小學數(shù)學課堂建立“量感”的有效策略

劉承芳 何美萍

摘要：量感的建立從根本來講來源于經(jīng)驗的積累，依靠一定量的動手操作積累，設(shè)計有效操作活動，才可能對量有“感覺”;重視各領(lǐng)域的估測，“估”的意識有利于量感的建立;有意豐富“量”的參照系，強化標準，經(jīng)歷度量工具創(chuàng)生的歷史過程，幫助量感的形成。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 ?量感 ?策略

在小學數(shù)學教學中，量的概念可謂無處不在，它是數(shù)學學科的基礎(chǔ)，如長度測量、面積計算、體積計算、角度測量、重量的計算，方程公式等等，都離不開對量的計算和分析，而對于教師而言，由于應(yīng)試的原因，會偏向于把量的計算和轉(zhuǎn)換作為重點，卻忽視了學生對量的感受，沒有讓學生理解量的真正含義，因此大部分學生對量的概念比較模糊，很容易造成學生數(shù)學素養(yǎng)和邏輯能力無法獲得有效提升，進而影響了學業(yè)成績。為此，教師應(yīng)當將轉(zhuǎn)變意識，把我們的教學目標從“題?！睉?zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)向?qū)δ芰土扛械呐囵B(yǎng)上。

2021年第十九屆新世紀小學數(shù)學課程與教學系列研討會暨“學會學習——發(fā)展學生‘量感'的學習方式探索”專場的學習中，筆者有幸聆聽了幾節(jié)關(guān)于“長度測量”“面積測量”的教學，結(jié)合自己的教學實踐，想談一談數(shù)學課堂中建立量感的有效策略。

一、 設(shè)計有效操作活動，經(jīng)驗促量感形成。

“量從量來”，量感的建立從根本來講來源于經(jīng)驗的積累，依靠一定量的動手操作積累，才可能對量有“感覺”。對于“長度、面積的測量”，我們看到了展示課的老師們在給出任務(wù)：“比長短”和“比大小”時，都提供給了學生多種測量的載體，如小棒、鉛筆、小手、橡皮、數(shù)學書、方格圖，鼓勵學生用多種工具去測量并記錄數(shù)據(jù)， 值得注意的是，測量的過程應(yīng)該給學生更為充分的時間，比如借助1厘米長的小棒，把它捏在食指和拇指中間初步感受1厘米多長，再自己用手比劃1厘米的長度，并與刻度尺上的1厘米進行對比，看看相差多少，讓學生閉上眼睛，想象1厘米有多少，找找我們身邊有哪些物體的長度大約是1厘米……將動手體驗落到實處。

另外在測量環(huán)節(jié)，不要忽略不同量法的辨析。如在測量照片寬的時候，老師先出示一個錯誤測量方法和結(jié)論：從10cmg21cm，長度就是21 cm，學生通過觀察和推理，知道結(jié)論是錯的，有個學生說：從10到21有11個大格，所以長度是11 cm。若這時候讓全班同學都數(shù)一遍，包括強調(diào)為什么要從11開始數(shù)：11、12、13……21，學生才能真正體會“11 cm是11個1cm累加的過程”，長度是幾個長度單位的累加，這是測量的本質(zhì)。

二、重視各領(lǐng)域的估測，意識促量感形成。

數(shù)學《新課程標準》對估測的教學提出來具體而明確的要求，二年級上冊“長度單位”單元中初次滲透了對長度的估測，三年級上冊“測量”單元的教學強調(diào)了“準確測量”，并且需要明了各個長度單位之間的大小關(guān)系。之后面積、體積的也是同樣多思路。然而由于我們的練習中，“先估再測”的形式比較單一，學生往往只關(guān)注測量環(huán)節(jié)，覺得“反正最終還是得精確測量”，老師也不好對估測進行評價，最后導致了學生缺乏“估測”的實踐，沒法建立“估測”體驗。如可以組織學生參與“生活中，若沒有尺子，還能測量物體的長度嗎？” “我們的教室有沒有50平方米？”的實踐活動。另外對長度的估測只是“估”的一個分支，我們對 “估”的內(nèi)涵的認識不能在此止步。我們可以延伸到其他領(lǐng)域，如估重量，估時間，估體積等，促進知識間的溝通聯(lián)系。教師應(yīng)在日常教學中逐漸滲透，鼓勵學生用“估”解決實際問題。

三、有意豐富參照系，標準促量感形成。

量感的形成并非一日之功，但量感的建立卻要從“1”開始。這里的1指的是1個標準量。以重量為例，1千克就是一個標準量，只有正確認識了1千克，學生往后對重量的認識才能更準確，更牢靠。而要想具備良好的量感，那么就需要在學生的感覺里嵌入多個參照，例如當稱量一個8千克重的物體時，我們可能不光對1千克的重量要很了解，對10千克的感覺也很要清晰，那么就容易判斷出他的實際重量，這就好比在一條重量數(shù)軸上，你埋的雷越多，答案被你擊中的概率也就越大。這雖然不是一堂課能達到的，但適當?shù)赜幸庖龑ВS富“量”的參照系，既可以讓學生為以后量感的培養(yǎng)提供方法，也可以激發(fā)學生愛生活的優(yōu)秀品質(zhì)。

四、經(jīng)歷度量工具創(chuàng)生，歷史促量感形成。

學生對現(xiàn)有“度量工具”的統(tǒng)一規(guī)定，都會有許多小問號，我們大可從古論今。如古人曾有“布指知寸，布手知尺”，實際上就是借用身體丈量長度的方法，然而“人身之不同，猶如其面”，實際測量的會有很大的誤差，所以祖先沒有停止過尋找更加確切的自然物來定一尺的長度，先后出現(xiàn)了：選用中等大小的黍，一粒的長度為1分，十粒橫排的長度為1寸，一百粒橫排的長度為1尺的“排黍成度”的方法;而“辨音定度”更是西漢末年用發(fā)出固定音高的黃鐘律管9寸的長度作為基準，平分成9份，多增加這樣的一份就是1尺的偉大發(fā)明。這些單位都來自生活，與人們的日常生活和生產(chǎn)實踐關(guān)系密切。又如古代度量衡，度是指長度單位，如“尺”，一尺約合23.1厘米;量是指容積單位，如“升”，一升為兩手所捧;衡是指質(zhì)量單位，如“銖”，一銖為0.673 克，起于黍（黃米），百黍為一銖。因此，古代所有的度量取決于身邊的事物，然后再統(tǒng)一起來。到了現(xiàn)代，計量科學標準具備更穩(wěn)定性、復現(xiàn)性和很高的精度，如1799年法國用子午線的長度定義的“檔案米”，并以此用鉑銥合金改進了米原器等等，可以在課堂上提供給學生測量標準最終界定的歷史沿革，“非標準”到“標準”，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

結(jié)語

教師應(yīng)當在課堂中將量實際化，利用多媒體，設(shè)計活動等讓學生感受到量是無處不在的，從真實的感受中激發(fā)對量的感官，才能確保學生對量產(chǎn)生概念和感覺，幫助學生增強對數(shù)學素養(yǎng)和分析能力。當然對量感的培養(yǎng)絕不是一朝一夕就能夠完成的，教師應(yīng)當將量感運用到所有知識當中，利用潛移默化的方式將數(shù)學和生活聯(lián)系起來，漸漸地讓學生形成對量的感受。

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