基于五元減法集對勢的山東省旱情動態(tài)評價

金菊良 李征 陳夢璐

摘 要：為深入剖析和充分挖掘評價樣本與評價等級之間的關(guān)系信息，進(jìn)行區(qū)域旱情動態(tài)評價，以山東省1972—2003年歷史資料作為評價樣本，選取水庫蓄水量距平百分率、地下水埋深、土壤含水率和降水量距平百分率4個旱情評價指標(biāo)，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析方法確定評價指標(biāo)權(quán)重，通過計(jì)算評價樣本的指標(biāo)數(shù)聯(lián)系數(shù)、指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)并用最小相對熵原理得到樣本的平均聯(lián)系數(shù)，建立了基于集對分析五元聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱情評價模型，從而判定山東省旱情等級，并將五元聯(lián)系數(shù)的減法集對勢方法應(yīng)用于山東省旱情動態(tài)評價分析，診斷識別山東省旱情的主要脆弱性指標(biāo)。結(jié)果表明：五元聯(lián)系數(shù)旱情評價模型的旱情等級計(jì)算值與有關(guān)研究的評價結(jié)果基本一致，較為符合實(shí)際情況;在時間尺度上，山東省總體干旱頻率和強(qiáng)度在提高，1981年、1989年、2002年發(fā)生特旱且1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年和1997—2002年均發(fā)生連續(xù)干旱;五元減法集對勢診斷和識別出了導(dǎo)致山東省出現(xiàn)嚴(yán)重旱情的主要指標(biāo)為水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率，地下水埋深呈波動下降趨勢也是引起旱情趨于嚴(yán)重的一個重要原因。五元聯(lián)系數(shù)減法集對勢克服了常用集對勢處理復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性問題時出現(xiàn)的失真現(xiàn)象，內(nèi)涵更加豐富，能更好地刻畫系統(tǒng)的不確定性趨勢，且計(jì)算簡單、操作方便，為準(zhǔn)確判別區(qū)域旱情動態(tài)評價等集對系統(tǒng)所處狀態(tài)及總體發(fā)展趨勢提供了新的思路和途徑。

關(guān)鍵詞：旱情動態(tài)評價與分析;集對分析;五元聯(lián)系數(shù);減法集對勢;山東省

Abstract：In order to deeply analyze and fully excavate the relationship between evaluation samples and evaluation grades， regional drought dynamic evaluation was carried out. Taking Shandong Province from 1972 to 2003 as samples， and four evaluation indexes were selected， including reservoir water storage level deviation percentage， groundwater depth， soil water content and precipitation level deviation percentage. Moreover， index weights were determined by fuzzy analytic hierarchy process for accelerating genetic algorithm. By calculating index number connection number and index value connection number of the samples and using the principle of minimum relative entropy to obtain the average connection number of the samples， a regional drought evaluation model based on set pair analysis five-element connection number was established to determine the drought level in Shandong Province. And then the subtractive set pair potential method of five-element connection number was applied to dynamic drought evaluation analysis and main vulnerability indexes diagnosis. The results show that calculated value of the drought grade of the five-element connection number drought evaluation model is basically consistent with the results of relevant studies， which is more in line with the actual situation. In terms of time scale， the overall drought frequency and intensity in Shandong Province ware increasing. Special drought occurred in 1981， 1989， 2002 and continuous drought occurred in 1977-1979， 1981-1984， 1986-1989， 1991-1994 and 1997-2002. The main factors causing drought diagnosed by five-element subtraction set pair potential are the reservoir water storage level deviation percentage and the precipitation level deviation percentage. Groundwater depth shows a fluctuating downward trend， which is an important reason causing drought to become more severe. The five-element connection number subtraction set pair potential overcomes the distortion phenomenon when the common set pair potential is used to deal with the uncertainty issues of a complex system， and the former has richer connotation. Meanwhile， it can better depict the uncertainty trend of the system and is simple to calculate and convenient to operate. Therefore， it provides a new idea and approach for accurately judging the status and overall development trend of set pair system such as regional drought dynamic evaluation.

Key words： dynamic drought evaluation and analysis; set pair analysis; five-element connection number; subtraction set pair potential; Shandong Province

干旱是降水、徑流、土壤含水量或地下水等水循環(huán)要素持續(xù)低于長期平均水平的一類自然變異現(xiàn)象[1-2]，干旱程度稱為旱情。干旱導(dǎo)致生活、生產(chǎn)和生態(tài)等方面需水量和供水量之間產(chǎn)生虧缺關(guān)系[3]，隨著旱情發(fā)展引發(fā)生活、生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境等一系列不利事件，稱為干旱災(zāi)害（簡稱旱災(zāi)）[4-6]。區(qū)域旱情評價具有明顯的宏觀不確定性動態(tài)變化特征[7]，多年來一直是旱災(zāi)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前旱情評價的主要方法有模糊綜合評價法[1]、改進(jìn)屬性綜合評價法[8]、綜合指標(biāo)評價法[9]等，這些方法在區(qū)域旱情評價方面各有優(yōu)勢和不足，例如：模糊綜合評價法和綜合指標(biāo)評價法引入隸屬度函數(shù)來表征評價指標(biāo)值與評價等級間的相依程度，但在確定評價指標(biāo)權(quán)重上較為主觀;改進(jìn)屬性綜合評價法彌補(bǔ)了一個等級中只有一個點(diǎn)的單指標(biāo)性能函數(shù)值為1的不足[8]，但對評價樣本信息的挖掘還可深入;此外，上述方法尚未能實(shí)現(xiàn)區(qū)域旱情動態(tài)分析以及診斷、識別干旱脆弱性因子。為此，筆者把基于集對分析數(shù)據(jù)挖掘原理的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)——五元減法集對勢應(yīng)用于山東省旱情動態(tài)評價，診斷、識別山東省干旱脆弱性指標(biāo)。

1 基于五元減法集對勢的區(qū)域旱情動態(tài)評價與分析方法的構(gòu)建

采用五元減法集對勢方法進(jìn)行區(qū)域旱情動態(tài)評價首先需要建立基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)域旱情評價與分析模型[10-11]，技術(shù)路線如圖1所示。

步驟1：綜合考慮干旱物理成因和旱情評價指標(biāo)選擇的科學(xué)性、適用性和實(shí)用性[1]，構(gòu)建區(qū)域旱情評價指標(biāo)體系{xj|j=1，2，…，nj}和評價等級標(biāo)準(zhǔn){skj|k=0，1，…，nk-1}，相應(yīng)的區(qū)域旱情評價指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)集記為{xij|i=1，2，…，ni}。其中：xj為旱情評價指標(biāo)體系中第j個評價指標(biāo)，ni、nj、nk分別為旱情評價樣本數(shù)目、評價指標(biāo)數(shù)目、評價標(biāo)準(zhǔn)的等級數(shù)目。參考文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的旱情評價標(biāo)準(zhǔn)等級劃分，設(shè)0、1、2、3、4分別代表“無旱”“輕旱”“中旱”“重旱”和“特旱”[1，9，12]。

步驟2：計(jì)算區(qū)域旱情評價樣本的指標(biāo)數(shù)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)評價樣本各指標(biāo)值分別落在k級評價等級中的指標(biāo)數(shù)目來計(jì)算指標(biāo)數(shù)聯(lián)系數(shù)[10，13-14]：

2 實(shí)例分析

基于旱情評價指標(biāo)選取的原則及山東省的實(shí)際情況，建立了山東省旱情評價指標(biāo)體系、評價等級標(biāo)準(zhǔn)，并采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法[8，16]確定其權(quán)重，見表1。

用級別特征值法和屬性識別法確定的旱情評價等級值與文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[1]及文獻(xiàn)[9]計(jì)算得到的相應(yīng)等級值對比（見表3）表明：這幾種方法對山東省旱情的評價結(jié)果總體趨勢是一致的，說明基于五元聯(lián)系數(shù)的級別特征值法和屬性識別法均是合理有效的，存在少數(shù)年份評價等級值不一致的原因可能是4個評價指標(biāo)所取權(quán)重不同（如在文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[8]中水庫蓄水量距平百分率指標(biāo)所賦權(quán)重分別為0.300和0.086，差異較大），另外一個原因可能是計(jì)算評價等級所用方法的原理不同;山東省出現(xiàn)干旱的頻率越來越高，甚至出現(xiàn)了像1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年、1997—2002年的連旱現(xiàn)象，說明需采取有效的抗旱減災(zāi)措施。

為此，需進(jìn)一步診斷和識別山東省旱情脆弱性指標(biāo)以便進(jìn)行調(diào)控。利用式（17）計(jì)算1972—2003年山東省旱情評價樣本的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)所對應(yīng)的五元減法集對勢，進(jìn)一步識別各指標(biāo)對山東省旱情的影響，見表4和圖2?？芍哼@4項(xiàng)評價指標(biāo)的整體趨勢如果朝著五元減法集對勢增大（減小）的方向發(fā)展，則旱情會趨向改善（嚴(yán)重），說明可用這4個評價指標(biāo)進(jìn)行山東省旱情動態(tài)評價。1987—1989年和1990—1992年水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率分別由均勢或同勢向偏反勢或反勢轉(zhuǎn)變，而地下水埋深和土壤含水率的態(tài)勢基本不變，綜合而言旱情趨于嚴(yán)重，這與屬性識別法判定的旱情等級分別由2級到3級再到4級、由0級到1級再到3級是一致的。2000—2002年，除水庫蓄水量距平百分率態(tài)勢不變外，其他3個指標(biāo)均由同勢向均勢或反勢變化，即旱情等級連續(xù)加重，這與屬性識別法評定的等級由1級到2級再到4級的趨勢也是一致的。1981年和1982年的旱情等級分別為4級和2級，可知水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率分別由反勢向均勢或偏同勢變化，而地下水埋深的態(tài)勢不變，土壤含水率的態(tài)勢由同勢向反勢轉(zhuǎn)變，綜合而言旱情向好發(fā)展，這說明水庫蓄水量距平百分率和降水量距平百分率在干旱成因方面起主導(dǎo)作用。此外，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率出現(xiàn)反勢和偏反勢的次數(shù)增加，因而干旱出現(xiàn)的次數(shù)增多，說明它們是山東省干旱脆弱性指標(biāo)，是需調(diào)控的主要指標(biāo)，其中水庫蓄水量距平百分率是可調(diào)控指標(biāo)。從整個時間序列來看，土壤含水率基本處于同勢—偏同勢—均勢的交替變化之中，僅1982年處于偏反勢，說明土壤含水率歷年來比較穩(wěn)定，不是山東省旱情脆弱性指標(biāo)。地下水埋深1972—1995年處于同勢、偏同勢和均勢，從1996年開始有較大波動，出現(xiàn)了偏反勢和反勢，說明山東省后期旱情加重的一個原因可能是地下水埋深增加，地下水埋深增加與地下水過度開發(fā)密切相關(guān)。1972—2003年共有20 a發(fā)生干旱，分別為1977—1979年、1981—1984年、1986—1989年、1991—1994年、1997—2002年，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率出現(xiàn)反勢、偏反勢的次數(shù)最多（分別為7次和6次），而土壤含水率和地下水埋深除1982年、2001年和2002年外均在同勢、偏同勢和均勢之間波動。從綜合4個評價指標(biāo)的各年五元減法集對勢變化趨勢來看，降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率對應(yīng)的五元減法集對勢的變化趨勢與之更加接近，說明降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率反映旱情更靈敏。

3 結(jié) 語

（1）將旱情評價樣本的指標(biāo)數(shù)聯(lián)系數(shù)和指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)進(jìn)行耦合，得到的樣本平均聯(lián)系數(shù)能更充分地反映評價樣本與評價標(biāo)準(zhǔn)之間的深層次關(guān)系。級別特征值法和屬性識別法確定的旱情等級總體趨勢一致。

（2）為克服三元聯(lián)系數(shù)減法集對勢在處理復(fù)雜系統(tǒng)多等級問題時出現(xiàn)的失真現(xiàn)象，采用五元減法集對勢對山東省旱情動態(tài)評價，診斷、識別得出山東省干旱脆弱性指標(biāo)為降水量距平百分率和水庫蓄水量距平百分率，其中水庫蓄水量距平百分率是可調(diào)控指標(biāo)。地下水埋深距平百分率呈波動下降趨勢，也是近年來出現(xiàn)嚴(yán)重旱情的一個原因，可能與地下水過度開發(fā)有關(guān)，建議采取適當(dāng)措施適時回補(bǔ)地下水。土壤含水率基本處于同勢—偏同勢—均勢的交替變化態(tài)勢，認(rèn)為不是山東省旱情脆弱性指標(biāo)。

（3）基于五元減法集對勢能定量判別當(dāng)前宏觀期望層次上所處的相對確定性旱情等級及其發(fā)展趨勢，能夠合理解釋聯(lián)系數(shù)計(jì)算過程中當(dāng)a=0或c=0時系統(tǒng)的總體態(tài)勢，為利用集對分析方法處理復(fù)雜系統(tǒng)多等級問題并對系統(tǒng)動態(tài)進(jìn)行分析，進(jìn)而判別系統(tǒng)發(fā)展趨勢提供了新途徑，計(jì)算方法簡便、可釋性強(qiáng)、計(jì)算結(jié)果合理，在干旱研究與管理中具有推廣應(yīng)用價值。

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