基于PCA-Shapley值的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險灰色聚類評價

趙 輝，馬勝彬，卜澤慧

(青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院，青島 266520)

引言

在我國城市化進(jìn)程高速發(fā)展的背景下，城市人口急劇增加、建設(shè)用地逐漸減少，現(xiàn)有市政道路布局已無法滿足人們的出行需求，而地鐵的發(fā)展能夠有效解決該類問題，成為當(dāng)前的熱門基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。在地鐵施工中，盾構(gòu)法已成為必不可少的施工工法，但盾構(gòu)法施工過程中，往往受限于地下復(fù)雜的地質(zhì)條件和地上交錯的建筑物群，致使?jié)撛诘氖┕わL(fēng)險因素眾多、施工難度加大。因此，科學(xué)合理的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價將有助于地鐵建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展。

近年來，隨著社會對城市軌道交通建設(shè)的迫切需要，越來越多的學(xué)者針對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險展開研究。Tonon 等[1]將模糊理論和隨機(jī)理論相結(jié)合，進(jìn)行了隧道施工風(fēng)險決策研究；黃震等先后提出通過云理論[2]和模糊-證據(jù)理論[3]解決盾構(gòu)施工風(fēng)險評估過程中的隨機(jī)性和模糊性，均得到佛山-東莞區(qū)間隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險等級為3級；宗秋雷等[4]通過引入C-OWA算子進(jìn)行風(fēng)險指標(biāo)賦權(quán)，并運(yùn)用梯形模糊數(shù)集結(jié)專家語義信息進(jìn)行風(fēng)險評估，得到深圳地鐵12號線某區(qū)間各項指標(biāo)的風(fēng)險等級；洪文霞等[5]通過將DEMATEL和ANP法相結(jié)合對風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行主客觀組合賦權(quán)，并引入vague集法進(jìn)一步對鄰近建筑物條件下的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險進(jìn)行評價；賈劍青等[6]采用AHP法和多級模糊綜合評價法得到下穿黃河隧道風(fēng)險指標(biāo)集中在中等風(fēng)險和嚴(yán)重風(fēng)險兩個等級上；李蒙[7]等通過EFA-SEM法得到盾構(gòu)施工中盾構(gòu)機(jī)進(jìn)、出洞安全風(fēng)險最大。分析上述文獻(xiàn)中所提及的理論和方法不難發(fā)現(xiàn)，地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價指標(biāo)體系尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，在評價方法的選擇上大多都考慮了風(fēng)險因素的模糊性，但卻很少有考慮到指標(biāo)的灰色性和指標(biāo)間的組合對評價目標(biāo)的影響，忽略了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性。

鑒于此，本文構(gòu)建了基于PCA-Shapley值的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險灰色聚類評估模型。首先通過主成分分析法(PCA)對風(fēng)險因素集進(jìn)行降維處理，得到更為客觀的風(fēng)險評價指標(biāo)體系；然后采用Shapley值對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，有效解決了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，其非可加測度原則更好地反映了人腦思維，充分表達(dá)了各個指標(biāo)間的組合影響；最后結(jié)合灰色白化權(quán)函數(shù)，解決了傳統(tǒng)方法在進(jìn)行風(fēng)險評價時由于部分指標(biāo)信息缺失造成的評估結(jié)果失真問題。據(jù)此建立的評估模型更加科學(xué)、合理，且計算效率也較高。

1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險影響因素集

地鐵盾構(gòu)法施工程序較為復(fù)雜，涉及到人理、事理和物理的各個方面，因此在地鐵盾構(gòu)施工過程中各方面都存在潛在風(fēng)險，在進(jìn)行風(fēng)險評價前需要建立一套完整的風(fēng)險指標(biāo)體系。現(xiàn)有研究中，DING等[8]對地鐵施工風(fēng)險的定義進(jìn)一步闡釋為“地鐵施工過程中可能對經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人身、工期等造成影響的潛在不確定性”，明確了4個主要指標(biāo)要素；周前國等[9]依照網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)原理將風(fēng)險指標(biāo)劃分為人的行為、物的狀態(tài)、環(huán)境條件、管理缺陷和施工技術(shù)5個方面；覃曉萍[10]從盾構(gòu)施工原理角度以施工工序為線索，構(gòu)建了包括施工準(zhǔn)備、修建始發(fā)井、盾構(gòu)機(jī)拼裝等階段組成的指標(biāo)體系；郭隆彪[11]對盾構(gòu)施工安全進(jìn)行問題梳理，將指標(biāo)體系歸納為人員、機(jī)械設(shè)備、施工材料、施工技術(shù)和環(huán)境5方面因素；吳宗華[12]通過WBS-RBS法將盾構(gòu)施工分為4個階段，并從“機(jī)、法、環(huán)”三方面對施工風(fēng)險進(jìn)行分解等；其他學(xué)者[13-18]也從類似角度就地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險因素進(jìn)行了分析歸納。為了更加全面的篩選風(fēng)險因素，依據(jù)國家現(xiàn)行的地鐵工程施工安全評價標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合相關(guān)的實際工作經(jīng)驗，參考地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險方面的上述研究，采用德爾菲法進(jìn)一步調(diào)研分析，得到初步的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險影響因素集(表1)。

表1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險影響因素集

1.2 數(shù)據(jù)收集與處理

邀請30位地鐵施工從業(yè)者和相關(guān)專家對上節(jié)梳理的因素影響程度進(jìn)行賦分，專家背景信息見表2。

表2 專家組成員背景信息

賦分采用十分值，通過專家意見征集，將指標(biāo)影響程度評分表劃分為低、中、高、很高4個等級(表3)，賦分結(jié)果作為原始數(shù)據(jù)矩陣。

表3 影響程度評分

1.3 主成分分析

采用Matlab軟件進(jìn)一步處理專家賦分得到的原始數(shù)據(jù)矩陣，得到主成分分析中的重要數(shù)據(jù)值(表4)。特征值越大說明代表性越強(qiáng)，因此主要保留特征值>1的主成分，此時方差累計貢獻(xiàn)率86.8%，已涵蓋了絕大部分信息。

表4 特征值、方差貢獻(xiàn)率、累計方差貢獻(xiàn)率

1.4 影響因素降維分析

由Matlab軟件得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量(表5)，進(jìn)一步分析主成分表達(dá)式Zg=ug1d1+ug2d2+…+ugpdp可知，某一因素對某個主成分相關(guān)系數(shù)絕對值越大，說明該因素對主成分的影響程度越高，據(jù)此可以進(jìn)一步對影響因素進(jìn)行再分類：

表5 相關(guān)系數(shù)矩陣R特征向量

主成分Z1中，X11、X12、X18的3個相關(guān)系數(shù)的絕對值較大，分別為0.319、0.327、0.309，因此X11、X12、X18可作為主成分Z1的主要指標(biāo)，反映了關(guān)于泥漿處理方面的風(fēng)險；以此類推，X3、X16可以表示主成分Z2，反映了施工工藝和材料的風(fēng)險；X2、X4、X7、X19表示Z3，反映了施工操作方面的風(fēng)險；X11、X20、X21、X25表示Z4，反映的是施工技術(shù)方面的風(fēng)險；X5、X6、X8、X10、X17表示Z5，反映了人為因素和組織管理方面的風(fēng)險；X14、X15、X18、X20表示Z6，反映了施工設(shè)備和技術(shù)方面的風(fēng)險；X1、X2、X22表示Z7，反映了設(shè)備選型和操作問題；X9、X13、X15、X23、X24表示Z8，反映了施工環(huán)境風(fēng)險；X13、X21表示Z9，反映了管片運(yùn)輸和拼裝風(fēng)險。

通過上文主成分分析，并結(jié)合工程實際情況，再將各主成分合并歸類，Z1、Z6、Z7和Z9為設(shè)備和材料風(fēng)險，記為A1；Z2、Z3、Z4為施工技術(shù)風(fēng)險，記為A2；Z5為人的風(fēng)險，記為A3；Z8為施工環(huán)境風(fēng)險，記為A4。根據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建的合理性、全面性、代表性和獨(dú)立性等原則，對相關(guān)指標(biāo)進(jìn)一步調(diào)整，得到表6。

表6 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2 指標(biāo)權(quán)重的確定

地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險指標(biāo)涉及到人、事、物的各個方面，在進(jìn)行風(fēng)險評估前首先要明確各個指標(biāo)對目標(biāo)的影響程度，因此科學(xué)合理的賦權(quán)方法將使評價結(jié)果更加可靠。首先要明確的是，無論是因素層中設(shè)備和材料風(fēng)險等4個因素之間，還是指標(biāo)層中各個指標(biāo)之間并非獨(dú)立的，相互之間都存在一定的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性會對目標(biāo)產(chǎn)生或多或少的影響，而傳統(tǒng)的熵權(quán)法、層次分析法等都以指標(biāo)個體獨(dú)立為前提，無法準(zhǔn)確反映指標(biāo)組合關(guān)聯(lián)影響。

由美國學(xué)者Shapley[19]提出的Shapley值法在處理地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險指標(biāo)關(guān)聯(lián)性中體現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)勢，該方法認(rèn)為單個風(fēng)險指標(biāo)對施工目標(biāo)的影響程度的簡單線性相加并不能反映綜合作用效果，這種非可加測度性所體現(xiàn)出來的是以指標(biāo)間非線性的相互作用關(guān)系來表達(dá)多指標(biāo)對目標(biāo)的綜合作用，據(jù)此分配指標(biāo)權(quán)重更加合理，具體賦權(quán)步驟如下：

集合N={1，2，…，n}表示地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險指標(biāo)集，指標(biāo)之間的組合集合表示為[N，V(S)]，指標(biāo)之間的組合影響值表示為V(S)，s是n個指標(biāo)的任意組合。

(1)確定各個指標(biāo)所有組合形式的影響值大小，指標(biāo)存在關(guān)聯(lián)性時添加系數(shù)1.2，指標(biāo)獨(dú)立時添加系數(shù)1：

(1)

(2)確定指標(biāo)權(quán)重ωi

ωi=shi(N，V)=

(2)

其中，s為評價指標(biāo)子集S中評價指標(biāo)的個數(shù)；S/i為評價指標(biāo)子集S減去i元素的剩余組合。

3 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險灰色聚類模型的構(gòu)建

3.1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險的測度界定

地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價中，其施工過程復(fù)雜性決定了影響施工的潛在風(fēng)險因素眾多，評價信息更為龐大，傳統(tǒng)的評價方法很容易導(dǎo)致信息失真。對于地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險程度的表述本身是一個定性化的灰概念，將“風(fēng)險”科學(xué)定量處理才能進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)險評價。根據(jù)實際經(jīng)驗對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險等級進(jìn)行合理界定，得到地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價測度，見表7。

表7 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險評價測度

3.2 灰類及對應(yīng)白化權(quán)函數(shù)的確定

灰類數(shù)可以用來衡量地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險的類別，通過中心點(diǎn)向量原則，由表7可以分別確定灰類“低”對應(yīng)的灰類中心點(diǎn)為9，“較低”對應(yīng)7，“一般”對應(yīng)5，“較高”對應(yīng)3，“高”對應(yīng)1。為了更好地表達(dá)每個指標(biāo)數(shù)據(jù)的灰類隸屬情況，主要參考了劉思峰[20]在灰色系統(tǒng)理論中提出的中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)(表8)。

表8 灰類和對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)

3.3 風(fēng)險評價過程

步驟1：確定原始數(shù)據(jù)矩陣。首先邀請實際工程中從事地鐵盾構(gòu)施工環(huán)節(jié)的工作人員和專家組成風(fēng)險評估小組，依照表6的賦分標(biāo)準(zhǔn)分別對上節(jié)指標(biāo)體系中各項指標(biāo)Aij的風(fēng)險狀況進(jìn)行打分，最終得到原始數(shù)據(jù)矩陣Di=[dijk]s×p，其中，s為指標(biāo)個數(shù)，p為專家人數(shù)。

(3)

步驟3：確定聚類評價矩陣Z，將指標(biāo)權(quán)重和步驟2中確定的矩陣R相乘，得到指標(biāo)層的評價值。

Z=ωi×Ri

(4)

由于存在因素層和指標(biāo)層兩級指標(biāo)，首先將各個因素層綜合評價矩陣表示為Z0=[Z1，Z2，…，Zn]T，通過聚類評價得到因素層的綜合聚類評價向量

M=ω0×Z0=[M1，M1，…，Mn]

(5)

步驟4：單值化處理確定綜合評價值W。通過綜合聚類評價向量M和灰色測度閾值U合成得到綜合評價值W=M×U，可以有效彌補(bǔ)最大隸屬度原則在確定灰類時丟失信息而導(dǎo)致的結(jié)果偏差，據(jù)此對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險進(jìn)行的評價更加合理可行。

4 實證分析

以青島地鐵1號線“安安”區(qū)間隧道為例(見圖1)進(jìn)行實證分析。青島地鐵1號線全長59.95 km，整段線路連通了青島主城區(qū)和西海岸新區(qū)，穿越了青島膠州灣。其中西海岸新區(qū)城內(nèi)的“安安”區(qū)間(安子?xùn)|站—安子站)左線全長940.54 m，最小平面曲線半徑約500 m，“安安”區(qū)間隧道穿過雨水暗渠，地下水位約3.6 m，沿線穿越建筑物眾多，地下管線分布極其復(fù)雜，具有線路超長、施工條件和工法復(fù)雜等特點(diǎn)?，F(xiàn)邀請實際參與青島地鐵1號線設(shè)計施工的7位專家組成風(fēng)險評估小組，針對地鐵1號線“安安”區(qū)間隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險進(jìn)行評價。

圖1 青島地鐵1號線線路示意(部分)

4.1 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)7位專家分別針對設(shè)備和材料風(fēng)險、施工技術(shù)風(fēng)險、人的風(fēng)險和施工環(huán)境風(fēng)險4個方面15個指標(biāo)的重要程度進(jìn)行打分，由于篇幅原因，主要以人的風(fēng)險A3為例進(jìn)行演算，打分情況見表9。

表9 風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重打分

(2)由公式(1)計算得到各個風(fēng)險指標(biāo)組合對目標(biāo)的影響程度大小，如表10所示。

表10 風(fēng)險指標(biāo)組合影響值

(3)根據(jù)表10數(shù)據(jù)，由公式(2)計算出各項風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重，限于篇幅僅展示指標(biāo)A31的計算步驟

ω1=sh1(N，V)=

(0.733-0.343+0.789-0.389)+

因素層指標(biāo)A1、A2、A3和A4的權(quán)重及指標(biāo)層15個風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重計算過程同上，結(jié)果如下：

w0=(0.185，0.252，0.238，0.325)；

w1=(0.312，0.201，0.153，0.136，0.198)；

w2=(0.256，0.195，0.280，0.269)；

w3=(0.262，0.343，0.395)；

w4=(0.425，0.276，0.299)。

4.2 盾構(gòu)施工風(fēng)險灰色聚類評價

(1)由評估小組參照表6對15個風(fēng)險指標(biāo)的風(fēng)險程度分別打分，最終得到原始打分?jǐn)?shù)據(jù)矩陣A1～A4

(2)由表8的計算規(guī)則確定灰色聚類權(quán)矩陣R1～R4

(3)由公式(4)將Shapley值賦權(quán)得到的權(quán)重向量與灰色聚類權(quán)矩陣相乘，計算得到綜合評價矩陣Z

Z=ωi×Ri=

(4)由式(5)確定綜合評價向量：M=ω0×Z0=[0.308，0.337，0.262，0.094，0.000]；

(5)結(jié)果分析。將綜合評價向量M與灰色測度閾值U=(9，7，5，3，1)進(jìn)行合成，單值化處理得到盾構(gòu)施工風(fēng)險綜合評價值W=M×U=6.715，由測度表7易知，青島地鐵1號線“安安”區(qū)間隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險等級為“較低”，在可接受范圍內(nèi)。進(jìn)一步分析設(shè)備和材料風(fēng)險、施工技術(shù)風(fēng)險、人的風(fēng)險和施工環(huán)境風(fēng)險4個方面各自的評價向量可以得到各方面的綜合評價值：W1=7.307，W2=7.241，W3=7.126，W4=5.668，盾構(gòu)施工風(fēng)險等級排序為施工環(huán)境風(fēng)險>人的風(fēng)險>施工技術(shù)風(fēng)險>設(shè)備和材料風(fēng)險，施工環(huán)境風(fēng)險為“一般”水平，其中，地下地質(zhì)條件不良、地下管線老化、地面沉降風(fēng)險均較高。

結(jié)合風(fēng)險評價結(jié)果，從“安安”區(qū)間段實際工程情況來看，該區(qū)間位于城市較繁華地段，地上建筑物眾多，地下管線排布繁多，且地質(zhì)較為復(fù)雜。安子?xùn)|站作為盾構(gòu)起點(diǎn)，距海邊約200 m，地下水位為地面下3.6 m，地面沉降風(fēng)險容易造成建筑物的沉降，甚至地下管線破裂，諸多復(fù)雜地質(zhì)因素給施工帶來了諸多風(fēng)險。對此，相關(guān)單位和部門需要做大量的前期勘測工作，召開多次會議，對施工方案進(jìn)行探討、敲定。為保證施工安全進(jìn)行，項目成員也需進(jìn)行大量的前期管理和技術(shù)培訓(xùn)，對盾構(gòu)機(jī)的最佳掘進(jìn)參數(shù)和注漿配比進(jìn)一步優(yōu)化，嚴(yán)格控制管片等材料質(zhì)量以及規(guī)范管片運(yùn)輸和拼裝過程中的技術(shù)操作，解決近海富水復(fù)雜地層管片上浮及盾構(gòu)機(jī)在軟弱地層中掘進(jìn)時盾體滾動等技術(shù)難題，盡可能降低相關(guān)風(fēng)險。

5 結(jié)論

為對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險進(jìn)行科學(xué)評價，構(gòu)建了基于PCA-Shapley值的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險灰色聚類評價模型。主要結(jié)論如下。

(1)首先識別出具體的風(fēng)險要素集，通過主成分分析法對25個風(fēng)險要素進(jìn)行降維處理，進(jìn)一步歸納和完善風(fēng)險指標(biāo)，從設(shè)備和材料風(fēng)險、施工技術(shù)風(fēng)險、人的風(fēng)險和施工環(huán)境風(fēng)險4個方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系，克服了指標(biāo)選取的主觀性。

(2)針對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險的指標(biāo)關(guān)聯(lián)性和灰色性，分別通過Shapley值法賦權(quán)和灰色聚類法進(jìn)行風(fēng)險評價，有效解決了部分指標(biāo)信息不完整造成的評價結(jié)果失真。

(3)以青島地鐵1號線“安安”區(qū)間隧道為例進(jìn)行演算，結(jié)果顯示該線路盾構(gòu)施工風(fēng)險等級為“良好”，其中“施工環(huán)境風(fēng)險”為“一般”，是施工過程中面臨的主要風(fēng)險，項目部需要針對各項指標(biāo)的風(fēng)險情況有針對性地采取相應(yīng)措施，更好地保障盾構(gòu)施工的安全性。

在未來的研究中，將通過更加科學(xué)的方法進(jìn)一步挖掘指標(biāo)數(shù)據(jù)，剖析每個風(fēng)險指標(biāo)對目標(biāo)的具體影響，從而為地鐵盾構(gòu)施工做足準(zhǔn)備，有針對性地進(jìn)行精細(xì)化風(fēng)險管理。