“雙導(dǎo)制”教學(xué)在低年級數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用
——以二年級數(shù)學(xué)“買電器”教學(xué)為例

廣東省惠州市仲愷高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)陳江五一小學(xué) 黃麗婷

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂目前存在的問題

“復(fù)習(xí)舊知—教授新知—鞏固知識—布置作業(yè)”是長久以來根深蒂固的教學(xué)模式，而這種教學(xué)模式一般是教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，典型的填鴨式教學(xué)，不僅很難培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且學(xué)生的思維能力也很難得到有效的鍛煉。

二、雙導(dǎo)制教學(xué)模式的初步實施

雙導(dǎo)制教學(xué)模式分為兩大環(huán)節(jié)：

1.預(yù)習(xí)作業(yè)環(huán)節(jié)

“一看（看微課）一做（做導(dǎo)學(xué)案）”，看微課預(yù)習(xí)新課內(nèi)容。利用微視頻技術(shù)，教師把教材中的內(nèi)容按知識點(diǎn)設(shè)計成小微課，學(xué)生在課前自行學(xué)習(xí)，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案里的問題通過反復(fù)看微課進(jìn)行探索并提前發(fā)現(xiàn)問題，這樣可以將問題帶到課堂上解決。

2.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在雙導(dǎo)制教學(xué)中，最大的亮點(diǎn)是教學(xué)前或教學(xué)中選出小導(dǎo)師在課堂上輔助教學(xué)，小學(xué)生在課前自行學(xué)習(xí)知識，課堂上則以小組合作、生生互動交流以及小導(dǎo)師授課形式呈現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成了課堂教學(xué)的主題。

三、雙導(dǎo)制教學(xué)模式在低年級數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

下面以我教授北師大版二年級下冊“買電器——整百整十?dāng)?shù)的加減”一課為例，談一談“雙導(dǎo)制”教學(xué)在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂中的初步實施策略。

1.預(yù)習(xí)：導(dǎo)學(xué)案和微課雙管齊下助學(xué)習(xí)

在準(zhǔn)備“買電器——整百整十?dāng)?shù)的加減”的教學(xué)中，為了更好地引導(dǎo)學(xué)生思考我提前布置的預(yù)習(xí)作業(yè)——觀看相應(yīng)的微課視頻和導(dǎo)學(xué)案，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案如下（截取一小環(huán)節(jié)）：

已知：洗衣機(jī)500 元，冰箱960 元，電視機(jī)800 元，風(fēng)扇200 元。

問題一：買1 臺洗衣機(jī)和1 臺電視機(jī)一共花多少元？

求一共花的錢=1 臺洗衣機(jī)的價錢+1 臺電視機(jī)的價錢，也就是求( )+( )的和。

方法一：數(shù)線圖法

一百一百地數(shù)，從500 往后數(shù)（ ）個一百，600，700，…，所以500+800=（ ）。

方法二：撥計數(shù)器

我是這么想的：先在計數(shù)器上的百位上撥（ ）個珠子，表示500，再在百位上撥8 個珠子；由于撥了5 個珠子后百位滿十進(jìn)一，向千位進(jìn)一，千位撥（ ）個珠子，百位再撥之前沒有撥完的（ ）個珠子，所以500+800=（ ）。

方法三：口算法

算：500+800= （ ）。

想：( )個百+( )個百=( )個百，即( )。

雙導(dǎo)制教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)定練習(xí)內(nèi)容，幫助和引導(dǎo)學(xué)生理解新知識。回顧傳統(tǒng)教學(xué)，課堂上沒有緊跟老師腳步或者學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生在課堂上很容易遺漏知識點(diǎn)，而雙導(dǎo)制教學(xué)則能幫助這些同學(xué)在課前課后通過對微課的反復(fù)學(xué)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2.新知探究：小導(dǎo)師教學(xué)助進(jìn)步

都說學(xué)生才是課堂的主體，教師在備課過程中應(yīng)更多地在學(xué)生活動這一塊下功夫，而雙導(dǎo)制教學(xué)在選拔“小導(dǎo)師”進(jìn)行輔助教學(xué)這一模塊也顯得特別重要。傳統(tǒng)的教學(xué)一般都是教師教學(xué)生學(xué)，容易出現(xiàn)照本宣科的現(xiàn)象，而雙導(dǎo)制中的“小導(dǎo)師”教學(xué)可以讓學(xué)生成為課堂的主體，讓他們在當(dāng)小老師的過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)自主性?！靶?dǎo)師”可以是老師在課前訓(xùn)練好的，也可以是課堂上的小導(dǎo)師群體。

我在“買電器”教學(xué)中，有如下教學(xué)片段：

【片段一】導(dǎo)入情境，讓學(xué)生根據(jù)情境圖提出問題并列式解決：買一臺洗衣機(jī)和一臺電視機(jī)一共花多少元？500+800=1300（元）。

師：你是怎么計算的呢？

緊接著提出小組合作要求：

3.能通過建立的關(guān)系計算圓錐曲線的離心率，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

三、課堂實錄

1.模考怎么考

圖1

2.我們怎么答

實拍展示有代表性的兩位學(xué)生的解法：

師：通過以上兩位同學(xué)的分析不難發(fā)現(xiàn)，第二個同學(xué)的解法更簡單。

問題1：離心率是誰和誰之間有怎樣的關(guān)系？

生：c 與a 之間的比值。

問題2：怎樣求離心率？

生：建立a 與c 之間的方程（不等式）。

師引入課題：這節(jié)課我們就來研究怎樣巧解圓錐曲線的離心率，希望通過這節(jié)課學(xué)習(xí)后，同學(xué)們能有所了解，并對相關(guān)解法進(jìn)行命名。

3.高考怎么考

師：以全國理科Ⅱ卷2015、2016、2017、2018、2019 年客觀11、11、9、12、11 題為例（PPT）。我們來看看高考怎么考：2015、2016、2017、2019 年考雙曲線的離心率，2018 年考了橢圓的離心率。今天課堂上我們就來研究一下2019 年和2018 年的兩道考題，看看我們利用幾何圖形的性質(zhì)解離心率是否具有偶然性。首先看2019 年第11 題：

師：同學(xué)們自己讀題，互相討論，畫出圖形，建立等量關(guān)系，求解離心率。

圖2

師：通過以上考題，我們不難發(fā)現(xiàn)可以通過幾何圖形中特殊圖形的性質(zhì)建立等量關(guān)系，求解離心率。那么下面我們來探討一下遇到這類題到底該怎么辦？

4.我們怎么辦

師：（PPT）同學(xué)們請看截圖，這是必修二“解析幾何初步”前言的一句話：“解析幾何的基本思想是通過建立坐標(biāo)系，把幾何問題化成代數(shù)問題，用代數(shù)方法加以研究，同時也可以提供一些代數(shù)問題的幾何背景和解決思路?！边@就是解析幾何的本源，所以我們利用幾何圖形，經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算，巧解離心率不是偶然?，F(xiàn)在就請同學(xué)們給今天的課加個標(biāo)題。

生：數(shù)形結(jié)合巧解圓錐曲線的離心率。

師：下面我們就請同學(xué)們回憶一下本節(jié)課的解題過程。再請幾位同學(xué)對今天的解題方法加以總結(jié)。

生：①根據(jù)題意畫出幾何圖形。②利用幾何圖形的性質(zhì)建立等量關(guān)系。③求解。

5.怎么用

學(xué)生獨(dú)立完成，老師個別指導(dǎo)。

四、反思

本節(jié)課由?？荚趺纯肌⑽覀冊趺创?、高考怎么考、我們怎么辦及怎么用，通過?？及l(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和應(yīng)用實踐五部分組成。對本節(jié)課的探討反思如下：

1.比方法、明方向

以剛考的?？碱}作為切入點(diǎn)，比較兩種方法的優(yōu)劣，為巧妙利用題中所給幾何圖形的性質(zhì)求解離心率指明了方向。

2.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、設(shè)懸念

由問題復(fù)習(xí)離心率的概念，強(qiáng)調(diào)離心率的比值定義。設(shè)置課題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣。

3.突破難點(diǎn)、尋找方法、關(guān)注能力、提升素養(yǎng)

以高考題為綱，尋找解離心率的通法，從而消除部分同學(xué)認(rèn)為利用幾何圖形解離心率的方法有偶然性的想法，從有圖到無圖，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和直觀想象素養(yǎng)。

利用數(shù)形結(jié)合的思想解圓錐曲線的離心率，難點(diǎn)在于形，能不能利用題意較準(zhǔn)確地畫出幾何圖形是本節(jié)課的關(guān)鍵。通過2019 年新課標(biāo)全國Ⅱ卷第11 題讓學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)過進(jìn)一步分析問題，準(zhǔn)確理解題意，畫出幾何圖形，經(jīng)過分析推理建立等量關(guān)系，求解離心率，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，感受簡單到復(fù)雜的過程，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的決心。

4.追根溯源、形成方法

以呈現(xiàn)課本截圖的形式明確解析幾何的本源是“用代數(shù)的思想研究幾何問題”，為方法提供了理論依據(jù)，指明了方向，真正實現(xiàn)了開放式教學(xué)，課題最終由學(xué)生確定，解題方法最終由學(xué)生歸納，激發(fā)了學(xué)生的興趣，真正體現(xiàn)了學(xué)生才是課堂的主人。

5.抓實踐、促落實

通過怎么用，利用本節(jié)課形成的方法，感悟方法的重要性，體會成功的喜悅，追根溯源，提升素養(yǎng)。