混流泵啟動過程進口流動特性的數(shù)值模擬

李 偉 馬凌凌 施衛(wèi)東 季磊磊 李恩達

1.江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，鎮(zhèn)江，212013 2.江蘇大學鎮(zhèn)江流體工程裝備技術研究院，鎮(zhèn)江，212009 3.南通大學機械工程學院，南通，226019

0 引言

混流泵已廣泛應用于南水北調(diào)工程、水下導彈和魚雷發(fā)射系統(tǒng)、艦船噴水推進系統(tǒng)、海水脫鹽系統(tǒng)以及火力發(fā)電和核電站的循環(huán)水系統(tǒng)，是國民經(jīng)濟重要動力裝備[1-3]?；炝鞅脝舆^程作為一類特殊的瞬態(tài)過程，可為特殊的應用場合提供瞬時流體動力。但混流泵啟動時，流量、揚程和轉(zhuǎn)速等外特性參數(shù)和內(nèi)部流場在短時間內(nèi)會發(fā)生快速變化，在葉輪流道內(nèi)會產(chǎn)生葉頂泄漏渦、分離渦和進口回流等復雜的流動結(jié)構(gòu)，同時，還會引起十分顯著的瞬態(tài)流動現(xiàn)象，包括局部負壓、瞬時高壓和空化等。進口回流不僅干涉主流運動，造成能量耗散，強剪切作用造成的渦心低壓區(qū)還容易發(fā)生空化，導致瞬態(tài)揚程和水力效率降低，因此，研究混流泵啟動過程進口回流的生成、演化規(guī)律，對于混流泵的優(yōu)化設計和瞬態(tài)工況下的穩(wěn)定運行具有重要理論意義和工程價值。

國內(nèi)外對啟動過程的瞬態(tài)特性已進行了大量的理論、試驗及計算流體動力學(CFD)數(shù)值模擬研究。TSUKAMOTO等[4-5]對一臺離心泵進行啟動、停機試驗測試，并采用葉柵理論與奇點法進行數(shù)值計算，認為壓力脈沖和繞葉片環(huán)量延遲是造成瞬態(tài)與準穩(wěn)態(tài)差別的主要原因，研究發(fā)現(xiàn)，在啟動初期壓力脈沖的影響較大，導致試驗量綱一揚程要遠大于準穩(wěn)態(tài)值，在后期繞葉片環(huán)量延遲占主導地位，從而使試驗量綱一揚程要小于準穩(wěn)態(tài)值。LEFEBVRE等[6]通過搭建瞬態(tài)特性試驗臺對一離心泵進行了3種加速度的啟停試驗，研究發(fā)現(xiàn)，在高加速度條件下準穩(wěn)態(tài)的預測方法缺乏準確性，認為葉輪加速是造成準穩(wěn)態(tài)預測不準確的最主要原因。DAZIN等[7]基于角動量和能量方程，提出了能夠預測透平機械瞬態(tài)啟動過程中的扭矩和揚程計算表達式，采用鍵合圖法分析了加速度、額定轉(zhuǎn)速、額定流量和管路長度對啟動瞬態(tài)特性的強度和持續(xù)時間的影響，并將啟動過程分為三個階段，每個階段的主要影響因素分別對應角加速度、流體慣性和流體黏度。目前啟動數(shù)值計算的方法主要有如下兩種：一種是以試驗所測得的轉(zhuǎn)速和流量為邊界條件進行數(shù)值模擬[8-9]，另一種方法是只需給定啟動轉(zhuǎn)速的全三維閉合回路計算方法[10-14]。

還有不少學者對進口回流進行了相關的研究。李意民[15-16]認為造成回流的影響因素是葉輪絕對速度的圓周分量以及進口壓力場的變化，通過對比入口進水管內(nèi)添加正向與負向預旋結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，正向預旋導致回流的臨界流量增加，而負向預旋則會在一定程度上抑制回流。TOYOKURA等[17-18]對兩葉片間的壓力分布及流動方向進行了試驗測量，研究發(fā)現(xiàn),產(chǎn)生回流的原因是葉片進口繞流增加引起了葉片表面流動分離。程千等[19]通過對帶前置導葉軸流泵進行三維非定常計算，可以發(fā)現(xiàn)進水管內(nèi)螺旋狀回流與主流剪切作用產(chǎn)生的回流渦會造成能量損失，從而導致?lián)P程曲線出現(xiàn)了正斜率。李偉等[20]基于渦動力學方法對進口管、葉輪及導葉內(nèi)部流場進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，進口管截面渦核在啟動初期較為分散，然后聚集，穩(wěn)定后反向渦消失。BOLPAIRE等[21]測量了不同回流情況下進口管回流截面的壓力分布，通過可視化手段測量了不同轉(zhuǎn)速下回流軸向發(fā)展長度，初步觀測了啟動過程的回流演化過程，研究發(fā)現(xiàn)，啟動瞬態(tài)的軸向回流范圍要遠小于穩(wěn)態(tài)時的回流影響區(qū)域。由此可見，已有研究成果中有關啟動瞬態(tài)過程的進口回流方面的研究報道相對較少。

本文基于全流場數(shù)值模擬，分析了混流泵啟動過程進口回流形態(tài)及其誘因，研究了軸向長度演化、軸向速度與圓周速度的分布以及軸截面上回流生成、演化過程中回流量與回流面積隨軸向位置與時間的變化規(guī)律。

1 研究模型

1.1 計算模型

本文研究的混流泵模型主要參數(shù)如表1所示。計算模型如圖1所示，通過采用Pro/E軟件對數(shù)值計算模型進行全三維建模，包括混流泵模型(進口段、葉輪、導葉、蝸室和出口段)、管路、閘閥及穩(wěn)壓水箱，閉合回路模型如圖2所示。

表1 混流泵參數(shù)Tab.1 Parameters of mixed flow pump

圖1 混流泵計算模型Fig.1 Mixed-flow pump calculation model

圖2 閉合回路模型Fig.2 Closed-loop model

1.2 計算模型網(wǎng)格劃分

采用ANSYS軟件中的ICEM模塊對各個計算域分別進行網(wǎng)格劃分。葉輪部分采用J/O型拓撲結(jié)構(gòu)，如圖3a所示，導葉采用H/O型拓撲結(jié)構(gòu)，如圖3b所示?？紤]到湍流壁面流動，在葉片壁面及葉頂間隙區(qū)域進行網(wǎng)格加密，葉頂間隙處設置20個節(jié)點，對輪緣及葉頂兩個壁面進行邊界層加密，第一層厚度為0.004 mm，如圖3c所示。對葉輪壓力面與吸力面壁面網(wǎng)格進行加密處理如圖3d所示。葉輪區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為287萬，導葉部分網(wǎng)格數(shù)為289萬，進水管網(wǎng)格數(shù)為220萬，壓水室網(wǎng)格數(shù)為57萬，出水管網(wǎng)格數(shù)為27萬，管路部分網(wǎng)格數(shù)為583萬，全回路網(wǎng)格數(shù)總計1463萬，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

1.3 湍流模型及邊界條件設置

在啟動瞬態(tài)過程中，流體會從最初的靜止狀態(tài)逐漸加速至湍流充分發(fā)展狀態(tài)，因此，對湍流模型的選擇尤為重要。為了能夠準確預測出啟動過程中的流動分離，湍流模型采用分離渦模擬(detached-eddy simulation，DES)，在附著和輕微分離的邊界層內(nèi)使用雷諾平均方程 (Reynolds average Navier-Stokes，RANS)，在大規(guī)模分離的區(qū)域采用大渦模擬 (large eddy simulation，LES)。

由于本文采用全三維的閉合回路模擬方法，可使系統(tǒng)自行耦合模擬，因此只需擬合出實際啟動過程的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律即可進行數(shù)值計算。

(a) 葉輪

2 數(shù)值方法的試驗驗證

2.1 試驗裝置和試驗方案

為驗證本文所采用的數(shù)值模擬方法的可靠性，搭建了圖4所示的混流泵試驗臺，通過試驗測量啟動過程的瞬態(tài)特性與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比。由于電機啟動過程中瞬時電流沖擊過大，故從試驗的安全性出發(fā)，本試驗采用輸入電壓為380 V、功率為15 kW的變頻電機作為啟動動力源。由于啟動時間極短，為方便采集準確可靠的試驗數(shù)據(jù)，采用自主研發(fā)的瞬態(tài)同步觸發(fā)器測量瞬態(tài)轉(zhuǎn)速，扭矩的測量采用精度為0.2級的ZJ型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測量儀，流量的測量采用精度為0.5級的LWGY型渦輪流量計，瞬態(tài)壓力的測量采用MPM480型高頻壓力傳感器，并利用HSJ2010水力機械綜合測試儀采集壓力數(shù)據(jù)。

圖4 試驗裝置圖Fig.4 Experimental setup

在進行啟動試驗之前，先進行穩(wěn)態(tài)性能的重復性試驗，確定設計工況下的閥門開度，然后停機，在保持管路阻力不變的情況下，待管路內(nèi)流體穩(wěn)定后再啟動電機進行瞬態(tài)試驗并采集試驗數(shù)據(jù)。

2.2 瞬態(tài)外特性對比

數(shù)值計算得到的瞬態(tài)揚程與試驗值的對比結(jié)果如圖5所示。在啟動初期，數(shù)值計算得到的揚程稍微高于試驗揚程，這是因為閉合回路建模時忽略了試驗管路中增壓泵轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)加速所消耗的揚程。當轉(zhuǎn)速從0線性增大到1450 r/min時啟動結(jié)束，此時揚程會出現(xiàn)一個由啟動加速度引起的沖擊峰值。啟動完成后，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1450 r/min不再變化，而揚程開始降低并逐漸恢復至穩(wěn)定值。從整體上來看，CFD模擬揚程與試驗揚程高度吻合，模擬結(jié)果具有較高的可靠性。

圖5 CFD模擬揚程與試驗揚程的對比Fig.5 Comparison of head between CFD simulation and test

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 進口回流的產(chǎn)生

進口回流的形態(tài)如圖6所示，可以看出，造成進口回流現(xiàn)象的因素主要有如下兩方面：一方面是由于葉片吸力面?zhèn)劝l(fā)生流動分離，如圖6a所示，其主要發(fā)生在靠近吸力面的出口邊處，方向大致與軸線平行；另一方面是葉頂間隙所造成的泄漏流動，如圖6b所示，葉頂間隙泄漏導致的回流主要發(fā)生在進口邊附近，并沿著弦線方向逐漸減弱，最終在出口邊處流出葉輪。回流加劇了進口流動的湍流程度，干擾了主流運動。

(a) 分離流

3.2 進口管內(nèi)回流軸向長度

啟動過程中進口管內(nèi)回流的軸向分布如圖7所示。定義回流的實際軸向長度l與管徑D的比值為回流軸向長度，可用來表征進口管內(nèi)回流的軸向分布趨勢。在0～1.35 s內(nèi)隨著轉(zhuǎn)速的增大，回流的軸向長度先增大后減小，在0.8 s時出現(xiàn)了一個回流軸向長度極大值，此時由于回流的影響，啟動揚程的增長速率變緩，這是因為回流在葉輪內(nèi)部造成了較大的水力損失。由于在啟動前期轉(zhuǎn)速較低，葉輪對流體做功不足，故導致回流強度呈現(xiàn)逐漸增強的趨勢。隨著轉(zhuǎn)速的進一步增大，葉輪對流體做功加劇，卷吸作用增強，主流影響區(qū)域增大，回流強度逐漸減弱，直至消失。

圖7 啟動過程中回流的軸向分布Fig.7 Axial development of reverse flow during start-up

3.3 葉輪進口速度分布

本文模型的參考系如圖1所示，從z軸負向至正向看，葉輪為逆時針旋轉(zhuǎn)，回流旋轉(zhuǎn)方向也為逆時針方向，y軸正向是重力方向。在距離葉輪進口20 mm處每隔30 mm建立一個監(jiān)測面，共計5個截面，如圖1所示。過1、3、5截面圓心作與y軸平行的直徑參考線，以參考線所在位置的軸向速度為研究對象。

3.3.1軸向速度分布

啟動過程中進水管截面1、3、5直徑參考線處的軸向速度分布如圖8所示。主流軸向速度指向z軸正向，回流軸向速度指向z軸負向，分析軸向速度(即主流軸向速度與回流軸向速度)隨時間的變化可以發(fā)現(xiàn)，軸向速度在0.8 s之前基本呈軸對稱分布，且隨著時間的增加軸向速度逐漸增大。從1.0 s開始，隨著回流軸向長度逐漸減小，非對稱分布開始顯現(xiàn)。在啟動初期(即0.3 s時刻)，由于回流強度較弱，以及壁面的黏性作用與主流的阻礙作用，回流的軸向速度沿著圓周壁面向中心軸線有一個先增大后減小的趨勢，隨著轉(zhuǎn)速的增大，回流強度逐漸增強，回流軸向速度由圓周壁面逐漸向中心軸線處減小。在回流消失階段，軸向速度的非對稱特性先逐漸明顯，但隨著回流強度的進一步減弱，主流占據(jù)全部過流通道，軸向速度趨于均勻?qū)ΨQ分布。

(a) t=0.3 s

對比不同時刻軸向速度的軸向分布特征可以發(fā)現(xiàn)，截面1和截面3的回流軸向速度關于直徑參考線呈非對稱分布出現(xiàn)在1.0 s時刻左右，而在截面5處，回流軸向速度在正y方向圓周壁面處已然消失，因此，回流衰減過程中出現(xiàn)的非對稱分布現(xiàn)象隨著遠離葉輪進口愈發(fā)明顯?；亓鲗χ髁骶哂信艛D作用，使得主流過流面積減小，主流軸向速度增大，在回流充分發(fā)展時刻(0.8 s和1.0 s)，截面3處的主流軸向速度均大于截面1和截面5處的主流軸向速度。由此可以判定回流厚度[22]在回流充分發(fā)展階段沿軸向分布是先增大后減小的。

3.3.2圓周速度分布

一部分流體在獲得葉輪能量后返回至進水管，其旋轉(zhuǎn)方向與葉輪同向(逆時針)，回流發(fā)展至軸向末端仍以相同的旋轉(zhuǎn)方向與主流匯合，由于回流在進口管內(nèi)占據(jù)過流通道，因此會對主流產(chǎn)生擠壓作用，主流在回流的影響下也會產(chǎn)生與葉輪同向的圓周速度。以最先受到回流影響的截面1為研究對象，分析徑向位置處圓周速度vu的分布情況，如圖9所示，以逆時針方向為正。

圖9 圓周速度的分布Fig.9 Distribution of circumferential velocity

圓周速度vu隨啟動時間的總體發(fā)展趨勢是先增大后減小的，在0.8s時刻圓周速度達到最大值，與圖7中最大回流軸向長度出現(xiàn)的時刻一致。在0.3 s時刻圓周速度呈現(xiàn)對稱分布，隨著時間的推移，其非對稱特性愈發(fā)明顯，在1.2 s時刻尤其顯著。由圖8可知，當t=1.2 s時，截面1在負y方向存在回流，在正y方向回流消失，故在圖9中負y方向的圓周速度較大，正y方向的圓周速度較小，呈現(xiàn)明顯不對稱分布，在軸線附近甚至出現(xiàn)反向圓周速度。隨著轉(zhuǎn)速增大至1450 r/min并保持穩(wěn)定不變后，回流逐漸消失，受葉輪旋轉(zhuǎn)引起進水管內(nèi)發(fā)生輕微預旋的影響，在1.34 s時刻，截面1處圓周速度在中心位置(y=0)最小，呈上下對稱分布。在不同時刻下，圓周速度均是從進口管壁區(qū)域至中心軸線方向逐漸減小，且在端壁區(qū)速度變化較為明顯，而在靠近中心軸線位置附近速度變化較小。

理想情況下，Oxy平面的速度矢量vxy的方向應與圓周切向(從葉輪進口看過去為逆時針方向)一致，但實際上vxy方向與圓周切向存在一定夾角θ，夾角θ越大說明vxy在切向的分量vu(即圖9中的圓周速度)越小，夾角余弦值cosθ為正(負)表示vu迫使流體繞z軸逆(順)時針旋轉(zhuǎn)。vxy與切向量的夾角余弦值如圖10所示。定義靠近壁面區(qū)域內(nèi)余弦值為1的長度為L，在此長度范圍內(nèi)vxy方向與切向一致，即在此長度范圍內(nèi)回流對主流的影響較為顯著。在負y區(qū)域內(nèi)，L隨著時間的增加先逐步增大隨后減小，在0.6 s達到最大值，由此可知，回流沿進口管外徑向內(nèi)徑方向?qū)χ髁鞯挠绊懯窍仍鰪姾鬁p弱的。在啟動前期，正y區(qū)域和負y區(qū)域內(nèi)L隨時間的變化趨勢基本一致。在1.2 s時刻，夾角余弦值在y=-0.064 m處快速減小為0，隨后又逐漸減小并維持在-1，這表明vxy方向在y=-0.064 m處指向軸線，此時圓周速度大小為0，在y為-0.064～0 m之間，圓周速度方向為順時針方向且圓周速度增大，迫使流體順時針旋轉(zhuǎn)。

圖10 速度vxy方向與切向的夾角余弦值Fig.10 Cosine value of angle between direction of vxy andtangential direction

3.4 回流演化過程

3.4.1不同截面的回流量變化

不同截面回流量隨時間的變化情況如圖11所示?？傮w來說，各截面回流量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，5個截面的回流量均在0.7 s時刻達到最大值，這與進口管內(nèi)最大回流軸向長度所處時刻略有不同。在回流發(fā)展前期，截面1、截面2和截面3的回流量均出現(xiàn)先上升后下降再上升至最大值的發(fā)展趨勢，這是因為越靠近葉輪進口，回流受葉輪擾動的影響越大。

圖11 軸向位置回流量隨時間變化Fig.11 Evolution of reverse flow rate of axial position as a function of time

不同時刻下回流量的軸向分布如圖12所示。在回流發(fā)展初期(0.54 s時刻之前)，不同截面回流量沿軸向呈逐漸遞減趨勢，這說明在啟動初期隨著遠離葉輪進口，回流對主流的影響逐漸減弱。從0.6 s時刻開始，回流量沿軸向呈拱形分布，最大回流量出現(xiàn)在中間截面處，此現(xiàn)象在0.7 s時刻最為顯著。在0.7 s時刻后，各截面回流量的變化趨勢基本一致，回流量逐漸減小，最終趨于零。

圖12 不同時刻下回流量軸向分布Fig.12 Evolution of reverse flow rate as a function of axial position under different time

綜上所述，回流量在啟動過程中的中間時刻出現(xiàn)極大值，且最大值出現(xiàn)在回流影響區(qū)域的中間截面，即本文中的截面3位置。

3.4.2不同截面的回流面積變化

用實際回流面積Are與進口截面面積A的比值Are/A來分析回流面積發(fā)展過程,不同截面處Are/A隨時間變化如圖13所示。由于截面1靠近葉輪進口，故起始時刻便受到葉輪擾動影響，產(chǎn)生了較大面積的回流，回流面積接近進口截面面積的50%，之后隨時間的增加呈現(xiàn)遞減趨勢。受葉輪擾動影響，截面2在起始時刻也產(chǎn)生了回流，隨著轉(zhuǎn)速的增大，回流面積在0.4 s時刻達到最大值，隨后開始減小。隨著逐漸遠離葉輪進口，截面3、截面4和截面5在啟動初始時刻并未受到葉輪擾動影響，分別在0.2 s、0.3 s和0.4 s時刻出現(xiàn)回流，并隨著轉(zhuǎn)速增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，0.7 s時刻后，不同截面位置處回流面積的變化均呈現(xiàn)減小趨勢。

圖13 軸向位置回流面積隨時間變化Fig.13 Evolution of reverse flow area of axial position as a function of time

不同時刻下Are/A的軸向分布如圖14所示。與回流量分布類似，在回流初始階段，受回流軸向發(fā)展的影響，回流面積的軸向分布不均特性較為明顯?；亓髅娣e的極大值特性在0.54 s時刻最為明顯，回流面積呈現(xiàn)先增大后減小的拱狀分布，且極大值位置隨著時間的增加有逐步遠離葉輪進口的趨勢。0.54 s時刻后，回流影響開始擴散至各截面，回流面積的軸向分布逐漸趨于一致。

圖14 不同時刻回流面積沿軸向分布Fig.14 Evolution of reverse flow area of different time as a function of axial position

4 結(jié)論

(1)基于閉合回路的全三維數(shù)值模擬能夠準確預測混流泵啟動過程中的瞬態(tài)水力特性，揚程在加速后期出現(xiàn)一個由啟動加速度引起的沖擊峰值，隨后由于流體慣性揚程逐漸降低并趨于穩(wěn)定。

(2)啟動過程中，隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉輪做功能力提高，葉片壓力面和吸力面的壓差導致葉頂泄漏，與吸力面的分離流動共同誘發(fā)了進口回流的產(chǎn)生，回流加劇了進口流動的湍流程度，干擾了主流運動，造成水力損失，在回流軸向長度最大時，導致混流泵瞬態(tài)揚程增長變緩。

(3)進口回流的軸向、徑向影響范圍呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。軸向速度、圓周速度隨著啟動時間的增加逐漸由軸對稱分布向非對稱分布轉(zhuǎn)變，回流衰減過程中軸向速度非對稱分布現(xiàn)象隨著遠離葉輪進口愈發(fā)明顯，圓周速度在軸線附近出現(xiàn)了反向圓周速度，這與準穩(wěn)態(tài)回流現(xiàn)象存在明顯差異。

(4)回流量極大值出現(xiàn)在啟動過程中的中間時刻以及回流影響區(qū)域的中間截面，葉輪擾動對啟動初期靠近葉輪進口截面的回流面積影響較大，隨著轉(zhuǎn)速的增大，遠離葉輪進口截面相繼出現(xiàn)極大回流面積，且最大回流面積位置與回流量極大值位置一致。