畫(huà)圖融入數(shù)學(xué)課堂 精彩可以預(yù)約

摘要：新課改中，把解決問(wèn)題置于數(shù)學(xué)課程的核心地位，而培養(yǎng)學(xué)生 “解決問(wèn)題”的能力成為新課程標(biāo)準(zhǔn)的一項(xiàng)基本要求。筆者認(rèn)為“畫(huà)圖”是一種最基本的解決問(wèn)題的策略。 “畫(huà)圖”能力可以分為三個(gè)層面來(lái)培養(yǎng)：在“數(shù)學(xué)概念”中起步，在“數(shù)量關(guān)系”中成長(zhǎng)，在“回顧檢驗(yàn)”中內(nèi)化。下面結(jié)合具體的實(shí)例談?wù)勎以诮鉀Q問(wèn)題教學(xué)下如何培養(yǎng)學(xué)生的 “畫(huà)圖”能力。

關(guān)鍵詞：畫(huà)圖?低段?解決問(wèn)題?能力

一、畫(huà)圖在“數(shù)學(xué)概念”中起步

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維處于形象思維向邏輯思維過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象的問(wèn)題理解起來(lái)比較困難，特別是學(xué)生在最初學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念難以理解。如果在紙上畫(huà)一畫(huà)，借助圖形、符號(hào)的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，就能化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡(jiǎn)潔，揭示概念的本質(zhì)，體會(huì)畫(huà)圖的價(jià)值。用“圖”表示概念，很直觀。 在低段教學(xué)中，面對(duì)新概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往從字面上很難理解，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖來(lái)學(xué)習(xí)，用畫(huà)圖來(lái)演示概念的形成過(guò)程，使學(xué)生對(duì)概念的掌握從抽象到形象，直觀地呈現(xiàn)在眼前。

如：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生理解把一個(gè)月餅平均分成 2 分，取其中的一份就是這個(gè)月餅的二分之一，看看似乎挺簡(jiǎn)單的，但學(xué)生根本不能想象到底是怎么得來(lái)的。但用畫(huà)圖來(lái)表示就顯得很直觀，讓學(xué)生把一個(gè)圖形平均分成 2 份（對(duì)折），涂上其中的一份就是這個(gè)圖形的。學(xué)生不但能找到一個(gè)圓形的，還能找到正方形的，甚至更多的。讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)中，體驗(yàn)概念的來(lái)歷，既直觀又形象，不但教會(huì)了學(xué)生的用圖表示概念，而且為今后學(xué)習(xí)新概念打下了良好的基礎(chǔ)。

又如：學(xué)生學(xué)習(xí)了《100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)》后，可以讓學(xué)生用圖來(lái)表示1和100。這時(shí)學(xué)生能用1個(gè)圖形表示1，但怎樣表示100呢？讓學(xué)生在畫(huà)100個(gè)圖形表示100時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生可以用大圓來(lái)表示100，隨之其它數(shù)的表示我們也可以用相應(yīng)大小的圓圈來(lái)表示，學(xué)生學(xué)習(xí)了線段之后，還可以教學(xué)用某一特定的長(zhǎng)度表示某一個(gè)數(shù)，那這個(gè)數(shù)的幾倍又能有多長(zhǎng)的線段表示，為畫(huà)線段圖打下基礎(chǔ)。

二、畫(huà)圖在“數(shù)量關(guān)系”中成長(zhǎng)

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了用符號(hào)來(lái)表示一些數(shù)學(xué)概念后，我們應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的描述，用畫(huà)圖的的方式將其表達(dá)出來(lái)，而這恰恰是學(xué)生畫(huà)圖能力培養(yǎng)的重中之重。因?yàn)闇?zhǔn)確地用圖表示粗?jǐn)?shù)量關(guān)系能使題目更直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這對(duì)解題的正確與否至關(guān)重要。

1.圈一圈，標(biāo)出已知質(zhì)量

低年級(jí)的“解決問(wèn)題”大多數(shù)都是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的，低段學(xué)生由于其年齡小，關(guān)注力不持續(xù)，往往會(huì)被情境圖中的非數(shù)學(xué)元素所吸引，在解學(xué)問(wèn)題時(shí)也往往依賴于家長(zhǎng)，沒(méi)有獨(dú)立解題的習(xí)慣，有些學(xué)生甚至沒(méi)有完整的看完一道題就已經(jīng)根據(jù)看到的信息草率地列出了算式，這樣長(zhǎng)期以往就缺乏對(duì)解題方法的習(xí)得，所以在學(xué)生解決問(wèn)題前，可以圈一圈，標(biāo)出已知量，也就是樣讓學(xué)生做到心中有數(shù)，哪些是已知的，再根據(jù)已知量之間的關(guān)系去求未知量。

比如：“黃花有18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“黃花”，我們就把信息中“紅花比黃花多9朵”這句話的“黃花”圈起來(lái);而“紅花油18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“紅花”，就可以把“紅花比黃花多9朵”中的“紅花”圈起來(lái)。

又如：“紅花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“紅花”，我們就把信息中的“黃花是紅花的3倍”這句話的“紅花”圈一圈;相反“黃花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“黃花”，就可以把“黃花地紅花的3倍”中的“黃花”圈起來(lái)。

在畫(huà)圖前學(xué)生要把這些已知量用筆圈一圈，養(yǎng)成習(xí)慣，這樣才不會(huì)把信息弄錯(cuò)了，導(dǎo)致把圖畫(huà)錯(cuò)。所以要把圖畫(huà)對(duì)，對(duì)題目中的已知量要先掌握，這也是畫(huà)圖的前提。

2.畫(huà)一畫(huà)，用圖表示量

當(dāng)學(xué)生標(biāo)出了已知量之后，要指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，把已知量用圖表示。往往低段學(xué)生喜歡用實(shí)物圖或符號(hào)來(lái)表示，到了二三年級(jí)可以引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來(lái)表示，這樣更簡(jiǎn)潔。在指導(dǎo)學(xué)生將已知量用圖來(lái)表示時(shí)，其實(shí)是以學(xué)生的數(shù)概念為基礎(chǔ)的。

3.理一理，表示數(shù)量關(guān)系

在把已知量用圖表示出來(lái)的基礎(chǔ)上，我們就要對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，明確已知量與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，從中找出畫(huà)圖的關(guān)鍵。所以教師在每個(gè)階段教學(xué)數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情景通過(guò)畫(huà)圖來(lái)滲透數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，把學(xué)生停留在具體情景上的認(rèn)知和思維用畫(huà)圖得以體現(xiàn)。

三、畫(huà)圖在“回顧檢驗(yàn)”中內(nèi)化

俗話說(shuō)妙計(jì)可以打勝仗，良策則有利于解題，在學(xué)生對(duì)“畫(huà)圖”運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，我們就要適當(dāng)對(duì)學(xué)生加強(qiáng)利用畫(huà)圖來(lái)檢驗(yàn)解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，從有圖依——脫離圖——腦中成圖——用圖檢驗(yàn)的過(guò)程。優(yōu)化學(xué)生的畫(huà)圖方法，提高學(xué)生的畫(huà)圖能力，并且強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖對(duì)數(shù)學(xué)檢驗(yàn)中的起到的作用。使得“畫(huà)圖”方法內(nèi)化為解決問(wèn)題的一種能力。

例如：小紅有12朵紅花，小明的紅花是小紅的3倍，小明比小紅多幾朵？

沒(méi)有畫(huà)圖學(xué)生列式是：12×3=36（朵）?36-12=24（朵）

通過(guò)畫(huà)圖學(xué)生列式為：2×12=24（朵）

通過(guò)畫(huà)圖檢驗(yàn)，很多同學(xué)都發(fā)現(xiàn)，原來(lái)畫(huà)圖能夠幫助我們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，使得原來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，也正是通過(guò)畫(huà)圖檢驗(yàn)，學(xué)生在問(wèn)題的解決上找到了捷徑。實(shí)踐證明，畫(huà)圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用畫(huà)圖輔助解題的方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)有大大的提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。

江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪二小?彭小琴