基于變分模態(tài)分解與精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵的發(fā)電機(jī)匝間短路故障診斷

何玉靈，孫 凱，王 濤，王曉龍，唐貴基

（華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系 河北省電力機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定071003）

0 引言

匝間短路故障是汽輪發(fā)電機(jī)繞組的常見故障，在故障的輕微階段，其隱匿性較強(qiáng)，故障特征不明顯，但隨著故障的進(jìn)一步發(fā)展，匝間短路故障往往表現(xiàn)出極強(qiáng)的破壞力，導(dǎo)致機(jī)組局部過熱甚至燒壞機(jī)組的事故［1-3］。目前，振動(dòng)信號由于包含豐富的故障信息，且傳感器安裝、信號測取方便，在對各類故障的監(jiān)測與識別中應(yīng)用最為廣泛。對于多極發(fā)電機(jī)，在故障的輕微階段由于機(jī)械轉(zhuǎn)頻較低，對振動(dòng)信號進(jìn)行傅里葉變換后其頻譜包含的頻率成分較一對極發(fā)電機(jī)要豐富得多，再加上隨機(jī)噪聲和各類擾動(dòng)信號，所得到的特征頻率成分往往被噪聲信號所覆蓋，導(dǎo)致匝間短路早期故障診斷與識別難度較高。

汽輪發(fā)電機(jī)繞組匝間短路故障分為定子繞組匝間短路故障和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組匝間短路故障（下文分別簡稱定子匝間短路故障和轉(zhuǎn)子匝間短路故障）。已有研究人員對發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號進(jìn)行了濾噪和特征增強(qiáng)處理，取得了一些成果。文獻(xiàn)［4-5］采用不同的方法對發(fā)電機(jī)特征振動(dòng)信號進(jìn)行處理，都能較好地濾噪和增強(qiáng)振動(dòng)信號的特征頻率，但是在故障類型未知的情況下，很難根據(jù)頻譜圖判斷究竟是定子匝間短路故障還是轉(zhuǎn)子匝間短路故障。因此，如何對發(fā)電機(jī)的振動(dòng)信號進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)故障識別與診斷，是當(dāng)前領(lǐng)域的重要課題。

近年來，為了表征信號的復(fù)雜程度，信息熵理論不斷發(fā)展，近似熵［6］、排列熵［7-9］、樣本熵［10-13］等在信號非線性特征提取方面的應(yīng)用研究取得了很多成果。Rostaghi和Azami［14］在2016年提出了散布熵，在此基礎(chǔ)上，Azami［15］進(jìn)一步提出了精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵（RCMDE），其多尺度過程穩(wěn)定性好，特征提取效果優(yōu)于其他多尺度方法。文獻(xiàn)［1］的研究表明，定子匝間短路故障主要會(huì)使定子2、4、6 倍頻振動(dòng)增加，轉(zhuǎn)子匝間短路故障主要會(huì)使定子2 倍頻振動(dòng)下降、4 倍頻振動(dòng)增加，并且越低頻的成分所受影響越大。而振動(dòng)信號主要由系統(tǒng)周期性振動(dòng)和噪聲構(gòu)成，周期性振動(dòng)比較有規(guī)律性，熵值較小；噪聲沒有規(guī)律性，熵值較大。發(fā)生定子匝間短路故障時(shí)，定子2、4、6 倍頻振動(dòng)均增加，周期性振動(dòng)所占比例上升，因此熵值在理論上會(huì)減??；發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間路故障時(shí)，雖然定子4倍頻振動(dòng)增加，但受影響更大的2倍頻振動(dòng)下降，因而周期性振動(dòng)所占比重下降，熵值在理論上會(huì)增大。

已有的信號分析成果主要針對的是滾動(dòng)軸承等沖擊特性較強(qiáng)的故障信號，對發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號處理的報(bào)道相對較少。發(fā)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子的質(zhì)量及尺寸較大，除風(fēng)力發(fā)電機(jī)外，汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)相對平穩(wěn)，系統(tǒng)等效阻尼也比滾動(dòng)軸承的等效阻尼大得多，基于磁場作用的非接觸電磁激勵(lì)導(dǎo)致的機(jī)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)在量級上也遠(yuǎn)不如滾動(dòng)軸承等因機(jī)械式接觸產(chǎn)生的沖擊激勵(lì)直接引起的振動(dòng)。因此，在采集到的發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號中，一般有效信息相對較弱，在對信號進(jìn)行濾噪時(shí)，應(yīng)盡可能將有效信息和噪聲分開，在消除噪聲的過程中最大限度地保留有效信息。

自適應(yīng)分解方法近年來被廣泛應(yīng)用在信號處理領(lǐng)域［16-20］，這類方法可將信號分解為包含主要信號的模態(tài)和包含噪聲的模態(tài)。對包含主要信號的模態(tài)進(jìn)行重構(gòu)可以達(dá)到去噪的效果。變分模態(tài)分解［21-25］（VMD）是一種新型的自適應(yīng)分解方法，在處理發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號時(shí)可以達(dá)到比較理想的效果，因此，本文采用VMD 與RCMDE 結(jié)合的方法處理多極發(fā)電機(jī)匝間短路故障前、后的定子振動(dòng)信號，從而對發(fā)電機(jī)匝間短路故障進(jìn)行診斷識別。最后將本文方法與其他常見熵算法的處理結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 VMD

1.1 變分模型的構(gòu)造

VMD 通過變分問題的構(gòu)造和求解，將原始信號分解為預(yù)設(shè)的K個(gè)模態(tài)分量，其具體步驟如下。

（1）求每個(gè)模態(tài)分量的單邊頻譜：

其中，k=1，2，…，K；δ（t）為脈沖函數(shù)；uk（t）為第k 個(gè)模態(tài)分量。

（2）將每個(gè)模態(tài)分量調(diào)整到相應(yīng)基頻帶：

其中，ωk為uk（t）的中心頻率。

（3）以高斯平滑方式對各模態(tài)分量進(jìn)行解調(diào)，得到各模態(tài)分量的帶寬，構(gòu)造約束變分模型：

1.2 變分模型的求解

為了求解上述變分模型，需要將約束問題轉(zhuǎn)化為非約束問題，引入增廣Lagrange表達(dá)式：

其中，α 為引入的二次懲罰因子；λ（t）為Lagrange 乘法算子；表示內(nèi)積運(yùn)算。

求解過程中的變量更新表達(dá)式如式（5）—（7）所示，具體流程見圖1，圖中ε為求解精度。

其中，n為正整數(shù)；“^”表示傅里葉變換；τ為噪聲容限參數(shù)。

圖1 VMD算法流程圖Fig.1 Flowchart of VMD algorithm

2 RCMDE及本文方法流程

2.1 散布熵

將長度為N的單變量時(shí)間序列表示為：

則式（8）所示序列的散布熵ED計(jì)算步驟如下。

（1）利用正態(tài)分布函數(shù)將x映射到：

即有：

其中，μ為期望；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）使用線性算法將每個(gè)yj映射為［1，c］范圍內(nèi)的整數(shù)：

（3）利用式（12）計(jì)算嵌入向量。

其中，m為嵌入維數(shù)；d為時(shí)延。

（6）根據(jù)Shannon 對信息熵的定義，可將散布熵ED(x，m，c，d)表示為：

2.2 RCMDE

在RCMDE 算法中，對于尺度τ 不同的時(shí)間序列，τ對應(yīng)于粗?；^程的不同起點(diǎn)，RCMDE值定義為粗?；蛄猩⒉检氐钠骄?。

信號u=｛u1，u2，…｝的第k個(gè)粗粒化序列為：

尺度τ下的RCMDE值計(jì)算方式為：

2.3 本文方法流程

本文方法主要流程見附錄中圖A1，具體如下。

（1）對原始信號進(jìn)行VMD，得到K 個(gè)模態(tài)分量，K的取值由中心頻率法確定。

（2）以峭度和相關(guān)性為準(zhǔn)則，取模態(tài)分量中峭度最大和相關(guān)系數(shù)最大的2 個(gè)分量進(jìn)行信號的重構(gòu)，若2個(gè)分量為同一個(gè)分量，則取峭度最大和次大的2個(gè)分量重構(gòu)信號。

（3）以重構(gòu)后的信號作為RCMDE 算法的輸入信號，求信號的RCMDE 值，根據(jù)文獻(xiàn)［24］的建議，本文取m=2，d=1，c=6；τ的最佳取值范圍為10～20，結(jié)合數(shù)據(jù)可知，τ取值為15已經(jīng)能達(dá)到分析要求，故本文取τ=15。

（4）對輸出熵值進(jìn)行分類處理，進(jìn)行故障識別。

3 實(shí)驗(yàn)信號獲取

利用新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室MJF-30-6型隱極動(dòng)模發(fā)電機(jī)組進(jìn)行測試獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)機(jī)組為3 對極發(fā)電機(jī)，基頻為50 Hz，總體結(jié)構(gòu)見附錄中圖A2。

轉(zhuǎn)子匝間短路抽頭設(shè)置如圖2 所示。實(shí)驗(yàn)過程中，在相鄰2 個(gè)短路抽頭之間串聯(lián)滑動(dòng)變阻器，通過改變滑動(dòng)變阻器接入的阻值，得到不同的短路電流，可以模擬不同程度的轉(zhuǎn)子匝間短路，短路程度Fd可通過式（20）計(jì)算。

圖2 轉(zhuǎn)子匝間短路抽頭Fig.2 Rotor interturn short circuit taps

定子匝間短路抽頭設(shè)置如圖3 所示。通過短接不同的短路抽頭可以對不同程度的定子匝間短路故障進(jìn)行模擬。

圖3 定子匝間短路抽頭Fig.3 Stator interturn short circuit taps

定子振動(dòng)數(shù)據(jù)由安裝在定子外圓面豎直方向的CD-21C 型速度傳感器測取，實(shí)驗(yàn)中發(fā)電機(jī)并網(wǎng)帶500 W負(fù)載運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)步驟如下。

（1）測取發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行情況下的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。

（2）測取轉(zhuǎn)子匝間短路故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)：在不同短路抽頭之間串聯(lián)滑動(dòng)變阻器，改變滑動(dòng)變阻器接入阻值，測取不同短路程度下的定子振動(dòng)信號。

（3）測取定子匝間短路故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)：短接定子繞組的某條支路的短路抽頭，獲取定子匝間短路故障數(shù)據(jù)，并更換短接的短路抽頭，獲取不同短路程度的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

（4）獲得第1 組數(shù)據(jù)后，在不同的時(shí)刻再次進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)，獲取相同狀態(tài)下不同時(shí)刻的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

4 信號處理結(jié)果分析

4.1 利用中心頻率法選擇模態(tài)數(shù)K

預(yù)選擇K 為2—6 進(jìn)行VMD，分別得到本征模態(tài)函數(shù)分量的中心頻率，中心頻率法認(rèn)為，當(dāng)中心頻率接近時(shí)，信號將出現(xiàn)過分解，所以選擇頻率中心接近時(shí)的前一項(xiàng)K值為最終模態(tài)數(shù)。

選擇一組定子匝間短路故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同K 值對應(yīng)的頻率中心如表1 所示。由表可見，當(dāng)K=6 時(shí)出現(xiàn)中心頻率接近的現(xiàn)象，因此取K=5。對于轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)也可以得到同樣的結(jié)果。

表1 不同K值對應(yīng)的頻率中心Table 1 Frequency center of different values of K

4.2 匝間短路故障信號處理結(jié)果分析

為了更加貼近匝間短路故障的輕微階段，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置的短路電流相對較小。機(jī)組正常工作時(shí)處于高速的運(yùn)動(dòng)平衡下，當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，即使在故障輕微階段，氣隙磁密也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，而定子所受不平衡磁拉力正比于磁密的平方，該磁拉力的變化要遠(yuǎn)大于氣隙磁密的變化，因此發(fā)電機(jī)組在故障輕微階段就會(huì)產(chǎn)生異常振動(dòng)。

為了排除偶然性、增強(qiáng)說服性，本文在選擇數(shù)據(jù)樣本時(shí)充分考慮短路故障位置、短路故障程度、可重復(fù)性等對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，最終測取2 組正常狀態(tài)下的定子振動(dòng)信號和12 組故障狀態(tài)下的定子振動(dòng)信號，14組樣本對應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)見附錄中表A1。

原始振動(dòng)信號見附錄中圖A3。發(fā)電機(jī)不同狀態(tài)下的原始振動(dòng)信號雖然存在一些沖擊成分，但噪聲過多、無規(guī)律可循、區(qū)分性差，頻譜圖中的特征頻率完全被噪聲所淹沒，無法對發(fā)電機(jī)所處的故障狀態(tài)進(jìn)行診斷與識別。

由已有研究［4］可知，最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法可以增強(qiáng)發(fā)電機(jī)特征振動(dòng)信號，運(yùn)用該算法對不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號進(jìn)行處理，結(jié)果見附錄中圖A4。由圖A4 可見：原始信號經(jīng)過MCKD算法處理后有了較大的改觀，時(shí)域波形和頻譜不再雜亂無章，由時(shí)域波形中可以看出一些規(guī)律性的沖擊，頻譜中噪聲的幅值被抑制到了較低值，各特征頻率處的幅值較為明顯；與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路或定子匝間短路故障的頻譜圖中，特征頻率處的幅值都有了較為明顯的提升，說明MCKD 算法可以有效濾噪并增強(qiáng)發(fā)電機(jī)特征振動(dòng)信號。另外，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下，不僅轉(zhuǎn)子匝間短路故障的特征頻率1—4 倍頻（f、2 f、3 f、4 f）升高，定子匝間短路故障的特征頻率2、4、6 倍頻（2 f、4 f、6 f）也有一定程度的升高；而定子匝間短路故障狀態(tài)下，2 種短路故障對應(yīng)的各特征頻率（f、2 f、3 f、4 f、6 f）處的幅值也相應(yīng)升高。因此，原始信號僅經(jīng)MCKD 等算法濾噪并增強(qiáng)特征頻率，可以從一定程度上看出發(fā)電機(jī)是否處于故障狀態(tài)及故障程度，但是無法區(qū)分轉(zhuǎn)子匝間短路故障和定子匝間短路故障。

對發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、轉(zhuǎn)子匝間短路故障及定子匝間短路故障這3 種狀態(tài)下的定子振動(dòng)信號采用本文所提VMD 結(jié)合RCMDE 的方法（下文簡稱VMDRCMDE 方法）進(jìn)行處理，將結(jié)果繪制成折線圖如圖4所示。

圖4 本文VMD-RCMDE方法所得結(jié)果Fig.4 Results obtained by proposed VMD-RCMDE method

由圖4 可看出，在不同的運(yùn)行狀態(tài)下，發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)信號的RCMDE 值不同。當(dāng)尺度較小時(shí)，不同運(yùn)行狀態(tài)下的熵值曲線有一定的交叉，隨著尺度的增加，不同運(yùn)行狀態(tài)下的熵值曲線出現(xiàn)了比較明顯的分化，相同運(yùn)行狀態(tài)下的熵值曲線走勢大致相同。且同一匝間短路故障狀態(tài)下，短路故障位置對熵值也有影響，尤其對于定子匝間短路故障，定子C1相短路和定子C2相短路的熵值曲線也有一定的差異。總體而言，轉(zhuǎn)子匝間短路故障的曲線在正常狀態(tài)的曲線之上，定子匝間短路故障的曲線在正常狀態(tài)的曲線之下，不同運(yùn)行狀態(tài)對應(yīng)的RCMDE 曲線具有可區(qū)分性，因此本文VMD-RCMDE 方法對發(fā)電機(jī)的故障識別具有一定的可行性。

為了驗(yàn)證本文VMD-RCMDE 方法的優(yōu)越性，分別采用單一RCMDE 方法、變分模態(tài)分解與多尺度排列熵結(jié)合（VMD-MPE）、變分模態(tài)分解與多尺度樣本熵結(jié)合（VMD-MSE）、變分模態(tài)分解與多尺度散布熵結(jié)合（VMD-MDE）的方法處理對本次實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，以進(jìn)行對比分析。

圖5 為原始信號經(jīng)單一RCMDE 方法處理的結(jié)果。由于原始信號包含較多的噪聲，故障沖擊信號被淹沒，圖中各種狀態(tài)下的曲線走勢大致相同，交錯(cuò)在一起，沒有區(qū)分度，因此，單一RCMDE 方法不能對發(fā)電機(jī)故障進(jìn)行診斷與識別。

圖5 RCMDE方法所得結(jié)果Fig.5 Results obtained by RCMDE method

圖6 為原始信號經(jīng)VMD-MPE 方法處理的結(jié)果，圖中各條曲線交織在一起，十分雜亂，不同運(yùn)行狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線無規(guī)律可循，因此，VMD-MPE 方法不能用于識別發(fā)電機(jī)所處的故障狀態(tài)。

圖6 VMD-MPE方法所得結(jié)果Fig.6 Results obtained by VMD-MPE method

MSE算法是當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的一種多尺度熵算法，圖7 為原始信號經(jīng)VMD-MSE 方法處理的結(jié)果，圖中正常狀態(tài)和轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的信號熵值曲線區(qū)分明顯，但是定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線在尺度較小時(shí)比較混亂。

圖7 VMD-MSE方法所得結(jié)果Fig.7 Results obtained by VMD-MSE method

圖8為原始信號經(jīng)VMD-MDE方法處理的結(jié)果，MDE 方法和RCMDE 方法都是以散布熵多尺度化為基礎(chǔ)，因此處理結(jié)果比較接近，但RCMDE 方法的多尺度過程更為精細(xì)和穩(wěn)定，在高精度下有一定的優(yōu)勢，下文將單獨(dú)討論。

圖8 VMD-MDE方法所得結(jié)果Fig.8 Results obtained by VMD-MDE method

由于單一RCMDE 方法和VMD-MPE 方法無法識別發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)，故僅討論本文VMD-RCMDE方法和VMD-MSE、VMD-MDE方法的優(yōu)劣。

首先對全部尺度（1≤τ≤15）下的熵值曲線進(jìn)行分析，分別采用3 種方法計(jì)算14 個(gè)樣本的熵值曲線的平均值及發(fā)電機(jī)各種狀態(tài)對應(yīng)的熵值平均值，結(jié)果見附錄中表A2，具體分析如下。

（1）VMD-MSE 方法得到的結(jié)果中，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號平均熵值有比較明顯的上升趨勢，而定子匝間短路故障狀態(tài)下的平均熵值與正常狀態(tài)下的平均熵值沒有明顯區(qū)別。尤其對于定子C2相短路，VMD-MSE方法得到的結(jié)果與正常狀態(tài)下的結(jié)果幾乎沒有差別。因此，VMD-MSE方法可以識別轉(zhuǎn)子匝間短路故障，但對于定子匝間短路故障的識別效果不理想。

（2）VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法得到的結(jié)果非常接近，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)的平均熵值有較明顯的上升趨勢，而定子匝間短路故障狀態(tài)的平均熵值有較明顯的下降趨勢，上升和下降的數(shù)值比VMD-MSE 方法得到的結(jié)果更大，因此不同狀態(tài)下的平均熵值有較高的區(qū)分度。

對3種處理方法進(jìn)行更詳細(xì)的對比。

（1）當(dāng)尺度較?。é?4）時(shí)，VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法表現(xiàn)出比VMD-MSE 方法更強(qiáng)的一致性，即前2 種方法得到的結(jié)果中，相同的故障狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線走勢大致相同，而VMD-MSE 方法得到的結(jié)果中，6 條定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線走勢大相徑庭。因此，當(dāng)τ<4 時(shí)，VMD-MDE方法和VMD-RCMDE 方法的效果接近，兩者都明顯優(yōu)于VMD-MSE方法。

（2）當(dāng)尺度較大（τ≥4）時(shí)，3 種方法都能保證轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)的曲線在正常狀態(tài)的曲線之上，定子匝間短路故障狀態(tài)的曲線在正常狀態(tài)的曲線之下。本文通過故障狀態(tài)與正常狀態(tài)的熵值曲線之間所夾面積評判方法對發(fā)電機(jī)不同狀態(tài)的區(qū)分度，具體步驟如下。

a. 首先選取一個(gè)正常狀態(tài)的樣本作為基準(zhǔn)，本文中2 組正常狀態(tài)樣本對應(yīng)的熵值曲線基本一致，差異較小，但樣本1 的均值略大于樣本2，由于轉(zhuǎn)子匝間短路故障的熵值曲線在正常狀態(tài)的熵值曲線之上，因此分析轉(zhuǎn)子匝間短路故障數(shù)據(jù)時(shí)以樣本1 作為基準(zhǔn)；定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線在正常狀態(tài)的熵值曲線之下，因此分析定子匝間短路故障數(shù)據(jù)時(shí)以樣本2作為基準(zhǔn)。

b. 計(jì)算故障狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線、基準(zhǔn)樣本對應(yīng)的熵值曲線與τ=4、τ=15 的曲線所圍成的面積（示例如圖9 所示），面積越大，說明故障狀態(tài)與正常狀態(tài)的區(qū)分度越高。

經(jīng)VMD-RCMDE 方法得到的面積記為S3—S14，經(jīng)VMD-MDE 方法得到的面積記為，經(jīng)VMD-MSE 方法得到的面積記為，具體數(shù)值見附錄中表A3。為了更清楚地看出面積之間的差距，將表A3 中的數(shù)據(jù)展示在附錄中圖A5 所示的柱狀圖中。由圖A5可以看出，與VMD-MSE方法相比，VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法得到的面積更大，說明后兩者得到的故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下的熵值曲線相隔更遠(yuǎn)，能夠更好地區(qū)分發(fā)電機(jī)的不同運(yùn)行狀態(tài)。因此，在尺度較大（τ≥4）時(shí)，VMD-MDE和VMD-RCMDE方法依然優(yōu)于VMD-MSE方法。

由以上分析也可以看出，本文VMD-RCMDE 方法相比VMD-MDE 方法也存在一定優(yōu)勢，但是不夠明顯，所以需要進(jìn)行更精確的分析。由于這2 種方法對轉(zhuǎn)子匝間短路故障的區(qū)分已經(jīng)足夠明顯，以下僅針對定子匝間短路故障進(jìn)行對比分析。

圖9 3種方法所求面積示意圖Fig.9 Schematic diagram of area obtained by three methods

2 條曲線的遠(yuǎn)近也可以通過曲線之間的最小距離來衡量，因此，通過故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下熵值曲線之間的最小距離也可以評判不同方法對正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的區(qū)分度。由于VMD-RCMDE 方法和VMD-MDE 方法得到的熵值曲線都是在τ≥4 時(shí)穩(wěn)定地區(qū)分開來，且熵值曲線都是分散點(diǎn)相連，整數(shù)尺度處的距離才有意義，因此計(jì)算［4，15］范圍內(nèi)的整數(shù)尺度處2 種方法得到的定子匝間短路故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下熵值曲線之間的最小豎直距離。參照上文依然選取樣本2 的熵值曲線作為基準(zhǔn)。豎直距離示意圖如圖10所示。

分別計(jì)算VMD-RCMDE 和VMD-MDE 方法所得定子匝間短路故障狀態(tài)與正常狀態(tài)下的熵值曲線之間的最小豎直距離，結(jié)果見附錄中表A4。由表A4可見，本文VMD-RCMDE 方法求得的故障狀態(tài)與正常狀態(tài)下的熵值曲線之間的最小豎直距離要大于VMD-MDE方法所求結(jié)果。因此，本文VMD-RCMDE方法明顯優(yōu)于VMD-MDE 方法，對故障狀態(tài)和正常狀態(tài)的區(qū)分度更高。

由以上分析知，多極發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)信號可作為監(jiān)測匝間短路故障的依據(jù)，本文VMD-RCMDE 方法可有效識別發(fā)電機(jī)匝間短路故障，優(yōu)于其他常用方法。

圖10 豎直距離示意圖Fig.10 Schematic diagram of vertical distance

4.3 其他故障信號處理結(jié)果分析

發(fā)電機(jī)除了匝間短路故障外，還有以轉(zhuǎn)子偏心為代表的其他故障，由于MJF-30-6型發(fā)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子均無法移動(dòng)，故無法對不同偏心程度下的故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。但該機(jī)組投入使用已有一定年限，重力或軸承、聯(lián)軸器等部件工作狀況的惡化造成該發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)即存在一定的氣隙偏心。利用塞尺進(jìn)行測量后發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)勵(lì)端視圖下偏左22°附近為氣隙最小處，最小氣隙gmin=0.80 mm，上偏右22°為氣隙最大處，最大氣隙gmax=0.90 mm，故其平均氣隙為0.85 mm，偏心值約為0.05 mm。

發(fā)電機(jī)在長期使用過程中會(huì)因重力或部件磨損導(dǎo)致偏心值逐漸增大，因此本文將存在0.05 mm 偏心程度下的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)與早期相同條件下正常運(yùn)行（下文簡稱早期實(shí)驗(yàn)）的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，模擬不同程度的氣隙偏心作為一定的參考，得出相應(yīng)結(jié)論。

圖11 2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.11 Data processing results of two experiments

圖11 為本次實(shí)驗(yàn)與早期實(shí)驗(yàn)的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)經(jīng)過本文方法處理后的結(jié)果，為了便于對比，各保留一條本次實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子匝間短路故障和定子匝間短路故障的曲線。由圖11 可見，本次實(shí)驗(yàn)與早期實(shí)驗(yàn)的正常狀態(tài)熵值曲線有一定的差別，但相對較為接近，基本處在圖像的同一區(qū)域，并且都與匝間短路狀態(tài)的熵值曲線有較明顯的區(qū)別。對2 次實(shí)驗(yàn)中正常狀態(tài)的曲線求平均熵值，如表2所示。

表2 2次實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均熵值Table 2 Average values of RCMDE obtained by two experiments

早期實(shí)驗(yàn)時(shí)機(jī)組的氣隙偏心程度較為輕微，由表2 可知，早期實(shí)驗(yàn)的正常狀態(tài)平均熵值略微大于本次實(shí)驗(yàn)，但極為接近，且圖11中2次實(shí)驗(yàn)的正常狀態(tài)曲線交織在一起，區(qū)別較為困難。因此可推斷出氣隙偏心對本文VMD-RCMDE方法計(jì)算得出的熵值影響較小。

5 結(jié)論

本文提出了VMD 與RCMDE 結(jié)合的方法處理多極發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)信號，主要用于解決多極發(fā)電機(jī)匝間短路故障診斷與識別的工程問題。本文主要工作及分析結(jié)論如下：

（1）對多極發(fā)電機(jī)的原始振動(dòng)信號進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)未經(jīng)特殊處理的發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號噪聲過多，不同故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號區(qū)分性差。運(yùn)用MCKD 算法濾噪并增強(qiáng)特征頻率，可以從一定程度上看出發(fā)電機(jī)是否處于故障狀態(tài)及故障程度，但無法識別處于何種故障狀態(tài)，有必要開發(fā)針對發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)的診斷與識別的處理算法。

（2）對3 對極發(fā)電機(jī)故障前后定子振動(dòng)信號分別采用RCMDE 方法、VMD-MPE 方法、VMD-MSE 方法、VMD-MDE 方法以及本文VMD-RCMDE 方法進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)單一RCMDE 方法和VMD-MPE 方法無法識別發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)；VMD-MSE方法可以區(qū)分轉(zhuǎn)子匝間短路故障，但對于定子匝間短路故障和正常狀態(tài)的區(qū)分性較差；VMD-MDE 方法和VMDRCMDE 方法可以識別發(fā)電機(jī)故障狀態(tài)，經(jīng)過細(xì)致對比分析，本文提出的VMD-RCMDE 方法優(yōu)于VMDMDE方法。

（3）采用本文VMD-RCMDE 方法所得的結(jié)果表明，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障的平均熵值有較明顯的上升趨勢，定子匝間短路故障的平均熵值有較明顯的下降趨勢，不同運(yùn)行狀態(tài)下的平均熵值有較好的區(qū)分性。本文VMD-RCMDE方法可對發(fā)電機(jī)匝間短路故障進(jìn)行有效識別與診斷，為發(fā)電機(jī)故障的在線監(jiān)測提供一種思路。

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