以核心問題引領(lǐng)，構(gòu)建活動性課堂
——“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與思考

安徽省懷寧縣振寧學(xué)校 李月紅

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版四年級下冊第90 頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：

1.在具體情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學(xué)活動，結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的基本特征。

2.能結(jié)合簡單的統(tǒng)計圖表探索平均數(shù)求法的多樣性，能根據(jù)具體情況有策略地解決實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)重難點：

體會平均數(shù)的含義及統(tǒng)計意義，掌握求平均數(shù)的基本方法，感知平均數(shù)與實際數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/h2>

師：我們先一起做個游戲，屏幕每5 秒呈現(xiàn)15 個數(shù)字，看一看每次可以記住幾個數(shù)字，比一比誰的記憶水平高。

（設(shè)計意圖：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，自然引出本節(jié)課的大問題：比一比誰的記憶水平高，其中的“水平”其實就是平均數(shù)的代名詞。一方面讓學(xué)生感受到學(xué)習平均數(shù)的價值，另一方面能幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義。）

二、探索新知

1.呈現(xiàn)笑笑的游戲結(jié)果

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次7 9 4 5 5

師：笑笑能記住幾個數(shù)字？

2.感知平均數(shù)的區(qū)間性

思考：笑笑平均每次記住的個數(shù)會比4 小，比9 大嗎？這個數(shù)會在什么區(qū)間之內(nèi)？

活動1：小組討論，全班交流。認識到平均每次記住的個數(shù)應(yīng)該比4 大，比9 小。

思考：我們已經(jīng)知道笑笑平均每次記住的個數(shù)在4 與9 之間，那到底是多少呢？請同學(xué)們在作業(yè)本上畫一畫、算一算。

活動2：動手操作，理解意義，之后匯報交流。

①請同學(xué)上臺展示自己的想法——移多補少。

②計算：（7+9+4+5+5）÷5 ＝6(個)。

（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)以問題“笑笑平均每次記住的個數(shù)在什么區(qū)間之內(nèi)？是多少？”為引領(lǐng)，組織開展畫一畫、算一算的學(xué)習活動。目的不僅僅是讓學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，更注重引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，感知平均數(shù)的區(qū)間性。）

3.感悟平均數(shù)的虛擬性

思考：笑笑哪一次也沒有記住6 個數(shù)字，這是怎么回事？

學(xué)生依據(jù)自己對平均數(shù)的理解進行討論。

匯報并小結(jié)：“6 個”是一個統(tǒng)計的結(jié)果，是平均出來的。我們把它叫作平均數(shù)，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。

（設(shè)計意圖：為了讓學(xué)生理解“平均數(shù)不是一個實際值，而是一個虛擬值”這一數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，教師設(shè)計問題：“笑笑哪一次也沒有記住6 個數(shù)字，這是怎么回事？”引導(dǎo)學(xué)生討論，學(xué)生通過思考與交流發(fā)現(xiàn)6 不是一個真實數(shù)據(jù)，而是一個虛擬值，對“平均數(shù)是一個虛擬值”的理解也就悄然實現(xiàn)。）

4.感受平均數(shù)的易變性

師：我們可以用“6 個”代表笑笑前5 次的記憶水平，笑笑接著又玩了一次這個游戲。

思考：如果笑笑第6 次記住了12 個，平均數(shù)會有什么變化？

學(xué)生思考后匯報：平均數(shù)變大了，是7 個。

（設(shè)計意圖：教師適時拓展問題情境：“如果笑笑第6 次記住了12 個，平均數(shù)會有什么變化？”吸引學(xué)生思考。學(xué)生在探究過程中逐步認識到笑笑每一次記住的個數(shù)都影響著平均數(shù)的大小，在解決問題的過程中積累了思維活動的經(jīng)驗，感受到平均數(shù)的易變性質(zhì)。）

三、鞏固應(yīng)用

1.說一說生活中你在哪里見到過平均數(shù)？討論問題，回歸生活。

2.一個身高140 厘米的人，在一條平均水深130 厘米的河中游泳，他會有危險嗎？

師：讀了這條信息，你有什么感想？

補充信息：然而，中國又是世界上用水量最多的國家。僅2002年，全國淡水取用量就達到5497 億立方米，大約占世界年取用量的13%，約是美國1995 年淡水供應(yīng)量4700 億立方米的1.2 倍。

師：讀了這條信息，你有什么想說的嗎？

（設(shè)計意圖：通過三個不同層次、不同形式的練習，使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習方面得到不同的發(fā)展，既能夠幫助學(xué)生鞏固復(fù)習所學(xué)知識，深化學(xué)生的認知體驗，又能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實生活問題的能力，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，同時又培養(yǎng)了學(xué)生節(jié)約用水的意識。）