廣義系統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋的容許性

苗晶晶

摘? 要：基于線性矩陣不等式的方法討論了廣義系統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋的容許性問題，并結(jié)合現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行研究。容許性就是指研究的系統(tǒng)是滿足穩(wěn)定的、正則的和無脈沖的，因?yàn)槊}沖可能會(huì)造成系統(tǒng)的不正常，甚至可能會(huì)造成系統(tǒng)損壞的嚴(yán)重后果，進(jìn)而眾多的學(xué)者都研究如何通過設(shè)計(jì)控制律達(dá)到消除脈沖目標(biāo)，來保持系統(tǒng)的正常。因此，先設(shè)計(jì)出一個(gè)導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋控制器，使其廣義閉環(huán)系統(tǒng)是容許的，通過利用LIM方法推理并得到滿足條件的判定定理。

關(guān)鍵詞：廣義系統(tǒng)? 導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋? 容許性? 線性矩陣不等式

Abstract： Based on the method of linear matrix inequality， the admissibility of derivative proportional state feedback in generalized system is discussed and the basic knowledge of modern control theory is studied. Admissibility means that the system under study is stable，regular and non-pulsed. Because the pulse may cause abnormal system and even serious consequences of system damage. Many scholars have studied how to eliminate the pulse target by designing the control law to keep the system normal. A derivative proportional state feedback controller is designed so that the generalized closed-loop system is admissible by using the LIM method to reason and obtain the criterion that satisfies the conditions.

Key Words： Generalized system; Derivative proportional state feedback; Admissibility; Linear matrix inequality

隨著科技信息的飛速發(fā)展，廣義系統(tǒng)理論逐漸成為現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要的獨(dú)立分支，在電子網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、宇航系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等領(lǐng)域中，廣義系統(tǒng)在其領(lǐng)域扮演著舉足輕重的角色，是刻畫和描述實(shí)際系統(tǒng)的有力工具，而廣義系統(tǒng)的各個(gè)專題的理論成果也日趨成熟。其中，在討論控制器設(shè)計(jì)等問題中，狀態(tài)反饋控制和輸出反饋控制是兩種常見選取方法，雖然導(dǎo)數(shù)反饋的應(yīng)用不多，但導(dǎo)數(shù)比例反饋在工程中的應(yīng)用背景及重要性在近幾年的文章中仍然被提及到。因?yàn)樵趯?shí)際生活中所抽象出來的系統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)矩陣大多數(shù)是不滿秩的，跟正常系統(tǒng)相比較，廣義系統(tǒng)復(fù)雜程度也高了許多，并且應(yīng)用廣泛，有一些的系統(tǒng)想要達(dá)到所要求的性能，只能經(jīng)過導(dǎo)數(shù)矩陣才可能達(dá)到。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)反饋在廣義系統(tǒng)存在脈沖問題的時(shí)候，可以將其充當(dāng)為消除脈沖的有效手段，這就展示了導(dǎo)數(shù)反饋的廣闊前景。

1? 預(yù)備知識(shí)

4? 結(jié)語

該文采用比例狀態(tài)反饋和導(dǎo)數(shù)反饋組合的形式，即導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋，同時(shí)也采用特殊情況下的導(dǎo)數(shù)狀態(tài)反饋，以具有脈沖的線性時(shí)變廣義系統(tǒng)和不確定性廣義系統(tǒng)為研究對(duì)象，進(jìn)行控制問題的簡單研究。以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ)，結(jié)合線性矩陣不等式的方法，進(jìn)而得到了導(dǎo)數(shù)比例狀態(tài)反饋控制器的一個(gè)設(shè)計(jì)方法。

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