小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)研究

米進(jìn)杰

【摘要】隨著我國(guó)教育體制的不斷改革，各學(xué)科在不同學(xué)段的教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)也發(fā)生了改變.對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，教師不僅需要幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和相應(yīng)的解題技巧，更要注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高以及思維能力的培養(yǎng).可以說(shuō)數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于小學(xué)生而言，其重要性甚至要比解題技巧更高，具備相應(yīng)數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生可以針對(duì)不同問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)思考，舉一反三地拓展更多解題方式，優(yōu)化自身數(shù)學(xué)能力.本文闡述了數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵和小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，并針對(duì)其培養(yǎng)原則和有效的培養(yǎng)策略進(jìn)行了細(xì)致分析.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;培養(yǎng)策略

引 言

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅是數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)任務(wù)，更是教師在教學(xué)中遇到的難點(diǎn).數(shù)學(xué)思維包含各個(gè)方面，從底層邏輯的角度進(jìn)行概述可以分解為觀察能力、理解能力、思維能力、判斷能力、推理能力、總結(jié)能力、分析能力等.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而言，不同的思維能力具有不同的功能和作用，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的不同階段和學(xué)習(xí)的不同環(huán)節(jié)發(fā)揮著不同的作用.為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要結(jié)合教材內(nèi)容構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂，讓學(xué)生在提高思維能力的基礎(chǔ)上靈活地運(yùn)用各類解題技巧，并形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.

一、數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)思維的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或應(yīng)用的過(guò)程中，根據(jù)特定的模型進(jìn)行形象思維，這種思維過(guò)程就叫作數(shù)學(xué)思維.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知過(guò)程中，從最基礎(chǔ)的數(shù)字形象認(rèn)知開(kāi)始逐步完成各類有關(guān)數(shù)字的運(yùn)算，這從本質(zhì)上說(shuō)就是一種數(shù)學(xué)思維.小學(xué)生在認(rèn)知不同圖形并為后續(xù)的幾何學(xué)科內(nèi)容奠定基礎(chǔ)的過(guò)程中，也需要運(yùn)用到各類數(shù)學(xué)思維，根據(jù)相應(yīng)的性質(zhì)、定理將數(shù)字和圖形進(jìn)行有機(jī)轉(zhuǎn)化，這也是數(shù)學(xué)思維的重要應(yīng)用方式.

（二）數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的一種表現(xiàn).在解決不同問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)不同現(xiàn)象時(shí)，如果學(xué)生能夠運(yùn)用自主、靈活、多樣的解決方法，就可以理解為他具備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力.這種能力的形成具有一定的特性.數(shù)學(xué)思維能力具有遞進(jìn)性，學(xué)生只有能夠從觀察、理解、思考再到總結(jié)，以這種具備一定內(nèi)在邏輯關(guān)系的性質(zhì)為基礎(chǔ)時(shí)才能對(duì)不同的問(wèn)題展開(kāi)想象，并進(jìn)行邏輯思考.數(shù)學(xué)思維能力還具有一定的互補(bǔ)性.有些學(xué)生的邏輯思維能力較強(qiáng)，擅長(zhǎng)運(yùn)用各類方式分析問(wèn)題，而有些學(xué)生則善于對(duì)不同類別的現(xiàn)象進(jìn)行歸納和總結(jié).數(shù)學(xué)思維能力的形成過(guò)程較為復(fù)雜，是學(xué)生在校期間進(jìn)行學(xué)習(xí)、在家期間日常生活的一種高度凝練和積累.每一名學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都會(huì)表現(xiàn)出不同程度、不同方面的天賦，而這種天賦的培養(yǎng)就是數(shù)學(xué)思維能力的提高過(guò)程，也是教師構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重要方向.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

由于小學(xué)生年紀(jì)較小，缺乏足夠的人生閱歷和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事物本質(zhì)的理解能力還較為薄弱，無(wú)法對(duì)自身全部的行為進(jìn)行有效控制.為此，學(xué)校和教師需要明確一個(gè)事實(shí)，就是幫助小學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、掌握相應(yīng)的思維模式和學(xué)習(xí)方法要遠(yuǎn)比單純地提高學(xué)生的學(xué)科成績(jī)重要得多.

基于這種觀念和認(rèn)知，可以說(shuō)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的教學(xué)目標(biāo)之一.學(xué)生如果具備了更強(qiáng)的理解能力，就可以更加快速地理解不同的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析，找到適合自身的解題方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)總結(jié)和歸納能力，從而有效減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)習(xí)變得更加系統(tǒng)、科學(xué)、有規(guī)律.數(shù)學(xué)是萬(wàn)學(xué)之基，掌握了數(shù)學(xué)思維就掌握了學(xué)習(xí)方法，而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力最重要的核心就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).這種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，對(duì)其他所有學(xué)科和專業(yè)技能都適用.

（二）提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)思維能力并不只是一種單純的理論和教條的思維模式.具備數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生能夠在很大程度上提高解決問(wèn)題的水平.這種問(wèn)題的類別包括但不限于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，同樣不限于學(xué)校.提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這也是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，使其感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要途徑.因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言是至關(guān)重要的.

三、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)原則

（一）采用靈活的教學(xué)手段

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要尊重小學(xué)生的身心特點(diǎn)以及該年齡段學(xué)生的智力水平.小學(xué)生由于無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間集中注意力從事某一項(xiàng)活動(dòng)，因此教師要有目的的對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富，通過(guò)靈活多變的教學(xué)手段讓學(xué)生的興趣和注意力能夠持續(xù)保持在較高水平.同時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師還應(yīng)該有機(jī)結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)理念，將情境化教學(xué)、多媒體教學(xué)、分組合作教學(xué)、探究式教學(xué)等不同的教學(xué)方式嫁接在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，讓小學(xué)生能夠有更好的教學(xué)體驗(yàn)，提高學(xué)生的課堂參與度，為后續(xù)的理論學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律

數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，要有打持久戰(zhàn)的準(zhǔn)備.教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生理解能力水平的不同，學(xué)會(huì)在不同學(xué)年結(jié)合教材內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，既要有相應(yīng)的教學(xué)技巧，又要有足夠的耐心，讓小學(xué)生充分扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)思維，并在教學(xué)過(guò)程中有目的、有意識(shí)地將各類數(shù)學(xué)思維應(yīng)用在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活中的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中獲得成就感，并將這種成就感變成一種學(xué)習(xí)動(dòng)力，將數(shù)學(xué)思維印在腦海中，做到學(xué)以致用.

（三）以學(xué)生為課堂主體進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和單純的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)存在較大差異，教師不能對(duì)學(xué)生采取一刀切的教學(xué)模式.因?yàn)槊棵麑W(xué)生的理解能力、思維模式都有所不同，因此在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，教師要堅(jiān)持以學(xué)生為課堂主體進(jìn)行教學(xué)改造，讓學(xué)生充分了解自身特點(diǎn)，明確自身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和提高數(shù)學(xué)思維水平的過(guò)程中需要哪些側(cè)重點(diǎn)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維的理解能力和敏感度.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還要認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)基本理念，了解有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)體系的相關(guān)知識(shí)，保持教學(xué)進(jìn)度

、教學(xué)方向和新課標(biāo)的教學(xué)要求一致，為學(xué)生做好后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的鋪墊，并且要避免教學(xué)知識(shí)超綱而影響小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

四、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

（一）重視數(shù)形結(jié)合

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要重視數(shù)形結(jié)合教學(xué)，不斷優(yōu)化小學(xué)生的思維深度，加深其對(duì)各類知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的了解，讓學(xué)生將不同類別的知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)體系.

[JP3]例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的過(guò)程中，計(jì)算方式一般可以分為三種：①長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬;②長(zhǎng)×2+寬×2;③（長(zhǎng)+寬）×2.[JP]雖然這三種計(jì)算方式得到的結(jié)果是相同的，但是它們代表了三種不同的思維方法.第一種計(jì)算方式是一種線性的思維方式，將長(zhǎng)方形每條邊的邊長(zhǎng)作為獨(dú)立的個(gè)體進(jìn)行求和;第二種方式是一種歸納總結(jié)的思維方式，將相同類型的物體合并，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別求和后進(jìn)行計(jì)算;第三種思維方式則是典型的數(shù)形結(jié)合思維，先求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和，再求其二倍，將邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的特性相結(jié)合，是培養(yǎng)小學(xué)生在了解長(zhǎng)方形性質(zhì)的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)字運(yùn)算的一種思維深化，可以將學(xué)生原本的抽象化思維進(jìn)行具象化的體現(xiàn)，不斷探索相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的核心本質(zhì).在分析問(wèn)題、觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題、深化思維的過(guò)程中，教師應(yīng)該著重強(qiáng)調(diào)思維模式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在理解不同計(jì)算方式的過(guò)程中發(fā)掘每種計(jì)算方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并將這種優(yōu)點(diǎn)靈活地運(yùn)用在適當(dāng)?shù)慕忸}需求上.如果教師忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，只會(huì)讓學(xué)生死記硬背，那么一旦遇到更加復(fù)雜的問(wèn)題或題型時(shí)，學(xué)生很難快速找到適合的解題方法，難以將基礎(chǔ)公式的含義進(jìn)行靈活運(yùn)用.

（二）重視情境構(gòu)建

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還需要教師重視情境化教學(xué)，將理論知識(shí)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合.在小學(xué)生進(jìn)行各類知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)類型題解答的過(guò)程中，情境教學(xué)一直以來(lái)都是教師和學(xué)生的教學(xué)難點(diǎn).而要讓學(xué)生更加靈活地將不同類型的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維相結(jié)合，就需要為學(xué)生構(gòu)建一定的教學(xué)情境，讓學(xué)生將單純的公式定理和自身的親身體驗(yàn)相結(jié)合，這樣才能使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，并有目的地鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維.

例如，在學(xué)習(xí)各類幾何形體的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生做幾何形體的拼搭游戲，讓學(xué)生使用教學(xué)道具將正方體、長(zhǎng)方體、球體等不同的幾何體進(jìn)行趣味圖案的組合.這種教學(xué)方式類似于中國(guó)古代的傳統(tǒng)游戲——七巧板，讓學(xué)生利用規(guī)則的幾何形體，結(jié)合自身豐富的想象力對(duì)不同形狀和圖案的可能性進(jìn)行探索.有些學(xué)生會(huì)利用現(xiàn)有幾何體拼搭成建筑物、小汽車、飛機(jī)、小動(dòng)物等，在了解了幾何體邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、形狀、位置等特性的基礎(chǔ)上，能夠創(chuàng)造出無(wú)數(shù)種可能性.而有些學(xué)生由于缺少對(duì)實(shí)際生活的觀察，缺少對(duì)各類事物的感受，則很難將幾個(gè)形體和自己生活中遇到的事物進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)，這就說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、觀察能力、邏輯分析能力有所欠缺.為此，在創(chuàng)建相應(yīng)教學(xué)情境的過(guò)程中，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察生活，觀察身邊的事物，找到共性，和已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，以此來(lái)提高學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力，并將各類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活多變的應(yīng)用.

（三）重視實(shí)際應(yīng)用

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高不僅限于數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中.想要讓學(xué)生更加靈活地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教師就需要利用自身豐富的生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生在不同的生活實(shí)際問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)的存在，并將各類數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到解決實(shí)際生活問(wèn)題當(dāng)中.

例如，雞兔同籠問(wèn)題就是最為典型的結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的題型之一，通過(guò)不同條件的構(gòu)建讓學(xué)生去了解雞和兔子之間存在的生物差異性，將雞和兔子的腳的數(shù)量作為一種隱性的已知條件，就是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、優(yōu)化實(shí)際生活問(wèn)題解決應(yīng)用的一種嘗試和探索.

另外，教師也可以在各類應(yīng)用題解答教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維和實(shí)際生活進(jìn)行緊密關(guān)聯(lián).比如，一個(gè)養(yǎng)牛場(chǎng)選擇分三次將一批牛投入市場(chǎng)，第一次出售的牛的數(shù)量是總數(shù)的1[]3多100頭，第二次賣出的牛的數(shù)量是總數(shù)的1[]2少120頭，最后一次賣出320頭牛，那么養(yǎng)牛場(chǎng)一共有多少頭牛？在解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行多樣化的假設(shè)，并靈活地運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維.這樣既可以讓學(xué)生將抽象的思維變得具象化，也可以降低解題難度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際生活有更多的關(guān)聯(lián).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于小學(xué)生而言，提高數(shù)學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)思維在不同問(wèn)題當(dāng)中的應(yīng)用，不僅是提高學(xué)生觀察、理解、分析、總結(jié)能力的必要途徑，也是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)習(xí)技巧、降低學(xué)習(xí)難度、優(yōu)化學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要途徑.為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)靈活運(yùn)用各類不同的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)、觀察、解決問(wèn)題.同時(shí)，教師要將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實(shí)際生活中去，在解決不同問(wèn)題時(shí)發(fā)掘每一種數(shù)學(xué)思維所運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)和技巧，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)、工作和生活奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ).

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