通過調(diào)節(jié)該尺寸優(yōu)化高頻通帶的帶寬.

(3)改變金屬化過孔的直徑d可以使得兩個通帶整體往高頻或者低頻移動,易于滿足對不同頻段的需求.

4 結(jié)論

本文介紹了加載金屬化過孔構(gòu)建雙模諧振器的工作原理,并在此基礎上,提出了一種具有小通帶比的雙頻3-D FSS. 通過在平行板路徑加載金屬化過孔,將原有單一的諧振模式分裂為奇模和偶模兩種諧振模式,產(chǎn)生了兩個傳輸極點,借助方同軸線的方型槽諧振產(chǎn)生第三個傳輸極點,同時不同路徑之間的電磁波反相產(chǎn)生了兩個傳輸零點,通過適當?shù)脑O計參數(shù),設計出了一種可以應用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)的高頻率選擇性、小通帶比的雙頻FSS. 通過對所提出的FSS的傳輸零點和極點處的電場分布進行分析,詳細闡述了所提出的FSS的工作原理. 仿真結(jié)果表明,所提出的3-D FSS在TE和TM極化、入射角度從0°到45°下具有穩(wěn)定的頻率響應.