計(jì)及疲勞損傷的多時間尺度風(fēng)電變流器IGBT可靠性評估

王傳坤，何怡剛，王晨苑，李 獵，吳曉欣，李濟(jì)源

（武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，湖北 武漢430061）

0 引言

風(fēng)電變流器是風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的核心設(shè)備，而長時間、高頻率和高強(qiáng)度的工況對其產(chǎn)生了大量的熱應(yīng)力沖擊。據(jù)統(tǒng)計(jì)，變流器是風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中最易損壞的部件之一［1］。

絕緣柵雙極型晶體管IGBT（Insulated Gate Bi‐polar Transistor）以其開關(guān)速度快、驅(qū)動電路較為簡單、耐壓性好、電流容量大等優(yōu)勢在風(fēng)電變流器中得到廣泛應(yīng)用，風(fēng)電變流器的故障大多由IGBT 的失效導(dǎo)致［2］。開展風(fēng)電變流器IGBT 的可靠性評估可以保障風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，并降低風(fēng)電場運(yùn)行維護(hù)成本。由于風(fēng)速的隨機(jī)性和波動性，IGBT承受了大量波動的熱應(yīng)力循環(huán)，這增加了評估IGBT可靠性的難度。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外針對變流器IGBT 模塊的可靠性評估主要基于結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)開展。文獻(xiàn)［3-5］通過建立電熱耦合模型得到IGBT 結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)。其中，文獻(xiàn)［3］基于結(jié)溫監(jiān)控進(jìn)行故障預(yù)警；文獻(xiàn)［4］計(jì)及不同季節(jié)性的風(fēng)速與氣溫的影響，研究了IGBT的熱安全性，但算例中所考慮的時間序列只有十幾天，不具有代表性；文獻(xiàn)［5］則結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法和疲勞損傷理論開展了壽命預(yù)測，但依賴于觀測數(shù)據(jù)的時間序列長度，導(dǎo)致計(jì)算效率不高。文獻(xiàn)［6-7］從多個時間尺度開展了風(fēng)電變流器IGBT 模塊的壽命評估，但忽略了IGBT自身的老化進(jìn)程，使得壽命預(yù)測結(jié)果偏大。文獻(xiàn)［8］基于監(jiān)測控制和數(shù)據(jù)采集（SCADA）數(shù)據(jù)考慮了風(fēng)速的概率分布對IGBT可靠性評估的影響，但SCADA數(shù)據(jù)實(shí)時的觀測尺度相較于IGBT 模塊的整個壽命周期是很短的，同樣未有效計(jì)及IGBT 的疲勞損傷累積效應(yīng)。利用結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電變流器IGBT 可靠性評估時，現(xiàn)有方法未能有效計(jì)及疲勞損傷的影響，且計(jì)算效率尚不能滿足在線監(jiān)測的要求。

本文針對現(xiàn)階段風(fēng)電變流器IGBT 可靠性分析方法仍然存在的不足，提出一種計(jì)及疲勞損傷的多時間尺度可靠性評估算法。首先，依托SCADA 數(shù)據(jù)建立風(fēng)速的威布爾概率分布模型；其次，推導(dǎo)IGBT模塊的電熱耦合模型，并引入壽命預(yù)測模型；然后，對可靠性評估時間尺度進(jìn)行劃分，分析多時間尺度算法的研究思路；最終，針對某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)側(cè)IGBT，開展多時間尺度的IGBT 損傷度計(jì)算及壽命預(yù)測，并基于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對評估結(jié)果進(jìn)行評價。

1 建模與分析

1.1 風(fēng)速模型

風(fēng)速在具有很強(qiáng)的不確定性和隨機(jī)性的同時，也有著鮮明的統(tǒng)計(jì)特征，其概率分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論上呈現(xiàn)正偏態(tài)分布。風(fēng)電場的風(fēng)速概率特性能夠通過雙參數(shù)威布爾分布進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，具體如下［9］：

其中，v 為風(fēng)速；k 為威布爾分布形狀參數(shù)；c 為威布爾分布尺度參數(shù)。對式（1）進(jìn)行積分運(yùn)算可得威布爾概率分布函數(shù)如式（2）所示。

為計(jì)及風(fēng)速的季節(jié)性特征，以某風(fēng)電場SCADA數(shù)據(jù)庫中一年的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾概率分布擬合，擬合后的概率分布曲線如圖1所示，各參數(shù)如表1所示。

圖1 全年風(fēng)速概率分布圖Fig.1 Probability distribution of annual wind speed

表1 威布爾概率分布參數(shù)Table 1 Weibull probability distribution parameters

1.2 電熱耦合模型

1.2.1 電熱耦合模型建模

IGBT 模塊的2 種主要失效方式為鍵合線脫落和焊料層開裂，而這2 種失效方式主要由器件內(nèi)部結(jié)溫而引起［10］。由此可見，結(jié)溫是研究風(fēng)電變流器IGBT性能退化和可靠性分析的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

從圖2 所示的風(fēng)電變流器拓?fù)涑霭l(fā)，結(jié)合IGBT運(yùn)行特性（開關(guān)頻率fs、直流側(cè)電壓Udc、導(dǎo)通電流Ic、占空比δ），推導(dǎo)IGBT 功率損耗模型；基于IGBT 模塊的物理結(jié)構(gòu)和內(nèi)部熱傳導(dǎo)過程推導(dǎo)IGBT 熱網(wǎng)絡(luò)等效模型；其次，在MATLAB／Simulink 中搭建電熱耦合仿真模型。功率損耗模型所輸出的功率損耗數(shù)值Ploss輸入IGBT 模塊的熱模型等效網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬結(jié)溫計(jì)算，最終可以輸出當(dāng)前工況下IGBT 模塊的實(shí)時結(jié)溫波動數(shù)據(jù)Tj，整個流程如圖3所示。

1.2.2 電熱耦合模型驗(yàn)證

由于風(fēng)電變流器常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為背靠背雙脈寬調(diào)制（PWM）結(jié)構(gòu)，并網(wǎng)側(cè)變流器和風(fēng)機(jī)側(cè)變流器的結(jié)構(gòu)相同，以并網(wǎng)側(cè)變流器為例，驗(yàn)證電熱耦合模型的正確性。設(shè)置變流器直流側(cè)電壓為1 100 V，外界環(huán)境溫度為50 ℃，開關(guān)頻率為3 500 Hz，調(diào)制度為1。利用電熱耦合模型實(shí)時獲得IGBT模塊的結(jié)溫波動曲線，如圖4 所示。由圖可見，當(dāng)IGBT 模塊處于正常工作狀態(tài)下，二極管的結(jié)溫要偏低一些。正常情況下，相比二極管，IGBT 更容易受到結(jié)溫波動帶來的損傷。

圖2 風(fēng)電變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of wind power converter

圖3 電熱模型推導(dǎo)流程圖Fig.3 Derivation flowchart of electrothermal model

圖4 IGBT模塊結(jié)溫波動Fig.4 Temperature fluctuation of IGBT module junction

建模過程中參考了Infineon FF1400R17IP4 型IGBT的Datasheet。對比相同條件下Infineon-IPOSIM輸出的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，從損耗功率、結(jié)溫波動2 個方面來驗(yàn)證IGBT 模塊電熱耦合模型的正確性，具體如表2所示。由表可見，IGBT 與二極管的功率損耗與標(biāo)準(zhǔn)值接近，誤差分別為1.14%和0.51%，均在誤差允許范圍之內(nèi)。此外，IGBT 與二極管的結(jié)溫波動范圍與標(biāo)準(zhǔn)值基本吻合。

表2 電熱耦合模型驗(yàn)證Table 2 Verification of electrothermal coupling model

1.3 壽命預(yù)測模型

1.3.1 IGBT壽命預(yù)測模型

對于風(fēng)電變流器IGBT，常用的壽命模型主要有Lesit模型、Coffin-Manson模型、Bayerer模型等。

（1）Lesit 模型。該模型同時考慮了結(jié)溫波動量ΔTj和結(jié)溫平均值Tm，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Nf為IGBT 模塊在某幅值大小不變的應(yīng)力循環(huán)作用下的失效周期數(shù)；A 為模型修正系數(shù)；α 為結(jié)溫波動指數(shù)；p 為波爾茲曼常數(shù)；Eα為IGBT 模塊芯片的激發(fā)能［11］。

（2）Coffin-Manson 模型。該模型通?？紤]最大結(jié)溫Tjmax、結(jié)溫波動ΔTj、循環(huán)頻率f 這3 個因素，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為［12］：

其中，C 為擬合常數(shù)項(xiàng)；a為循環(huán)頻率指數(shù)，典型值取1/3左右；b為結(jié)溫波動指數(shù)，典型值取2左右。

（3）Bayerer 模型。該模型包含的變量因素除了Coffin-Manson 模型考慮的最大結(jié)溫Tjmax與結(jié)溫波動量ΔTj外，還考慮了許多其他變量，其具體表達(dá)式為［13］：

其中，K 為模型修正系數(shù)；β1、β2分別為結(jié)溫波動指數(shù)和結(jié)溫最大指數(shù)；β3—β6分別為功率循環(huán)加熱時間ton、鍵合線電流值I、器件耐壓等級值V 和鍵合線直徑d的指數(shù)。

1.3.2 疲勞損傷理論

IGBT 模塊在工作過程中需要承受大量的熱應(yīng)力循環(huán)沖擊，當(dāng)其承受該應(yīng)力N 次的循環(huán)作用，且N

若器件在n 個恒定幅值應(yīng)力作用下，且每個恒定幅值應(yīng)力產(chǎn)生的沖擊次數(shù)為Ni次；對應(yīng)每個恒定幅值應(yīng)力，IGBT 模塊的失效周期數(shù)為Nf，i，該工況下的累積損傷度如式（7）所示。

當(dāng)累積損傷度D 達(dá)到1 時，說明該器件疲勞失效。在風(fēng)電變流器的實(shí)際工作過程中，IGBT 模塊的焊料層極易產(chǎn)生疲勞損傷，并伴隨器件材料老化進(jìn)程導(dǎo)致熱阻增大?？紤]到IGBT 模塊本身的老化進(jìn)程對壽命預(yù)測不可忽視的影響，對電熱耦合模型中的熱模型參數(shù)及時進(jìn)行更新十分必要，通常利用熱阻參數(shù)較初始值增大10%～50%來模擬不同的老化進(jìn)程［15］。

2 多時間尺度可靠性評估算法

2.1 時間尺度分析

在對風(fēng)電變流器IGBT 模塊的可靠性進(jìn)行評估時，需要考慮影響器件的諸多因素，如風(fēng)速、環(huán)境溫度、功率器件特性等；這些因素涉及不同時間常數(shù)的多學(xué)科模型，因此很難同時對這些模型進(jìn)行評估，受到攝影中利用不同焦距的鏡頭獲取不同尺寸和細(xì)節(jié)圖像的啟發(fā)，根據(jù)各影響因素的時間常數(shù)特性劃分評估時間尺度，形成多時間尺度；利用多時間尺度來綜合提取器件的壽命信息，以實(shí)現(xiàn)在可靠性評估過程中對不同影響因素的有效計(jì)及［7，16］。

功率器件的熱時間常數(shù)遠(yuǎn)小于風(fēng)速、環(huán)境溫度的波動周期，因此在計(jì)及疲勞損傷影響時可以忽略風(fēng)機(jī)系統(tǒng)瞬態(tài)過程對器件結(jié)溫的影響，將風(fēng)機(jī)系統(tǒng)工況假設(shè)為一系列的穩(wěn)態(tài)工況，而只考慮器件的穩(wěn)態(tài)結(jié)溫［13］；此外，功率器件的老化周期可長達(dá)數(shù)年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)時的觀測周期，可認(rèn)為IGBT 在短期觀測尺度下健康狀態(tài)保持不變［17］。通過上述時間尺度的分析，本文將整個器件的可靠性分析分為2 個時間尺度。在長時間尺度剖面，側(cè)重考慮功率器件老化特性，忽略結(jié)溫波動的瞬態(tài)細(xì)節(jié)，僅考慮穩(wěn)態(tài)結(jié)溫從而保持較高的計(jì)算效率；在短時間尺度剖面，側(cè)重考慮風(fēng)速、環(huán)境溫度的影響，全面計(jì)及觀測到的結(jié)溫波動數(shù)據(jù)。多時間尺度的設(shè)置有利于在風(fēng)電變流器IGBT 可靠性評估過程中捕獲不同方面的壽命信息，并提高計(jì)算效率。

2.2 算法流程

在長時間尺度剖面下，依據(jù)SCADA 數(shù)據(jù)和電熱耦合模型，針對實(shí)際變流器設(shè)備參數(shù)、相應(yīng)型號IGBT 的Datasheet、不同風(fēng)況、不同老化階段建立變流器IGBT 穩(wěn)態(tài)結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)庫來計(jì)及實(shí)際工況。利用穩(wěn)態(tài)結(jié)溫?cái)?shù)據(jù)和概率分布來模擬IGBT 老化進(jìn)程，獲得計(jì)及老化進(jìn)程影響下的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；本文研究的風(fēng)電變流器采用了Infineon 公司的IGBT模塊。Bayerer 模型是Infineon 公司針對自家產(chǎn)品測試擬合出的壽命預(yù)測模型，選取該壽命預(yù)測模型用于模擬IGBT 老化進(jìn)程將更加契合實(shí)際［13］。

在短時間尺度剖面下，基于SCADA 監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用電熱耦合模型和雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算實(shí)時的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。結(jié)溫波動數(shù)據(jù)經(jīng)雨流計(jì)數(shù)法處理后得到了結(jié)溫波動幅值與均值的分布情況，Lesit 模型可以充分且高效地利用雨流計(jì)數(shù)法的結(jié)果［4］。

綜上所述，本文以熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為銜接，提出一種多時間尺度下的風(fēng)電變流器IGBT 可靠性分析算法，以融合不同時間尺度可靠性分析的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)及疲勞累積損傷的同時兼顧累積損傷度的計(jì)算效率，其算法流程圖見附錄中圖A1。短期可靠性分析的時間尺度無法涵蓋疲勞損傷的影響，本文提出的算法可以將有限的觀測時間尺度通過威布爾分布擴(kuò)展至整個壽命周期，由此模擬IGBT 老化進(jìn)程來計(jì)及疲勞累積損傷的影響，從而在實(shí)現(xiàn)較高計(jì)算效率的同時保證累積損傷度的準(zhǔn)確。與延長單一觀測時間尺度來計(jì)及疲勞損傷的方法相比，該算法更加有利于開展在線監(jiān)測。

2.3 算例分析

下面將以某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為算例，對其并網(wǎng)側(cè)變流器IGBT 進(jìn)行多時間尺度可靠性分析，具體參數(shù)如下：額定功率為2 MW，切入風(fēng)速為3 m／s，額定風(fēng)速為11 m／s，切出風(fēng)速為25 m／s，網(wǎng)側(cè)電壓為690 V，網(wǎng)側(cè)頻率為50 Hz，IGBT 開關(guān)頻率為3500 Hz，直流側(cè)電壓為1100 V。

在熱應(yīng)力循環(huán)沖擊的過程中，實(shí)時地進(jìn)行老化進(jìn)程監(jiān)測，并選擇對應(yīng)健康狀態(tài)的結(jié)溫庫，從而準(zhǔn)確地模擬IGBT 在整個壽命周期內(nèi)的老化進(jìn)程，如圖5所示，最終得到IGBT 在失效前能夠承受的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即長期可靠性參量。

圖5 IGBT老化進(jìn)程Fig.5 Aging process of IGBT

IGBT 的老化進(jìn)程反映了不同季節(jié)特性的風(fēng)速概率分布將會給網(wǎng)側(cè)變流器帶來不同程度的損傷，僅以該地區(qū)來說，第四季度的風(fēng)況對于IGBT 模塊造成的損傷遠(yuǎn)比其他季度要高，也意味著需要在該階段更加注重風(fēng)機(jī)變流器的運(yùn)行維護(hù)。

將SCADA 數(shù)據(jù)庫中記錄的一年內(nèi)的風(fēng)速和環(huán)境溫度導(dǎo)入風(fēng)機(jī)模型和電熱耦合模型，得到該風(fēng)機(jī)變流器網(wǎng)側(cè)IGBT 的實(shí)時結(jié)溫曲線，利用雨流計(jì)數(shù)法提取熱應(yīng)力載荷分布，計(jì)算實(shí)時的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即短期可靠性參量，如附錄中圖A2 所示；利用Lesit壽命預(yù)測模型可以預(yù)估出在未老化狀態(tài)下可承受的最大熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出未老化狀態(tài)下的累積損傷度。

表4 列出了不同時間尺度算法的輸出結(jié)果?？梢钥闯觯L期可靠性算法可以計(jì)算出在該地區(qū)風(fēng)況和環(huán)境溫度下IGBT 可以承受的最大的熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，雖然計(jì)及了老化進(jìn)程的影響，但無法實(shí)現(xiàn)壽命預(yù)測；短期可靠性算法可以計(jì)算出一定時間內(nèi)IGBT的累積損傷度，但未計(jì)及老化進(jìn)程的影響。為了更加高效準(zhǔn)確地開展IGBT 可靠性評估，以熱應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為銜接，結(jié)合不同時間尺度的可靠性參量，得到多時間尺度下的評估參量，并據(jù)此開展壽命預(yù)測。

表4 多時間尺度算法輸出結(jié)果Table 4 Output results of multi-time scale algorithm

此外，表4 中的數(shù)據(jù)對比更加直觀地表明了疲勞損傷對IGBT可靠性評估的影響；若忽略其累積效應(yīng)的影響將會極大高估IGBT 的使用壽命。僅以該算例而言，多時間尺度下未修正的累積損傷度及預(yù)測壽命分別為0.013和76.92 a，修正后的累積損傷度和預(yù)測壽命分別為0.045和22.22 a，兩者偏差較大。

3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

前文中已經(jīng)得到了多時間尺度下IGBT 可靠性評估的結(jié)果，下面將從累積損傷度和壽命預(yù)測2 個方面，來驗(yàn)證該算法的準(zhǔn)確性。

近年來，為了研究風(fēng)電變流器IGBT 可靠性，國外科研機(jī)構(gòu)和學(xué)者已對大量風(fēng)電變流器的失效損傷原因進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。表5 給出了同類型風(fēng)電變流器IGBT 一年內(nèi)平均累積損傷度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使用加權(quán)平均后的累積損傷度作為本次評估結(jié)果的數(shù)學(xué)期望。本文提出的多時間尺度算法的評估結(jié)果與該數(shù)學(xué)期望的絕對誤差為8.16%，可以真實(shí)地反映風(fēng)電IGBT 模塊的健康狀態(tài)。

表5 累積損傷度驗(yàn)證Table 5 Verification of cumulative damage

表6 列出了國內(nèi)外文獻(xiàn)中對于同類型風(fēng)電變流器IGBT 壽命的預(yù)測結(jié)果，且均對已有壽命預(yù)測模型進(jìn)行了一定的修正，預(yù)測壽命的年限集中在17.71～28.50 a。本文提出的多時間尺度IGBT 可靠性評估算法最終的預(yù)測壽命為22.22 a，與現(xiàn)有文獻(xiàn)的預(yù)測結(jié)果相吻合。使用文獻(xiàn)［13］中同類型風(fēng)電變流器IGBT 壽命統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的均值作為壽命預(yù)測的期望值，計(jì)算各修正方法壽命預(yù)測的誤差。結(jié)果表明，多時間尺度算法的壽命預(yù)測準(zhǔn)確度最高。

表6 壽命預(yù)測驗(yàn)證Table 6 Verification of life prediction

4 結(jié)論

本文在建立電熱耦合模型和風(fēng)速概率模型的基礎(chǔ)上，針對現(xiàn)有風(fēng)電變流器評估方法的不足，提出了一種計(jì)及疲勞損傷的多時間尺度可靠性評估算法。綜合考慮風(fēng)速、環(huán)境溫度以及功率器件的時間常數(shù)特性，對可靠性評估的時間尺度進(jìn)行劃分以獲得更多壽命信息，如功率器件疲勞損傷、風(fēng)速波動以及環(huán)境溫度波動對壽命的消耗等，從而保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，多時間尺度在計(jì)及疲勞損傷的影響時減少了單一觀測尺度對于SCADA 數(shù)據(jù)時間序列長度的依賴，提高了計(jì)算效率。

以某2 MW 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為例，開展多時間尺度可靠性分析，利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對輸出結(jié)果進(jìn)行評價，所得主要結(jié)論如下：

（1）利用計(jì)及疲勞損傷的多時間尺度算法計(jì)算得出的累積損傷度與歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)期望的絕對誤差為8.16%，能夠真實(shí)地反映IGBT 的健康狀態(tài)；

（2）該算法預(yù)測的壽命與歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望誤差僅2.93%，可以準(zhǔn)確預(yù)估IGBT 使用壽命；

（3）相較于其他修正算法，多時間尺度算法的計(jì)算效率高、預(yù)測誤差小，更加符合智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)背景下對風(fēng)電變流器IGBT 健康監(jiān)測的性能要求。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。