• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    步行通道內(nèi)行人流拉鏈現(xiàn)象的生成機(jī)理與仿真研究*

    2021-03-26 08:43:54武鑫森岳昊劉秋梅張旭邵春福
    物理學(xué)報(bào) 2021年6期
    關(guān)鍵詞:影響模型

    武鑫森 岳昊? 劉秋梅 張旭 邵春福

    1) (北京交通大學(xué), 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044)

    2) (河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院, 鄭州 450001)

    1 引 言

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展, 公共空間的人群集散問題越來越受到人們關(guān)注, 對(duì)行人動(dòng)力學(xué)的研究也日益增多.揭示行人動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)特征和相關(guān)規(guī)律, 對(duì)合理指導(dǎo)步行設(shè)施設(shè)計(jì)[1], 科學(xué)制定人群組織和疏散策略[2], 有效誘導(dǎo)設(shè)施內(nèi)行人流移動(dòng), 避免和緩解行人流擁堵等具有重要意義.基于行人微觀行為的仿真研究, 可以定性定量地分析行人流特性[3],再現(xiàn)人群宏觀現(xiàn)象, 避免緊急情況下潛在的安全問題, 以及節(jié)約人力成本、增加效率[4].

    近年來, 基于微觀行為的行人流仿真模型主要包括: 離散仿真模型和連續(xù)仿真模型.離散仿真模型, 即仿真時(shí)間和空間離散, 如元胞自動(dòng)機(jī)模型[5-7]、領(lǐng)域模型[8]、格子氣模型[9]、動(dòng)態(tài)參數(shù)模型[10]等;連續(xù)仿真模型, 即仿真時(shí)間離散, 而仿真空間連續(xù),如社會(huì)力模型[11-23]、離心力模型[24,25]等.從仿真方法的角度, 可以分為基于力和基于啟發(fā)式方法的仿真模型[26-29].研究對(duì)象主要包括步行通道或疏散空間等步行設(shè)施內(nèi), 單向或雙向行人通過流[12]、疏散流[13].疏散場景包括: 行人視線受影響[11], 多安全出口[14]或存在空間障礙物[15]等.仿真研究再現(xiàn)了許多行人流自組織現(xiàn)象, 例如: 自動(dòng)渠化[11,12]、通道形成[11,12]、成拱[11,12]、快即是慢[7]、避讓三角區(qū)[16]、拉鏈效應(yīng)[30,31]等.

    在基于力仿真模型方面, 經(jīng)典模型是社會(huì)力仿真模型, 提出假想社會(huì)力的概念來描述行人之間的相互作用, 行人運(yùn)動(dòng)被定量描述為受自驅(qū)動(dòng)力、排斥力和接觸摩擦力等合力的影響[11].傳統(tǒng)社會(huì)力模型可以克服元胞自動(dòng)機(jī)模型中行人移動(dòng)方向和速度固化等問題, 模擬再現(xiàn)更平滑的行人移動(dòng)軌跡, 更好地定量描述行人之間的動(dòng)態(tài)特性和相互作用; 盡管在模擬行人微觀行為與再現(xiàn)宏觀現(xiàn)象方面有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì), 但仍然有不足, 例如: 參數(shù)復(fù)雜難以準(zhǔn)確合理校準(zhǔn)[18], 會(huì)出現(xiàn)行人抖動(dòng)和重疊現(xiàn)象[19-22]; 仿真少量行人會(huì)出現(xiàn)不合理的行人死鎖現(xiàn)象[16,28]; 缺乏主動(dòng)繞行其他行人的機(jī)制[16,28]等.為克服社會(huì)力模型的缺點(diǎn), 從多種角度進(jìn)行修改完善, 包括: 自驅(qū)動(dòng)力的改進(jìn)[13]和排斥力的改進(jìn)[17];引入其他參數(shù)和參數(shù)標(biāo)定[17]; 構(gòu)建共軛力使行人可以主動(dòng)繞行[16]; 為避免行人重疊引入行人停止機(jī)制[19,20]、引入基于顯式數(shù)值積分的算法[21]、引入減速避讓機(jī)制[22]等.

    在基于啟發(fā)式方法的仿真模型方面[27-29], 很多研究將啟發(fā)式方法整合到行人建模中, 處理復(fù)雜情況并預(yù)測(cè)更平滑的行人軌跡.Moussa?d 等[29]認(rèn)為行人行為模式改變是通過兩種簡單的認(rèn)知過程來完成, 并引入了行人的視覺信息, 提出一種簡單的行為啟發(fā)式模型來捕捉人群行為中的潛在規(guī)律;同時(shí), 局部密度可用于反映行人運(yùn)動(dòng)的舒適程度并作為引發(fā)行人運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)[29].因?yàn)閂oronoi圖特有的幾何特性, 有學(xué)者將Voronoi 圖的概念引入到行人動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域, 用于確定行人的個(gè)人空間、領(lǐng)域、安全距離、鄰居, 行人局部密度及基于密度的最佳速度等[27,28].在Voronoi 圖中, 每個(gè)粒子分別位于各自的Voronoi 元胞中; Voronoi 邊位于相鄰粒子連線的中垂線上, 由兩個(gè)相鄰的Voronoi 元胞共享; Voronoi 點(diǎn)在非退化條件下關(guān)聯(lián)3 個(gè)Voronoi 元胞, 是3 個(gè)Voronoi 邊的交叉點(diǎn).在行人仿真過程中, 與行人共享Voronoi 邊的其他行人可視為行人的鄰居, Voronoi 元胞的形狀會(huì)隨著行人位置的變化而實(shí)時(shí)變化.行人的Voronoi 元胞看起來像扭曲的傳統(tǒng)元胞自動(dòng)機(jī), 但又與其不同;Voronoi 圖中的元胞是不規(guī)則的, 且不存在空元胞.

    在行人間相互影響和行人關(guān)注領(lǐng)域研究方面,一般常識(shí)認(rèn)為在行人移動(dòng)過程中行人周圍不同方向和距離的行人會(huì)對(duì)自身產(chǎn)生不同的影響.例如多個(gè)相互不認(rèn)識(shí)的行人一起移動(dòng), 后方行人必須要考慮前方行人的狀態(tài)來決定是否跟隨、避讓或者超越, 而前方行人卻不需要顧及后方行人.同時(shí),Johansson 等[23]基于視頻中的行人運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)行人與周圍不同方向行人間的相互作用也表現(xiàn)出各向異性的特征, 行人只受其前方約180°空間范圍內(nèi)其他行人的影響, 而幾乎不受身后行人的影響.通過在社會(huì)力模型的框架下詳細(xì)分析行人間的相互作用, 發(fā)現(xiàn)不同方向行人對(duì)目標(biāo)行人的影響是不同的, 處于正前方的行人對(duì)目標(biāo)行人的作用力最強(qiáng), 處于兩側(cè)的行人對(duì)目標(biāo)行人的作用力最弱.Yu 等[25]在離心力模型中也提到了行人視野范圍的問題, 即行人一般只關(guān)注視野前方180°范圍內(nèi)的情況, 對(duì)兩側(cè)顧及得比較少, 對(duì)身后就幾乎不會(huì)去顧及.Porter 等[32]提出了IM (integrated model)模型框架, 集成了社會(huì)力模型、行為啟發(fā)式模型及材料科學(xué)理論, 充分發(fā)揮了每個(gè)模型的優(yōu)勢(shì), 將材料科學(xué)中“只考慮直接相鄰的分子, 就可以很好地模擬分子間相互作用”的理論應(yīng)用到行人移動(dòng)的相互影響中, 只考慮行人視野范圍中周圍行人的影響, 而不是考慮周圍所有行人, 從而大大簡化了運(yùn)算量.

    在日常觀察中, 雖然作為行人流自組織現(xiàn)象之一的拉鏈現(xiàn)象常被發(fā)現(xiàn), 同時(shí)拉鏈效應(yīng)也會(huì)對(duì)行人的移動(dòng)行為產(chǎn)生影響; 但目前學(xué)者主要是針對(duì)拉鏈現(xiàn)象的行人實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究, 而缺乏對(duì)拉鏈效應(yīng)形成機(jī)理的研究.在行人實(shí)驗(yàn)中, Moussa?d 等[24],Hoogendoorn 等[30]發(fā)現(xiàn)行人在移動(dòng)過程中有側(cè)向行走的傾向; Hoogendoorn 等[30]發(fā)現(xiàn)通道內(nèi)單向行人流的“拉鏈”效應(yīng)可提高通道的空間利用率和行人的步行速度; Seyfried 等[31]發(fā)現(xiàn)拉鏈效應(yīng)會(huì)對(duì)通道的通行能力產(chǎn)生影響; Ren 等[33]觀察到行人的隊(duì)列層數(shù)會(huì)隨著通道寬度的增加而增加.

    對(duì)拉鏈效應(yīng)的研究, 有利于研究行人拉鏈現(xiàn)象的生成機(jī)理, 以及與步行設(shè)施的關(guān)系, 從而指導(dǎo)步行設(shè)施的規(guī)劃設(shè)計(jì)和人流組織.因此, 本文從拉鏈效應(yīng)的表現(xiàn)形式, 生成拉鏈效應(yīng)的影響因素, 拉鏈效應(yīng)的偏移機(jī)制等方面探究拉鏈效應(yīng)的生成機(jī)理.基于Voronoi 圖, 考慮不同距離和方向周圍行人對(duì)行人移動(dòng)速度的影響, 構(gòu)建速度修正模型, 考慮行人是否有偏移傾向的主觀意愿, 引入偏移規(guī)則, 模擬行人的拉鏈現(xiàn)象.以行人的視野關(guān)注和視野遮擋描述影響行人移動(dòng)過程中偏移行為的因素, 以行人局部密度描述行人步行舒適的情況, 引入拉鏈敏感系數(shù)描述行人客觀偏移的意愿程度, 提出單個(gè)行人側(cè)向偏移的機(jī)制, 獲得行人最佳的偏移位置.仿真研究行人的拉鏈層數(shù)與通道寬度的關(guān)系, 然后, 通過與其他實(shí)證數(shù)據(jù)對(duì)比, 驗(yàn)證模型的可靠性; 研究不同拉鏈效應(yīng)主觀偏移意愿占比與行人平均速度、平均局部密度的關(guān)系等.

    2 拉鏈效應(yīng)機(jī)理

    2.1 拉鏈現(xiàn)象

    行人流自組織現(xiàn)象是指行人流內(nèi)部個(gè)體行人之間在無外界力量指導(dǎo)下, 出于自身因素和作用,自發(fā)組織和形成的行人流宏觀現(xiàn)象.自組織現(xiàn)象之一的拉鏈效應(yīng)[30]是指通道內(nèi)多條單向行人流隊(duì)列之間的相互重疊現(xiàn)象.在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的單向行人流, 把每一列行人看作一層, 會(huì)自發(fā)產(chǎn)生層或小道,不同層間的行人相互交錯(cuò), 各層行人均占用相鄰層的空間, 形成“拉鏈”現(xiàn)象, 如圖1 所示.該現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于行人需要盡可能地利用通道中的可行空間, 在確保自身行走空間的同時(shí)提高自己的視野.

    圖1 瓶頸中的行人拉鏈現(xiàn)象[30]Fig.1.Zipper phenomena of pedestrians in a bottleneck[30].

    在拉鏈效應(yīng)行人實(shí)驗(yàn)中[33], 當(dāng)充足行人以正常速度通過不同寬度通道時(shí), 可以觀察到拉鏈層數(shù)會(huì)隨通道寬度增加而增加, 如圖2 所示.當(dāng)通道寬度B 為0.5—0.7 m 時(shí), 因通道寬度較窄, 基本形成1 層行人; 當(dāng)通道寬度B 為0.8—1.1 m 時(shí), 隨通道寬度增加, 可以觀察到形成2—3 層行人; 當(dāng)通道寬度B 為1.2—1.8 m 時(shí), 因通道寬度較寬, 可以觀察到形成3—4 層行人.

    2.2 表現(xiàn)形式

    行人在移動(dòng)過程中, 手腳有節(jié)奏的依次來回?cái)[動(dòng), 其所占動(dòng)態(tài)空間投影區(qū)域類似圓形.在相同方向行走過程中, 兩相鄰行人組成的行人間基本位置形式可分為并排、斜列、直列3 種, 如圖3 所示.

    通過分析行人實(shí)驗(yàn)[33], 研究通道寬度與行人拉鏈現(xiàn)象之間的關(guān)系, 可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)通道寬度僅能容納一個(gè)行人通過時(shí), 行人以直列形式排列, 如圖4(a)所示; 當(dāng)通道寬度不足以容納兩個(gè)行人并排通過時(shí), 行人以直列、斜列形式排列, 如圖4(b)所示; 當(dāng)通道寬度足以容納多個(gè)行人并排通過時(shí),行人之間的并排、斜列、直列多種排列形式均會(huì)出現(xiàn), 如圖4(c)所示.圖4(b)和圖4(c)是典型拉鏈現(xiàn)象的表現(xiàn)形式.

    2.3 視野最佳

    圖2 不同通道寬度下的行人拉鏈現(xiàn)象[33]Fig.2.Zipper phenomenon of pedestrians under different channel widths[33].

    圖3 兩相鄰行人同方向行走形態(tài) (a)行人行走形態(tài); (b)兩行人行走并排形式; (c)兩行人行走斜列形式; (d)兩行人行走直列形式Fig.3.Walking pattern of two adjacent pedestrians in the same direction: (a) The real single pedestrian walking pattern; (b) two adjacent pedestrians walking side by side; (c) two adjacent pedestrians walking in a diagonal pattern; (d) two adjacent pedestrians walking in a straight line.

    圖4 行人拉鏈現(xiàn)象表現(xiàn)形式 (a)單列行人截圖[33]與行人直列形式對(duì)比; (b)兩列行人截圖[33]與行人直列、斜列形式對(duì)比;(c)多列行人截圖[33]與行人多種排列形式對(duì)比Fig.4.Manifestation of pedestrian zipper phenomenon: (a) The comparison of single-column pedestrian screenshot[33] with pedestrians in-line pattern; (b) the comparison of two-column pedestrian screenshot[33] with pedestrians in-line and diagonal patterns;(c) the comparison of multi-column pedestrian screenshot[33] with multiple arrangement patterns of pedestrians.

    行人行走時(shí)一般目視前方, 在視野后方的行人基本不會(huì)對(duì)前方行人的行為決策產(chǎn)生影響.在行人有效視野范圍內(nèi), 也不是所有角度和距離都會(huì)對(duì)行人產(chǎn)生同樣的影響.顯然正前方是行人最為關(guān)注的視野區(qū)域, 對(duì)行人的行為決策影響最大; 而從中間向兩側(cè)的視野區(qū)域?qū)π腥诵袨闆Q策的影響程度迅速衰減.以圖5 為例, 移動(dòng)行人 P1的視野被行人 P2,P3, P4阻 擋, 行 人 P1的 可 見 視 野 區(qū) 域 是 Z2, Z4,Z6, 不可見視野區(qū)域是 Z1, Z3, Z5.顯然 Z3區(qū)域阻擋了行人 P1正前方的主要觀察視野和道路, 對(duì)行人 P1行為決策的影響最大, 是促使行人 P1側(cè)向偏離的主要誘因; Z5區(qū)域雖然對(duì)行人 P1觀察周圍視野產(chǎn)生一定遮擋, 但不在行人 P1前進(jìn)道路上, 對(duì)行人 P1行為決策的影響較弱; Z1區(qū)域處于行人P1觀察視野的邊緣區(qū)域, 對(duì)行人 P1行為決策的影響最弱, 幾乎不會(huì)引起行人 P1的特別關(guān)注.

    考慮視野對(duì)行人行為決策的影響, 以行人視野關(guān)注和視野遮擋描述影響行人側(cè)向偏離的因素.視野關(guān)注表示行人對(duì)不同視野區(qū)域的關(guān)注程度.同時(shí), 不同視野區(qū)域?qū)π腥诵袨闆Q策的影響程度也不同.視野遮擋表示在行人有效視野區(qū)域內(nèi), 被遮擋視野區(qū)域面積占行人有效視野區(qū)域面積的比重.正前方區(qū)域是行人視野最為關(guān)注和對(duì)行人視野遮擋影響最大的區(qū)域.

    圖5 有效視野區(qū)域內(nèi)的行人視野關(guān)注和遮擋(橙色遮擋區(qū)域是目標(biāo)行人最為關(guān)注和對(duì)目標(biāo)行人影響最大的區(qū)域,藍(lán)色遮擋區(qū)域?qū)δ繕?biāo)行人的影響較弱)Fig.5.Pedestrian vision attention and occlusion in the effective vision area (the orange shaded area is the area that the target pedestrian pay the most attention to and has the greatest influence on the target pedestrian, while the blue shaded area has a relatively weak influence on the target pedestrian).

    此外, 即使是同一視野方向, 不同距離行人對(duì)目標(biāo)行人視野的遮擋影響程度也不同.距離越近,對(duì)目標(biāo)行人視野遮擋越大; 距離越遠(yuǎn), 對(duì)目標(biāo)行人視野遮擋度越小.以圖6 為例, 行人 P3和 P5相對(duì)目標(biāo)行人 P1在同一視野方向, 與行人 P1的距離分別是 l13和 l15, 對(duì)行人 P1視野的遮擋角度分別是σ13和 σ15, 遮 擋 范 圍 分 別 是 Z5和顯 然 l15>l13,σ15<σ13, 但

    圖6 不同距離行人對(duì)目標(biāo)行人視野的遮擋程度Fig.6.Occlusion degree of the target pedestrian’s vision by surrounding pedestrians at different distances.

    2.4 步行舒適

    當(dāng)通道寬度足以容納多個(gè)行人通過時(shí), 在觀察行人拉鏈現(xiàn)象過程中, 可以引入行人局部密度, 描述行人的步行舒適度.在Voronoi 圖中, 假設(shè)行人Pi所對(duì)應(yīng)Voronoi 元胞的面積是 ai, 則其局部密度為 ρi=1/ai[27].當(dāng)行人局部密度較低時(shí), 行人擁有較大的個(gè)人空間和較好的步行舒適度, 行人之間會(huì)出現(xiàn)并排、斜列、直列等形式, 且行人的步行速度不受影響, 行人以自由流速度移動(dòng), 如圖7(a)所示;當(dāng)行人局部密度較高時(shí), 行人的個(gè)人空間較小, 行人需要充分利用步行設(shè)施空間移動(dòng), 行人的步行舒適度會(huì)受到影響, 且會(huì)影響和限制后面行人的步行速度, 行人之間會(huì)出現(xiàn)各種排列形式, 如圖7(b)所示.

    圖7 不同行人局部密度下的拉鏈現(xiàn)象示意(綠色、黃色、橙色分別表示行人局部密度由低到高) (a)行人局部密度較低時(shí); (b)行人局部密度較高時(shí)Fig.7.The zipper phenomenon of pedestrians under different local density (green, yellow and orange respectively represent the local pedestrian density from low to high):(a) When the local pedestrian density is relatively low;(b) when the local pedestrian density is relatively high.

    同時(shí), 行人是否會(huì)進(jìn)行側(cè)向偏移還與自身的主客觀偏離意愿和習(xí)慣有關(guān).以圖8 為例, 當(dāng)通道寬度正好可以允許兩個(gè)行人并排通過時(shí), 若行人的偏離意愿程度較低, 行人之間有可能形成規(guī)則形狀的直列, 如圖8(a)所示; 當(dāng)通道寬度不足以允許兩個(gè)行人并排通過時(shí), 若行人的偏離意愿程度較高, 行人之間會(huì)自發(fā)形成不規(guī)則形狀的拉鏈, 如圖8(b)所示; 當(dāng)通道寬度可以允許多個(gè)行人并排通過時(shí),若行人的偏離意愿程度較高, 行人在潛意識(shí)驅(qū)動(dòng)下會(huì)自發(fā)進(jìn)行側(cè)向偏離, 追求更寬廣的可見視野和步行舒適度, 形成典型的拉鏈現(xiàn)象, 如圖8(c)所示.

    圖8 不同偏離意愿下的拉鏈現(xiàn)象示意 (a)窄通道行人偏離意愿較低時(shí); (b)窄通道行人偏離意愿較高時(shí); (c) 寬通道行人偏離意愿較高時(shí)Fig.8.Zipper phenomenon of pedestrians under different deviation intentions: (a) When the deviation intention of pedestrians in narrow corridors is relatively low; (b) when the deviation intention of pedestrians in narrow corridors is relatively high; (c) when the deviation intention of pedestrians in wide corridors is relatively high.

    圖9 行人拉鏈效應(yīng)的穩(wěn)定形態(tài)[33]Fig.9.Stable form of pedestrian zipper effect[33].

    在行人追求視野最佳和步行舒適, 處于比較穩(wěn)定的拉鏈效應(yīng)狀態(tài)時(shí), 可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)行人與周圍行人會(huì)形成類似蜂巢的排列, 與視野前方行人形成類似等邊三角形的形態(tài), 如圖9 所示[33].處于穩(wěn)定狀態(tài)的行人, 占用較少的空間, 擁有較好的視野、個(gè)人舒適度和移動(dòng)速度.在現(xiàn)有行人仿真中, 也有學(xué)者采用蜂巢形態(tài)作為行人個(gè)體的穩(wěn)定形態(tài)[34].以圖10 為例, 當(dāng)行人之間彼此相切嚙合, 相鄰的3 個(gè)行人形成夾角為 Φ 的等邊三角形, 處于比較理想的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)時(shí), 本文認(rèn)為此時(shí)每個(gè)行人在行人流中處于視野最佳和步行舒適的狀態(tài).

    圖10 行人拉鏈效應(yīng)的最佳形態(tài)Fig.10.The best form of pedestrian zipper effect.

    2.5 偏移機(jī)制

    通過觀察, 分析行人追求視野最佳和步行舒適形成拉鏈現(xiàn)象的行為機(jī)制.假設(shè)不考慮行人個(gè)體和主觀偏移意愿的差異, 認(rèn)為行人均有主觀偏移意愿.當(dāng)通道寬度足夠容納多個(gè)行人并肩通過且行人整體密度較大時(shí), 行人會(huì)呈現(xiàn)各種排列形式.其中,斜列形式在一定程度上是行人側(cè)向偏移的結(jié)果, 是行人拉鏈現(xiàn)象的主要表現(xiàn)形式.在行人行走過程中, 若前方行人阻擋了后方行人的視野和道路, 會(huì)影響和限制后方行人行走的舒適度和步行速度.此時(shí), 為了追求更好的可見視野和行走舒適度, 后方行人會(huì)進(jìn)行側(cè)向偏移, 形成斜列形式.

    以3 個(gè)毗鄰行人作為基本研究單元, 當(dāng)行人處于圖10 所示的視野最佳和步行舒適的拉鏈穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), 在有效可見距離L 內(nèi), 在目標(biāo)行人正前方視野遮擋下, 行人可獲得的最佳可見關(guān)注視野為 θs,如圖11 所示.設(shè)定行人半徑為 rh, 頭部半徑為 rs,目標(biāo)行人相對(duì)正前方視線的最佳單側(cè)可見視野范圍標(biāo)準(zhǔn)值為 θh, 具體表達(dá)式為

    引入拉鏈敏感系數(shù) αi, 作為行人個(gè)體的屬性參數(shù), 用以描述行人客觀偏移的意愿程度.設(shè)定目標(biāo)行人 Pi相對(duì)周圍行人 Pj與自身正前方視線的可見范圍為 θij, 若 θij≥θh, 設(shè)定 θij=θh, 行人拉鏈敏感系數(shù)的公式為

    圖11 行人基本單元的拉鏈穩(wěn)定狀態(tài)(陰影區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)行人正前方視野遮擋區(qū)域, 非陰影區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)行人有效可見視野區(qū)域)Fig.11.Zipper stability state of pedestrian basic unit (the shadow area is the vision occlusion area and the non-shaded area is the effective visible area in front of the target pedestrian).

    當(dāng) αi越接近1 時(shí), 行人越有進(jìn)行偏移的客觀意愿;當(dāng) αi越 接 近0 時(shí), 行 人 越 沒有 進(jìn) 行 客 觀 偏 移 的意愿.

    根據(jù)研究數(shù)據(jù)[35]和日常觀察, 行人的投影形狀接近于橢圓, 如圖12 所示.在傳統(tǒng)的行人仿真中, 行人原橢圓投影區(qū)域通常以圓表示, 且它們的投影面積基本相等.本文將行人橢圓形的投影區(qū)域轉(zhuǎn)換為圓形區(qū)域, 根據(jù)人體尺寸相關(guān)數(shù)據(jù)[35], 可近似得到行人頭部半徑和行人半徑:

    其中, as是橢圓長軸長, bs是橢圓短軸長, rs是圓的半徑.根據(jù)人體尺寸相關(guān)數(shù)據(jù)[35], 近似得到行人頭部半徑 rs為0.08 m, 行人半徑 rh為0.3 m.

    圖12 行人投影區(qū)域Fig.12.Projection area of pedestrians.

    為了方便描述行人的偏移機(jī)制, 設(shè)定目標(biāo)行人Pi的原始位置坐標(biāo)為( Pi(x) , Pi(y) ), 橫向偏移后的位置坐標(biāo)為( Pi′(x) , Pi′(y) ); 周圍行人, 諸如 Pj,Pj2的位置坐標(biāo)分別為( Pj(x) , Pj(y) )和( Pj2(x) ,Pj2(y) ).設(shè)定目標(biāo)行人 Pi的可見視野范圍為 θi, 若目標(biāo)行人 Pi前方有兩個(gè)行人 Pj與 Pj2分別在兩側(cè)阻擋其視野, 則行人 Pi最大可見視野范圍 θi為θij與 θij2之和, 目標(biāo)行人 Pi與周圍行人 Pj的距離為 lij,

    首先, 確定行人拉鏈效應(yīng)的啟動(dòng)機(jī)制.設(shè)定當(dāng)目標(biāo)行人 Pi同時(shí)滿足與視野范圍內(nèi)距離自己最近行人Pj的距離 lij小于臨界值 L , 且行人拉鏈敏感系數(shù), 則目標(biāo)行人 Pi啟動(dòng)拉鏈效應(yīng), 進(jìn)行側(cè)向偏移 βi, 啟動(dòng)條件 γi為

    以圖13 為例, 目標(biāo)行人 P1的視野被左前方行人 P2阻擋(見圖13(a)), 且滿足拉鏈效應(yīng)啟動(dòng)條件γ1, 此時(shí)目標(biāo)行人 P1開始進(jìn)行側(cè)向偏移, 直到新位置處的視野 θ1′2達(dá)到穩(wěn)定視野 θh為止, 如圖13(b)所示.

    圖13 行人拉鏈效應(yīng)啟動(dòng)機(jī)制示意 (a)行人側(cè)向位移前;(b)行人側(cè)向位移后Fig.13.Starting mechanism of pedestrian zipper effect:(a) Before lateral displacement of pedestrians; (b) after lateral displacement of pedestrians.

    在圖13 中, 目標(biāo)行人只考慮了視野范圍內(nèi)距離自己最近的一個(gè)行人, 且符合拉鏈效應(yīng)啟動(dòng)條件, 然后進(jìn)行側(cè)向偏移的情況, 但是目標(biāo)行人也需要處理視野范圍內(nèi)同時(shí)面對(duì)兩側(cè)都有行人的情況, 因此需要進(jìn)一步研究.以圖14 為例, 目標(biāo)行人 P1為避開左前方行人 P2首先側(cè)向偏移到位置P1′(x,y) 處, 此時(shí)左側(cè)視野范圍為 θ1′2, 相對(duì)右前方行 人 P3的 右 側(cè) 視 野 范 圍 為 θ1′3.若 θ1′2=θh, 且θ1′3≥θh, 則 P1′(x,y) 為目標(biāo)行人 P1側(cè)向偏移后的穩(wěn)定位置, 如圖14(a)所示; 若 θ1′2=θh, 且θ1′3<θh, 則 P1′(x,y) 不是目標(biāo)行人 P1側(cè)向偏移后的穩(wěn)定位置, 行人 P1距離右前方行人 P3過近, 如圖14(b)所示; 為了平衡圖14(b)的情況, 目標(biāo)行人 P1在有限的空間內(nèi)稍微左移到更合適的位置, 此時(shí)θ1′2=θ1′3=θs/2 <θh, 如圖14(c)所示.

    定義5 基本單元活動(dòng)制造能力(MCBA)指單個(gè)基本制造活動(dòng)正常生產(chǎn)資料及約束條件運(yùn)作下所能達(dá)到的制造能力水平。

    參照?qǐng)D14(a)的情況, 若目標(biāo)行人 Pi相對(duì)前方一側(cè)行人 Pj最佳偏移后, 與另一側(cè)行人 Pj2的視野范圍 θij2≥θh, 則由(5)—(12)式可得目標(biāo)行人Pi側(cè)向偏移后的穩(wěn)定位置 Pi′(x,y) 及偏離大小 βi, 此時(shí)其與周圍行人 Pj, Pj2的距離分別為 li′j, li′j2; 參照?qǐng)D14(b)的情況, 若 θij2<θh, 則由(5)—(13)式可得目標(biāo)行人 Pi側(cè)向偏移后的均衡位置 Pi′(x,y) 以及偏離大小 βi.

    圖14 考慮兩側(cè)多個(gè)行人的拉鏈效應(yīng)偏移情況示意 (a)兩側(cè)均滿足最佳視野; (b)僅一側(cè)滿足最佳視野; (c)兩側(cè)妥協(xié)后穩(wěn)定視野Fig.14.Deviation of zipper effect when consider multiple pedestrians on both sides: (a) Both sides meet the optimum field of vision;(b) only one side satisfies the optimal field of vision; (c) stabilize visual field after compromise on both sides.

    其中, ni是目標(biāo)行人 Pi的正前方視線方 向, hij是目標(biāo)行人 Pi相對(duì)周圍行人 Pj的豎直距離.

    3 仿真模型

    3.1 速度修正

    行人在正常行走時(shí), 以接近勻速的狀態(tài)移動(dòng).社會(huì)力影響行人行走的本質(zhì)是影響行人的速度變化, 進(jìn)而影響行人的位移變化; 而傳統(tǒng)的社會(huì)力模型更適合仿真擁擠狀態(tài)下的行人相互作用, 在仿真正常狀態(tài)下的行人移動(dòng)時(shí), 會(huì)出現(xiàn)不合理的行人現(xiàn)象[16,27,28,36].為了克服傳統(tǒng)社會(huì)力模型在仿真正常狀態(tài)下行人流的一些不足, 簡化模型參數(shù)校定的復(fù)雜性和不準(zhǔn)確性, 克服行人仿真重疊性和跳動(dòng)性的問題, 提出了一種綜合考慮行人視野范圍內(nèi)周圍不同方向和距離行人或障礙物對(duì)目標(biāo)行人速度影響的速度修正模型, 適合仿真正常行走狀態(tài)下的行人流.

    通常在目標(biāo)行人視野前方一定范圍內(nèi)的周圍行人會(huì)對(duì)目標(biāo)行人的行走決策產(chǎn)生影響, 而目標(biāo)行人視野后方的周圍行人對(duì)目標(biāo)行人的影響較小, 且視野前方不同方向和距離的周圍行人對(duì)目標(biāo)行人行走速度的影響各不相同.結(jié)合Voronoi 圖的幾何特性, 可以有效得到目標(biāo)行人 P0周圍的行人 P1, P2,P3, P4, P5, 如圖15 所示.設(shè)定在目標(biāo)行人 P0正前方視野范圍(180°)內(nèi), 周圍行人可以對(duì)目標(biāo)行人P0速度產(chǎn)生影響的范圍為半徑 r 的半圓.在0 ≤r ≤r1范圍內(nèi), 周圍行人對(duì)目標(biāo)行人 P0的速度影響較大, 如行人 P1; 在 r1<r ≤r2范圍內(nèi), 周圍行人對(duì)目標(biāo)行人 P0的速度影響較小, 如行人 P2; 在r >r2范圍內(nèi), 周圍行人不對(duì)目標(biāo)行人 P0的速度產(chǎn)生影響, 如行人 P3; 同樣, 在目標(biāo)行人 P0視野后方,周圍行人不對(duì)目標(biāo)行人的速度產(chǎn)生影響, 如行人P4和 P5.

    圖15 周圍行人對(duì)目標(biāo)行人的速度影響Fig.15.Velocity effects of surrounding pedestrians on the target pedestrian.

    周圍行人對(duì)目標(biāo)行人速度的影響除了與目標(biāo)行人的相對(duì)距離有關(guān), 也和周圍行人相對(duì)目標(biāo)行人移動(dòng)方向的角度有關(guān).如, 在 0 ≤r ≤r1的范圍內(nèi),正前方行人 P1對(duì)目標(biāo)行人 P0的視野遮擋影響最大,且目標(biāo)行人 P0對(duì)正前方的視野最為關(guān)注, 則行人P1會(huì)對(duì)目標(biāo)行人 P0產(chǎn)生相對(duì)其他行人更大的速度影響, 以使目標(biāo)行人 P0減速甚至靜止.

    基于速度修正描述影響行人移動(dòng)的心理趨勢(shì)和物理行為, 本文提出一種速度修正模型.設(shè)定行人在正常移動(dòng)時(shí)主要受自驅(qū)動(dòng)速度、周圍行人和障礙物排斥速度的影響.自驅(qū)動(dòng)速度提供行人前進(jìn)的速度, 表示行人按照期望速度前進(jìn)的愿望; 排斥速度表示行人受周圍行人和障礙物的排斥心理.該模型將行人的移動(dòng)看成每單位時(shí)間步的勻速運(yùn)動(dòng), 計(jì)算行人在不同速度影響下的位置更新過程為

    v0g((dij-rij)θij)nij表示目標(biāo)行人受周圍行人的排斥心理.在目標(biāo)行人視野范圍內(nèi), 若dijrij≤d1, 當(dāng) θij=0 時(shí), g (x) 函數(shù)取值為 k1, 當(dāng)θij/=0 時(shí), g (x) 函 數(shù) 取 值 為 k2; 若 d1<dij-rij≤d2,g(x) 函 數(shù) 取 值 為 k3; 若 dij-rij>d2, g (x) 函 數(shù) 取值為 k4.其中 dij表示兩行人質(zhì)心間的距離, rij表示兩行人半徑之和, θij表示兩行人位置與目標(biāo)行人速度方向的夾角, nij為周圍行人質(zhì)心指向目標(biāo)行人質(zhì)心的單位向量.

    v0g(diw-ri)niw表示目標(biāo)行人受來自墻壁W的速度影響, 與來自周圍行人的速度影響類似, 在目標(biāo)行人視野范圍(180°)內(nèi), 若 diw-ri≤d3,g(x) 函 數(shù) 取 值 為 k5; 若 diw-ri>d3, g (x) 函 數(shù) 取值為 k6.其中, diw為目標(biāo)行人與墻壁 W 的垂直距離, ri為目標(biāo)行人的半徑, niw為與墻壁垂直且指向目標(biāo)行人的單位向量.通過仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)定, 速度修正模型中各參數(shù)的取值如表1 所列.

    表1 速度修正模型參數(shù)取值Table 1.Parameter values of velocity correction model.

    3.2 偏移規(guī)則

    為了真實(shí)再現(xiàn)人群的拉鏈現(xiàn)象, 考慮行人視野最佳和步行舒適的需求, 結(jié)合速度修正模型, 制定行人拉鏈效應(yīng)的側(cè)向偏移規(guī)則, 如圖16 所示.

    首先, 考慮行人是否有進(jìn)行拉鏈效應(yīng)的主觀偏移意愿, 因?yàn)楦鞣N因素影響, 行人有時(shí)會(huì)做出非理性的行為.若行人主觀意愿 κ =1 , 行人有進(jìn)行主觀偏移的意愿; 否則, 行人不會(huì)刻意做出偏移行為.

    其次, 若目標(biāo)行人有進(jìn)行主觀偏移的意愿, 且符合行人進(jìn)行客觀偏移的條件, 即符合(7)式的拉鏈效應(yīng)啟動(dòng)條件 γ1, 則根據(jù)(5)—(13)式可得單個(gè)行人 Pi拉鏈效應(yīng)偏移后的均衡位置 Pi′(x,y).

    圖16 行人拉鏈效應(yīng)偏移規(guī)則流程圖Fig.16.Flow diagram of pedestrian zipper effect deviation rules.

    然后, 根據(jù)目標(biāo)行人 Pi當(dāng)前位置 Pi(x,y) 與其預(yù)測(cè)后的偏移位置 Pi′(x,y) 之間的相對(duì)位置關(guān)系,確定目標(biāo)行人的偏移方向 ni.賦予目標(biāo)行人 Pi一個(gè)主動(dòng)偏移速度 vi, 直到目標(biāo)行人達(dá)到偏移后的均衡位置, (14)式進(jìn)行改進(jìn)為

    在確定行人 Pi的主動(dòng)偏移速度 vi時(shí), 需要考慮模型的仿真精度與效率, 考慮到行人的半徑設(shè)定為0.3 m, 在0.5 s 的反應(yīng)時(shí)間內(nèi), 若取行人 Pi的主動(dòng)偏移速度 vi為0.2 m/s, 則行人在理想狀態(tài)下側(cè)向偏移0.1 m, 比較符合行人的正常行為反應(yīng); 同時(shí),通過仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)定, 可以獲得較好的仿真效果, 因此在本文中, 行人 Pi的主動(dòng)偏移速度 vi取0.2 m/s.

    以圖17 為例, 示意有主動(dòng)偏移意愿的目標(biāo)行人 P1產(chǎn)生主動(dòng)偏移速度 v1, 直到其到達(dá)偏移后的均衡位置 P1′(x,y).

    圖17 有偏移速度的行人側(cè)向偏移示意Fig.17.Sideways deviation of pedestrians with deviation velocity.

    4 仿真分析

    為了實(shí)時(shí)區(qū)分每個(gè)行人的局部密度, 根據(jù)行人局部密度的大小, 對(duì)Voronoi 元胞填充不同的顏色, 綠色表示低密度, 黃色表示中密度, 橙色表示中高密度, 紅色表示高密度.為了簡約, 本文均采用一致性的行人進(jìn)行仿真.行人仿真時(shí), 根據(jù)Voronoi 元胞的顏色, 可以觀察到不同位置和時(shí)間行人的擁擠程度, 且Voronoi 元胞的形狀和顏色會(huì)隨著行人位置和密度的變化而實(shí)時(shí)變化.

    4.1 通道循環(huán)流

    在10 m × 3.5 m 的直通道走廊場景中進(jìn)行行人單向循環(huán)流仿真實(shí)驗(yàn), 驗(yàn)證模型的可靠性.走廊下端是行人的產(chǎn)生區(qū)域, 上端是出口, 在走廊起始端2 m × 3.5 m 的范圍內(nèi)隨機(jī)生成20 個(gè)行人, 行人向出口移動(dòng).在實(shí)驗(yàn)中, 行人采用的是周期性循環(huán)流, 行人從走廊下端進(jìn)入并從上端離開后, 從下端重新進(jìn)入走廊; 走廊的左右邊界采用的是封閉性實(shí)體邊界, 上下兩端采用的是開放性截?cái)噙吔?采用開放性截?cái)噙吔鐣r(shí), 在走廊上下端邊緣處行人的Voronoi 元胞, 首先基于開放性邊界生成被截割的Voronoi 元胞, 然后利用上下端的邊界將其截割, 從而生成適應(yīng)邊界的新Voronoi 邊和點(diǎn)[27].

    設(shè)定所有行人都有進(jìn)行偏移的主觀意愿 κ =1 ,行人在走廊移動(dòng)的過程如圖18 所示.在仿真過程中, 行人數(shù)量和整體密度是固定的.仿真開始時(shí),行人隨機(jī)分布在走廊中, 且擁有各自的局部密度;當(dāng)行人從初始生成階段過渡到穩(wěn)定階段, 行人為追求自身的舒適距離和視野, 會(huì)不斷調(diào)整自身的位置, 呈現(xiàn)出一定的拉鏈現(xiàn)象; 最后行人基本均勻分布, 由Voronoi 元胞顏色可見行人的局部密度基本一致, 行人之間分散形成四層隊(duì)列, 且每個(gè)行人的速度都大致相等, 行人勻速向前移動(dòng).同時(shí), 由于在行人Voronoi 圖的計(jì)算中, 仿真場景的上下邊界采用開放性截?cái)噙吔纾?因此, 當(dāng)行人從走廊上端離開并從下端重新進(jìn)入走廊時(shí), 因距離走廊底端邊界較近, 會(huì)增加行人的局部密度.當(dāng)走廊整體行人密度較小時(shí), 重新進(jìn)入走廊的行人與前方行人距離較遠(yuǎn), 雙方行人相互之間的速度影響較小或沒有影響;當(dāng)走廊整體行人密度較大, 重新進(jìn)入走廊的行人與前方行人距離較近, 雙方行人之間會(huì)產(chǎn)生一定的速度影響, 但經(jīng)過短暫時(shí)間行進(jìn)后, 相互影響的行人會(huì)自發(fā)調(diào)節(jié)重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài).該仿真真實(shí)再現(xiàn)了常態(tài)行人流, 可以發(fā)現(xiàn)行人維持自身領(lǐng)域, 克服了傳統(tǒng)社會(huì)力模型抖動(dòng)性和重疊性的不足.

    圖18 直通道行人循環(huán)流仿真過程截圖( w =3.5 m ,l =10 m , κ =1 )Fig.18.Screenshot of simulation process of pedestrian flow in the straight corridor ( w =3.5 m , l =10 m , κ =1 ).

    以行人#4 為例, 可以看到在不同仿真時(shí)間步,行人#4 進(jìn)行了明顯的拉鏈效應(yīng)偏移, 以獲得更好的視野和步行舒適度, 如圖19 所示.

    4.2 對(duì)比分析

    在直通道中隨機(jī)產(chǎn)生20 個(gè)行人, 隨著通道寬度 B 的增加, 行人自主選擇的空間逐漸變大, 行人可以充分地進(jìn)行拉鏈效應(yīng)偏移.當(dāng)行人形成穩(wěn)定的行人流時(shí), 可以觀察到不同寬度通道中形成不同的行人隊(duì)列層數(shù), 通道寬度越大, 行人隊(duì)列層數(shù)越多,與行人實(shí)驗(yàn)[33]的結(jié)論相吻合, 如圖20 所示.

    為了獲得行人速度與密度的關(guān)系, 對(duì)不同密度條件下(人/m2)的行人進(jìn)行單向循環(huán)流仿真, 并通過基本圖驗(yàn)證模型的可靠性.在每個(gè)行人密度點(diǎn)的仿真實(shí)驗(yàn)中, 最開始行人隨機(jī)地分布于走廊中, 行人的目標(biāo)點(diǎn)位于走廊上端, 每次仿真實(shí)驗(yàn)重復(fù)10 次,每次持續(xù)90 個(gè)仿真時(shí)間步, 實(shí)驗(yàn)的前30 個(gè)仿真時(shí)間步當(dāng)做熱身時(shí)間, 后60 個(gè)仿真時(shí)間步的數(shù)據(jù)用于統(tǒng)計(jì)分析.圖21 將速度修正模型與其他實(shí)證研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比, 可以發(fā)現(xiàn)速度修正模型的速度-密度關(guān)系與實(shí)證數(shù)據(jù)符合得較好[37-41].

    通過改變行人拉鏈效應(yīng)主觀偏移意愿與無偏移意愿的占比 u , 可以得到不同密度下, 行人主觀偏移意愿占比與行人平均速度的關(guān)系, 如圖22 所示; 也可以獲得不同密度下, 行人主觀偏移意愿占比與行人平均局部密度的關(guān)系, 如圖23 所示.可以發(fā)現(xiàn), 與不考慮拉鏈效應(yīng)相比, 傾向主動(dòng)進(jìn)行拉鏈效應(yīng)偏移的行人占比越大, 越有助于提高通道內(nèi)行人的移動(dòng)速度、舒適度和空間利用率, 與行人實(shí)驗(yàn)[30]的研究結(jié)果相符合.

    圖19 行人#4 在不同仿真時(shí)間步的拉鏈效應(yīng)偏移截圖Fig.19.Screenshot of zipper effect of pedestrian #4 at different simulation time steps.

    圖20 行人拉鏈層數(shù)與通道寬度關(guān)系Fig.20.Relationship between the number of pedestrian zipper layers and the width of the corridor.

    圖21 直通道單向行人流基本圖[37-41](該模型仿真數(shù)據(jù)與實(shí)證數(shù)據(jù)(Older[37], Mori[38], Zhang[39], Weidmann[40], Hankin[41])進(jìn)行對(duì)比)Fig.21.Fundamental diagram of unidirectional pedestrian flow in the corridor[37-41].Actual data (Older[37], Mori[38],Zhang[39], Weidmann[40], Hankin[41]) are gathered to compare with our model.

    圖22 不同密度下行人主觀偏移意愿占比與行人平均速度關(guān)系Fig.22.Relationship between the proportion of pedestrian subjective deviation intention and pedestrian average velocity under different overall densities.

    同時(shí), 為驗(yàn)證Voronoi 圖劃分對(duì)模型仿真效率的影響, 僅分析了針對(duì)Voronoi 圖劃分所需要的時(shí)間.在Win7 64 位操作系統(tǒng), 酷睿雙核i7-6700 CPU 3.4 GHz, 16G 內(nèi)存的臺(tái)式電腦上, 基于Matlab R2018b 的編程環(huán)境, 通過仿真計(jì)算了Voronoi 圖劃分所需的時(shí)間.對(duì)20 人的Voronoi 圖劃分, 需要0.499254 s; 對(duì)200 人的Voronoi 圖劃分, 需要0.992942 s; 對(duì)1000 人的Voronoi 圖劃分, 需要4.952742 s; 對(duì)10000 人的Voronoi 圖劃分, 需要755.423851 s.通過實(shí)際的計(jì)算時(shí)間可以看出: 當(dāng)行人數(shù)量較少時(shí), Voronoi 圖劃分耗時(shí)在可承受的范圍之內(nèi); 當(dāng)行人數(shù)量較大時(shí), Voronoi 圖劃分耗時(shí)急劇增長.因此, 為了減少Voronoi 圖劃分耗時(shí)對(duì)模型仿真效率的影響, 為了提高基于Voronoi 圖模型整體的仿真效率, 使其適用于大規(guī)模行人的仿真, 需要進(jìn)一步研究并行環(huán)境下模型的仿真計(jì)算,包括基于空間分割、基于仿真規(guī)則、基于進(jìn)程的并行計(jì)算等.

    圖23 不同密度下行人主觀偏移意愿占比與行人平均局部密度關(guān)系Fig.23.Relationship between the proportion of pedestrian subjective deviation intention and pedestrian average local density under different overall densities.

    5 結(jié) 論

    本文提出行人拉鏈現(xiàn)象的生成機(jī)理, 并構(gòu)建基于Voronoi 圖的速度修正模型進(jìn)行直通道單向循環(huán)行人流仿真研究.從視野最佳和步行舒適的角度分析拉鏈現(xiàn)象的生成機(jī)理, 引入拉鏈敏感系數(shù)描述行人客觀偏移的意愿程度, 提出行人的偏移機(jī)制.引入Voronoi 圖, 有效確定目標(biāo)行人視野范圍內(nèi)的周圍行人; 基于Voronoi 圖考慮不同距離和方向周圍行人對(duì)目標(biāo)行人移動(dòng)速度的影響, 構(gòu)建速度修正模型, 考慮行人是否有偏移傾向的主觀意愿, 并嵌入偏移規(guī)則, 模擬再現(xiàn)行人的拉鏈現(xiàn)象.仿真結(jié)果真實(shí)再現(xiàn)了直通道常態(tài)行人流, 克服了傳統(tǒng)社會(huì)力模型抖動(dòng)性和重疊性的不足, 可以觀察到均勻分布的自組織行人流和明顯的行人拉鏈效應(yīng), 行人的拉鏈層數(shù)與通道寬度成正比.通過提取行人仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)證數(shù)據(jù)對(duì)比, 該模型速度密度關(guān)系的基本圖與實(shí)證數(shù)據(jù)符合得較好; 與不考慮拉鏈效應(yīng)相比, 傾向主動(dòng)進(jìn)行側(cè)向偏移的行人占比越大, 越有助于提高通道內(nèi)行人的移動(dòng)速度、舒適度和空間利用率.

    猜你喜歡
    影響模型
    一半模型
    是什么影響了滑動(dòng)摩擦力的大小
    哪些顧慮影響擔(dān)當(dāng)?
    重要模型『一線三等角』
    重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計(jì)的漸近分布
    沒錯(cuò),痛經(jīng)有時(shí)也會(huì)影響懷孕
    媽媽寶寶(2017年3期)2017-02-21 01:22:28
    3D打印中的模型分割與打包
    擴(kuò)鏈劑聯(lián)用對(duì)PETG擴(kuò)鏈反應(yīng)與流變性能的影響
    中國塑料(2016年3期)2016-06-15 20:30:00
    基于Simulink的跟蹤干擾對(duì)跳頻通信的影響
    FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
    欧美黑人巨大hd| 国产精品久久久久久精品电影 | 国产精品亚洲一级av第二区| 成人免费观看视频高清| 一边摸一边做爽爽视频免费| 丁香六月欧美| 亚洲成a人片在线一区二区| 99国产综合亚洲精品| 国产真人三级小视频在线观看| 搞女人的毛片| 两个人看的免费小视频| www.精华液| 免费观看人在逋| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 热re99久久国产66热| 精品日产1卡2卡| av在线播放免费不卡| 成人精品一区二区免费| 免费在线观看成人毛片| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 满18在线观看网站| 午夜福利18| 亚洲国产精品合色在线| 中文字幕最新亚洲高清| www.www免费av| 欧美激情高清一区二区三区| 久久亚洲精品不卡| 国产视频一区二区在线看| 精品国产国语对白av| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国内精品久久久久久久电影| 最近最新免费中文字幕在线| 日韩视频一区二区在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 999精品在线视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 啦啦啦韩国在线观看视频| 精品欧美一区二区三区在线| 制服诱惑二区| 国产高清有码在线观看视频 | 免费一级毛片在线播放高清视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 久久久久九九精品影院| АⅤ资源中文在线天堂| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 999精品在线视频| 女性被躁到高潮视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 一级毛片女人18水好多| 两人在一起打扑克的视频| 日韩高清综合在线| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产又爽黄色视频| 日韩欧美 国产精品| 人人妻人人看人人澡| 中文字幕最新亚洲高清| 久9热在线精品视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 久久精品国产清高在天天线| 精华霜和精华液先用哪个| 波多野结衣av一区二区av| 又黄又粗又硬又大视频| 国产人伦9x9x在线观看| 午夜老司机福利片| а√天堂www在线а√下载| 免费在线观看完整版高清| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 97碰自拍视频| 欧美成人午夜精品| 色老头精品视频在线观看| 国产成人精品久久二区二区免费| www.精华液| 色av中文字幕| 国产日本99.免费观看| 国产精华一区二区三区| 成人亚洲精品一区在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 日本五十路高清| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 精品国产亚洲在线| 色老头精品视频在线观看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 黄色毛片三级朝国网站| 欧美国产日韩亚洲一区| 中出人妻视频一区二区| 久9热在线精品视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 日本免费a在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 人人澡人人妻人| 禁无遮挡网站| 欧美成人性av电影在线观看| 精品免费久久久久久久清纯| 日韩欧美免费精品| 在线天堂中文资源库| 免费高清视频大片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产真人三级小视频在线观看| 国产亚洲精品第一综合不卡| 亚洲精品一区av在线观看| 国产精品综合久久久久久久免费| 999久久久精品免费观看国产| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 精品国产国语对白av| 成人永久免费在线观看视频| 看黄色毛片网站| 国产精品野战在线观看| 真人做人爱边吃奶动态| 91大片在线观看| 伦理电影免费视频| 欧美中文综合在线视频| 国产亚洲欧美精品永久| 欧美丝袜亚洲另类 | 桃红色精品国产亚洲av| 国产成人精品无人区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产三级黄色录像| 天堂动漫精品| 亚洲精品色激情综合| 丰满的人妻完整版| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 最近最新免费中文字幕在线| 人成视频在线观看免费观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 精品免费久久久久久久清纯| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 欧美+亚洲+日韩+国产| www.自偷自拍.com| 亚洲一区二区三区色噜噜| 妹子高潮喷水视频| 麻豆成人av在线观看| 亚洲中文字幕日韩| 动漫黄色视频在线观看| 一区二区三区激情视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲色图av天堂| 日韩精品中文字幕看吧| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲av五月六月丁香网| 国产视频一区二区在线看| 熟女电影av网| 久久国产精品影院| 久久久久久久久免费视频了| 一级毛片精品| 精品国产国语对白av| 韩国av一区二区三区四区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产免费av片在线观看野外av| 色综合亚洲欧美另类图片| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 中文资源天堂在线| 国产伦在线观看视频一区| 搡老熟女国产l中国老女人| netflix在线观看网站| 国产亚洲精品一区二区www| 搞女人的毛片| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲三区欧美一区| ponron亚洲| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产男靠女视频免费网站| 搡老岳熟女国产| 午夜福利在线在线| 成人三级黄色视频| 一a级毛片在线观看| 两个人免费观看高清视频| 久久99热这里只有精品18| 国产亚洲欧美在线一区二区| 美女高潮到喷水免费观看| 免费高清在线观看日韩| 91av网站免费观看| 夜夜爽天天搞| 好男人在线观看高清免费视频 | 久久久久久免费高清国产稀缺| ponron亚洲| 久久人人精品亚洲av| av在线播放免费不卡| 欧美午夜高清在线| av有码第一页| 亚洲性夜色夜夜综合| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 一二三四在线观看免费中文在| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 色精品久久人妻99蜜桃| 香蕉国产在线看| 免费在线观看成人毛片| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 久久国产精品人妻蜜桃| 真人做人爱边吃奶动态| 在线观看舔阴道视频| 精品福利观看| 亚洲成人久久性| 午夜影院日韩av| 无遮挡黄片免费观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 深夜精品福利| 叶爱在线成人免费视频播放| 满18在线观看网站| 欧美乱妇无乱码| 最新在线观看一区二区三区| 午夜福利成人在线免费观看| 日本在线视频免费播放| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲专区国产一区二区| 久久久久亚洲av毛片大全| 国产男靠女视频免费网站| 两个人免费观看高清视频| 88av欧美| 久久精品国产亚洲av高清一级| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲国产中文字幕在线视频| 最新美女视频免费是黄的| 9191精品国产免费久久| 国产乱人伦免费视频| 久久久久久人人人人人| 在线观看一区二区三区| 黄色视频不卡| 18禁美女被吸乳视频| 男人的好看免费观看在线视频 | 桃红色精品国产亚洲av| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 久久久精品欧美日韩精品| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 精品久久蜜臀av无| 精品一区二区三区四区五区乱码| 免费在线观看成人毛片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 啦啦啦韩国在线观看视频| 欧美性长视频在线观看| 此物有八面人人有两片| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 极品教师在线免费播放| 久久精品91无色码中文字幕| aaaaa片日本免费| 人人澡人人妻人| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲精品在线观看二区| 免费电影在线观看免费观看| 国产精品av久久久久免费| 制服诱惑二区| 午夜福利成人在线免费观看| 丁香六月欧美| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 女警被强在线播放| 老司机福利观看| 精品高清国产在线一区| 亚洲中文字幕日韩| 国产高清激情床上av| 香蕉丝袜av| 欧美日韩一级在线毛片| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 免费在线观看影片大全网站| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 黄片播放在线免费| 激情在线观看视频在线高清| 国产亚洲精品第一综合不卡| videosex国产| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 成人欧美大片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 视频区欧美日本亚洲| 色精品久久人妻99蜜桃| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 精品日产1卡2卡| 麻豆一二三区av精品| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲专区国产一区二区| 91成人精品电影| 日本精品一区二区三区蜜桃| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲av成人av| or卡值多少钱| 叶爱在线成人免费视频播放| 国产av又大| 美女扒开内裤让男人捅视频| 看黄色毛片网站| 亚洲一区二区三区色噜噜| 一区福利在线观看| а√天堂www在线а√下载| 人妻久久中文字幕网| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲成人久久爱视频| 日本熟妇午夜| 国产精品久久久人人做人人爽| 后天国语完整版免费观看| 色综合婷婷激情| 美女午夜性视频免费| 大香蕉久久成人网| 99久久99久久久精品蜜桃| www日本黄色视频网| 18美女黄网站色大片免费观看| 高潮久久久久久久久久久不卡| 日本五十路高清| 亚洲国产精品成人综合色| 观看免费一级毛片| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 日韩大尺度精品在线看网址| 日韩精品青青久久久久久| 男人的好看免费观看在线视频 | 欧美黑人精品巨大| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 久久人人精品亚洲av| 99热6这里只有精品| 日韩免费av在线播放| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 亚洲自拍偷在线| 日本一区二区免费在线视频| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产精品影院久久| e午夜精品久久久久久久| 日韩免费av在线播放| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 一区二区三区激情视频| 久久午夜亚洲精品久久| 久久久久久免费高清国产稀缺| 丝袜人妻中文字幕| 成人特级黄色片久久久久久久| 麻豆av在线久日| 成年版毛片免费区| 夜夜爽天天搞| 少妇 在线观看| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美性长视频在线观看| 欧美在线一区亚洲| 老司机深夜福利视频在线观看| 午夜福利免费观看在线| 久久久久久久久中文| 久久久久久国产a免费观看| 一级毛片女人18水好多| АⅤ资源中文在线天堂| 日日爽夜夜爽网站| 黄色视频不卡| 色综合婷婷激情| 亚洲无线在线观看| 在线国产一区二区在线| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 日本熟妇午夜| 性色av乱码一区二区三区2| 久久精品国产综合久久久| 亚洲中文av在线| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 波多野结衣高清作品| 精品久久久久久久久久免费视频| 99在线人妻在线中文字幕| 午夜免费鲁丝| 国产精品九九99| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 婷婷亚洲欧美| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲成人免费电影在线观看| 欧美色视频一区免费| 色哟哟哟哟哟哟| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 最近最新中文字幕大全电影3 | 老司机福利观看| 一a级毛片在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 在线视频色国产色| 欧美另类亚洲清纯唯美| 黄色女人牲交| 精品一区二区三区av网在线观看| 黄色视频不卡| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 欧美黄色淫秽网站| 午夜福利欧美成人| 天堂影院成人在线观看| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 长腿黑丝高跟| 男男h啪啪无遮挡| 成在线人永久免费视频| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| cao死你这个sao货| 少妇 在线观看| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲精品国产区一区二| 国产国语露脸激情在线看| 韩国精品一区二区三区| 亚洲免费av在线视频| 国产在线观看jvid| 亚洲国产精品久久男人天堂| 久久久久久久久久黄片| 久久国产亚洲av麻豆专区| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美成人免费av一区二区三区| 日韩精品免费视频一区二区三区| 级片在线观看| 在线天堂中文资源库| 99国产精品99久久久久| 久久中文字幕人妻熟女| 757午夜福利合集在线观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产亚洲av高清不卡| 一本久久中文字幕| 欧美一区二区精品小视频在线| 三级毛片av免费| 村上凉子中文字幕在线| 91麻豆av在线| 国产私拍福利视频在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 91九色精品人成在线观看| а√天堂www在线а√下载| 亚洲av五月六月丁香网| 两性夫妻黄色片| 亚洲成人久久性| 黄色片一级片一级黄色片| 国产精品影院久久| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲,欧美精品.| 中文在线观看免费www的网站 | 欧美日韩一级在线毛片| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产成人啪精品午夜网站| 黄片小视频在线播放| 脱女人内裤的视频| 日韩欧美免费精品| 一级a爱视频在线免费观看| 久热这里只有精品99| 亚洲国产精品久久男人天堂| 在线免费观看的www视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 日韩视频一区二区在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 国产精品久久视频播放| 久久久久久免费高清国产稀缺| 日本一区二区免费在线视频| 最好的美女福利视频网| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲成人国产一区在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 黑丝袜美女国产一区| 美女国产高潮福利片在线看| 最近最新免费中文字幕在线| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 日韩有码中文字幕| 国产男靠女视频免费网站| 精品久久久久久成人av| 欧美午夜高清在线| 可以在线观看毛片的网站| 极品教师在线免费播放| 午夜激情av网站| 亚洲人成77777在线视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲精华国产精华精| 999久久久精品免费观看国产| 黄色片一级片一级黄色片| 搡老岳熟女国产| 午夜久久久久精精品| 久久精品影院6| 在线观看舔阴道视频| 免费人成视频x8x8入口观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 欧美色视频一区免费| 最好的美女福利视频网| 99热这里只有精品一区 | 久久婷婷成人综合色麻豆| 午夜激情福利司机影院| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 伦理电影免费视频| 国产精品九九99| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 久久香蕉精品热| 久久香蕉激情| 无遮挡黄片免费观看| 国产精品永久免费网站| 99在线人妻在线中文字幕| 一本大道久久a久久精品| 午夜福利在线观看吧| 国产高清视频在线播放一区| 狂野欧美激情性xxxx| 久久精品国产清高在天天线| 国产精品野战在线观看| 国产高清有码在线观看视频 | 亚洲精品一区av在线观看| www.精华液| 久久精品影院6| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 久久久久九九精品影院| 日韩精品青青久久久久久| 精品久久久久久成人av| 久久精品影院6| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 国产av又大| 村上凉子中文字幕在线| 久久久久精品国产欧美久久久| av有码第一页| 曰老女人黄片| 久9热在线精品视频| 国产在线观看jvid| 91老司机精品| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国语自产精品视频在线第100页| 99精品久久久久人妻精品| www日本黄色视频网| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 免费看美女性在线毛片视频| 欧美成人午夜精品| 国产日本99.免费观看| 国产精品久久久久久精品电影 | 老鸭窝网址在线观看| 久久久久久人人人人人| 成熟少妇高潮喷水视频| 一二三四社区在线视频社区8| 搞女人的毛片| 午夜精品在线福利| 久久久国产欧美日韩av| 国产精品一区二区免费欧美| 成在线人永久免费视频| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国产私拍福利视频在线观看| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 中文字幕最新亚洲高清| 黄色视频,在线免费观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 1024香蕉在线观看| 国产亚洲精品av在线| 这个男人来自地球电影免费观看| av中文乱码字幕在线| 最近最新中文字幕大全电影3 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 69av精品久久久久久| 999久久久国产精品视频| 午夜成年电影在线免费观看| 女性生殖器流出的白浆| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲欧美激情综合另类| 国产91精品成人一区二区三区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 在线视频色国产色| 午夜免费鲁丝| 日韩av在线大香蕉| 午夜福利高清视频| 成人18禁在线播放| a级毛片a级免费在线| 久热爱精品视频在线9| 免费在线观看亚洲国产| 亚洲成人国产一区在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| 麻豆成人午夜福利视频| 欧美在线黄色| 99国产精品99久久久久| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲自拍偷在线| 一级毛片女人18水好多| 亚洲黑人精品在线| 男人舔奶头视频| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲性夜色夜夜综合| 妹子高潮喷水视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 又紧又爽又黄一区二区| av片东京热男人的天堂| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 少妇熟女aⅴ在线视频| 在线观看免费午夜福利视频| 色综合亚洲欧美另类图片| av电影中文网址| 男人操女人黄网站| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 中文资源天堂在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久亚洲精品不卡| 欧美乱码精品一区二区三区| 男人操女人黄网站| 草草在线视频免费看| 韩国av一区二区三区四区| 国产av又大| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 韩国av一区二区三区四区| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲片人在线观看| av电影中文网址| 久久香蕉激情| 亚洲激情在线av| 757午夜福利合集在线观看| 一进一出抽搐动态| 亚洲激情在线av| 岛国在线观看网站| 很黄的视频免费| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 波多野结衣高清作品|