兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

苗正戈， 劉陵順， 張海洋

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001;

2.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電機(jī)的相數(shù)可以擺脫單相或三相的束縛成為一個(gè)自變量。與傳統(tǒng)的電機(jī)相比，主要有以下優(yōu)點(diǎn):在供電電壓受限制的場(chǎng)合，采用多相電機(jī)是解決大功率的有效方案;相數(shù)增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小、脈動(dòng)頻率增加，低速特性得到很大改善，振動(dòng)和噪聲減小;由于相數(shù)增加，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性大大提高。在實(shí)際應(yīng)用方面，早在1982年，歐洲科學(xué)家T.M.Jahns已經(jīng)將15相電機(jī)應(yīng)用在潛艇驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。多臺(tái)電機(jī)系統(tǒng)在日常生活中應(yīng)用更加廣泛，但多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究是最近幾年才興起的課題。多臺(tái)電機(jī)由單一逆變器供電，主要具有以下特點(diǎn):減少了逆變器支路數(shù)量，提供了直接利用制動(dòng)能量的可能;這方面的研究成果主要集中在Emil Levi所領(lǐng)導(dǎo)的課題組，阿爾及利亞大學(xué)的A.DIAHBAR等人對(duì)Emil Levi的工作進(jìn)行了深入研究，但是他們的研究對(duì)象都是多相感應(yīng)電機(jī)，對(duì)永磁同步電機(jī) (Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究，至今仍是空白。本文則主要對(duì)PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)兩臺(tái)串聯(lián)PMSM工作原理進(jìn)行分析，確定串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解耦性。

1 兩PMSM串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分析

1.1 對(duì)稱六相PMSM 和夾角為0°六相 PMSM串聯(lián)方法

夾角為0°六相PMSM的重合繞組互感系數(shù)M=1，即 Mad=1，Mbe=1，Mcf=1，而 a相、b 相、c相之間分別成夾角120°，定子繞組分布情況如圖1所示。

圖1 夾角為0°六相PMSM定子繞組

對(duì)稱六相PMSM繞組如圖2所示，各相繞組間夾角相等，為 θ1=60°。

圖2 對(duì)稱六相PMSM定子繞組

多臺(tái)電機(jī)串聯(lián)到一起，且能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立控制的條件是:一臺(tái)電機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩生成電流在其他電機(jī)中不產(chǎn)生磁通和轉(zhuǎn)矩，簡(jiǎn)單地將定子串聯(lián)顯然不滿足條件，所以需要引入相序轉(zhuǎn)換，這樣可以把自然坐標(biāo)下的電機(jī)變量(相電壓、相電流等)變換到dq－z1z2－o1o2新參考坐標(biāo)系下，dq子空間中的基波及諧波將在電機(jī)中形成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，與電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換相關(guān);z1z2子空間與dq子空間正交，該子空間的諧波在繞組正弦分布的電機(jī)中不形成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，與電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無(wú)關(guān)，只在定子繞組上感應(yīng)出諧波電流，可以稱為廣義的零序分量;o1o2定義為零序子空間，它們與dq和z1z2子空間都正交，對(duì)于星形聯(lián)接的沒(méi)有中點(diǎn)的多相電機(jī)中，o1o2子空間的零序分量不存在。

本課題就是致力于研究定子繞組正弦分布時(shí)一臺(tái)多相電機(jī)的z1z2零序子空間中的變量構(gòu)成另一臺(tái)與其串聯(lián)的多相電機(jī)的磁通和力矩來(lái)源，從而實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)多相電機(jī)在同一個(gè)逆變器驅(qū)動(dòng)下的獨(dú)立運(yùn)行，具體連接如圖3所示。

圖3 兩電機(jī)定子繞組連接圖

1.2 轉(zhuǎn)換矩陣

為了實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)在同一逆變器下的獨(dú)立運(yùn)行，六相PMSM和夾角為0°六相PMSM串聯(lián)轉(zhuǎn)換矩陣如式(1)所示［3］:

經(jīng)過(guò)［T］變換后的方程是靜止?fàn)顟B(tài)兩維坐標(biāo)系下的方程，方程中含有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角θr，要通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換消去θr，旋轉(zhuǎn)變換矩陣為式中:θr——電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度。

2 串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

式中:us——逆變器電壓;

us1——電機(jī)1每相定子繞組電壓;

us2——電機(jī)1每相定子繞組電壓;

rs1——電機(jī)1定子繞組電阻;

rs2——電機(jī)2定子繞組電阻;

Is——串聯(lián)系統(tǒng)輸入端的輸入電流;

Ls1——電機(jī) 1 定子電感，Ls1=Lsσ1E+

由圖3可知:Lsm1M1;

Ls2——電機(jī) 2 定子電感，Ls2=Lsσ2E+Lsm2M2;

Lsσ1，Lsσ2——兩電機(jī)每相的漏感;

Lsm1，Lsm2——兩電機(jī)主磁通電感;

Ψsr1，Ψsr2——兩電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子繞組

中產(chǎn)生的磁鏈。

經(jīng)廣義兩相實(shí)變換得:

式(5)經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換矩陣［R］得:

第一臺(tái)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下電壓電流關(guān)系式為

其中:R=rs1+rs2;

φf(shuō)m1——第一臺(tái)電機(jī)永磁體主磁路;

Ns1——第一臺(tái)電機(jī)定子匝數(shù);

ωr1——第一臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)矩方程為

式中:p1——第一臺(tái)電機(jī)極對(duì)數(shù);

θr1——第一臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈與定子A相的

夾角。

第二臺(tái)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電壓電流關(guān)系式:

式中:φf(shuō)m2——第二臺(tái)電機(jī)永磁體主磁路;

Ns2——第二臺(tái)電機(jī)定子匝數(shù);

ωr2——第二臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)矩方程:

式中:p2——第二臺(tái)電機(jī)極對(duì)數(shù);

θr2——第二臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈與定子A相的夾角。

運(yùn)動(dòng)方程如下:

第一臺(tái)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為

式中:J1、F1、Tl1、ωr1——第一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)、負(fù)載、轉(zhuǎn)速。

第二臺(tái)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為

式中:J2、F2、Tl2、ωr2——第二臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)、負(fù)載、轉(zhuǎn)速。

對(duì)稱六相PMSM與夾角為0°六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)在MATLAB/Simulink環(huán)境下的仿真模型［4］如圖 4 所示。

圖4 矢量控制的兩電機(jī)串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

3 串聯(lián)系統(tǒng)變載仿真分析

在上述Simulink仿真中，逆變器采用電流滯環(huán)比較控制方式，電機(jī)采用id=0的矢量控制方法。電機(jī)基本參數(shù)設(shè)置如下:R=2.875 Ω，p1=p2=4，Ψf1=0.175 Wb，Ψf2=0.2 Wb，L1=0.008 H，L2=0.013 H，J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F(xiàn)1=0.005，F(xiàn)2=0.01。

兩個(gè)電機(jī)解耦的具體表現(xiàn)就是，當(dāng)其中的一臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時(shí)，對(duì)另外一臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等量沒(méi)有影響。因此，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速按照如下規(guī)律變化:當(dāng) t=0 s時(shí)，電機(jī) 1的轉(zhuǎn)速為300 r/min，并在整個(gè)過(guò)程中保持不變;當(dāng)t=0 s時(shí)，電機(jī)2 的轉(zhuǎn)速為400 r/min，在 t=0.6 s時(shí)，轉(zhuǎn)速變?yōu)?00 r/min。在整個(gè)過(guò)程中，負(fù)載1和負(fù)載2幅值設(shè)為零，兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速、設(shè)定電流、輸出電流和轉(zhuǎn)矩的工作情況如圖5～圖6所示。

圖5 時(shí)間－轉(zhuǎn)速曲線

圖6 電流曲線

通過(guò)仿真圖像，當(dāng)電機(jī)2的轉(zhuǎn)速在t=0.6 s由400 r/min變?yōu)?00 r/min時(shí)，電機(jī)2的轉(zhuǎn)矩相應(yīng)發(fā)生變化，但是，電機(jī)1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩始終沒(méi)有變化，逆變器輸出電流能很好地跟蹤設(shè)定電流。

將上述條件變?yōu)?當(dāng)t=0～1 s過(guò)程中，兩電機(jī)轉(zhuǎn)速保持不變，分別保持電機(jī)1轉(zhuǎn)速在300 rad/s，電機(jī)2的轉(zhuǎn)速保持在200 rad/s，在t=0.4 s時(shí)電機(jī)1的負(fù)載值變?yōu)?0 N·m，在 t=0.37 s電機(jī)2負(fù)載值變?yōu)? N·m，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 時(shí)間－轉(zhuǎn)矩曲線

圖8 時(shí)間－速度曲線

圖9 電流曲線

圖10 時(shí)間－轉(zhuǎn)矩曲線

通過(guò)仿真可知，在t=0.37 s和t=0.4 s時(shí)，兩負(fù)載分別作用于兩個(gè)電機(jī)，兩電機(jī)速度曲線在經(jīng)歷短時(shí)間的波動(dòng)后恢復(fù)到原來(lái)數(shù)值，說(shuō)明系統(tǒng)有抵抗外界干擾的能力，同時(shí)輸出電流能很好地跟蹤設(shè)定電流。兩臺(tái)電機(jī)在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩輸出，并且從轉(zhuǎn)矩曲線可以看出，兩電機(jī)分別獨(dú)立對(duì)系統(tǒng)的負(fù)載作出反應(yīng)，從而證明了兩串聯(lián)電機(jī)實(shí)現(xiàn)了解耦。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述分析，可以得到以下結(jié)論:

(1)電機(jī)2轉(zhuǎn)速變化對(duì)電機(jī)1沒(méi)有影響，兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制。

(2)滯環(huán)控制器能夠保證逆變器實(shí)際輸出電流很好地跟蹤設(shè)定電流，電流響應(yīng)速度快。

(3)兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和負(fù)載變化沒(méi)有相互影響，從而說(shuō)明兩臺(tái)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)了解耦。

由以上分析可知，兩電機(jī)這種連接方法和控制方式，實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)電機(jī)解耦，同時(shí)論證了對(duì)稱六相PMSM串聯(lián)三相PMSM的可行性。

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