海平面上升對馬累地區(qū)環(huán)境難民數(shù)量的影響建模與預(yù)測分析

馮明善，陳燦燦，馮艷菊

（1.武夷學(xué)院旅游學(xué)院，福建 武夷山 354300；2.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192；3.浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，浙江 金華 321004）

0 引言

環(huán)境難民（Environmental Displaced Persons，EDP）就是指因原本生存的自然環(huán)境日益惡化而不得不離開家園的人。文獻[1]針對由于環(huán)境惡化而在北馬其頓共和國境內(nèi)流離失所的人數(shù)變化進行研究，涉及該國不同地區(qū)的十多個城市，具體分析了從1992年到2012年這20年間這些地區(qū)的居民數(shù)量。

EDP雖然是由于自然環(huán)境的惡化所導(dǎo)致而產(chǎn)生，但是自然環(huán)境的惡化具體分許多類型和成因，本文主要關(guān)注其中一個比較典型的方面，即由于海平面上升導(dǎo)致原本的陸地居所被淹，進而產(chǎn)生EDP的情形。海平面上升主要是由于全球氣候變暖、極地冰川融化以及上層海水變熱膨脹等因素綜合作用而產(chǎn)生的一種緩發(fā)性自然災(zāi)害，給全球尤其是許多島國以及部分國家的低洼沿海地區(qū)構(gòu)成嚴重威脅，因此而產(chǎn)生的EDP安置問題也使得國際法面臨重大挑戰(zhàn)[2-3]。針對圖瓦盧EDP的問題研究，文獻[4]運用層次分析法，從國際、國家、個人三個層面對影響圖瓦盧環(huán)境難民安置的因素進行了細致分析，認為國家層面上的理性國家利益是影響其安置的主要原因。

綜上所述，目前已有研究更多的是關(guān)注應(yīng)該如何合理地安置這些由于海平面上升而導(dǎo)致流離失所的人以及這些人應(yīng)該享有什么樣的法律來保障自身的權(quán)益，本文將從一個定量的角度出發(fā)，以馬爾代夫首都馬累（Male）為對象，研究在未來60年內(nèi)，馬累的EDP數(shù)量隨海平面上升的變化趨勢，希望能夠為針對解決EDP問題的相關(guān)政策法規(guī)制定提供一份前瞻性的定量數(shù)據(jù)分析報告。同時，本文針對馬累地區(qū)EDP數(shù)量變化的預(yù)測模型能夠?qū)θ蚱渌貐^(qū)的EDP數(shù)量變化模型的建立起到一個示范和借鑒作用。關(guān)于全球氣候變化對海平面上升所造成的影響分析，文獻[5]利用海水的熱膨脹原理和冰蓋的質(zhì)量平衡原理，建立相應(yīng)的海平面上升預(yù)測模型，以2000年為基準年對未來50年間全球海平面上升趨勢進行預(yù)測。本文將在文獻[5]的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上重新建立模型對2020-2080年間的全球海平面上升趨勢進行預(yù)測，以便為后續(xù)EDP數(shù)量的變化預(yù)測模型提供基礎(chǔ)。

本文的研究重點為針對海平面上升，如何定量分析預(yù)測EDP數(shù)量的變化趨勢。主要解決思路如下：首先通過Google Earth Pro針對馬累地表利用網(wǎng)格讀點法獲取真實的三維數(shù)據(jù)，根據(jù)構(gòu)建空間曲面方程與多次方程的基本數(shù)學(xué)原理[6-7]，通過Matlab將馬累地表近似擬合為一個五次曲面方程?；谒鶚?gòu)建的馬累地表曲面方程，運用微元分割法計算馬累地表面積[8-9]。然后，針對馬累地表進行割補處理后將其抽象成一個四棱臺模型，以十年為一個單位計算馬累地表面積隨海平面上升而減少的面積。最后，以2009年馬累人口為基礎(chǔ)結(jié)合世界人口網(wǎng)站統(tǒng)計的馬爾代夫的歷史平均人口增長率、預(yù)測的未來人口增長率計算2010至2080年馬累人口的變化量。本文的主要貢獻總結(jié)如下：

（1）在文獻調(diào)研的基礎(chǔ)上，本文首次以定量分析的方法研究EDP數(shù)量隨海平面上升而產(chǎn)生的變化趨勢，為以后更加精細與準確地建模分析奠定了基礎(chǔ)。此外，本文以馬爾代夫首都馬累為具體研究對象，所構(gòu)建的理論模型與數(shù)值分析方法可以進行拓展，以用于分析其他局部區(qū)域的EDP數(shù)量變化趨勢。

（2）利用Google Earth Pro三維建模和Matlab數(shù)值分析相結(jié)合的方式，將真實的馬累地表近似擬合為一個光滑的空間曲面方程，擬合優(yōu)度為0.966。利用微元分割方法結(jié)合海倫公式累加計算求得當前馬累地表面積，并在此基礎(chǔ)上建立四棱臺模型計算分析馬累地表面積隨海平面上升而減少的變化趨勢。

（3）基于未來60年間的馬累地表面積變化與馬累人口數(shù)量變化，計算分析相應(yīng)的EDP數(shù)量變化趨勢。根據(jù)EDP數(shù)量變化的預(yù)測結(jié)果，針對如何安置EDP使其文化喪失風險較小給出政策，并建立文化喪失風險模型對政策進行評估。

文章的剩余部分安排如下：第二章主要針對海平面的變化趨勢進行建模分析與預(yù)測；第三章主要針對馬累地表面積隨海平面上升而減小的變化趨勢進行建模分析與預(yù)測；第四章分析馬累人口變化趨勢；第五章融合第三、四章的研究結(jié)果計算分析EDP數(shù)量的變化趨勢；第六章進行全文總結(jié)。

2 海平面變化趨勢建模分析與預(yù)測

影響海平面上升的最主要原因是氣溫升高導(dǎo)致海水膨脹和冰川融化。然而，由于全球氣溫變化與海平面變化之間的關(guān)系研究涉及諸多復(fù)雜的因素，因此鮮有研究能夠給出海平面上升趨勢的定量分析和預(yù)測結(jié)果。基于大量的文獻調(diào)研工作，本文發(fā)現(xiàn)目前較為權(quán)威的研究數(shù)據(jù)來自美國海洋和大氣局(NOAA)針對未來全球氣溫的預(yù)測分析基礎(chǔ)之上，以2000年為基準年，給出了未來近五十年（2000-2050）的海平面上升趨勢的定量預(yù)測分析，本文以2000-2050年全球平均氣溫變化與海平面上升高度之間的海平面上升預(yù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立灰色模型[10]，對未來60年間的海平面變化趨勢進行定量預(yù)測分析。1982年3月我國學(xué)者在國際上首先提出灰色模型，被后來學(xué)者廣泛應(yīng)用于各種研究中[11]。由于海平面隨著時間的變化而發(fā)生變化，因此本文基于灰色模型，構(gòu)建一個針對海平面高度變化的時間序列預(yù)測模型。

根據(jù)灰色模型預(yù)測海平面變化，每隔十年進行一次測算，則未來60年海平面變化預(yù)測結(jié)果見表1所示。

表1 未來60年全球平均海平面變化的預(yù)測

3 馬累地表面積變化趨勢建模分析與預(yù)測

受文獻[12]啟發(fā)，基于物聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建生態(tài)環(huán)境檢測系統(tǒng)。本章基于Google Earth Pro衛(wèi)星圖，在衛(wèi)星圖中針對馬累的地表區(qū)域建立二維坐標系2，采用網(wǎng)格讀點法獲取二維坐標系中采樣坐標點(X,Y) 的海拔高度數(shù)據(jù)Z。在Matlab中基于所獲取的數(shù)據(jù)集合(X,Y,Z) ，利用插值法繪制出馬累的地表三維圖（如圖1）。為求得馬累地表曲面方程，以便于后續(xù)計算出地表面積隨海平面上升而減小的變化值，對馬累的地表三維曲面進行光滑處理，利用Matlab曲面擬合工具箱導(dǎo)入數(shù)據(jù)并采用多項式擬合方法將馬累地表三維曲面擬合成一個曲面方程，并計算出可決系數(shù)為0.966，表明擬合程度較高，從而說明用曲面方程表示的馬累地表曲面圖與馬累實際地形較為接近。在此曲面方程的基礎(chǔ)上，計算當前馬累陸地面積，隨后建立四棱臺模型，用于計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化趨勢。

3.1 繪制馬累地表三維圖與建立擬合地表曲面方程

通過Google Earth Pro進入馬爾代夫首都-馬累，以正東方向為X軸，正北方向為Y軸，交點記為O，建立Z軸通過點O并垂直于平面XOY，構(gòu)成三維直角坐標系。采用網(wǎng)格讀點法在矩形區(qū)域內(nèi)采樣三維坐標數(shù)據(jù)，其中Z值表示馬累地表中某個采樣點的海拔高度。根據(jù)所采樣的三維坐標數(shù)據(jù)，結(jié)合雙三次插值法繪制出三維曲面圖來模擬馬累的真實地表情況，具體如圖1所示。針對馬累地表三維曲面建立相應(yīng)的曲面方程。假設(shè)馬累的整個地表曲面可以看作是一張近似光滑的曲面，此曲面可以通過Matlab擬合出相應(yīng)的曲面方程從而得到數(shù)據(jù)的映射關(guān)系，有助于后續(xù)計算。首先基于圖1中的馬累地表三維曲面圖，利用網(wǎng)格讀點法采樣獲取地表三維坐標數(shù)據(jù)和Matlab曲面擬合工具箱Surface Fitting Tool采取五次多項式擬合方法將馬累地表三維曲面擬合成曲面方程，用以表示光滑處理后的馬累地表曲面。由此方法擬合而成的馬累地表光滑曲面對應(yīng)方程如圖1所示：

圖1 馬累地表三維曲面圖

馬累地表光滑曲面方程如下：

接下來，我們將利用這個方程計算當前馬累的陸地面積大小。

3.2 計算馬累當前陸地面積

根據(jù)當前擬合的曲面方程，通過微元法，將待求曲面分成N個1*1（單位：米）的矩形，再將矩形沿對角線分割為兩個三角形，利用海倫公式求出三角形面積，累加積分求和得出總的曲面面積。由于圖1中的擬合得到的馬累地表三維光滑曲面范圍同時包含陸地與海洋區(qū)域，在計算陸地面積時，因此只需要對X和Y的取值范圍進行限定，利用擬合出的方程編程計算出馬累陸地面積。單個矩形面積計算如下：

根據(jù)A、B、C、D四個點的三維空間坐標，即A(x1,y1,z1)、C(x2,y2,z2)、B(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)，分別求兩個三角形的邊長。AC的長度設(shè)a1，CD的長度b1，AD的長度為c，AB的長度為a2，BD的長度為b2，具體計算過程如下（其中zi值通過擬合地表方程計算得出）：

海倫公式計算面積，三角形ACD的面積設(shè)為1S，三角形ABD的面積設(shè)為S2，p1,p2 為三角形周長奎，S2計算同S1 。

其中，N表示劃分為N個矩形，SUM為待求曲面的總面積。

在具體計算整個地表面積時，考慮到地形的情況，為了使誤差更小，將地表面積利用割補法進行計算，最后得出馬累當前陸地面積值為1928363平方米。

3.3 計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化趨勢

為了能夠計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化值，假設(shè)馬累實際地形的坡度近似不變，即傾斜角度近似不變，將馬累地形近似看成一個四棱臺模型，利用割補法將馬累三維地表曲面在XOY坐標系的二維投影看做四棱臺的底面，如圖2中EF-GH面，構(gòu)建它目的是求出傾斜角度，從而確定隨著海平面的上升，曲面方程中X與Y值的減小范圍。根據(jù)X與Y的新范圍，結(jié)合曲面方程，計算縮小后的陸地面積。其中OP為馬累陸地地表的平均海拔高度（經(jīng)測量計算得OP為1.8米），利用幾何關(guān)系求出傾斜角度，即 1∠和 ∠2 。當海拔高度上升hΔ 米后，通過幾何關(guān)系，可以求出X、Y的變化范圍，也就是求出地表曲面的底部投影區(qū)域的面積減少范圍，從而求出X、Y的新取值范圍，再利用2海平面建模分析預(yù)測中計算馬累當前陸地面積的方法計算出新的馬累陸地面積，后續(xù)重復(fù)上述過程即可求出每次海拔高度變化后的馬累陸地面積。具體計算過程如下：

圖2 四棱臺模型

如圖3所示，若海平面升高Δh，結(jié)合表達式（4）和（5），可以求出X、Y的變化量XΔ 、YΔ 。其中0h表示平均海拔高度（計算得出的0h=1.8米），Δh表示海拔升高量，XΔ 、YΔ 表示四棱臺底部X和Y的縮小量，可得：

圖3 馬累地表曲面的底部二維投影面積隨海平面上升而減小的計算模型

根據(jù)新的X、Y取值范圍，結(jié)合地表曲面方程重新計算馬累的陸地面積?；诤Ｆ矫嫔仙A(yù)測數(shù)據(jù)，以每十年一個單位計算在未來六十年間馬累陸地面積的變化趨勢如表2中的馬累陸地面積那一列。

4 馬累人口變化趨勢分析

根據(jù)聯(lián)合國和國家統(tǒng)計局提供的馬爾代夫歷年人口增長率數(shù)據(jù)和未來人口增長率的預(yù)測分析數(shù)據(jù)，本文對2020-2080年這六十年間的馬累人口變化趨勢進行預(yù)測。由于上述關(guān)于馬爾代夫歷年人口增長率以及未來人口增長率的預(yù)測分析數(shù)據(jù)均為統(tǒng)計平均量，因此同樣也適用于分析馬累人口的平均增長率變化趨勢。海平面變化量和未來60年內(nèi)馬累人口數(shù)量均以十年為一個單位進行預(yù)測。本文以2009年的馬累人口數(shù)量10.8萬為基準，結(jié)合馬爾代夫全國歷年人口增長率數(shù)據(jù)和未來人口增長率的預(yù)測分析數(shù)據(jù)，分別計算馬累2010—2020年這十年間的歷年人口數(shù)量和2020-2080這六十年間的預(yù)測人口數(shù)量。

馬累歷年人口增加數(shù)量計算公式：本年馬累人口增加數(shù)量=前一年馬累人口數(shù)量乘以本年馬爾代夫人口年度增長率。以2020年馬累人口數(shù)量為基準，對2020-2080年馬累人口數(shù)量變化進行預(yù)測，計算過程如下：本年馬累人口數(shù)量=前五年馬累人口數(shù)量乘以本年馬爾代夫人口增長率的五次方，計算后可得未來60年間馬累的人口數(shù)量變化趨勢如表2中馬累人人口那一列所示。

5 馬累地區(qū)EDP數(shù)量變化趨勢計算與分析

假設(shè)當前馬累人口密度（2020年馬累人口密度）為馬累最大可容忍人口密度，根據(jù)預(yù)測的未來馬累人口數(shù)量變化和馬累陸地面積的變化來計算馬累人口密度的改變量，從而計算EDP的數(shù)量變化。新產(chǎn)生的EDP數(shù)量=海平面上升后每平方米人口數(shù)減去海平面上升前每平方米人口數(shù)的差值再乘以減少后的陸地面積。根據(jù)第2、3、4章的結(jié)果可得在未來六十年間馬累地區(qū)EDP數(shù)量的變化數(shù)據(jù)見表2所示。

表2 馬累地區(qū)EDP數(shù)量變化趨勢

根據(jù)未來60年海平面上升后計算的EDP數(shù)量畫出柱狀圖如圖4所示。

圖4 未來60年間馬累EDP數(shù)量變化趨勢圖

6 結(jié)語

本文從全新角度出發(fā)，通過Google Earth Pro從現(xiàn)有衛(wèi)星圖上采集馬累地區(qū)的海拔數(shù)據(jù)，使用Matlab仿真繪制出馬累三維地形圖并建立相應(yīng)的光滑曲面方程求得馬累地表陸地面積，結(jié)合未來60年馬累人口變化趨勢，定量分析與預(yù)測環(huán)境難民的數(shù)量隨海平面上升的變化趨勢。求得相應(yīng)的環(huán)境難民之后針對馬累地區(qū)的環(huán)境難民的安置等政策提供了一些前瞻性的數(shù)據(jù)分析。