基于主成分分析與模式匹配的空調箱故障檢測

晏新奇 楊學賓 何如如

東華大學環(huán)境科學與工程學院

0 引言

預計從 2015 年到 2030 年，中國的能源需求將增長4.5%[1]，其中建筑系統(tǒng)的能源消耗通常占總能耗的40%～50%[2]。然而，隨著空調系統(tǒng)變得日益復雜，空氣處理機在維護不當時，許多故障僅通過人為觀察或判斷難以被及時發(fā)現(xiàn)，導致空調系統(tǒng)的能耗通常比正常運行時增加15%～30%[3]。因此，開發(fā)與完善空調系統(tǒng)的故障檢測技術十分有必要。

近年來，故障診斷技術得到了飛速的發(fā)展，國內外許多學者進行了大量的科學研究工作。Padilla Miguel 等[4]提出了一種結合主成分分析法與主動功能測試的方法，能夠有效隔離空調箱故障。Timothy Mulumb 等[5]對將支持向量機技術應用于在線估計器遞歸計算模型參數(shù)，提出了一種基于模型的故障診斷方法。王海濤等[6]提出了殘差累積和控制圖結合規(guī)則的方法。Rui Yan 等[7]提出了一種基于決策樹的空調箱數(shù)據(jù)驅動診斷策略，采用分類回歸樹算法進行決策樹歸納。Y ang Zhao 等[8]提出了一種診斷貝葉斯網(wǎng)絡為基礎的方法來診斷大多數(shù)常見的空調箱（Air Handling Unit，AHU）28 個故障。D ebashis Dey 等[9]提出將空調箱性能評價規(guī)則與貝葉斯信念網(wǎng)絡相結合，開發(fā)了一種AHU 故障檢測與診斷方法。本文采用ASHREA 1312現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，結合主成分分析（Principal Components Ananlysis，PCA）與模式匹配（Patten Matching，PM）方法檢測故障。

1 建模數(shù)據(jù)庫介紹

1.1 系統(tǒng)介紹

本文驗證數(shù)據(jù)來自美國愛荷華州能源站[10]現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)。該建筑物東南西北方向各有并排的測試房間A 和 B，面積相同并且彼此相鄰。房間A 內引入故障，房間B 作為參考房間，保持正常運行。圖 1 為空氣處理與控制原理圖。

圖1 空氣處理與控制原理圖

1.2 數(shù)據(jù)采集

冬季現(xiàn)場實測的新風閥，熱水盤管，水閥的故障數(shù)據(jù)和3 天正常運行數(shù)據(jù)。故障描述見表1 所示，每天記錄24 h，采樣時間間隔為1 min。

表1 故障描述

現(xiàn)場實測時，通常在上午 6:00 后通過人為操作引入故障。

2 主成分分析法

主成分分析又稱主元分析法，被用于數(shù)據(jù)壓縮和信息提取。在保證盡可能多的原始變量信息的條件下達到降維目的，重新構造出能夠表達原始變量的綜合指標。

2.1 PCA 基本理論

主成分分析方法的基本原理即通過正交變換，將分量相關的原隨機變量轉換成分量不相關的新變量。將測量數(shù)據(jù)空間分解成為兩個正交的子空間，分別為主成分子空間和殘差子空間。

2.1.1 主成分分析法建模過程

根據(jù)參考文獻，主元分析法的建模過程可以概況為以下幾個步驟[11]：

①原始數(shù)據(jù)的預處理：對原始數(shù)據(jù)進行篩選以及標準化處理。

②計算變量的協(xié)方差矩陣。

③對協(xié)方差矩陣進行特征分解，求得特征值及特征值所對應的單位特征向量矩陣。

④確定最優(yōu)主成分數(shù)l。

⑤計算投影矩陣。

2.1.2 故障檢測依據(jù)

當某一故障發(fā)生后，測量數(shù)據(jù)在殘差子空間內的投影會急劇增加，由此可判斷是否發(fā)生故障。通常采用平方預測誤差（squared prediction error，SPE）即Q統(tǒng)計量來衡量，如式（1）所示。

式中：P為特征值所對應的單位特征向量矩陣。

計算出正常運行數(shù)據(jù)的SPE指標值為判定指標，用δ表示；δ值計算方法如式（2）：

當Q≥δ時，說明系統(tǒng)發(fā)生故障；當Q＜δ時，說明系統(tǒng)未發(fā)生故障。

2.2 數(shù)據(jù)篩選

在冬季6:00 至18:00 空調運行期間，考慮到辦公建筑空調系統(tǒng)根據(jù)上下班時間啟停運行，中午是室內人員負荷會發(fā)生變化的休息時段，所以未使用這個不穩(wěn)定時間段的數(shù)據(jù)進行故障檢測。

為表示空調系統(tǒng)的運行特性，基于熱平衡模型，為建立 PCA 模型選取 12 個變量：①新風量、② 送風量、③回風量、④ 新風溫度、⑤ 混合風溫度、⑥ 送風溫度、⑦回風溫度、⑧ 送風濕度、⑨ 回風濕度、⑩ 冷水供水溫度、冷水回水溫度混合水溫度。這 12 個變量對系統(tǒng)的能耗及室內舒適度均有較大影響。

3 模式匹配原理

模式匹配方法在檢測故障中可用于定位合適無故障運行歷史的數(shù)據(jù)庫[12]。當空氣處理機組在類似的氣候條件和內部負荷下運行時，其運行測量值規(guī)律也類似。因此，用相似性系數(shù)來定位與當前數(shù)據(jù)（Snap data，下文簡稱 S）具有相似運行條件的歷史數(shù)據(jù)（Historical dat a，下文簡稱H）。

3.1 相似系數(shù)法

Krzanowski[13]開發(fā)了一種通過PCA相似因子SPCA量化兩個數(shù)據(jù)集相似性的方法。為每個數(shù)據(jù)集分別建立PCA模型，相應的PCA模型有l(wèi)個主成分，兩個數(shù)據(jù)集S和H的間PCA相似系數(shù)為:

S PCA∈[0,1]，其值愈接近1，表示相似程度愈大，愈接近0 表明相似程度越小。

3.2 氣象及負荷數(shù)據(jù)

當空調箱在類似的氣候條件和負荷條件下運行時，過程變量（如送風流量，風閥和水閥等參數(shù)變化）也類似。因此對歷史數(shù)據(jù)進行初步篩選，以確定與當前運行條件類似的時間段。

表2 的組合 1 中列出了表示天氣和房間負荷條件的可選定傳感器，然而，這些傳感器甚少用于一般建筑物。在這種情況下，考慮組合2。

表2 氣候及運行參數(shù)常用傳感器

3.3 候選池與滑動窗口

3.3.1 數(shù)據(jù)候選池

為選取與實時數(shù)據(jù)氣象及負荷條件最相似的無故障歷史運行數(shù)據(jù)，將正常運行的歷史數(shù)據(jù)分割成長度為 60min 的數(shù)據(jù)窗口，當前數(shù)據(jù)窗口與歷史數(shù)據(jù)窗口具有相同維度。分別計算當前數(shù)據(jù)窗口與每個歷史數(shù)據(jù)窗口氣候條件參數(shù)（表2）的相似系數(shù)。將相似系數(shù)最高的5 個歷史數(shù)據(jù)窗口組合納入候選池，供后續(xù)分析使用。

3.3.2 滑動窗口

為了定位歷史數(shù)據(jù)庫中不同起始點的現(xiàn)象，采用滑動窗口。本文中，窗口大小a取60 min。通過調整窗口在歷史數(shù)據(jù)中移動的速度可影響模式匹配的準確性，滑動速率w為當前數(shù)據(jù)窗口長度的十分之一到五分之一[14]，為使得結果更加精確，選取為5 min。

圖2 滑動窗口原理示意圖

4 PCA-PM 模型驗證

4.1 PCA-PM 流程

利用無故障歷史運行數(shù)據(jù)訓練的PCA模型，計算系統(tǒng)實時監(jiān)測運行數(shù)據(jù)的SPE值。故障檢測率指正確檢測到的故障數(shù)與故障總數(shù)之比[15]，在本研究中即是一段時間內超出δ值的時間占所選時間段的比例。若故障檢測率大于70%，則該時間段被定義為有故障。若故障檢測率在40%～70%，則定義為疑似故障。檢測率若小于40%，則為無故障。空調的各項數(shù)值作為測試數(shù)據(jù)，代入模型中進行計算。圖 3 為PM-PCA 原理流程圖。

圖3 PM-PCA 原理流程圖

4.2 無故障測試

無故障檢測結果見圖4～6，分別在三個無故障日中選擇每日8:00-9:00 的數(shù)據(jù)進行檢測。這三天的故障檢測率分別為 26.7%、28.3%、25%，未檢測出故障，即無誤診斷情況，結果正確。

圖4 無故障主成分分析變量統(tǒng)計圖1

圖5 無故障主成分分析變量統(tǒng)計圖2

圖6 無故障主成分分析變量統(tǒng)計圖3

4.3 故障測試

4.3.1 熱水盤管結垢

熱水盤管結垢時候，熱水盤管換熱量大量減少，系統(tǒng)的熱量不足以處理室外新風到所需狀態(tài)，引發(fā)系統(tǒng)風側及水側均有異常。由圖7 和圖8 可以得出，二者的故障檢測率分別為86.7%和100%，均判斷為故障，檢測結果正確。熱水盤管結垢程度大的故障（圖 8）檢測出的SPE值比圖 7 大，且檢測率更高，說明該檢測模型能夠反映出熱水盤管結垢故障的程度。

圖7 熱水盤管結垢程度小的故障主成分分析變量統(tǒng)計圖

圖8 熱水盤管結垢程度大的故障主成分分析變量統(tǒng)計圖

4.3.2 熱水流量減少

如圖 9～11 所示，熱水流量依次減少，熱水流量的增減直接影響到系統(tǒng)的供熱量，系統(tǒng)得不到所需熱量導致各項參數(shù)異常。圖 9、圖 10分別反映熱水流量輕度和中度減少的統(tǒng)計圖，故障檢測率分別為78.3%和75%，較為接近。圖 11 表示熱水流量重度減少，其故障檢測率為88.3%，明顯大于前二者，說明該故障發(fā)生時，PM-PCA 模型能夠正確檢測出故障并反映故障程度，但當熱水流量減少量程度太小時，故障程度不能很好的體現(xiàn)。

圖9 熱水流量輕度減少的主成分分析變量統(tǒng)計圖

圖10 熱水流量中度減少的主成分分析變量統(tǒng)計圖

圖11 熱水流量重度減少的主成分分析變量統(tǒng)計圖

4.3.3 冷水閥卡住

通常情況下，冬季冷水閥開度為 0，如圖 12 所示，在冷水盤管閥卡在 100%情況下，為保持送風溫度，熱水盤管會在 100%開度下運行。但由于冷水閥開度過大，冷量不能完全被抵消，還是會造成系統(tǒng)紊亂，送風溫度會明顯低于正常值，熱水盤管供水溫度和流量將有明顯升高。當冷水閥卡在 20%時，故障檢測率為63.3%，雖不高于70%，可判斷為疑似故障。這是由于當冷水閥卡在較低閥位時，可調節(jié)熱水閥位，增大熱水流量以保證送風溫度，使系統(tǒng)接近正常運行。因此該故障對系統(tǒng)整體影響相對不大，故障檢測率較低。冷水閥卡在全開的檢測率 85%，明顯高于卡在 20%開時的檢測率 63.3%（圖 13）。故障檢測結果正確，且能夠反映出故障程度。

圖12 冷水閥卡在100%開的主成分分析變量統(tǒng)計圖

圖13 冷水閥卡在20%開的主成分分析變量統(tǒng)計圖

4.3.4 新風閥卡住

冬季工況下，本系統(tǒng)正常運行時新風閥開度保持在40%。新風量減小會導致混合風溫度增大，處理新風所需的熱量降低，回水溫度隨之升高等影響，給系統(tǒng)參數(shù)帶來較大變動。當卡在較高閥位時，新風量增大，以上參數(shù)變化趨勢與卡在低位時相反。檢測結果如圖14、圖 15 所示，當新風閥卡在全關時，模型的SPE 值處于0～30 之間，故障檢測率為85%。而當其卡在 52%時，故障檢測率為 75%，SPE 值處于 0～15 之間，低于圖14 的檢測結果。因此檢測結果正確，且能夠反映出故障程度。

圖14 新風閥卡在0%開的主成分分析變量統(tǒng)計圖

圖15 新風閥卡在52%開的主成分分析變量統(tǒng)計圖

4.4 故障檢測結果

故障檢測結果匯總如表 3所示，由表中結果可看出，PM-PCA模型能夠有效檢測出故障，且同種故障的程度越大，檢測率越高。

表3 故障檢測結果

5 結論

本文提出了一種基于天氣條件模式匹配和 PCA的系統(tǒng)級故障檢測方法。利用室外空氣焓等相似氣象條件，尋找并提取無故障歷史數(shù)據(jù)庫，選擇 PCA 模型中故障檢測的關鍵變量并檢測不同故障，以 AHRAE 1312 的數(shù)據(jù)為依托，在 4 個冬季常見的故障得到成功驗證。本文只選取寒冷的冬季工況進行研究，無論哪個氣候工況，都應選擇相同季節(jié)工況下的正常數(shù)據(jù)建立PCA 訓練模型進行訓練。本文主要得到以下結論：

1）測試實例表明，該方法能夠有效地檢測出 AHU故障，是一個有效的、低成本的檢測方案，適用于各種各樣的暖通空調系統(tǒng)。

2）該模型根據(jù)Q值反映出故障程度，當故障程度越大時，故障檢測率也越高，且Q偏離δ閾值的程度也會越大。說明故障程度越大，檢測效果越好。

3）通過使用滑動窗口模型，有助于系統(tǒng)在較短時間內及時檢測出異常。