水平井橋塞射孔聯(lián)作管串解卡力計算模型及應(yīng)用

陸應(yīng)輝，唐凱，張柟喬,任國輝，張清彬，李奔馳，李妍僖

1.中國石油集團測井有限公司西南分公司，重慶 400021 2.中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院,四川 成都 610051

橋塞射孔聯(lián)作(以下簡稱橋射聯(lián)作)是指在井筒與地層有效溝通的前提下，運用電纜輸送與水力泵送方式將橋塞與射孔管串輸送至井下目的層位，完成橋塞坐封和多簇射孔，從而實現(xiàn)井下地層分段，并形成利于壓裂液和油氣流動的通道[1-5]。在水平井橋射聯(lián)作中，電纜末端通過電纜頭與管串剛性連接，且電纜頭處設(shè)置有弱點，作為管串的安全丟手部位。當管串在水平井段泵送或上起遇卡時，應(yīng)先按照操作規(guī)程規(guī)定，采用逐級加大電纜頭解卡力的方式嘗試解卡，即應(yīng)分別使電纜頭弱點受力(Fg1)與電纜頭弱點拉斷力(Fwbreak)比值κ=50%、75%、100%[6-10]。然而，因為沒有電纜頭張力計的實時監(jiān)測與反饋(或電纜頭張力計故障)，也沒有準確的計算方法，現(xiàn)場解卡作業(yè)中只能利用井口電纜上提拉力與直(斜)井段電纜浮重差來估算電纜頭解卡力。若估算得到的電纜頭解卡力過大，實際解卡中電纜頭弱點將被提前拉斷；若估算得到的電纜頭解卡力過小，則將無法按照預(yù)期順利解卡管串，兩種情況均會導致工程處置復(fù)雜化[11-16]。

所以，如何分析井下電纜上提解卡狀態(tài)下的受力情況，建立井口電纜上提拉力與電纜頭解卡力間的理論對應(yīng)方程，實現(xiàn)水平井橋射聯(lián)作遇卡管串的高效、可靠解卡，成為亟待解決的工程問題。

1 井下電纜受力分析

水平井段遇卡管串被上提解卡時，井下電纜受力情況復(fù)雜。為了方便研究，將井筒劃分為直井段、造斜井段與水平井段(該3個井段分別以造斜點kop、A靶點A為分界點)，并采用隔離受力分析法對直井段電纜、造斜井段電纜、水平井段電纜進行受力分析。

圖1中，αi為造斜井段任意點井斜角(i=0、1、2、3…)，αkop為造斜點井斜角，αA為A靶點井斜角，Ri為造斜井段任意點曲率半徑(i=0、1、2、3…)，各井段電纜主要受力如下。

1)直井段電纜受力：井口電纜上提拉力Fsur，井口壓差對電纜的上頂力Fpl，防噴控制頭對電纜的靜摩擦力Ffs，造斜井段電纜對直井段電纜的拉力Fcv，直井段電纜浮重Gv(因為造斜點井斜角通常為30°左右，所以假設(shè)造斜井段電纜對直井段電纜拉力的方向垂直向下，并忽略套管內(nèi)壁對直井段電纜的靜摩擦力)。

圖1 遇卡管串上提解卡時不同井段電纜受力示意圖Fig.1 Force diagram of wireline through different section when releasing stuck string

圖2 遇卡管串上提解卡時造斜井段電纜微元受力示意圖Fig.2 Force diagram of differential wireline through curved section when releasing stuck string

2)造斜井段電纜受力：直井段電纜對造斜井段電纜的拉力Fvc，水平井段電纜對造斜井段電纜的拉力Fhc，套管內(nèi)壁對造斜井段電纜的靜摩擦力Fcs，套管內(nèi)壁對造斜井段電纜的支持力FcN，造斜井段電纜浮重Gc。

3)水平井段電纜受力：造斜井段電纜對水平井段電纜的拉力Fch，套管內(nèi)壁對水平井段電纜的靜摩擦力Fhs，套管內(nèi)壁對水平井段電纜的支持力FhN，電纜頭弱點受力(即電纜頭解卡力)Fgl，水平井段電纜浮重Gh。

直井段電纜管串對電纜頭弱點拉力Fgl，浮力Ff、重力G，以及套管內(nèi)壁對電纜的靜摩擦力Fts和支持力FtN。Fcv、Fvc,Fhc、Fch分別為2組相互作用的力，大小相等方向相反。

1.1 直井段電纜受力分析

水平井段遇卡管串被上提解卡時，直井段電纜受力情況如圖1所示。直井段電纜受力滿足如下方程：

(1)

式中：p0為井口壓力，MPa；d為電纜外徑，mm。

1.2 造斜井段電纜受力分析

水平井段遇卡管串被上提解卡時，造斜井段電纜兩端受力分別為Fvc與Fhc(見圖1)。為了得出二者的對應(yīng)關(guān)系，需利用微分方法，將其劃分成微元進行受力分析[17,18]。在圖2中，造斜井段電纜微元對應(yīng)井斜角為θ，造斜井段電纜微元對應(yīng)曲率半徑為R，dθ夾角對應(yīng)電纜微元受套管內(nèi)壁的靜摩擦力為dFs；受套管內(nèi)壁的支持力為dFN，受兩端的拉力為F(θ)和F(θ+dθ)及浮重G(dθ)。

通過分析，上提管串時造斜井段電纜微元的受力滿足如下方程：

(2)

將式(2)展開，有：

(3)

(4)

又因為dFs≤μcsdFN，當有最大靜摩擦力時dFs=μcsdFN，所以式(4)整理得：

(5)

由于dF(θ)dθ=F′(θ)(dθ)2≈0，式(5)進一步整理得：

(6)

式(6)為一階非齊次線性微分方程，可以直接求其通解，得：

(7)

式中：ρl為電纜在井液中線密度，kg/m；g為重力加速度，取9.8m/s2；μcs為造斜井段電纜與套管內(nèi)壁間的靜摩擦系數(shù)，1；C為常數(shù)，N(由造斜井段電纜受力決定)。

又因為水平井段遇卡管串被上提解卡時，造斜井段電纜受拉且?guī)缀跖c造斜井段套管內(nèi)部貼合，認為αi=θ，Ri=R(i=0、1、2、3…)。所以水平井段遇卡管串被上提解卡時，造斜井段任意井斜角處的電纜拉力表達式為：

(8)

圖3 遇卡管串上提解卡時造斜井段電纜受拉情況Fig.3 Tension of curved wireline when releasing stuck string

(9)

1.3 水平井段電纜受力分析

水平井段遇卡管串被上提解卡時，水平井段電纜受力情況見圖1。水平井段電纜受力滿足：

(10)

式(10)整理得：

(11)

2 計算模型及解卡步驟

2.1 解卡力計算模型

結(jié)合上面的受力分析，得到水平井段遇卡管串上提解卡時以井口電纜上提拉力Fsur刻畫的電纜頭解卡力(即電纜頭弱點受力)計算模型Fgl=f(Fsur)，詳細表達式如下：

(12)

式中：α0=αkop,αi=αA(如圖1所示)。

2.2 解卡實施步驟

當管串在水平井段泵送或上起遇卡時，應(yīng)該先按照操作規(guī)程規(guī)定，采用逐級加大電纜頭解卡力的方式嘗試解卡。即通過逐級加大井口電纜上提拉力Fsur，分別使電纜頭解卡力Fgl與電纜頭弱點拉斷力Fwbreak的比值к分別為50%、75%、100%。同時為了確保電纜本體不會因解卡受損甚至斷裂，井口電纜上提拉力Fsur應(yīng)不大于電纜本體拉斷力Fbreak的75%，即應(yīng)滿足Fsur≤75%Fbreak。

1)嘗試施加井口電纜上提拉力解卡：將井口電纜上提繃直，使得電纜頭解卡力Fgl=f(Fsur)=50%Fwbreak且Fsur≤75%Fbreak，并保持該狀態(tài)5min左右，以便解卡力充分作用在遇卡管串上。

2)嘗試加大井口電纜上提拉力解卡：若實施第一步后管串未解卡，則放松井口電纜后將井口電纜上提，使得電纜頭解卡力Fgl=f(Fsur)=75%Fwbreak且Fsur≤75%Fbreak，并保持該狀態(tài)5min左右，以便解卡力充分作用在遇卡管串上；通常該步驟最多嘗試3次，否則電纜頭弱點會因疲勞而提前拉斷。

3)嘗試拉斷電纜頭弱點丟手解卡：若實施第2步后管串仍未解卡，則放松井口電纜后直接加大井口電纜上提拉力，使得電纜頭解卡力Fgl=f(Fsur)=100%Fwbreak且Fsur≤75%Fbreak，并保持該狀態(tài)5min左右，以便解卡力充分作用在遇卡管串上。在遇卡管串解卡或電纜頭弱點拉斷前，通常該步驟最多嘗試3次，否則電纜本體會因疲勞而受損或斷裂。

表1 LuY井橋射聯(lián)作工程參數(shù)

表2 LuY井造斜井段工程數(shù)據(jù)

3 應(yīng)用案例與分析

為了進一步研究所給計算模型對現(xiàn)場橋射聯(lián)作管串解卡的指導作用，現(xiàn)以LuY井橋射聯(lián)作為例進行分析。表1為LuY井橋射聯(lián)作相關(guān)工程參數(shù)。

3.1 解卡力分析

分析式(12)發(fā)現(xiàn)，防噴控制頭對電纜的靜摩擦力Ffs、井口壓差對電纜的上頂力Fpl、直井段電纜浮重等參數(shù)均會影響井口電纜上提拉力Fsur施加在遇卡管串上的作用力大小。就解卡工程而言，直井段電纜浮重Gv等參數(shù)已由入井電纜、管串及井況決定，但可通過適當調(diào)節(jié)防噴控制頭注脂壓力來改變Ffs、調(diào)節(jié)井口壓力p0來改變Fpl，以增強井口電纜上提拉力施加在遇卡管串上的作用力。

分析圖4發(fā)現(xiàn)：

1)水平井橋射聯(lián)作管串解卡作業(yè)中，防噴控制頭對電纜的靜摩擦力Ffs與井口壓力p0不變時，井下電纜頭解卡力與井口電纜上提拉力呈對數(shù)遞增關(guān)系：即井口電纜上提拉力越大，對遇卡管串的解卡作用越大(λ越大)。

2)防噴控制頭對電纜的靜摩擦力Ffs越小、井口壓力p0越大，井口電纜上提拉力對遇卡管串的解卡作用越大(λ越大)。

另外，根據(jù)計算模型，可以直接刻畫出LuY井管串在水平井段不同位置遇卡時，不同解卡步驟所需電纜頭解卡力與井口電纜上提拉力間的理論對應(yīng)曲線(見圖5，F(xiàn)fs=700N，p0=65MPa)，可以準確、直觀地指導橋射聯(lián)作解卡作業(yè)。

圖4 LuY井不同工況下電纜頭解卡力與井口 圖5 LuY井不同位置遇卡管串所需電纜頭解卡力 電纜上提拉力理論對應(yīng)曲線 與井口電纜上提拉力理論對應(yīng)曲線Fig.4 Graph of Well LuY’s wireline head stuck- Fig.5 Graph of Well LuY’s wireline head stuck- releasing tension and lifted wireline surface releasing tension and lifted wireline surface tension in different working condition tension at different stuck position

3.2 現(xiàn)場解卡應(yīng)用

3例現(xiàn)場解卡案例如表3所示。

表3 現(xiàn)場解卡參數(shù)

因井下管串遇卡較為嚴重，均是在采用最后一步解卡措施后(κ=100%且Fsur≤75%Fbreak)，才順利拉斷電纜頭弱點，實現(xiàn)丟手解卡。分析發(fā)現(xiàn)，通過估算、模型計算得到的井口電纜上提拉力與實際的平均相對誤差分別為32.26%、9.82%。所以，現(xiàn)場解卡實例證實，計算模型具有較高的計算精度，對現(xiàn)場橋射聯(lián)作的安全、高效解卡具有實際指導意義。

4 結(jié)論

1)利用微分與隔離受力分析法，得到了采用上提遇卡管串解卡時的各井段電纜受力平衡方程，并建立了基于井口電纜上提拉力的電纜頭解卡力計算模型?，F(xiàn)場解卡應(yīng)用表明，理論解卡井口電纜上提拉力與實際解卡井口電纜上提拉力間的平均相對誤差僅為9.82%，表明該計算模型具有較高的計算精度，對水平井橋射聯(lián)作的安全、高效解卡具有實際指導意義。

2)研究了防噴控制頭對電纜靜摩擦力與井口壓力對解卡的影響。當防噴控制頭對電纜靜摩擦力與井口壓力不變時，井下電纜頭解卡力與井口電纜上提拉力呈對數(shù)遞增對應(yīng)關(guān)系：即井口電纜上提拉力越大，作用到遇卡管串上的解卡力越大；當井口壓力越大且防噴控制頭對電纜靜摩擦力越小時，作用到遇卡管串上的解卡力越大。

3)通過計算模型直接刻畫出不同遇卡位置、不同解卡步驟下電纜頭解卡力與井口電纜上提拉力的理論對應(yīng)曲線，利用該曲線可以準確、直觀地指導現(xiàn)場橋射聯(lián)作解卡作業(yè)。