飛行器鼻錐凹腔-發(fā)散組合冷卻數(shù)值模擬

欒蕓，賀菲，王建華

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)和能源工程系 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點(diǎn)實驗室，合肥 230026

近年來，世界各國都在加緊研制新一代可重復(fù)使用的天地往返飛行器。為了實現(xiàn)馬赫數(shù)的提升，現(xiàn)有的飛行器大多會采用具有尖銳前緣的乘波構(gòu)型[1]，如X-43A[2]、X-51A[3]、HTV-3X[4]、HIFiRE7[5]等。然而研究表明：在高速飛行過程中前緣結(jié)構(gòu)承受的熱流密度與前緣半徑的平方根成反比[6]，因此采用尖銳的前緣結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致局部極高的熱載荷。例如，NASA公布了在空天飛機(jī)的典型上升階段中，頭錐和機(jī)翼前緣的熱流密度均可達(dá)10 MW/m2以上[7]。在如此極端的熱環(huán)境中，如果沒有可靠的熱防護(hù)系統(tǒng)，飛行器外殼勢必會發(fā)生燒蝕，影響氣動外形，進(jìn)而導(dǎo)致飛行失敗或影響飛行器的二次使用，因此為保證天地往返飛行器的可靠性和可重復(fù)使用性，必須尋求高效的熱防護(hù)方式。

發(fā)散冷卻被證明是一種極具潛力的主動熱防護(hù)方式[8-11]，它具有冷卻能力強(qiáng)，冷卻劑用量小，系統(tǒng)穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)。但是，在對鼻錐模型進(jìn)行數(shù)值模擬和實驗研究時發(fā)現(xiàn)，由于鼻錐表面熱流和壓力的空間分布極不均勻，冷卻劑難以從高壓、高熱流的駐點(diǎn)處流出，從而導(dǎo)致駐點(diǎn)區(qū)域冷卻效果不理想[12-15]。為解決駐點(diǎn)冷卻效率低的問題，需要對傳統(tǒng)發(fā)散冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。已有的梯度孔隙率結(jié)構(gòu)[16-17]和非等壁厚設(shè)計[18]等直接優(yōu)化方案，由于孔隙率和壁厚分布不能和冷卻劑流量精確匹配，駐點(diǎn)區(qū)域的冷卻效率并沒有得到顯著提升。而近幾年出現(xiàn)的一些組合冷卻結(jié)構(gòu)，如氣膜-發(fā)散冷卻[19-20]和逆噴-發(fā)散冷卻[21-22]等，在發(fā)散冷卻的基礎(chǔ)上添加了其他冷卻結(jié)構(gòu)，可以明顯改善局部冷卻效果，已成為研究熱點(diǎn)。

迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)是一種針對飛行器頭錐駐點(diǎn)區(qū)域的熱防護(hù)方案，它可以利用凹腔唇口的分流作用以及腔內(nèi)壓力振蕩造成的能量耗散來達(dá)到減阻防熱的目的，且冷卻效果取決于凹腔形狀、寬度、深度以及唇緣鈍化程度[23-28]。Lu和Liu[29]對馬赫數(shù)Ma=8條件下的帶迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)的頭錐進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，這種冷卻結(jié)構(gòu)可以使駐點(diǎn)附近區(qū)域的熱流有小幅下降，并使表面的熱流峰值移至凹腔唇口的下游，但是對駐點(diǎn)以外的區(qū)域幾乎沒有作用。

針對發(fā)散冷卻和迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)各自的優(yōu)缺點(diǎn)及互補(bǔ)性，提出一種新型的組合冷卻結(jié)構(gòu)：凹腔-發(fā)散組合冷卻，即將兩種冷卻結(jié)構(gòu)相結(jié)合，利用凹腔結(jié)構(gòu)對駐點(diǎn)附近熱流和壓力的削減作用，解決發(fā)散冷卻中駐點(diǎn)冷卻效率低的問題。本文通過數(shù)值模擬的方法，對發(fā)散冷卻、迎風(fēng)凹腔以及凹腔-發(fā)散冷卻這3種冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果進(jìn)行了對比，探究了凹腔-發(fā)散冷卻這種新型組合冷卻結(jié)構(gòu)的可行性與冷卻特性，為未來可復(fù)用式天地往返飛行器提供一種高效可靠的冷卻方案。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本文采用楔形鼻錐模型進(jìn)行凹腔-發(fā)散冷卻研究，在鼻錐的駐點(diǎn)區(qū)域切割出不可滲透的迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)，并在凹腔兩側(cè)布置多孔壁面作為發(fā)散面，將冷卻劑通入多孔材料進(jìn)行換熱以達(dá)到熱防護(hù)的目的，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。為了模擬具有極高熱載荷的尖銳前緣結(jié)構(gòu)，選擇較小的前緣半徑R=3 mm和楔形角度θ=14°。Yuceil和Dolling[30]在Ma=4.9的條件下對球頭圓柱進(jìn)行了實驗研究，通過紅外拍攝證明了當(dāng)凹腔尺寸l/d在0.235～2范圍內(nèi)時，唇緣后方均存在較為明顯的冷卻區(qū)域。在此范圍內(nèi)選定l/d=0.985， 結(jié)合前緣結(jié)構(gòu)大小，取鼻錐模型總長L=7 mm， 凹腔深度l=1.9 mm，凹腔寬度d=2 mm， 凹腔隔板厚度w=0.1 mm。采用簡化的二維軸對稱模型，分別對純鼻錐、迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)、發(fā)散冷卻和凹腔-發(fā)散冷卻4種結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，簡化模型如圖2所示。

圖1 楔形鼻錐凹腔-發(fā)散冷卻結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of nose-cone transpiration cooling with forward-facing cavity

圖2 簡化模型示意圖Fig.2 Shematic diagram of simplified models

1.2 計算模型

使用Fluent軟件對圖2中4種結(jié)構(gòu)的二維軸對稱模型分別進(jìn)行計算。其中凹腔-發(fā)散冷卻模型如圖2(d)所示，共有自由來流(f)、多孔區(qū)域(p)和2個不可滲透壁面(w1，w2)4個計算域，進(jìn)行耦合計算。對不可滲透壁面w1、w2使用Fourier公式計算熱傳導(dǎo)。將冷卻劑在多孔材料中的流動視為層流，通過Darcy方程和熱平衡(LTE)模型進(jìn)行求解。如圖3(a)、圖3(b)所示，分別使用Standradk-ε、S-A、SSTk-ω3種湍流模型對文獻(xiàn)[25]中的純鼻錐結(jié)構(gòu)和迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，并將計算所得表面斯坦頓數(shù)St分布與文中相同工況下的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，使用Standardk-ε模型得到的計算結(jié)果與實驗結(jié)果更為相近，因此本文選用Standardk-ε湍流模型進(jìn)行計算。表1總結(jié)了3個計算域使用的數(shù)學(xué)模型，其中，ρ為流體密度，kg/m3；U為流體速度，m/s；μ為流體動力黏度，Pa·s；ε為多孔介質(zhì)孔隙率；Dp為多孔介質(zhì)平均粒徑，m；K為多孔介質(zhì)滲透率，m-2；p為壓力，Pa；T為溫度，K；k為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；E為內(nèi)能，J。另外，使用表1的計算模型對發(fā)散冷卻進(jìn)行模擬，并與Ding等[14]的計算結(jié)果進(jìn)行對比，得到的多孔介質(zhì)表面溫度分布如圖3(c)所示，兩者結(jié)果基本一致，驗證了多孔介質(zhì)計算模型的可靠性。

圖3 計算模型驗證Fig.3 Validation of mathematical models

使用空氣(理想氣體)作為冷卻劑，其密度、黏度、比熱等物性參數(shù)隨溫度和壓力的變化采用分段線性擬合的方式計算。計算中所使用的多孔材料為鎳基高溫合金，其物性參數(shù)見表2。

表1 各計算域的數(shù)學(xué)模型Table 1 Mathematical model for different regions

表2 多孔介質(zhì)物性參數(shù)Table 2 Properties of porous media

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

使用ICEM軟件對模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在所有壁面邊界層處和激波位置進(jìn)行加密處理，如圖4所示。使用3種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，第1層網(wǎng)格高度分別為：1×10-6m，5×10-7m，2.5×10-7m。圖5是使用3套網(wǎng)格計算的凹腔-發(fā)散冷卻結(jié)構(gòu)多孔表面溫度分布，可以看出使用Mesh 2和Mesh 3計算得到的壁面溫度分布十分接近，因此選用Mesh 2，即第1層網(wǎng)格高度為 5×10-7m的網(wǎng)格進(jìn)行以下計算。

圖4 邊界層和激波處加密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig.4 Structured mesh with refined grid near boundary layer and shock wave

圖5 3種網(wǎng)格下凹腔-發(fā)散冷卻模型圓弧段 表面溫度分布Fig.5 Temperature distributions on circular surface of nose-cone transpiration cooling with forward-facing cavity calculated by three meshes

邊界條件設(shè)置如下：主流入口采用壓力遠(yuǎn)場條件，Ma=4，來流壓力P∞=5 000 Pa，來流溫度T∞=300 K，出口采用壓力出口，出口壓力Pout=5 000 Pa，出口溫度Tout=300 K;純鼻錐模型和迎風(fēng)凹腔模型的壁面設(shè)置為絕熱邊界條件;發(fā)散冷卻和凹腔-發(fā)散冷卻的冷卻劑入口為壓力入口條件,入口壓力Pin=180 kPa，入口溫度Tin=300 K;凹腔-發(fā)散冷卻中w2靠近冷卻腔一側(cè)設(shè)置為等溫壁面(壁溫Twall=300 K),各計算域間的不可滲透交界面設(shè)置為耦合壁面，其他邊界壁面均為絕熱壁面。

2 計算結(jié)果

2.1 發(fā)散冷卻

首先將冷卻劑入口壓力為180 kPa的發(fā)散冷卻和純鼻錐的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖6(a)展示了鼻錐圓弧段表面的壓力分布，橫坐標(biāo)θ(0°～83°)代表的是從駐點(diǎn)到計算點(diǎn)的圓弧所對應(yīng)的圓心角。從圖6(a)中可以看出，兩種模型的壓力峰值均出現(xiàn)在駐點(diǎn)(θ=0°)，并且壓力均隨θ的增大而減小。同時，發(fā)散冷卻的壓力值始終略高于純鼻錐，這是由冷卻劑在多孔表面的出流造成的。隨著θ的增大，冷卻劑出流速度增加，從而導(dǎo)致二者的壓力差從96 Pa擴(kuò)大至4 kPa。

圖6(b)是純鼻錐和發(fā)散冷卻模型的圓弧表面溫度分布，該結(jié)果表明，由于鼻錐駐點(diǎn)承受最高的熱流密度，純鼻錐表面溫度呈現(xiàn)隨θ增大而減小的趨勢。發(fā)散冷卻由于冷卻劑在多孔介質(zhì)內(nèi)的對流換熱作用以及表面氣膜的隔熱作用，可以大幅降低結(jié)果表面溫度，使表面溫度峰值由1 190 K降至591 K。但是圓弧末端(θ=83°)，由于承受的氣動力和氣動熱最小且表面形成的氣膜更厚，表面溫度僅為446 K，因此駐點(diǎn)冷卻效果相較于下游地區(qū)仍然較差。

2.2 迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)

圖7為帶迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)的鼻錐(19.5°<θ<83°)和純鼻錐(0°<θ<83°)模型圓弧表面壓力、溫度分布。從這兩幅圖中可以看出，迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)對駐點(diǎn)附近有一定的減阻防熱效果。尖銳唇口(θ= 19.5°)的壓力、溫度分別下降了21.8 kPa和21 K，圓弧表面壓力、溫度峰值(θ=23.8°)分別下降了20.4 kPa和12 K。壓力、溫度的峰值并沒有出現(xiàn)在尖銳唇口的頂點(diǎn)，而是出現(xiàn)在唇口下游，整體分布呈先上升后下降的趨勢。這是由于主流在流經(jīng)尖銳唇口時，會繞開唇口后方的一小塊區(qū)域，如圖8所示，從而造成此區(qū)域下較低的表面壓力、溫度。但是在中下游區(qū)域(θ>30°)，迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)與純鼻錐的表面壓力、溫度幾乎相同。

圖7 純鼻錐和迎風(fēng)凹腔模型中圓弧段 表面壓力和溫度分布Fig.7 Pressure and temperature distributions on circular surface of pure nose-cone and nose-cone structure with forward-facing cavity structure

圖8 凹腔唇口附近流線Fig.8 Streamlines near cavity lip

圖9是凹腔側(cè)壁和底面的壓力、溫度分布，X代表的是水平方向的側(cè)壁面(X=0 mm：唇口)，Y代表的是垂直方向的腔底面(Y=0 mm：底面對稱點(diǎn))。從圖中可以看出，腔內(nèi)壁面的壓力、溫度在遠(yuǎn)離唇口后均有所上升，其中最高壓力為105.99 kPa，略低于純鼻錐表面的最高壓力106.18 kPa，最高溫度為1 195 K略高于純鼻錐表面的最大溫度1 190 K。 綜合圖7和圖9，迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)僅對尖銳唇口附近有減阻防熱的效果，對遠(yuǎn)離唇口的鼻錐外表面和腔內(nèi)壁面作用不大。

圖9 凹腔側(cè)壁和底面的壓力、溫度分布Fig.9 Pressure and temperature distributions at side wall and bottom wall in cavity

2.3 凹腔-發(fā)散組合冷卻

對圖2(d)所示凹腔-發(fā)散組合冷卻的計算結(jié)果進(jìn)行分析。圖10展示了凹腔-發(fā)散組合冷卻(19.5°<θ<83°)和純鼻錐(0°<θ<83°)圓弧表面的壓力、溫度分布。從圖10(a)中可以看出，凹腔-發(fā)散冷卻的壓力分布結(jié)合了迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)和發(fā)散冷卻的特征，唇口后壓力較純鼻錐模型顯著降低，呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，并在中下游段出現(xiàn)略高于純鼻錐壓力值的現(xiàn)象。從圖10(b)中可以看出，采用此組合冷卻結(jié)構(gòu)，圓弧表面溫度峰值僅為492 K，與傳統(tǒng)發(fā)散冷卻相比降低了16.8%，并在尖銳唇口后陡降至470 K左右，之后一直呈穩(wěn)定下降的趨勢。而在唇口出現(xiàn)尖銳峰值，可能是由于凹腔側(cè)壁對冷卻劑流動的阻礙作用造成的。

圖10 純鼻錐和凹腔-發(fā)散冷卻模型中圓弧段 表面的壓力和溫度分布Fig.10 Pressure and temperature distributions on circular surface of pure nose-cone structure and nose-cone transpiration cooling with forward-facing cavity structure

為了進(jìn)一步對比凹腔-發(fā)散冷卻和傳統(tǒng)發(fā)散冷卻的冷卻效果，圖11展示了冷卻劑入口壓力均為180 kPa的兩種冷卻結(jié)構(gòu)的溫度云圖。從圖中可以看出，凹腔-發(fā)散冷卻中的鼻錐結(jié)構(gòu)溫度整體低于傳統(tǒng)發(fā)散冷卻，多孔壁面平均溫度由515 K降至374.7 K，與多孔壁面相連的不可滲透壁面的平均溫度由409.9 K降至327.6 K，降幅分別為27.2%和20.1%。兩種冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻劑入口速度分布如圖12所示，在外表面壓力的作用下，發(fā)散冷卻的入口速度呈隨θ增大而增大的趨勢，而凹腔-發(fā)散冷卻的入口速度，由于唇口附近外表面壓力的下降以及多孔壁面外表面與內(nèi)表面面積比的上升，隨θ的增大呈先上升再下降最后緩慢上升的趨勢。雖然凹腔-發(fā)散冷卻的入口面積減小了約1/2，但平均入口速度增加了146%，入口質(zhì)量流量從0.002 7 kg/s提升至0.003 5 kg/s。綜上，在傳統(tǒng)發(fā)散冷卻的基礎(chǔ)上增加了迎風(fēng)凹腔后，冷卻劑的入口速度增加，增大了多孔材料內(nèi)部換熱量的同時減小了向不可滲透壁面的導(dǎo)熱，并在鼻錐表面形成更厚溫度更低的氣膜保護(hù)層，有效降低了整體鼻錐結(jié)構(gòu)溫度。

圖11 發(fā)散冷卻和凹腔-發(fā)散冷卻結(jié)構(gòu)溫度云圖Fig.11 Temperature contours of transpiration cooling structure and transpiration cooling with cavity structure

圖12 發(fā)散冷卻和凹腔-發(fā)散冷卻的冷卻劑 入口速度分布Fig.12 Coolant inlet velocity distributions of transpiration cooling structure and transpiration cooling with cavity structure

將凹腔-發(fā)散冷卻和迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)、發(fā)散冷卻的冷卻效果進(jìn)行對比，3種冷卻結(jié)構(gòu)與純鼻錐模型相比的溫降分布如圖13所示。迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)僅在唇口附近有10 K左右的溫降，圓弧表面平均溫度降幅約為0.7%；發(fā)散冷卻的冷卻效果顯著，弧形表面整體溫降均在599 K以上，平均降幅約53.7%；凹腔-發(fā)散組合冷卻各點(diǎn)溫降均在670 K以上，平均降幅可以達(dá)到64%。表3是對3種冷卻結(jié)構(gòu)的綜合冷卻效果的總結(jié)，由此可見，凹腔-發(fā)散組合冷卻不僅改善了發(fā)散冷卻駐點(diǎn)附近冷卻效果差的問題，同時避免了迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)腔內(nèi)壁面高溫的出現(xiàn)，有效降低了鼻錐整體結(jié)構(gòu)的溫度，是一種極具潛力的新型熱防護(hù)方式。

圖13 3種冷卻結(jié)構(gòu)的圓弧表面溫降分布Fig.13 Temperature drop distributions on circular surface of three cooling structures

表3 3種冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果對比

3 結(jié) 論

1) 傳統(tǒng)發(fā)散冷卻雖然冷卻效果顯著，但由于外部壓力、熱流大，存在駐點(diǎn)區(qū)域難以冷卻的問題。

2) 迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)對尖銳唇口后方有一定的減阻防熱效果，使得表面壓力、溫度峰值均出現(xiàn)在唇口下游，但對其他區(qū)域幾乎沒有作用。

3) 新型凹腔-發(fā)散冷卻結(jié)合了發(fā)散冷卻和迎風(fēng)凹腔結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以提升駐點(diǎn)附近冷卻效果，還能降低整體結(jié)構(gòu)溫度，是一種高效的新型熱防護(hù)方式。在冷卻劑入口壓力為180 kPa的條件下，表面最高溫度為492 K，出現(xiàn)在尖銳唇口處。與傳統(tǒng)發(fā)散冷卻相比，冷卻劑入口速度提升了146%，表面最高溫度下降了16.8%，多孔壁面和不可滲透壁面平均溫度分別下降了27.2%和20.1%；與純鼻錐模型相比，圓弧段表面平均溫降幅度可達(dá)64%。

[21] SHEN B, YIN L, LIU H, et al. Thermal protection characteristics for a combinational opposing jet and platelet transpiration cooling nose-tip[J]. Acta Astronautica, 2019, 155: 143-152.