純電動(dòng)客車兩檔變速器傳動(dòng)比優(yōu)化仿真分析＊

張兆紅，劉濤，劉凱澤，王琳

（煙臺(tái)南山學(xué)院，山東 煙臺(tái) 265713）

1 引言

現(xiàn)有電動(dòng)汽車普遍采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低的單級(jí)減速器，電動(dòng)機(jī)使用效率偏低，且兼顧最高車速與最大爬坡度的問題一直難以解決，多擋化必然是電動(dòng)汽車未來的發(fā)展方向之一[1-2]。文獻(xiàn)[3-5]對(duì)純電動(dòng) 2擋驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了理論研究，結(jié)果顯示，2擋變速器能有效提高整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

機(jī)械式自動(dòng)變速器（Automated Mechanical Trans-mission，AMT）是匹配多擋化純電動(dòng)汽車的理想傳動(dòng)裝置。基于內(nèi)燃機(jī)的AMT換擋理論相對(duì)成熟，基于純電動(dòng)汽車的AMT換擋理論研究卻很少[6]。目前，大部分的純電動(dòng)汽車整車仿真模型均將電機(jī)效率作為一個(gè)固定值輸入進(jìn)行仿真，影響了其結(jié)果的準(zhǔn)確性[7]。

針對(duì)純電動(dòng)客車兩檔AMT，本研究從電機(jī)的效率出發(fā)，滿足動(dòng)力性前提下，提高經(jīng)濟(jì)性能，對(duì)變速器傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。最后利用Matlab與Cruise仿真平臺(tái)對(duì)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、換擋規(guī)律進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，本文所求變速器傳動(dòng)比滿足整車的動(dòng)力性要求，經(jīng)濟(jì)性優(yōu)異。

2 整車主要參數(shù)和設(shè)計(jì)要求

本次設(shè)計(jì)基于某款純電動(dòng)客車，其相關(guān)整車參數(shù)及動(dòng)力性能指標(biāo)見表1、表2。

表1 電動(dòng)客車整車參數(shù)

表2 汽車基本性能指標(biāo)

3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為整車的動(dòng)力來源，動(dòng)力參數(shù)的選擇必須滿足電動(dòng)客車行駛過程中的最高車速、最大爬坡度和百公里加速時(shí)間等動(dòng)力性能指標(biāo)[8]。以城市－郊區(qū)工況作為電動(dòng)客車工作的循環(huán)工況，初步確定電機(jī)的額定功率、峰值功率、額定轉(zhuǎn)速、額定扭矩和最高轉(zhuǎn)速。

3.1 電機(jī)峰值功率

電機(jī)驅(qū)動(dòng)所需峰值功率從三個(gè)方面來確定：最高速度行駛功率Pm1；加速功率Pm2；爬坡功率Pm3，并且滿足下面公式：

（1）最高車速行駛功率Pm1

最高速度行駛，考慮空氣阻力和滾動(dòng)阻力，功率平衡方程：

式中，m為車輛滿載總質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；vmax為最高車速；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ηt為傳動(dòng)效率。

（2）坡道行駛功率Pm2

車輛爬坡時(shí)功率平衡方程：

式中，vp為車輛坡道行駛速度；α為爬坡度。

（3）加速時(shí)功率Pm3

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算加速時(shí)功率：

式中，vf為加速后車速：m/s；vb為驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)車速：m/s；tα為預(yù)期加速時(shí)間s；ρa(bǔ)為空氣密度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。

比較三種工況下功率，驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率為Pemax=140 kw。

（4）電機(jī)額定功率

式中，Pe為驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率，kw；λ為電機(jī)過載系數(shù)，取λ=1.6，本文驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率值取為Pe=87kw。

3.2 電機(jī)額定轉(zhuǎn)速和額定扭矩

驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速較大有利于提高動(dòng)力性能，但制造要求更高，成本增加，同時(shí)機(jī)械損失增大，經(jīng)濟(jì)性變差。因此，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，電機(jī)轉(zhuǎn)速選取應(yīng)適宜，擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù)一般取2-6[9]。取低級(jí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax=6000r/min，擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù)β=3。

（1）電機(jī)額定轉(zhuǎn)速：

式中，ne為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速。

（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定扭矩為：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，選擇一款永磁無刷直流電機(jī)，主要參數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)主要參數(shù)

3.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作特性

計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)載特性，如圖1所示，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，通過Matlab軟件差值方法進(jìn)行曲面擬合，驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率Map圖，如圖2所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)載特性

圖2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率Map圖

4 優(yōu)化函數(shù)的建立

4.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

純電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括能量消耗和行駛里程兩方面，選取運(yùn)行工況為市區(qū)－郊區(qū)城市公交車循環(huán)工況，能量消耗率作為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)，如圖3所示，該循環(huán)工況沒有坡度變化，不考慮制動(dòng)能量回收，主要包括勻速過程和加速過程。

圖3 市區(qū)－郊區(qū)城市公交車循環(huán)工況

（1）勻速工況：假設(shè)某△t時(shí)間間隔內(nèi)汽車勻速行駛，由式（1）可推導(dǎo)出此狀態(tài)下汽車動(dòng)系統(tǒng)輸出功率為：

驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為：

其中：i△=ig1/ig2

根據(jù)功能關(guān)系，由公式（8）、（9）得：

式中，Tm1△t為驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩；ηm1△t為驅(qū)動(dòng)電機(jī)在此轉(zhuǎn)速、扭矩下的效率。

△t時(shí)間間隔內(nèi)汽車所需總功為：

多個(gè)勻速工況下所需總功為：

（2）勻加速工況：加速度為定值，在該小段△t內(nèi)汽車車速?gòu)牧闾嵘絭，某一時(shí)刻整車輸出瞬時(shí)功率為：

△t時(shí)間間隔內(nèi)汽車所需總功為：

多個(gè)勻加速工況下所需總功為：

目標(biāo)函數(shù)：

式中，W總為電動(dòng)客車所需總能量；w1、w2為加權(quán)平均數(shù)，和為 1，大小與電動(dòng)客車在勻速行駛和加速行駛時(shí)間有關(guān)。

在汽車工作循環(huán)所需能量為定值前提下，找到合適傳動(dòng)比，使得在轉(zhuǎn)速、扭矩滿足所需要求下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)總效率最高，驅(qū)動(dòng)電機(jī)能量利用率最高，達(dá)到耗能優(yōu)化目的。

4.2 傳動(dòng)比約束條件

本設(shè)計(jì)不考慮主減速器傳動(dòng)比的影響，主減速器傳動(dòng)比設(shè)計(jì)為定值，取i0=6.6。計(jì)算變速器兩檔傳動(dòng)比的范圍。

（1）變速器一檔傳動(dòng)比

一檔傳動(dòng)比由電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩和最大爬坡度對(duì)應(yīng)行駛阻力確定。

式中，r為車輪半徑；

汽車行駛時(shí)，為了使驅(qū)動(dòng)輪不打滑，必須滿足公式（16）。

式中，Φ為道路附著系數(shù)。

（2）二擋傳動(dòng)比

二擋傳動(dòng)比由電機(jī)最高轉(zhuǎn)速和汽車最高車速確定。

同時(shí)需要滿足ig2＜ig1。

4.3 動(dòng)力性限制

汽車加速過程中，為了使汽車行駛平順、動(dòng)力充足，換擋前后加速度應(yīng)保持一致[10]。但由于換擋規(guī)律制定不同，換擋點(diǎn)的車速很難達(dá)到同時(shí)滿足經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的目標(biāo)。滿足經(jīng)濟(jì)型的前提下，將換擋時(shí)1擋、2擋加速度差值作為動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)，認(rèn)為換擋前后加速度差值的絕對(duì)值小于規(guī)定閥值，滿足動(dòng)力性能要求[2]。具體表達(dá)式為：

a1、a2為換擋時(shí)1擋、2擋加速度值，其計(jì)算如下：

5 優(yōu)化仿真分析

5.1 優(yōu)化算法

人群搜索算法（SOA）算法模擬人的思維方式，結(jié)合人的利他行為、利己行為、不確定行為和預(yù)動(dòng)行為確定搜索方向和步長(zhǎng)，推理判斷所求問題的最優(yōu)解[11]。面對(duì)復(fù)雜的多峰、多極值模態(tài)函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，SOA算法具有更快的收斂速度和更高的收斂精度[12-13]。

本文綜合考慮限制條件復(fù)雜性，為加快計(jì)算速度，分層采用SOA算法，尋找合適解。

圖4 程序框圖

如圖4程序框圖所示，利用MATLAB軟件編寫程序，設(shè)置整車參數(shù)、電機(jī)參數(shù)、功率條件，傳動(dòng)比范圍（計(jì)算得：一檔1.2-3.5，二檔4.5-8），結(jié)合道路條件，利用SOA算法在所給電機(jī)參數(shù)中，尋找滿足動(dòng)力性要求，相同車速、不同傳動(dòng)比且效率最高的解集合，結(jié)果如圖5所示，以及不同傳動(dòng)比所占數(shù)量比例，如圖6所示。

圖5 車速、傳動(dòng)比與效率圖

在滿足公式（20）條件所設(shè)定的加速度閾值，SOA算法找到不同傳動(dòng)比范圍下，滿足公式（16）電動(dòng)客車所需總能量最優(yōu)，找出效率最大的解，如表4所示。

圖6 不同傳動(dòng)比所占比例圖

表4 不同傳動(dòng)比下耗能數(shù)據(jù)

5.2 Cruise仿真

Cruise仿真環(huán)境下設(shè)計(jì)整車參數(shù)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)、城市－郊區(qū)工況、電池參數(shù)、主減速器傳動(dòng)比等不變參數(shù)，變量參數(shù)為AMT變速箱傳動(dòng)比，一、二檔傳動(dòng)比按表4所求，如圖7所示，進(jìn)行仿真，比較相同條件下的耗能情況，所得結(jié)果如表4中耗能欄。

圖7 Cruise仿真圖

如表4中耗能欄所示結(jié)果，我們選取能耗最低值，即序號(hào)9，設(shè)置一、二檔傳動(dòng)比，進(jìn)行Cruise仿真，驗(yàn)證其動(dòng)力性能是否滿足條件。結(jié)果如圖8所示。

Cruise仿真結(jié)果可以看出，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩符合設(shè)計(jì)計(jì)算要求，電動(dòng)客車車速變化符合設(shè)計(jì)規(guī)律，加速度突變點(diǎn)為換擋點(diǎn)，且|△a|的值在規(guī)定閾值內(nèi)，證明計(jì)算傳動(dòng)比數(shù)據(jù)合理，符合實(shí)際要求。

圖8 （a） 客車車速、加速度、能耗圖

圖8 （b） 驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩圖

6 結(jié)論

本文從電機(jī)的效率出發(fā)，針對(duì)純電動(dòng)客車兩檔AMT變速器的傳動(dòng)比，分析電機(jī)輸出效率和傳動(dòng)比對(duì)整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響，在滿足客車動(dòng)力性前提下，換擋過程中1擋、2擋加速度差值和作為動(dòng)力性限制閾值，提出一種以驅(qū)動(dòng)電機(jī)總效率最高，提高經(jīng)濟(jì)性的方法。通過采用Matlab數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，運(yùn)用SOA算法，找到不同閾值下最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性傳動(dòng)方案，Cruise仿真平臺(tái)對(duì)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、換擋規(guī)律進(jìn)行計(jì)算、仿真分析，使換擋規(guī)律使整車能耗達(dá)到最優(yōu)化。