小學數(shù)學思想與小學數(shù)學教學

孫千民

（克什克騰旗芝瑞總校，內蒙古 赤峰 025365）

前言

不能只注重對學生數(shù)學成績的培養(yǎng)，而應注重學生可以通過學習培養(yǎng)的數(shù)學思維習慣，構建自己的數(shù)學學習思想體系。新課改后，這點成了目前小學教育的重點，也是學生今后發(fā)展的必由之路，因此，針對這一問題，教師需要充分運用數(shù)學思想開展教學活動，讓同學們可以通過學習懂得數(shù)學思想。

一、數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的應用

1.分類思想

數(shù)學對學生的總結分析能力有一定要求，在處理問題時，應該對有關概念有充分的認識，習得各種算法的運用。

初等教育老師應該在課堂上加入分類探討思想，還需要掌握一定的技巧和策略。分類思想中要明白問題的本質各有不同，需要按照情況進行全面的指導和說明。與此同時，老師也要善于把類似的題型組合起來，通過學生親自動手實踐認識這些題目在解題中所產(chǎn)生的細微差別。這對學生思維的邏輯性、全面性、縝密性的提升有很大的幫助。

2.極限思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

生活中各種事情都可以用到極限思維。例如水滴石穿，繩鋸斷裂。把極限思想帶入到小學數(shù)學教學中極為重要。因此，數(shù)學教師在教學中引入極限思想的形式是多種多樣的，而如何使學生從實際問題中去把握極限思想的思路和方法則是最關鍵的。日常教學研究中，數(shù)學教師應對極限思維在數(shù)學課堂上的滲透策略進行探討，取長補短，找出最優(yōu)方法。

3.符號化思想

使用特殊的符號表示要說明的數(shù)學內容，如字母、數(shù)字、圖形等各種特殊符號，這種思想就是符號化，簡單而快速，而且具有廣泛的適用性。

4.數(shù)形結合思想

數(shù)形結合的思想是充分利用“形”的表征形式，使數(shù)學關系得以生動表達。比如，通過一段直線長度或三角形的面積圖，直觀地讓學生了解數(shù)量關系。

5.教學預設中對數(shù)學思想予以明確

大多數(shù)小學數(shù)學教學內容是屬于基礎類的，在教學過程中，許多情況需要教師按教材編寫的順序進行，這些都需要在數(shù)學課程設計中明確數(shù)學思維方法的任務。慢慢地從內心深處培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性和必要性。當課程解釋的時候，老師要恰當?shù)亟榻B數(shù)學思想，與此同時，要充分考慮學生的實際理解能力。把新的、有彈性的因素納入傳統(tǒng)的教學方式，在歡快的課堂氛圍下讓學生理解、把握數(shù)學思維[1]。

6.轉化思想方法在小學教學中的滲透

因為小學生自身缺乏對抽象數(shù)學問題的轉化的經(jīng)驗，所以數(shù)學教師在平時的教學中要適當?shù)貙@種方法進行講解，通過舉例，使學生更好地體會轉換思想在解決數(shù)學問題中的重要作用。在教學中，教師應盡量選擇一些最能體現(xiàn)轉化思想應用的數(shù)學題，題型不能太難，可適當提高題型的綜合性，讓學生在探究轉變思維時，還可以對以前學過的數(shù)學內容進行系統(tǒng)回顧，一舉兩得。

二、小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

1.通過構建教學目標進行數(shù)學思想滲透

制定教學目標對指導教學工作的進程有很大的影響，在實際的教學工作中，往往是根據(jù)學校的教學任務來制定教學目標。但在把數(shù)學思想融入教學工作的實踐中。

首先，要使教學理念貫穿于教學目的之中。其次，要在教學目標確定階段在教學中注重滲透數(shù)學思維。最后，確保數(shù)學思想在處理數(shù)學問題上有一定的用處。從整體形式上看，按照教學目的設計對應的數(shù)學概念，這是小學教學的總趨勢。

2.巧設情境模式

小學數(shù)學教學應加強核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關鍵在于能充分提高教學效率，從而能在實際教學中，因為好的教學工作，能讓學生在了解數(shù)學知識的基礎上，對數(shù)學核心素養(yǎng)的后續(xù)培養(yǎng)，都能有充足的精力。在小學數(shù)學教學中，情景教學是一種非常重要的教學方法，在學生發(fā)展方面，該方法已廣泛應用于數(shù)學教學工作，這一定會使學生更好地了解數(shù)學學習的內容，因此，情景模式在小學數(shù)學教學中具有絕對優(yōu)勢。與此同時，在對場景的滲透方面，在教學過程中，情景創(chuàng)設也可以方便地在課堂中引入數(shù)學思維。初等數(shù)學教材的分析，其中有很多元素有助于教師構建情景模式，不管是對于大賣場的折扣，或者是在低年級的分辨方位問題上，都能很好地運用這些要素創(chuàng)設相應的教學情境。

3.把握時機，適時滲透數(shù)學思想方法

小學數(shù)學教學活動中，教師應抓住關鍵，適時滲透數(shù)學思想，以達到較好的教學效果，培養(yǎng)學生的思維能力，增加學習任務量。在數(shù)學知識的形成、解題等教學環(huán)節(jié)上，只有適時地把握和滲透數(shù)學思想方法，才能取得最佳的教學效果。

4.合理選擇思想方法，高效解決問題

解題過程中運用學生所學的知識和數(shù)學思想，能夠加強學生對數(shù)學知識的掌握，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教小學的數(shù)學，教師應以實際教學內容為例，從數(shù)學問題入手，更好地促進學生數(shù)學思想方法的運用，從而加快學生解題速度。

5.明確數(shù)學思想的設計步驟

從數(shù)學思想的角度出發(fā)進行教學設計，教師不應只是根據(jù)自己的理解來隨意設計，而應遵循基于數(shù)學思想的教學設計步驟，以此作為標準，按部就班地進行教學設計，以便更好地進行數(shù)學思想的滲透。以數(shù)學思想為指導進行教學設計的一般步驟如下：一是要準確地發(fā)現(xiàn)教材中隱藏的數(shù)學思想，這是最重要的一步。這就是數(shù)學思想的隱蔽性，需要教師去挖掘、去發(fā)現(xiàn)，在教材上尋找數(shù)學思想，在教學設計上圍繞它展開。二是明晰各個數(shù)學思想的教學要素，教師在找出隱藏在教材中的數(shù)學思想后，需要對每一個數(shù)學思想進行剖析，明確每一個數(shù)學思想的教學要素，使教學成為主線。三是把數(shù)學思想滲透到知識學習中。認識與領悟是聯(lián)系在一起的，二者是相互促進的。數(shù)學思想的滲透性要求教師具有較高的思維能力，因此，教師在教學設計中應多設計與數(shù)學思想相關的思維問題，通過獨立思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力?；仡櫫藬?shù)學思想形成的歷程；隨著數(shù)學思想的形成，知識的形成過程也隨之發(fā)生變化，教師在完成教學任務后，需要設置一個環(huán)節(jié)，使學生追溯思考，即回憶數(shù)學思想形成的過程。最終設計練習鞏固了數(shù)學思想，在實踐中體會到數(shù)學思想的實用性。

6.把握數(shù)學思想的關鍵環(huán)節(jié)，循序漸進

當教師根據(jù)數(shù)學思想基礎明確了教學設計的一般步驟，確定了教學內容中蘊含的數(shù)學思想、確定了教學要素后，就是要進行數(shù)學思想基礎上的教學設計。要使數(shù)學思想貫穿于教學設計的始終，必須做到層層遞進、循序漸進，明確每一個滲透環(huán)節(jié)應是前后銜接，突出重點，突出數(shù)學思想的關鍵環(huán)節(jié)。例如將數(shù)學思想滲透到“列方程解應用題”中就是一種模式思想，學生可以掌握模式思想的一般步驟，但對模式思想的難點在于第一步要找出題目中的等效關系。在這個步驟中，教師要花更多的時間，一旦這個步驟完成，數(shù)學思想的深入理解也就無法完成。作者在講授過程中，也遇到了類似的問題，在符號化思想的滲透方面，筆者將第三層次的學習全部由學生自學完成，盡管五年級學生具有一定的自學能力，但他們對符號化思維的理解和運用還不能完全適應。所以，教師要注意到學生對數(shù)學思想的認識是不能忽略任何一個環(huán)節(jié)的，一個環(huán)節(jié)的遺漏或疏漏，都會使學生對數(shù)學思想的認識不夠透徹。剖析每一種思想滲透的關鍵在于教師，從關鍵處入手，循序漸進，加深對數(shù)學思想的理解[2]。

三、將數(shù)學思維，數(shù)學活動與小學數(shù)學教學融合的實踐

1.數(shù)學思維滲透與備課教學

數(shù)學觀是對數(shù)學科學思想進行提煉、歸納、論證，有效地提升了數(shù)學教學知識，這是數(shù)學知識的一個整體系統(tǒng)的歸納、概括。小學數(shù)學課堂教學中的數(shù)學思想，還屬于淺薄的知識點，但在小學數(shù)學的表面化過程中已有發(fā)展。在課堂教學中，小學數(shù)學教師應學會運用課堂教學內容挖掘數(shù)學思想的閃光點，運用有效的課堂教學手段，豐富課堂教學資源，完善課堂教學策略，以達到思想的滲透與轉化。初等數(shù)學教材中蘊含著多種數(shù)學思想，在某一節(jié)課中突出地表現(xiàn)為一種特別的數(shù)學思想，而且不同學齡階段學生對數(shù)學思想的理解和課堂教學的要求也不一樣，這就要求教師在備課時要慎重考慮，盡量選擇符合數(shù)學教學需要的課件與教學資源；依據(jù)年齡、年齡特征，采取各種教學策略，切實有效地滲透數(shù)學思想，這為課堂教學活動的有效開展打下了基礎。

2.在數(shù)學思維和數(shù)學活動教學中進行整合

小學數(shù)學講堂上，教師應秉承“數(shù)學化思想為根，數(shù)學活動為干，數(shù)學化知識為葉”的教學思想，將數(shù)學知識活動串聯(lián)起來進行教學，以達到有效詮釋、升華教學思想、促進新課改中“數(shù)學基礎活動”加入數(shù)學課堂活動所需達成的目標。

3.在課堂上進行數(shù)學思維的提煉與歸納

常規(guī)課堂教學中，復習、強化課堂教學知識點，要求進行多次的數(shù)學習題重復練習，易導致學生產(chǎn)生逆反心理、畏懼心理，這對從表層次到深層次的知識的轉換是不利的。初等數(shù)學教師應開展有效的數(shù)學活動，引導學生在課余時間進行數(shù)學思想的提煉和歸納，推動數(shù)學思想深度轉化。

結語

“授之以魚，不如授之以漁”，數(shù)理思維方法滲透，在小學數(shù)學教學中，教師對學生進行“漁”式教育，切實提高小學生的數(shù)學學習水平，這是保障教師教學質量的重要手段。小學數(shù)學教育中，教師要深入教材，提煉其中的數(shù)學精華，然后在隨后的教學中滲透數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力和解決問題的能力，促進學生全面發(fā)展。