感潮地區(qū)澇區(qū)暴雨與承泄區(qū)上游洪水的遭遇規(guī)律

劉曾美，王尚偉，蔡玉婷，藍(lán)福鵬

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東省水利工程安全與綠色水利工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640)

珠江三角洲等感潮地區(qū)受海洋季風(fēng)氣候的影響，降水量多、暴雨強(qiáng)度大，加上常受到承泄區(qū)洪(潮)水位的頂托，因此經(jīng)常導(dǎo)致嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。感潮地區(qū)的內(nèi)澇防治規(guī)劃設(shè)計(jì)，必須合理確定與設(shè)計(jì)暴雨相組合的承泄區(qū)設(shè)計(jì)潮位過(guò)程，因?yàn)榕艥骋?guī)模不僅與澇區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨有關(guān)，而且還與設(shè)計(jì)暴雨相組合的承泄區(qū)設(shè)計(jì)潮位過(guò)程息息相關(guān)，甚至排澇布置方案都與之相關(guān)[1]。感潮地區(qū)澇區(qū)的承泄區(qū)通常為感潮河段，其水位既受自下而上的河口潮波的影響，又受自上而下的上游河川徑流的作用，任一時(shí)刻的水位都是河口潮波和上游徑流共同作用的結(jié)果[2]。經(jīng)大量同步實(shí)測(cè)資料分析得到，河口潮波的影響主要是抬高高潮位、降低低潮位，而上游洪水的影響會(huì)抬高感潮河段整個(gè)潮位過(guò)程；上游洪水來(lái)的愈大，潮位被抬高愈多，潮位愈高，且對(duì)低潮位的抬高作用尤為顯著，這對(duì)利用閘門(mén)搶排是非常不利的[3]。因此，為合理推求承泄區(qū)治澇設(shè)計(jì)潮位過(guò)程，必須進(jìn)行感潮地區(qū)澇區(qū)暴雨與承泄區(qū)上游洪水的遭遇分析。

目前，水文要素的遭遇分析大致可分為定性分析[4-6]和概率風(fēng)險(xiǎn)分析[7-12]兩種。定性分析法是根據(jù)研究區(qū)域歷年同步觀測(cè)資料進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，分析某一頻率水文要素可能遭遇到另一水文要素的大致情況。如陳立華等[4]從洪水組成、遭遇時(shí)間以及洪峰重現(xiàn)期等方面,重點(diǎn)分析了梧州站干支流洪水遭遇規(guī)律；高慧琴等[5]根據(jù)西江流域干、支流主要測(cè)站歷年實(shí)測(cè)洪水資料系列，對(duì)西江流域干流洪水組成及干、支流洪水遭遇情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，揭示了西江流域洪水特性；朱龍騰等[6]利用南四湖流域相關(guān)水信息資料分析了南四湖主要入湖河流干支流、入湖河流與湖區(qū)的洪水遭遇頻率。而概率風(fēng)險(xiǎn)分析法需根據(jù)研究目的選擇研究對(duì)象，基于所研究的對(duì)象之間的聯(lián)合分布，分析各種遭遇(組合)的風(fēng)險(xiǎn)。如劉曾美等[7]通過(guò)優(yōu)選Copula函數(shù)構(gòu)建區(qū)間暴雨與外江水位的聯(lián)合分布，從而進(jìn)行區(qū)間暴雨與外江水位的遭遇風(fēng)險(xiǎn)分析；曾明等[8]通過(guò)優(yōu)選Copula函數(shù)構(gòu)建上海市年最大1 d和3 d降水量的聯(lián)合分布，從而推算它們的同現(xiàn)重現(xiàn)期和組合風(fēng)險(xiǎn)概率；謝華等[9]應(yīng)用Copula函數(shù)分析了長(zhǎng)江、淮河及黃河流域的徑流量的聯(lián)合概率和條件概率問(wèn)題；呂振豫等[10]應(yīng)用Copula函數(shù)研究了東江流域上游龍川站、中游河源站和下游博羅站3個(gè)站點(diǎn)汛期、非汛期及全年降雨豐枯遭遇發(fā)生概率；劉曾美等[12-13]基于Copula函數(shù)研究了感潮河段水位與上游洪水、河口潮位的遭遇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律；Pinya等[14]構(gòu)建擋潮閘閘內(nèi)水文站和閘外水位站的水文變量的聯(lián)合分布，再基于聯(lián)合分布用Monte Carlo模擬的多變量作為河道MIKE11模型的輸入，根據(jù)模擬的閘內(nèi)水位估計(jì)洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，等等。

本文以中(山)珠(海)聯(lián)圍(簡(jiǎn)稱(chēng)為中珠聯(lián)圍)為例，分別采用定性分析法和概率風(fēng)險(xiǎn)分析法兩種方法分析中珠聯(lián)圍暴雨與承泄區(qū)磨刀門(mén)水道上游馬口站洪水的遭遇規(guī)律。

1 研究區(qū)概況

中珠聯(lián)圍位于珠江三角洲下游、廣東省中山市的南部，珠海市的西南部，地跨中山、珠海兩市，總面積為338 km2，其中中山市面積為219 km2，珠海市面積為119 km2[15]。東南與澳門(mén)半島相鄰，西南面為磨刀門(mén)水道，隔磨刀門(mén)水道與珠海市斗門(mén)區(qū)相望，北接五桂山脈和鳳凰山脈(圖1)。中珠聯(lián)圍的主要承泄區(qū)為磨刀門(mén)水道，7個(gè)外排水閘中有5個(gè)是排入磨刀門(mén)水道。磨刀門(mén)水道是珠江的主要入?？陂T(mén)，是西江的主要泄洪口。中珠聯(lián)圍因地處特殊的地理位置和地形條件，不僅暴雨多、強(qiáng)度大，而且澇水的外排易遭受磨刀門(mén)水道洪(潮)水位的頂托而排水不暢，因此極易發(fā)生嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。

圖1 中珠聯(lián)圍所在區(qū)域

中珠聯(lián)圍內(nèi)三鄉(xiāng)鎮(zhèn)有三鄉(xiāng)雨量站，西面緊鄰的神灣鎮(zhèn)有神灣雨量站，南面緊鄰的珠海竹仙洞水庫(kù)有竹仙洞雨量站，因此可采用神灣、三鄉(xiāng)和竹仙洞3個(gè)雨量站數(shù)據(jù)來(lái)分析中珠聯(lián)圍的面雨量。承泄區(qū)磨刀門(mén)水道有廣東省省級(jí)燈籠山潮位站和中山市級(jí)馬角潮位站與大涌口潮位站，西江上距離磨刀門(mén)水道最近的水文站為位于佛山市三水區(qū)的馬口站(距離較遠(yuǎn)，未能包括在圖1中)。承泄區(qū)磨刀門(mén)水道水位既受河口潮波的影響，也受西江洪水的影響。當(dāng)中珠聯(lián)圍暴雨遭遇西江上游大洪水時(shí)，西江洪水會(huì)抬高承泄區(qū)整個(gè)潮位過(guò)程，導(dǎo)致外排水閘幾乎沒(méi)機(jī)會(huì)搶排澇水，從而發(fā)生極其嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。因此，需要研究中珠聯(lián)圍暴雨與承泄區(qū)上游洪水的遭遇規(guī)律，為中珠聯(lián)圍的治澇規(guī)劃設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

2 中珠聯(lián)圍暴雨與西江洪水遭遇的定性分析

西江大洪水多發(fā)生在5—8月，且以6—7月概率最大，主要是由鋒面雨導(dǎo)致；中珠聯(lián)圍的大暴雨多發(fā)生在5—9月，既可能是鋒面雨，也可能是臺(tái)風(fēng)雨。鋒面雨主要發(fā)生在5—8月，臺(tái)風(fēng)雨的活躍期是7—9月，所以中珠聯(lián)圍暴雨與西江大洪水在5—月遭遇的可能性比較大，尤其是6—7月。

2.1 時(shí)間可能性

采用中珠聯(lián)圍的逐日面雨量與西江馬口站的逐日平均徑流量資料來(lái)分析。中珠聯(lián)圍的面雨量采用神灣、三鄉(xiāng)和竹仙洞3個(gè)雨量站的加權(quán)平均值。由于資料條件的限制，中珠聯(lián)圍的面雨量系列長(zhǎng)度僅33年(1973—2008年，其中缺1986年、1987年和2000年)，西江馬口站則采用1960—2008年共49年歷年逐日資料。

根據(jù)33年的面雨量資料統(tǒng)計(jì)分析的多年各月降水量百分比成果見(jiàn)表1，統(tǒng)計(jì)分析的歷年年最大日暴雨發(fā)生的時(shí)間規(guī)律見(jiàn)表2。采用馬口水文站1960—2008年逐日資料統(tǒng)計(jì)歷年各月徑流，求得多年各月徑流量的百分比成果匯總于表1，統(tǒng)計(jì)分析的歷年年最大日均流量發(fā)生時(shí)間規(guī)律成果匯總于表2。

由表1可見(jiàn)，中珠聯(lián)圍每年5—9月間各月的降水量占比都比較大，這5個(gè)月的降水量占全年雨量的76.9%；表2顯示，年最大日暴雨有87.88%的概率發(fā)生在5—9月，但10—11月的臺(tái)風(fēng)會(huì)帶來(lái)大暴雨，甚至是年度的最大暴雨。

由表1明顯可見(jiàn)，西江馬口站每年5—8月各月的徑流量占比都比較大，其次是9月和4月；表2顯示，年最大日均流量有98%的概率發(fā)生在5—9月，有69.4%的概率是發(fā)生在6—7月。1960—2008年49年中，年最大日均流量有48年是發(fā)生在5—9月，其中有34年發(fā)生在6—7月，有1年發(fā)生在4月還是在30日。

表1 各月多年平均降水量與徑流量占全年的比例

表2 歷年年最大日暴雨與日均流量發(fā)生的月份統(tǒng)計(jì)

綜上所述，在每年的5—8月，中珠聯(lián)圍發(fā)生大暴雨時(shí)，有較大可能遭遇到西江較大洪水，尤其是6—7月，中珠聯(lián)圍發(fā)生大暴雨時(shí)，遭遇西江大洪水的概率特別大，但10月和11月中珠聯(lián)圍發(fā)生大暴雨時(shí)，幾乎不大可能遭遇到西江洪水。

2.2 實(shí)際發(fā)生的遭遇情況分析

首先對(duì)中珠聯(lián)圍的年最大日暴雨系列和西江馬口站年最大日均流量系列進(jìn)行頻率分析，以了解中珠聯(lián)圍的年最大日暴雨與西江馬口站年最大日均流量的各頻率重現(xiàn)水平值。對(duì)中珠聯(lián)圍33年年最大日暴雨系列，分別采用尚缺乏嚴(yán)格概率理論依據(jù)但具有一定代表性并有較大實(shí)用性而得到廣泛采用的P-Ⅲ分布和具有極值分布理論基礎(chǔ)且在水文氣象極端事件研究中應(yīng)用適用性強(qiáng)的廣義極值分布(GEV)[16]來(lái)擬合，均能擬合得較好，但P-Ⅲ分布稍?xún)?yōu)，擬合的頻率曲線見(jiàn)圖2，各頻率分析成果見(jiàn)表3。對(duì)馬口站49年年最大日均流量系列也分別采用廣義極值分布和P-Ⅲ分布來(lái)擬合，也均能較好擬合，但廣義極值分布擬合效果稍?xún)?yōu)，3個(gè)分布參數(shù)分別為：ξ=0.054 5、δ=6 471、μ=25 853，擬合的頻率曲線見(jiàn)圖3，各頻率分析成果見(jiàn)表3。

圖2 中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨量頻率曲線

表3 各頻率中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨量和西江馬口站年最大日均流量

圖3 西江馬口站年最大日均流量頻率曲線

采用中珠聯(lián)圍逐日面降水資料與西江馬口站逐日洪水資料分析發(fā)生實(shí)際發(fā)生的雨洪遭遇。當(dāng)中珠聯(lián)圍發(fā)生年最大1 d面暴雨時(shí)，有8年遭遇到了西江洪水，其中5年是發(fā)生在6—7月。8次遭遇中，5次是遭遇到的一年一遇左右至接近兩年一遇的洪水，另3次是較大洪水，這3次中珠聯(lián)圍暴雨與西江馬口站大洪水的遭遇情況如下：

a. 1994年中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨發(fā)生在 7月21日，暴雨量為263.6 mm，接近10年一遇面暴雨。22日、23日面暴雨量分別為251.9 mm、106 mm；21—27日7 d面暴雨量達(dá)753 mm；上游馬口站22—26日日均流量為2.94萬(wàn)m3/s、3.35萬(wàn)m3/s、3.81萬(wàn)m3/s、4.14萬(wàn)m3/s和4.08萬(wàn)m3/s，洪水量級(jí)由年最大日均洪水的多年平均值增至10年一遇洪水。

b. 1998年中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨發(fā)生在6月23日，暴雨量為132.1 mm，年頻率約60%。遭遇的西江馬口站洪水日均流量為3.72萬(wàn)m3/s，約大于5年一遇洪水。從6月23日洪水一路上漲至6月27日的年最大流量4.61萬(wàn)m3/s，接近20年一遇洪水。

c. 2005年中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨發(fā)生在6月23日，暴雨量?jī)H為86.3 mm，小于年頻率90%的暴雨，遭遇到的西江馬口站洪水日均流量為 4.64萬(wàn)m3/s，接近20年一遇洪水，6月24日漲至5.27萬(wàn)m3/s，為全年最大，超過(guò)30年一遇洪水。

3 中珠聯(lián)圍暴雨與西江洪水遭遇的風(fēng)險(xiǎn)分析

3.1 概率風(fēng)險(xiǎn)分析模型

3.1.1聯(lián)合分布函數(shù)確定

(1)

聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)和與之對(duì)應(yīng)的Copula函數(shù)密切相關(guān)。Copula函數(shù)中，采用阿基米德族Copula函數(shù)描述水文變量的研究越來(lái)越多，并已經(jīng)具有理論和應(yīng)用基礎(chǔ)[17-20]。每種Copula函數(shù)的參數(shù)θ都與用于度量水文變量相關(guān)性的指標(biāo)Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ存在著一定的關(guān)系，故可根據(jù)變量之間的相關(guān)程度合理選擇阿基米德族中的Copula函數(shù)。

由前面分析可知，中珠聯(lián)圍暴雨與西江馬口站洪水有一定的遭遇可能性，可根據(jù)中珠聯(lián)圍最大1 d面暴雨量H和西江馬口站相應(yīng)洪水流量Q的秩相關(guān)系數(shù)值大致確定選用可能合適的Copula函數(shù)。采用兩步法估計(jì)聯(lián)合分布的參數(shù)，參數(shù)確定后，依據(jù)離差平方和(OLS)最小準(zhǔn)則選取最適合的Copula函數(shù)[21]，從而構(gòu)建中珠聯(lián)圍暴雨與西江馬口站洪水的聯(lián)合分布。

3.1.2模型構(gòu)建

從遭遇風(fēng)險(xiǎn)角度，通常會(huì)關(guān)注當(dāng)某一變量發(fā)生某一非期望事件的前提下，另一變量也發(fā)生某一非期望事件的概率。暴雨和洪水都是變量值愈大愈不利的變量類(lèi)型，因此關(guān)注的是條件概率P(Q≥q|H≥h)。其含義為當(dāng)中珠聯(lián)圍發(fā)生不低于某一標(biāo)準(zhǔn)的暴雨量h時(shí)，遭遇到的西江洪水也不低于某一標(biāo)準(zhǔn)的流量q的概率，這一概率為遭遇風(fēng)險(xiǎn)率。

從內(nèi)澇防治角度，通常會(huì)關(guān)注當(dāng)某一變量未發(fā)生非期望事件的前提下，另一變量卻發(fā)生某一非期望事件的概率。因此，所關(guān)注的是條件概率P(Q≥q|H≤h)，其涵義為即使中珠聯(lián)圍未發(fā)生超過(guò)某一標(biāo)準(zhǔn)的暴雨量h，而遭遇到的西江洪水也不低于某一標(biāo)準(zhǔn)的流量q的概率，這是以(h，q)為設(shè)計(jì)組合而存在的風(fēng)險(xiǎn)，故從設(shè)計(jì)組合角度而言，可將這一概率稱(chēng)為組合風(fēng)險(xiǎn)率。

可推求得到遭遇風(fēng)險(xiǎn)率P(Q≥q|H≥h)和組合風(fēng)險(xiǎn)率P(Q≥q|H≤h)的計(jì)算式[10]分別為

(2)

(3)

表4 中珠聯(lián)圍暴雨與西江馬口洪水遭遇組合的風(fēng)險(xiǎn)

對(duì)一確定的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)H(h)為確定值，遭遇風(fēng)險(xiǎn)率P(Q≥q|H≥h)和組合風(fēng)險(xiǎn)率P(Q≥q|H≤h)均隨相應(yīng)洪水流量q的增大而減小；倘若中珠聯(lián)圍暴雨與西江馬口站相應(yīng)洪水流量q的相關(guān)性愈大，則遭遇風(fēng)險(xiǎn)率愈大，組合風(fēng)險(xiǎn)率愈小。

對(duì)任一相應(yīng)洪水流量，可在年最大洪水流量系列頻率曲線中對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率，從而得到重現(xiàn)期，因此便可以借助聯(lián)合分布來(lái)研究中珠聯(lián)圍暴雨與西江洪水遭遇組合的概率風(fēng)險(xiǎn)(表4)。

3.2 模型模擬結(jié)果

a. 確定邊緣分布。中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨系列的頻率分析成果見(jiàn)圖2和表3，西江馬口站相應(yīng)洪水采用P-Ⅲ分布的擬合效果相對(duì)較優(yōu)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)為Q=13 835 m3/s、Cv=0.628、Cs=1.995。

b. 選取中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨和馬口站相應(yīng)洪水構(gòu)成聯(lián)合觀測(cè)值系列，并據(jù)此建立聯(lián)合分布。計(jì)算得中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨和西江馬口站相應(yīng)洪水的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ=0.028 2，表明中珠聯(lián)圍面最大1 d面暴雨和馬口站相應(yīng)洪水存在著較弱的正相關(guān)關(guān)系，故可以選用GH Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)、AMH Copula函數(shù)以及Frank Copula函數(shù)來(lái)進(jìn)行探討。求出經(jīng)驗(yàn)分布與所采用的理論聯(lián)合分布擬合最佳時(shí)的參數(shù)θ及其相應(yīng)的OLS，選取最小的OLS值相應(yīng)的Copula函數(shù)類(lèi)型和參數(shù)。當(dāng)采用AMH Copula函數(shù)時(shí)，與經(jīng)驗(yàn)分布擬合最佳時(shí)的OLS最小(0.034 13)，其參數(shù)θ=0.134，故選取AMH Copula來(lái)描述中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨與西江馬口站洪水的相關(guān)性結(jié)構(gòu)。于是得到中珠聯(lián)圍最大1 d面暴雨H與西江馬口站相應(yīng)洪水流量Q的聯(lián)合分布F(h,q)為

(4)

對(duì)中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨，取重現(xiàn)期為 20 a、10 a；對(duì)西江馬口站洪水，取50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇、3年一遇、多年平均、2年一遇以及頻率分別為75%、90%、95%等各標(biāo)準(zhǔn)的年最大日均洪水。對(duì)以中珠聯(lián)圍年最大1 d面暴雨和西江馬口站年最大日均洪水任一組合，先由馬口站年最大日均流量求出對(duì)應(yīng)于相應(yīng)洪水流量系列頻率曲線的頻率，然后由聯(lián)合分布函數(shù)(式(4))求得其聯(lián)合分布概率，最后由式(2)和式(3)計(jì)算其遭遇風(fēng)險(xiǎn)率和組合風(fēng)險(xiǎn)率。計(jì)算成果見(jiàn)表4。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的澇區(qū)暴雨與承泄區(qū)上游洪水遭遇規(guī)律分析方法適用于所有感潮地區(qū)。上游洪水會(huì)抬高承泄區(qū)潮位，但洪水對(duì)高潮位的影響從上游到河口逐漸漸弱，而對(duì)低潮位的影響始終比較顯著，這對(duì)利用閘門(mén)搶排澇水非常不利，此正是感潮地區(qū)治澇規(guī)劃設(shè)計(jì)需要分析澇區(qū)暴雨與承泄區(qū)上游洪水遭遇情況的原因。本研究中，澇區(qū)暴雨是基于年最大值選樣，相應(yīng)地，聯(lián)合觀測(cè)系列是基于年最大暴雨和相應(yīng)上游洪水流量，這種選樣方法會(huì)遺漏掉一些暴雨及暴雨與洪水的遭遇信息，有待進(jìn)一步與基于超閾值選樣的雨洪遭遇情況進(jìn)行對(duì)比分析。