基于三段洪水特征的調(diào)洪增發(fā)電量計(jì)算方法

鐘儒鴻，廖勝利，李樹山，程春田，燕志宇

（1. 大連理工大學(xué) 水電與水信息研究所，遼寧 大連116024；2. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州510523）

0 引言

水電是技術(shù)成熟、運(yùn)行靈活的可再生能源，對促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、減少碳排放具有重要作用。截至2017年底，我國水電裝機(jī)容量達(dá)到341 GW［1］，其中南方地區(qū)特別是西南地區(qū)水電資源豐富，建成了大批以發(fā)電為主的水電站。然而，受大氣環(huán)流、臺風(fēng)及季風(fēng)氣候影響，我國南方地區(qū)暴雨頻發(fā)，洪水調(diào)度不當(dāng)極易造成生命財(cái)產(chǎn)損失及大量棄水。研究洪水資源利用的發(fā)電效益評價(jià)方法，可以充分發(fā)揮水電站的調(diào)蓄特點(diǎn)，有利于制定調(diào)度過程決策方案，減少水電棄水，提高水電經(jīng)濟(jì)效益。

目前，洪水資源利用的研究從單個(gè)水庫［2］轉(zhuǎn)向梯級水庫群［3］、蓄滯洪區(qū)［4］以及全流域［5］，洪水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)與效益評價(jià)也取得了豐富的研究成果。文獻(xiàn)［6］提出基于水量的評價(jià)指標(biāo)體系——洪水資源蓄積率和洪水資源化利用效率，但研究側(cè)重于評價(jià)指標(biāo)的建立，對參數(shù)的選擇與計(jì)算方法沒有進(jìn)一步探索。文獻(xiàn)［7］以密云水庫為例分析洪水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)適度性準(zhǔn)則。文獻(xiàn)［8］以淮河為例研究洪水資源利用生態(tài)適度性。上述研究以水量作為洪水資源利用的效益指標(biāo)，沒有考慮發(fā)電效益，而對于裝機(jī)容量大或以發(fā)電為主的電站，發(fā)電量也是洪水資源利用的重要指標(biāo)。文獻(xiàn)［9］通過優(yōu)化分期汛限水位、汛限水位動態(tài)控制，挖掘汛期最大的發(fā)電效益。文獻(xiàn)［10］使用非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ（Nondominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ）在不增加防洪風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)提高洪水資源利用的發(fā)電效益。以上研究側(cè)重于汛限水位動態(tài)控制等優(yōu)化措施，但對洪水資源利用所帶來的發(fā)電效益沒有統(tǒng)一有效的評價(jià)方法，而對發(fā)電調(diào)度側(cè)進(jìn)行效益評價(jià)，可以有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，減少碳排放［11-12］，并且對發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用［13］。

為此，本文引入調(diào)洪增發(fā)電量PGIOFD（Power Generation Increase On Flood Dispatching）的概念，用來評價(jià)洪水資源利用的發(fā)電效益，并提出基于三段洪水特征的計(jì)算方法來計(jì)算調(diào)洪增發(fā)電量。首先依據(jù)漲落特征，將洪水劃分為漲水段、洪峰段與退水段3 個(gè)階段；然后在不同階段采取不同的調(diào)度規(guī)則，以獲得無優(yōu)化措施下的基準(zhǔn)過程及電量；最后將基準(zhǔn)電量與實(shí)際電量進(jìn)行比較，得到調(diào)洪增發(fā)電量。對大花水電站的歷史洪水進(jìn)行調(diào)度模擬，結(jié)果表明，所提方法可以有效應(yīng)用于洪水過程分析、洪水調(diào)度評價(jià)等。

1 基本概念與計(jì)算框架

1.1 漲水段、洪峰段與退水段

同一時(shí)刻在流域各處的降雨距離壩址有遠(yuǎn)有近，流速也不一定相同，洪水流量過程表現(xiàn)出先增大后減小的特征，據(jù)此特征可以將一場洪水依次劃分為漲水段、洪峰段和退水段3個(gè)階段。

漲水段表示洪水來臨之際入庫流量開始加大的階段。實(shí)際調(diào)度過程中可以根據(jù)預(yù)報(bào)技術(shù)或人工經(jīng)驗(yàn)，預(yù)判即將來臨一場洪水，在漲水段提前加大出力，騰出部分庫容來迎接洪水，以重復(fù)利用這部分庫容達(dá)到增發(fā)電量的目的。

洪峰段表示洪峰到來的階段，這一階段的入庫流量大于某一頻率的洪峰流量，為方便統(tǒng)一處理，用電站滿發(fā)流量表示該頻率下的洪峰流量。

退水段表示洪峰過去，入庫流量逐漸減小，低于電站滿發(fā)流量，電站水位回落到初始起調(diào)水位附近。

1.2 洪水起調(diào)時(shí)間、洪峰開始時(shí)間、洪峰結(jié)束時(shí)間與水位回落時(shí)間

將洪水過程劃分3 個(gè)階段首先要確定4 個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)：洪水起調(diào)時(shí)間（T1）、洪峰開始時(shí)間（T2）、洪峰結(jié)束時(shí)間（T3）、水位回落時(shí)間（T4）。通過這4個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)將一場洪水依次劃分成漲水段、洪峰段、退水段。T1表示一場洪水調(diào)度過程的開始時(shí)間，即調(diào)度過程中預(yù)判將來臨一場洪水而開始采取措施的時(shí)間，一般早于水文意義上的洪水起漲時(shí)間［14］；T2與T3分別表示入庫流量超過電站滿發(fā)流量的開始時(shí)間與結(jié)束時(shí)間；T4表示水位回落到洪水調(diào)度過程開始前的時(shí)間。

1.3 基準(zhǔn)電量與調(diào)洪增發(fā)電量

為計(jì)算調(diào)洪增發(fā)電量，需要先對洪水在不采取優(yōu)化措施的情況下進(jìn)行基準(zhǔn)調(diào)度過程模擬，再與采取優(yōu)化措施的實(shí)際調(diào)度過程進(jìn)行比較?；鶞?zhǔn)調(diào)度過程是不采取優(yōu)化措施的洪水調(diào)度過程，基準(zhǔn)調(diào)度過程對應(yīng)的發(fā)電量為基準(zhǔn)電量。實(shí)際調(diào)度過程采取的優(yōu)化措施包括預(yù)泄騰庫、攔蓄洪尾、動態(tài)控制汛限水位等。實(shí)際調(diào)度過程對應(yīng)的發(fā)電量為實(shí)際電量。

實(shí)際電量與基準(zhǔn)電量之差即為調(diào)洪增發(fā)電量。不同于節(jié)水增發(fā)電量或水能利用提高率［15］，調(diào)洪增發(fā)電量反映的是電站優(yōu)化洪水調(diào)度取得的電量增發(fā)效益。如果計(jì)算的調(diào)洪增發(fā)電量大于0，則可認(rèn)為調(diào)度過程較合理，有效利用了洪水資源；反之，則認(rèn)為調(diào)度過程沒有充分利用洪水資源。需指出的是，造成調(diào)洪增發(fā)電量小于0 的原因可能是預(yù)報(bào)技術(shù)有限而沒有準(zhǔn)確預(yù)報(bào)洪水過程，也可能是輸送電通道限制、棄水調(diào)峰等網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與負(fù)荷特性因素［16-17］。

1.4 調(diào)洪增發(fā)電量計(jì)算框架

調(diào)洪增發(fā)電量的計(jì)算框架見圖1，先劃分歷史場次洪水，再計(jì)算每場洪水對應(yīng)的實(shí)際電量與基準(zhǔn)電量，最終得到調(diào)洪增發(fā)電量并對調(diào)度過程進(jìn)行分析。

圖1 調(diào)洪增發(fā)電量計(jì)算框架Fig.1 Computing framework of PGIOFD

2 3個(gè)階段洪水劃分及確定方式

2.1 3個(gè)階段特征時(shí)間點(diǎn)的確定

調(diào)洪增發(fā)電量的計(jì)算首先要確定洪水過程，即確定3 個(gè)階段洪水涉及的4 個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)。基準(zhǔn)調(diào)度過程與實(shí)際調(diào)度過程如圖2 所示。根據(jù)1.2 節(jié)，確定4個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)的步驟如下。

圖2 洪水調(diào)度過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of flood dispatching process

（1）確定T2、T3。T2、T3分別選取洪水起漲和洪水回落過程中入庫流量等于電站滿發(fā)流量的時(shí)間。在時(shí)間段［T2，T3）之間入庫流量大于等于滿發(fā)流量，反之入庫流量小于滿發(fā)流量，即：

其中，Qin，t為t 時(shí)電站的入庫流量為電站滿發(fā)流量。

確定T2、T3后，本文將時(shí)間間隔短暫的2 個(gè)及以上洪峰段看成1場洪水。

（2）確定T1。實(shí)際調(diào)度過程中，在洪水來臨前可以采取預(yù)泄騰庫的優(yōu)化措施，開始加大出力預(yù)泄的時(shí)間即為T1，即T1之后水位連續(xù)下降直到進(jìn)入洪峰段。因此確定T2后，從T2開始向前搜索，找到水位由上漲變成下降的拐點(diǎn)，對應(yīng)的時(shí)間為T1，即：

其中，Zt為t時(shí)電站的水位；ZT1為洪水起調(diào)水位。

洪水預(yù)報(bào)的有效預(yù)見期受到多種不確定因素的影響［18］，因此限制［T1，T2）的時(shí)段長度不超過7 d，即洪水的有效預(yù)見期不超過7 d。

（3）確定T4。洪峰過后，水位逐漸下降到起調(diào)水位ZT1附近，即T4對應(yīng)的水位不高于ZT1：

其中，ZT4為洪水回落水位。

2.2 洪水過程修正

按上述步驟確定洪水過程的4個(gè)時(shí)間點(diǎn)T1—T4后，相鄰洪水的時(shí)段可能會重疊，這時(shí)需要對洪水過程進(jìn)行修正，以保證后續(xù)計(jì)算過程正確。洪峰段是洪水的主要組成部分，依據(jù)洪峰段的重疊情況確定以下3個(gè)規(guī)則來修正洪水，優(yōu)先級按順序依次降低。

規(guī)則1：相鄰洪水的洪峰段彼此都重疊時(shí)，表明2場洪水相鄰較近，將2場洪水合并成1場洪水。

規(guī)則2：洪峰段與其他階段重疊時(shí)，保留洪峰段，修改其他段的起止時(shí)間。

規(guī)則3：相鄰洪水重疊，依據(jù)時(shí)間次序優(yōu)先保留前一場洪水過程，修正后一場洪水的起止時(shí)間。

具體修正過程見附錄A。

3 調(diào)洪增發(fā)電量計(jì)算模型

3.1 計(jì)算思路

實(shí)際電量可由實(shí)際的發(fā)電過程得出，即：

其中，Ereal為實(shí)際發(fā)電量；為t 時(shí)的實(shí)際出力；Δt為時(shí)段步長，以日為單位。

基準(zhǔn)電量由基準(zhǔn)調(diào)度過程得出，等于漲水段、洪峰段、退水段的基準(zhǔn)電量之和，即：

由此得出調(diào)洪增發(fā)電量為：

其中，Eadd為調(diào)洪增發(fā)電量。

由于實(shí)際調(diào)度過程已知，計(jì)算調(diào)洪增發(fā)電量的關(guān)鍵是求得洪水的基準(zhǔn)調(diào)度過程及電量。

漲水段入庫流量較小，基準(zhǔn)調(diào)度按維持水位不變的方式發(fā)電，即發(fā)電流量等于入庫流量。

洪峰段入庫流量較大，基準(zhǔn)調(diào)度是機(jī)組按預(yù)想出力發(fā)電，如果水位快超過汛限水位，則開始棄水以保障水電站防洪安全。其中預(yù)想出力表示電站在當(dāng)前水頭下的最大發(fā)電能力。

退水段將水位降低到洪水起調(diào)水位附近，常用的調(diào)度方式有等出庫流量、均勻降水位、均勻降庫容等。由于水位庫容曲線的非線性關(guān)系，均勻降水位的方式容易導(dǎo)致電站前期棄水、后期低出力運(yùn)行；等出庫流量是一種簡單實(shí)用的調(diào)度方式，但其過分依賴來水信息，不適合作為基準(zhǔn)調(diào)度方式。因此本文采取的基準(zhǔn)調(diào)度是均勻降庫容的方式。

3.2 約束條件

（1）水量平衡約束。

其中，Vt、Qin，t、Qout，t分別為t 時(shí)電站的庫容、入庫流量、出庫流量。

（2）庫水位約束。

（3）出力約束。

（4）發(fā)電流量約束。

（5）出庫流量約束。

3.3 求解流程

根據(jù)3.1節(jié)，先對一場洪水進(jìn)行基準(zhǔn)調(diào)度模擬得出基準(zhǔn)電量，再計(jì)算調(diào)洪增發(fā)電量。

（1）漲水段。

在漲水段，水位保持不變，通過以水定電確定出力。這里的“以水定電”表示該時(shí)段已知始末水位與入庫流量來確定出力，即由水量平衡方程可得到發(fā)電流量等于入庫流量，進(jìn)一步通過尾水位泄量曲線得到電站尾水位與水頭，再由電站的發(fā)電特性曲線（出力、發(fā)電流量與水頭的三維關(guān)系曲線）得到出力，如式（13）所示。

（2）洪峰段。

在洪峰段按預(yù)想出力發(fā)電，此時(shí)水位逐漸上漲，按照以電定水確定水位。這里的“以電定水”表示該時(shí)段已知始水位、入庫流量與出力來確定發(fā)電流量與末水位，即出力等于預(yù)想出力，再用二分法將假定的發(fā)電流量代入水量平衡方程與電站發(fā)電特性曲線進(jìn)行試算，同時(shí)得到發(fā)電流量與末水位，如式（14）所示。

當(dāng)水位達(dá)到或超過汛限水位時(shí)，開始棄水以控制水位等于汛限水位，由水量平衡約束確定棄水量。

（3）退水段。

在退水段，以均勻降庫容的方式先確定各時(shí)段的水位，再按照以水定電確定發(fā)電過程，即先確定每個(gè)時(shí)段末的庫容，由水量平衡方程求得出庫流量，再按棄水最小的原則確定發(fā)電流量，最后由電站發(fā)電特性曲線得到出力，如式（15）所示。

（4）調(diào)洪增發(fā)電量。

基準(zhǔn)調(diào)度過程結(jié)束后，根據(jù)式（5）、（6）計(jì)算基準(zhǔn)電量，再根據(jù)式（7）計(jì)算調(diào)洪增發(fā)電量。

3個(gè)階段計(jì)算流程見附錄B。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 算例背景

清水河位于貴州省中部，是烏江中游右岸較大的一級支流，大花水電站是清水河干流第3 座電站，具有季調(diào)節(jié)能力，以發(fā)電為主，是貴州東部電網(wǎng)的主要支撐電源。正常蓄水位與汛限水位均為868.00 m，死水位為845.00 m，2 臺容量為100 MW 的機(jī)組于2007 年11 月投產(chǎn)發(fā)電，電站滿發(fā)流量為175 m3／s。大花水電站汛期為每年5 月至10 月，汛期內(nèi)暴雨頻繁，日最大入庫流量為3500 m3／s，若調(diào)度不當(dāng)極易出現(xiàn)棄水。以大花水電站2008—2018 年的歷史資料對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.2 典型過程分析

以2018 年6 月下旬的一場典型強(qiáng)降雨進(jìn)行分析，該洪水3 d 累計(jì)面雨量為106.7 mm，洪峰流量達(dá)到1 295 m3／s，調(diào)度過程如圖3 所示。根據(jù)洪水劃分規(guī)則，T1為6月15日，T2為6月20日，T3為6月28日，T4為7月5日。

圖3 大花水電站2018年6月的洪水調(diào)度過程Fig.3 Flood dispatching process of Dahuashui power station during June 2018

實(shí)際調(diào)度過程中，漲水段的出力接近預(yù)想出力，起調(diào)水位為861.72 m，接著水位逐漸下降，直到6月20 日水位降到857.74 m，騰出庫容2.6 × 107m3迎接洪峰。在洪峰段電站按預(yù)想出力200 MW 發(fā)電。進(jìn)入退水段后水位開始回落，7 月5 日水位回落到863.76 m，低于起調(diào)水位，洪水調(diào)度過程結(jié)束。

基準(zhǔn)調(diào)度過程在漲水段水位保持不變，6 月20日進(jìn)入洪峰段按預(yù)想出力發(fā)電，6 月28 日進(jìn)入退水段按均勻降庫容方式發(fā)電。

實(shí)際調(diào)度過程中發(fā)電量為93.62 GW·h，基準(zhǔn)調(diào)度過程中發(fā)電量為83.92 GW·h，即調(diào)洪增發(fā)電量為9.70 GW·h，整個(gè)調(diào)度過程增發(fā)效益顯著，且漲水段、洪峰段、退水段的實(shí)際電量與基準(zhǔn)電量之差分別為8 441、-614、1 877 MW·h，說明電量增發(fā)效益主要集中在漲水段。結(jié)果表明本文方法較好地反映出實(shí)際調(diào)度過程采用了合理的優(yōu)化策略，在洪水來臨前按預(yù)想出力發(fā)電，降低庫水位，在沒有增加防洪風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)提高了發(fā)電效益。

4.3 歷史洪水結(jié)果分析

對大花水電站2008—2018 年的歷史資料進(jìn)行調(diào)度模擬和計(jì)算，得出歷年的洪水過程與調(diào)洪增發(fā)電量如表1 所示。11 a 間大花水電站一共經(jīng)歷29 場較大洪水，其中充分利用洪水資源26 場，累計(jì)提高發(fā)電效益128.38 GW·h，發(fā)電效益得到顯著提高，反映出調(diào)度過程很好地利用了洪水資源。

表1 大花水電站2008—2018年調(diào)洪增發(fā)電量Table 1 PGIOFD of Dahuashui power station from 2008 to 2018

另外，調(diào)洪增發(fā)電量小于0的洪水共有3場，其中第19場洪水（2014年7月15日至8月4日）調(diào)洪增發(fā)電量最小，為-10981 MW·h，洪水調(diào)度過程如圖4所示。

圖4 顯示這場洪水洪峰流量為3 500 m3／s，漲水段、洪峰段、退水段對應(yīng)的實(shí)際電量與基準(zhǔn)電量之差分別為1133、-13781、1668 MW·h，這表明二者差距集中在洪峰段。7 月16 日進(jìn)入洪峰段，入庫流量急劇增加，但此時(shí)實(shí)際出力降低，在電站大量棄水的情況下機(jī)組沒有滿發(fā)，這使得調(diào)洪增發(fā)電量為負(fù)，其原因可能是當(dāng)時(shí)烏江流域出現(xiàn)全流域持續(xù)強(qiáng)降雨過程［19］，烏江干流的各電站均以預(yù)想出力發(fā)電，導(dǎo)致大花水電站輸送電通道受阻。

圖4 大花水電站2014年7月的洪水調(diào)度過程Fig.4 Flood dispatching process of Dahuashui power station during July 2014

5 結(jié)論

本文引入調(diào)洪增發(fā)電量的概念，并提出一種面向3 個(gè)階段洪水特征的方法對其進(jìn)行計(jì)算，用以評價(jià)洪水資源利用的發(fā)電效益。根據(jù)洪水特征將洪水過程劃分成漲水段、洪峰段、退水段。基準(zhǔn)調(diào)度過程不采取優(yōu)化措施，分別按維持水位不變、按預(yù)想出力、按均勻降庫容3種調(diào)度規(guī)則對3個(gè)階段進(jìn)行發(fā)電計(jì)算。以大花水電站2018年6月的典型洪水進(jìn)行調(diào)度模擬與分析，本文方法可以客觀評價(jià)洪水調(diào)度過程中的增發(fā)效益。對大花水電站2008—2018 年的29場洪水進(jìn)行調(diào)度模擬，結(jié)果顯示累計(jì)調(diào)洪增發(fā)電量為128.38 GW·h，發(fā)電效益得到顯著提高，反映出調(diào)度過程較好地利用了洪水資源，同時(shí)驗(yàn)證了本文方法可以有效應(yīng)用于洪水過程分析、洪水調(diào)度評價(jià)等。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。