基于VERITY 法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力網(wǎng)格不敏感性驗(yàn)證

郭碩

（大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連116028）

焊接是最常見(jiàn)的金屬結(jié)構(gòu)的連接方式，被廣泛地應(yīng)用于，機(jī)車(chē)車(chē)輛、航空航天、建筑等各種領(lǐng)域。傳統(tǒng)的疲勞評(píng)估方法有兩個(gè)難以解決的缺陷：第一，在實(shí)際工程中焊接接頭的幾何形狀、焊縫位置、實(shí)際承受的疲勞載荷與試驗(yàn)樣件的不一致性，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確的選擇一條對(duì)應(yīng)的S-N 曲線。第二，由于名義應(yīng)力及熱點(diǎn)應(yīng)力對(duì)單元類(lèi)型及網(wǎng)格尺寸的敏感性，使得計(jì)算結(jié)果因人而異[1-3]。

為了解決上述問(wèn)題，董平沙教授經(jīng)過(guò)大量焊接試驗(yàn)及斷裂力學(xué)的理論研究，提出了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析方法，基于斷裂力學(xué)的Paris 公式推導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力及一條以該等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍為參量的主S-N 曲線，以相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)焊接疲勞強(qiáng)度[4]。這種方法已經(jīng)應(yīng)用進(jìn)ANSYS/FE-SAFE 軟件的VERITY 模塊中[5]，并于2007 年被編寫(xiě)進(jìn)美國(guó)AMSE 標(biāo)準(zhǔn)[6]。

本文基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理，使用ANSYS 軟件對(duì)Q345 鋼T型焊接接頭進(jìn)行受力分析，通過(guò)改變有限單元類(lèi)型、網(wǎng)格尺寸，利用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY 模塊計(jì)算焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力，驗(yàn)證其網(wǎng)格不敏感性。

1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理

結(jié)構(gòu)應(yīng)力的定義及求解：

通常情況下，焊縫在焊趾處最容易發(fā)生疲勞破壞，并沿焊趾在厚度方向上延伸，由于焊縫的自身缺陷使得在焊縫截面上沿厚度方向的應(yīng)力分布呈高度的非線性。由于用數(shù)值法直接求解該應(yīng)力分布非常困難，所以將該應(yīng)力分解為與外力平衡的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和自平衡的缺口應(yīng)力[7]。

假設(shè)，焊接接頭所受的外載荷在截面上分為有拉伸貢獻(xiàn)的膜應(yīng)力σm和有彎曲貢獻(xiàn)的彎曲應(yīng)力σb，根據(jù)材料力學(xué)公式可知

由結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算過(guò)程可以看出，結(jié)構(gòu)應(yīng)力完全由外載荷和接頭本身厚度決定。是根據(jù)力的平衡推導(dǎo)出來(lái)的，是具有整體一致性的應(yīng)力，可以直接應(yīng)用材料力學(xué)的公式計(jì)算，保證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)單元類(lèi)型、網(wǎng)格尺寸的不敏感性。

2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力網(wǎng)格不敏感性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的網(wǎng)格不敏感性，以Q345 鋼T 型接頭為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真試件采用Q345 鋼，基板尺寸為120mm×40mm×10mm，立柱尺寸為30mm×40mm×10mm。

2.1 單元類(lèi)型不敏感性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于單元類(lèi)型具有不敏感性，本節(jié)采用不同的單元類(lèi)型，shell_43、shell_181，采用單元長(zhǎng)度2.5mm 創(chuàng)建T 型接頭有限元模型，如圖1 所示。

圖1 T 型接頭有限元模型

利用有限元軟件，對(duì)有限元模型進(jìn)行分析，所得應(yīng)力云圖如圖2 所示。

圖2 不同單元類(lèi)型的T 型接頭應(yīng)力云圖

將有限元結(jié)果文件rst 文件導(dǎo)入到ANSYSFE-SAFE 軟件中，應(yīng)用VERITY 模塊計(jì)算不同單元類(lèi)型下焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比圖見(jiàn)圖3。

圖3 不同單元類(lèi)型結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比

結(jié)果表明，不同的單元類(lèi)型，焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布相同，數(shù)值相近，其偏差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于單元類(lèi)型具有不敏感性。

2.2 網(wǎng)格尺寸不敏感性驗(yàn)證

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)于網(wǎng)格尺寸具有不敏感性，分別采用單元長(zhǎng)度為3.75mm、2.5mm、1.25mm 創(chuàng)建T 型接頭有限元模型。

將有限元模型導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行受力分析，其中2.5mm×2.5mm 尺寸的應(yīng)力分布云圖，如圖4 所示。

圖4 T 型接頭應(yīng)力云圖

按2.1 節(jié)步驟進(jìn)行焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，應(yīng)力對(duì)比值如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格尺寸結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比

結(jié)果表明，不同網(wǎng)格尺寸，焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布相同，數(shù)值相近，其偏差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有網(wǎng)格尺寸的不敏感性。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)Q345 鋼T 型焊接接頭進(jìn)行不同單元類(lèi)型，不同網(wǎng)格尺寸創(chuàng)建有限元模型，應(yīng)用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY模塊計(jì)算得出的焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力，分布相同，數(shù)值相近，證明了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)應(yīng)力具有網(wǎng)格不敏感性。

因此，在創(chuàng)建有限元模型的過(guò)程中，不必過(guò)分地細(xì)化網(wǎng)格，從而降低了計(jì)算機(jī)的硬件要求，使得硬件配置較低的計(jì)算機(jī)也能完成規(guī)模較大的計(jì)算任務(wù)。

當(dāng)創(chuàng)建有限元模型時(shí)，仍需要足夠多的節(jié)點(diǎn)將節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩基于虛功原理轉(zhuǎn)化為線力和線力距。