柵控?zé)彡帢O中和器電子發(fā)射特性的仿真分析

賀亞強(qiáng)，郭 寧*，谷增杰，祁康成

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.電子科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610054）

0 引言

隨著電推進(jìn)技術(shù)的快速發(fā)展，利用微小功率電推進(jìn)逐步替代化學(xué)推進(jìn)，完成軌道機(jī)動(dòng)和維持任務(wù)是目前國(guó)際上保障低軌小衛(wèi)星軌道壽命的主流技術(shù)方向。大多數(shù)電推進(jìn)都是通過加速離子產(chǎn)生推力，因此需要中和器發(fā)射電子來中和離子，防止電荷累積，保證推力器持續(xù)引出離子束流，穩(wěn)定工作狀態(tài)。同時(shí)，電子和離子的中和可以減少中和器和柵極附近離子數(shù)量，從而減少離子對(duì)中和器和柵極系統(tǒng)的刻蝕[1-3]。傳統(tǒng)的電推力器中和器均采用空心陰極，但空心陰極中和器對(duì)發(fā)射電流不足100 mA的微小電推力器并不適用[4-6]。相比于使用空心陰極，采用柵控?zé)彡帢O作為微電推進(jìn)中和器，不需要給中和器提供工作介質(zhì)氣體，在微電推進(jìn)輸出相同推力的條件下，僅需給放電室提供工作介質(zhì)氣體，可以提高整機(jī)比沖。

國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)熱陰極開展了大量的研究工作，但對(duì)熱陰極在微小電推力器中的研究不多[7-9]。美國(guó)NASA/JPL進(jìn)行了熱發(fā)射中和器與場(chǎng)發(fā)射推力器的聯(lián)試實(shí)驗(yàn)，熱發(fā)射陰極是澳大利亞ARC機(jī)構(gòu)提供的浸漬鋇和鈣鋁酸鹽的多孔鎢鋨陰極，陰極發(fā)射體直徑為1.3 mm，柵極孔直徑為3 mm，柵極電壓6 V，陽極電壓為100 V，在加熱功率為1.575 W時(shí)，測(cè)出陽極電流為0.1 mA，陰極發(fā)射的電子有一部分打到柵極上，但此次實(shí)驗(yàn)沒有監(jiān)測(cè)柵極上接受的電流[10-12]。美國(guó)NASA/JPL對(duì)熱陰極的研究側(cè)重于具體的實(shí)驗(yàn)，沒有形成可以指導(dǎo)熱陰極電子源在電推進(jìn)應(yīng)用方面的設(shè)計(jì)和優(yōu)化的系統(tǒng)理論，研制的熱陰極的引出電流偏小。

理想的熱陰極電子源應(yīng)該是在最小的功耗下引出最大的電子束流，基于此，本文對(duì)柵控?zé)彡帢O電子源進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用Opera仿真軟件對(duì)柵控?zé)彡帢O的結(jié)構(gòu)和電子發(fā)射能力進(jìn)行建模仿真，利用此模型計(jì)算得到陰極-柵極間距大小和柵極設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電子引出效率的影響規(guī)律，為引出20 mA左右電流的柵控?zé)彡帢O設(shè)計(jì)優(yōu)化提供支持。

1 柵控?zé)彡帢O中和器模型

1.1 柵控?zé)彡帢O中和器

柵控?zé)彡帢O中和器主要由陰極、柵極、加熱器等幾部分組成，如圖1所示。通過加熱絲加熱，陰極發(fā)射電子。隨著陰極發(fā)射的電子數(shù)量增大，陰極附近的電荷密度隨之增加，在陰極附近形成負(fù)電位，阻礙電子發(fā)射。柵極的作用是加速電子從中和器內(nèi)引出[13-16]。

圖1 柵控?zé)彡帢O中和器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid-controlled thermal cathode neutralizer structure

柵控?zé)彡帢O中和器和電子槍的原理類似，大多數(shù)電子槍使用中間開有圓孔的金屬薄片作為柵極，但中間圓孔造成陰極發(fā)射電子所受到的作用力不均勻，發(fā)射面中間受到的作用力小于邊緣。增加?xùn)啪W(wǎng)能夠減小對(duì)電場(chǎng)不均勻性的影響，但是柵網(wǎng)難以耐受高溫和電子轟擊，從而影響中和器的壽命，因此選擇中心開孔的金屬片作為中和器的柵極。

1.2 柵控?zé)彡帢O中和器模型

通過Opera軟件進(jìn)行初始模型的建立，Opera的3D帶電粒子模塊可以計(jì)算帶電粒子在靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)中的相互作用[17-18]。使用有限元方法求解模型中穩(wěn)態(tài)情況下的麥克斯韋方程，提供一整套完整的發(fā)射模型，其中包括從表面發(fā)射的熱電子模型。利用Opera中SCALA模塊內(nèi)的3D空間電子束程序?qū)崿F(xiàn)電子束軌跡的模擬[19-20]。SCALA模塊能夠計(jì)算三維靜電場(chǎng)中帶電粒子束和空間電荷之間的關(guān)系。陰極發(fā)射面模型設(shè)置為L(zhǎng)angmuir/Fry current limit類型，在該模型下來自發(fā)射體的電流等于實(shí)際發(fā)射的電流，由于勢(shì)壘影響返回到發(fā)射體的電子不包括在整個(gè)發(fā)射電流數(shù)值中，在后處理過程中可以直接測(cè)出所需的電流大小。模型重點(diǎn)關(guān)注柵控?zé)彡帢O中和器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)對(duì)放電性能的影響，模型所涉及到的關(guān)鍵尺寸包括陰極-柵極間距D1、柵極孔半徑r、柵極電壓Ug和柵極厚度D2。對(duì)中和器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化后的仿真模型如圖2所示，陰極為圓柱體，柵極為圓環(huán)，陽極為平板用來接收電子。

圖2 柵控?zé)彡帢O中和器的仿真模型Fig.2 Simulation model of grid-controlled thermal cathode neutralizer

設(shè)計(jì)的陰極用于微小推力器的中和器，所需的陽極電流為20 mA左右。電子束發(fā)散有利于對(duì)離子的中和。通過控制變量法研究陰極-柵極間距、柵極孔徑、柵極電壓和柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響。物理模型建立之后進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，陰極的工作溫度為1 100℃，發(fā)射體為鋇鎢合金，功函數(shù)為2.1 eV。邊界條件主要是電壓的設(shè)定，陰極電壓設(shè)為0 V，陽極電壓設(shè)為300 V，然后進(jìn)行網(wǎng)格剖分，由于整個(gè)模型是對(duì)稱分布的，可以將模型分成1/4進(jìn)行研究，加快計(jì)算速度。計(jì)算完成后通過后處理得到電子的軌跡圖、電流密度分布圖和電子束流大小。

1.3 模型驗(yàn)證

首先對(duì)美國(guó)NASA/JPL的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來驗(yàn)證本文模型的正確性。美國(guó)NASA/JPL實(shí)驗(yàn)測(cè)出的陽極電流為0.1 mA，所用熱陰極中和器的結(jié)構(gòu)和本文所用的類似，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。

表1 熱陰極中和器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the thermal cathode neutralizer

利用Opera軟件按照上述參數(shù)建模，通過仿真得到陽極電流為0.13 mA，和NASA/JPL實(shí)驗(yàn)測(cè)出的0.1 mA相差不大，電子軌跡如圖3所示，說明模型是正確的。利用此模型優(yōu)化結(jié)構(gòu)，分析陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響。

圖3 熱陰極中和器的電子軌跡圖Fig.3 Electron trajectory of the thermal cathode neutralizer

2 結(jié)果與討論

為研究中和器結(jié)構(gòu)尺寸和工況參數(shù)的影響，建立初始模型，陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=10mm，柵極電壓Ug=100 V，陽極電壓Ua=300 V，柵極厚度D2=0.5 mm，陰極-陽極間的距離L=10 mm。

陰極-柵極間距的大小會(huì)影響發(fā)射面的場(chǎng)強(qiáng)，因此須分析陰極與柵極的距離對(duì)陽極電流和柵極截獲電流的影響。在初始模型的基礎(chǔ)上改變陰極-柵極間距D1的大小，其余參數(shù)保持不變，圖4給出了陽極電流和柵極截獲電流與陰極-柵極間距的關(guān)系。

圖4 陽極電流和柵極截獲電流隨陰極-柵極間距的變化曲線Fig.4 Variation curve of Iaand Ibwith D1

圖4中，Ia和Ib分別代表陽極電流和柵極截獲電流，當(dāng)D1從1.0 mm增大到4.0 mm時(shí)，Ia從27.6 mA降低到9.7 mA，Ib從0 mA增大到13 mA。當(dāng)陰極-柵極間距較小時(shí)，陰極發(fā)射面受到柵極電場(chǎng)的影響較大，從發(fā)射面可以引出更多的電子導(dǎo)致陽極電流比較大；當(dāng)陰極-柵極間距逐漸增大時(shí)，陰極發(fā)射面受到柵極電場(chǎng)的影響變小，從發(fā)射面吸引出的電子數(shù)量減少導(dǎo)致陽極電流變小。陰極-柵極間距的增大使部分電子在穿過柵孔之前受到柵極的影響打在柵極上，因此隨著陰極-柵極間距的增大，柵極截獲電流也不斷增大。

圖5是D1為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm時(shí)電子的軌跡，從圖中可以直觀地看出陰極-柵極間距對(duì)電子軌跡的影響。當(dāng)D1=1 mm時(shí)，陽極電流Ia為27.6 mA；D1=2 mm時(shí)，陽極電流Ia為25.5 mA。陰極-柵極間距增大了1 mm，Ia只減小了2.1 mA，D1=2 mm時(shí)沒有柵極截獲電流出現(xiàn)。當(dāng)陰極-柵極間距過小時(shí)，雖然可以獲得較高的Ia，但難以實(shí)現(xiàn)陰極與柵極之間的絕緣，在中和器工作的過程中可能會(huì)出現(xiàn)陰極與柵極之間的放電。陰極-柵極間距過大時(shí)，Ia太小不滿足要求，而且會(huì)有Ib的出現(xiàn)，因此將D1=2 mm作為我們?cè)O(shè)計(jì)的初始參數(shù)。

圖5 陰極-柵極間距對(duì)電子束軌跡的影響Fig.5 The influence of D1on the electron beam trajectory

柵極是電子槍設(shè)計(jì)的核心，柵極電壓會(huì)影響電子發(fā)射性能，柵極上所加的電壓值決定了所需的功耗大小。在初始模型和參數(shù)不變的條件下，將柵極電壓Ug從0 V增大到300 V時(shí)，陽極電流和柵極截獲電流與柵極電壓的關(guān)系如圖6所示。當(dāng)Ug從0 V增大到300 V時(shí)，Ia出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，Ib從0 mA增大到31.7 mA。柵極電壓從0 V增大到200 V時(shí)，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，陰極發(fā)射面上有更多的電子被引出，陽極電流增大，此時(shí)柵極截獲的電流很小，柵極電壓為150 V時(shí)柵極截獲電流為0.1 mA，柵極電壓為200 V時(shí)，柵極截獲電流為2.2 mA。當(dāng)柵極電壓從200 V增大到300 V時(shí)，從陰極發(fā)射面引出的電子數(shù)不斷增多，但大部分電子受到柵極的影響打在柵極上，使柵極截獲電流增大，陽極電流反而變小。柵極截獲的電子打在柵極上會(huì)使柵極的溫度升高，溫度太高會(huì)使整個(gè)柵極發(fā)生形變，柵極的厚度、孔徑和平整度都會(huì)有所變化，因此必須選擇合適的柵極電壓值。

圖6 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極電壓的變化曲線Fig.6 Variation curve of Iaand Ibwith Ug

圖7是當(dāng)Ug分別為0 V、50 V、100 V、200 V時(shí)的電子軌跡圖，從圖中可以直觀地看出柵極電壓對(duì)電子軌跡的影響。隨著柵極電壓的增大，電子軌跡越來越發(fā)散，在0 V到100 V之間幾乎沒有截獲電流。柵極電壓為100 V時(shí)，陽極電流為25.5 mA，可以滿足要求。電壓過高，截獲電流過大導(dǎo)致柵極溫度升高，柵極電壓越高功耗也會(huì)越大，考慮到能耗經(jīng)濟(jì)性，選擇柵極電壓100 V作為初始參數(shù)進(jìn)行模擬。

圖7 柵極電壓對(duì)電子束軌跡的影響Fig.7 The influence of Ugon the electron beam trajectory

柵極孔半徑會(huì)影響電子的透過率，孔徑越大，電子的透過率越大；孔徑越小，電子的透過率越?。划?dāng)孔半徑過小時(shí)，會(huì)有部分電子被柵極所截獲。在其他初始參數(shù)不變的條件下，研究柵極孔半徑在2～14 mm范圍內(nèi)，陽極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖8給出了陽極電流和柵極截獲電流與柵極孔半徑的關(guān)系。當(dāng)r從2 mm增大到14 mm時(shí)，Ia從0 mA增大到28.6 mA，Ib從20.1 mA減小到0 mA。當(dāng)r=10 mm時(shí)，Ia為25.5 mA；當(dāng)r=12 mm時(shí)，Ia為27.7 mA；當(dāng)r=14 mm時(shí)，Ia為28.6 mA；r大于10 mm之后陽極電流的增幅很小，主要由于柵極孔半徑太大導(dǎo)致陰極發(fā)射面的場(chǎng)強(qiáng)減弱，影響從陰極表面引出電子，但整體而言柵極孔半徑的增大會(huì)使透過柵極的電子數(shù)增加。

圖8 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極孔半徑的變化曲線Fig.8 Variation curve of Iaand Ibwith r

圖9是當(dāng)r分別為6 mm、10 mm、12 mm、14 mm時(shí)的電子軌跡圖。從圖中可以明顯地看出電子軌跡與柵極孔半徑之間的關(guān)系，隨著柵極孔半徑的增大，柵極截獲的電子數(shù)不斷減少，電子束越來越發(fā)散。

圖9 柵極孔半徑對(duì)電子束軌跡的影響Fig.9 The influence of r on the electron beam trajectory

圖10是r分別為10 mm、12 mm和14 mm時(shí)陽極電流密度分布圖?？梢钥闯?，陽極四周的電流密度大，中間電流密度小，這是由于柵極孔徑變大對(duì)陰極中心電子的作用力變小導(dǎo)致的。從圖中可以看出，r=14 mm時(shí)中間的電流密度很小，r=10 mm時(shí)電流密度分布均勻性比r=12 mm時(shí)差，在陽極的中間位置有一些空心問題出現(xiàn)，當(dāng)r=12 mm時(shí)，雖然陽極中間的電流密度不大，但與r為其他值時(shí)相比較綜合性能最好，柵孔半徑太大時(shí)電子束流過于發(fā)散，對(duì)于測(cè)試設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有影響，不利于后續(xù)的試驗(yàn)研究。綜合以上因素，最終選擇r=12 mm作為設(shè)計(jì)的初始模擬參數(shù)。

圖10 不同柵極孔半徑的陽極電流密度分布圖Fig.10 Anode current density distribution diagram for different r

保持其他參數(shù)不變，在0.1～0.7 mm范圍內(nèi)改變柵極厚度進(jìn)行仿真，研究陽極電流和柵極截獲電流的變化情況。圖11給出了陽極電流和柵極截獲電流與柵極厚度的關(guān)系。可以看出，柵極厚度對(duì)陽極電流的影響很小，D2=0.5 mm時(shí)Ia達(dá)到最大值25.5 mA，當(dāng)D2=0.6 mm時(shí)柵極有截獲電流出現(xiàn)，隨著D2增大，Ib逐漸增大。由于柵極厚度的改變對(duì)電子軌跡影響很小，直接從電子軌跡圖中不能判斷柵極厚度的最優(yōu)值，所以用電流密度圖進(jìn)行比較。

圖11 陽極電流和柵極截獲電流隨柵極厚度的變化曲線Fig.11 Variation curve of Iaand Ibwith D2

圖12分別為D2=0.3 mm、D2=0.4 mm和D2=0.5 mm時(shí)陽極電流密度分布圖?？梢钥闯?，當(dāng)D2=0.4 mm時(shí)，電流密度的分布最均勻，相比于D2=0.5 mm，Ia只減少了1 mA，影響不大。電流密度分布均勻性越好對(duì)離子的中和效果越好，綜合柵極厚度對(duì)陽極電流、柵極截獲電流和陽極電流密度的影響，最后選擇D2=0.4 mm作為設(shè)計(jì)的初始參數(shù)。

圖12 不同柵極厚度的陽極電流密度分布圖Fig.12 Anode current density distribution diagram for different D2

綜合以上分析，陰極-柵極間距、柵極電壓和柵極孔半徑是影響電子發(fā)射性能的關(guān)鍵參數(shù)，在滿足陽極電流要求的前提下，上述參數(shù)存在最佳設(shè)計(jì)值。

3 結(jié)論

本文通過建模仿真，研究了柵控?zé)彡帢O中和器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸和工況參數(shù)對(duì)電子發(fā)射性能的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)陰極-柵極間距從1 mm增大到4 mm時(shí)，陽極電流從27.6 mA減小到9.7 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到13 mA。陰極-柵極間距是影響電子發(fā)射性能的關(guān)鍵因素，可以通過優(yōu)化陰極-柵極間距尺寸，達(dá)到增大陽極電流和減小功耗的目的。

（2）當(dāng)柵極電壓從0 V增大到200 V時(shí)，陽極電流從12.5 mA增大到40.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到2.2 mA；當(dāng)柵極電壓從200 V增大到300 V時(shí)，陽極電流從40.3 mA減小到24.2 mA，柵極截獲電流從2.2 mA增大到31.7 mA。表明，隨著柵極電壓增大，電子發(fā)射性能先增大隨后減小，柵極電壓在0～200 V之間存在最佳值。

（3）當(dāng)柵極孔半徑從2 mm增大到10 mm時(shí)，陽極電流從0 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流從20.1 mA減小到0 mA；當(dāng)柵極孔半徑從10 mm增大到14 mm時(shí)，陽極電流從25.5 mA增大到28.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，陽極電流變化不大。表明，隨著柵極孔半徑增大，電子發(fā)射性能不斷提高，開始增長(zhǎng)較快，最后趨于穩(wěn)定，在柵極孔半徑為10 mm和14 mm之間存在最佳值。

（4）當(dāng)柵極厚度從0.1 mm增大到0.5 mm時(shí)，陽極電流從22.1 mA增大到25.5 mA，柵極截獲電流為0 mA；當(dāng)柵極厚度從0.5 mm增大到0.7 mm時(shí)，陽極電流從25.5 mA減小到22.3 mA，柵極截獲電流從0 mA增大到0.3 mA。表明，柵極厚度對(duì)電子發(fā)射性能的影響較小。

通過對(duì)陰極-柵極間距、柵極電壓、柵極孔半徑和柵極厚度的仿真分析，得到最終的設(shè)計(jì)參數(shù)：陰極-柵極間距D1=2 mm，柵極孔半徑r=12 mm，柵極電壓Ug=100 V，柵極厚度D2=0.4 mm，陽極電壓Ua=300 V，陰極-陽極間距L=10 mm，此時(shí)陽極電流為24.6 mA，柵極截獲電流為0 mA，滿足設(shè)計(jì)要求。通過對(duì)該仿真模型的針對(duì)性優(yōu)化，還可以為其他結(jié)構(gòu)尺寸的熱陰極中和器設(shè)計(jì)提供參考。