公共資源交易指數(shù)研究與應(yīng)用

張帥

（廣州工商學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系，佛山528138）

0 引言

公共資源交易是社會(huì)資源配置的一種方式[1]，公共資源交易過程反映了社會(huì)資源的再分配程度。近年來，隨著公共資源交易模式的不斷發(fā)展成熟，公共資源交易的領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，工程建設(shè)招投標(biāo)、政府采購、土地和礦業(yè)權(quán)交易、國有產(chǎn)權(quán)交易、醫(yī)藥采購等項(xiàng)目已納入到統(tǒng)一的公共資源交易平臺(tái)中進(jìn)行集中交易。公共資源交易范圍和規(guī)模已不斷擴(kuò)大，交易市場對區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響力進(jìn)一步提升。

公共資源交易信息具有涵蓋領(lǐng)域廣泛，涉及的數(shù)據(jù)項(xiàng)繁雜的特點(diǎn)。目前，我國各地區(qū)在公共資源交易領(lǐng)域大數(shù)據(jù)發(fā)展和應(yīng)用方面已具備一定基礎(chǔ)，擁有市場優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿?，但同時(shí)還存在數(shù)據(jù)開放共享不足、信息資源缺乏統(tǒng)籌規(guī)劃、配套的信息平臺(tái)建設(shè)滯后、創(chuàng)新應(yīng)用領(lǐng)域不廣等問題亟待解決。如數(shù)據(jù)分析僅停留在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方式；數(shù)據(jù)挖掘和應(yīng)用比較欠缺等。隨著公共資源交易業(yè)務(wù)的不斷拓展，數(shù)據(jù)資源快速增長，單一維度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)難以對公共資源交易市場狀態(tài)進(jìn)行全面、系統(tǒng)評估，難以滿足公共資源交易管理的需求。

本文以公共資源交易數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對各類項(xiàng)目關(guān)鍵交易指標(biāo)對交易市場影響程度分析，構(gòu)建公共資源交易指數(shù)，連續(xù)性、周期性、綜合性地反映公共資源交易市場的狀態(tài)，分析公共資源市場變化規(guī)律，對各類交易變化趨勢進(jìn)行評估和預(yù)測，展示交易活動(dòng)對公共資源市場化配置的效果，體現(xiàn)交易活動(dòng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響力。同時(shí)，交易指數(shù)將指導(dǎo)公共資源交易工作進(jìn)一步明確管理重點(diǎn)，對管理薄弱環(huán)節(jié)提出預(yù)警，為政府決策提供重要參考依據(jù)，推動(dòng)市場化配置工作深入開展，拓展公共資源交易范圍，適應(yīng)市場發(fā)展需求，優(yōu)化社會(huì)資源配置效能，助推社會(huì)治理能力提升。

1 交易指數(shù)指標(biāo)體系框架

根據(jù)公共資源交易指數(shù)的定義和作用，公共資源交易指數(shù)的結(jié)果應(yīng)能正確反映市場狀態(tài)，并通過評價(jià)交易活動(dòng)對公共資源市場化配置的效果，體現(xiàn)交易活動(dòng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響力。因此，交易指數(shù)指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)應(yīng)在各業(yè)務(wù)板塊的基礎(chǔ)上，綜合體現(xiàn)由于交易活動(dòng)而引致的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響力，其中可包括數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

總體上，本指標(biāo)體系框架分為目標(biāo)層、業(yè)務(wù)層、指標(biāo)層。具體框架模型如圖1 所示。

目標(biāo)層：公共資源交易指數(shù)。該指數(shù)是一種以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為中心、以交易平臺(tái)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行公共資源交易狀態(tài)觀測的方法，目的在于客觀反映公共資源交易市場狀態(tài)變化，為政府部門經(jīng)濟(jì)社會(huì)決策提供支撐。因此，在指標(biāo)篩選中應(yīng)選擇出相對于市場狀態(tài)變動(dòng)比較敏感的，且有代表性的指標(biāo)，根據(jù)這些指標(biāo)的復(fù)合變動(dòng)，便可以宏觀掌握公共資源交易水平變化情況。

業(yè)務(wù)層：根據(jù)公共資源交易的業(yè)務(wù)板塊進(jìn)行劃分，分為政府采購、工程建設(shè)、土地交易、要素交易、其他交易（包括礦業(yè)權(quán)）等六大板塊。

指標(biāo)層：根據(jù)業(yè)務(wù)層進(jìn)行分解，共分為17 個(gè)指標(biāo)，主要從交易規(guī)模、交易熱度、交易效益等不同維度去反映各業(yè)務(wù)板塊交易市場狀態(tài)變化。

圖1 公共資源交易指數(shù)指標(biāo)體系框架模型

2 交易指數(shù)模型構(gòu)建

建立指標(biāo)體系是評價(jià)指數(shù)的基礎(chǔ)，評價(jià)是通過一些歸類的指標(biāo)按照一定規(guī)則與方法，是對評判對象從其某一方面或多方面或全面的綜合狀況做出優(yōu)劣評定。指標(biāo)體系的模型是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到評價(jià)結(jié)果的正確性。所以，指標(biāo)體系的模型構(gòu)建應(yīng)遵循科學(xué)、實(shí)用、簡明的原則。

本文以廣州市2013 年7 月3 日-2018 年3 月26日的政府采購、工程建設(shè)、土地交易、要素交易（目前展示國有產(chǎn)權(quán)交易的數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行廣州市公共資源交易指數(shù)的理論驗(yàn)證，其中把驗(yàn)證結(jié)果輸出的交易指數(shù)作為一個(gè)綜合指數(shù)。

公共資源交易指數(shù)體系是典型的多指標(biāo)、分層次的指標(biāo)體系。基于此，本文研究采用德爾菲法與統(tǒng)計(jì)平均法（主觀賦權(quán)）、熵值法（客觀賦權(quán)）相結(jié)合確定指標(biāo)體系中指標(biāo)權(quán)重，再運(yùn)用綜合指數(shù)法對二級指標(biāo)計(jì)算指數(shù)，利用總指數(shù)方法對子指數(shù)進(jìn)行綜合評價(jià)，從而得出綜合指數(shù)結(jié)果。具體的模型構(gòu)建流程圖如圖2 所示。

圖2 模型構(gòu)建流程圖

2.1 權(quán)重計(jì)算方法

指數(shù)指標(biāo)體系的確定首先以數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)據(jù)特征及采集情況，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；再通過主客觀賦權(quán)方法相結(jié)合，分別對二級指標(biāo)權(quán)重、三級指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值和修正；最后結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算綜合指數(shù)。

（1）德爾菲法

德爾菲法[2]（Delphi method），是采用背對背的通信方式征詢專家組成員的評價(jià)意見，經(jīng)過幾輪征詢，使專家組的評價(jià)意見趨于集中，最后做出符合交易指數(shù)各個(gè)指標(biāo)重要程度的評價(jià)結(jié)論。

使用德爾菲法，需要由調(diào)查者擬定評價(jià)表，按照既定評價(jià)流程，以函件的方式分別向?qū)＜医M成員進(jìn)行征詢；而專家組成員又以匿名的方式（函件）提交意見。經(jīng)過幾次反復(fù)征詢和反饋，專家組成員的評價(jià)意見逐步趨于集中，最后獲得具有很高準(zhǔn)確率的集體指標(biāo)評價(jià)結(jié)果。

（2）熵值法（客觀賦權(quán)法）

熵的概念源于熱力學(xué)，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。熵值法[3]是一種客觀賦權(quán)法，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測值所提供的信息的大小來確定指標(biāo)權(quán)重。

在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；信息量越小，不確定性就越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，可以通過計(jì)算熵值來判斷一個(gè)方案的隨機(jī)性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響越大。

如果某個(gè)指標(biāo)的熵值越小，說明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價(jià)中該指標(biāo)起的作用越大，其權(quán)重應(yīng)該越大；如果某個(gè)指標(biāo)的熵值越大，說明其指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價(jià)中起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。

2.2 基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值的確定

交易指數(shù)通過現(xiàn)期值與基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值、權(quán)重值兩者來比較衡量交易的起伏波動(dòng)，因此基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值的確定對于交易指數(shù)的確定具有重要的作用?；c(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該滿足穩(wěn)定性的要求，同時(shí)要兼具科學(xué)性。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，平均數(shù)是反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)下的平均指標(biāo)，且可以反映總體數(shù)據(jù)一般水平的綜合指標(biāo)。平均數(shù)反映總體內(nèi)部的分布，表現(xiàn)為：距離平均數(shù)遠(yuǎn)的標(biāo)志值比較少，而距離平均值近的標(biāo)志值比較多。這里我們采用每個(gè)指標(biāo)的總和值減去該指標(biāo)最大值和去除零以外的最小值后除以去零、最大值和最小值后的數(shù)量得到平均值，將這組平均值作為基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值?；c(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式（1）如下：

上式中，xij(小寫)為原始數(shù)據(jù)中第i 行第j 列的元素，max(xij)為第j 列的最大值，min(xij)為第j 列在交易日中（如果各項(xiàng)指標(biāo)均為0，記為非交易日）的最小值，nj為第j 列去除最大值、最小值后的交易日個(gè)數(shù)總和，bj為所求基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)公式（1）計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的“平均值”，即為每個(gè)指標(biāo)所求基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值，這里有17 個(gè)指標(biāo)對應(yīng)17 個(gè)基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值。

三級指標(biāo)數(shù)據(jù)基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于交易業(yè)務(wù)各個(gè)衡量指標(biāo)的不同，使得交易數(shù)據(jù)存在不同的量綱和數(shù)量級，其次數(shù)據(jù)或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況會(huì)影響指數(shù)計(jì)算。因此，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化方式結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇log 函數(shù)轉(zhuǎn)換法[4]。

表1 各指標(biāo)基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值表

這種方法基于原始交易數(shù)據(jù)的總和（sum）、最大值（max）、最小值（min）計(jì)算得到的基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值（bj）進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將交易的原始值xij標(biāo)準(zhǔn)化到Xij。

即對序列x11,x12,…,x1j,x21,…,xij進(jìn)行變換，計(jì)算公式（2）如下：

上式中xij（小寫）表示標(biāo)化前的第i 個(gè)二級指標(biāo)下的第j 個(gè)三級指標(biāo)的值，Xij（大寫）表示標(biāo)化后的第i個(gè)二級指標(biāo)下的第j 個(gè)三級指標(biāo)的值，bj為基點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值。

則新序列x11,x12,…,x1j,x21,…,xij的值分布在[0,1]之間，且無量綱。用log 函數(shù)轉(zhuǎn)換法要求被轉(zhuǎn)換的值大于等于1，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)中有零值，所以在標(biāo)化公式中加1，確保零值轉(zhuǎn)化有意義且不影響后續(xù)計(jì)算。

標(biāo)化后的數(shù)據(jù)的走勢與標(biāo)化前的數(shù)據(jù)的走勢相符，即可使用標(biāo)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步運(yùn)算。

2.4 二級指數(shù)計(jì)算

二級指數(shù)是通過計(jì)算各具體業(yè)務(wù)項(xiàng)的衡量指標(biāo)即三級指標(biāo)得到，屬于客觀賦值，是把各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值與基期標(biāo)準(zhǔn)值之間進(jìn)行比較得到各個(gè)二級指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，在主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上采用指數(shù)主客觀修正法，既減弱主觀影響又增加科學(xué)決策，再將計(jì)算得到的各指標(biāo)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均得到二級交易指數(shù)的一種方法。運(yùn)用這個(gè)方法對三級交易指標(biāo)計(jì)算二級交易指數(shù)。

（1）計(jì)算方法

二級交易指數(shù)的計(jì)算公式（3）為：

上式（3）中，Yik為二級業(yè)務(wù)交易指數(shù)。計(jì)算方法：第一步：計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)化值Xij如式（2）；第二步：將標(biāo)化值與對應(yīng)權(quán)重值相乘；第三步：將得到的乘數(shù)按工程交易、土地交易、政府采購、要素交易四個(gè)二級指標(biāo)下的各指標(biāo)數(shù)值相加得到最終的二級交易指數(shù)。此處的C 為常數(shù)，目的為簡化后續(xù)計(jì)算。此處的lk為二級指標(biāo)下的三級指標(biāo)個(gè)數(shù)。

（2）權(quán)重的確定

對評價(jià)指標(biāo)體系中的各三級指標(biāo)進(jìn)行匯總綜合，各個(gè)指標(biāo)對于研究目的影響程度是不同的，因此需將其重要性以數(shù)量值形式表示，即要確定三級指標(biāo)的權(quán)重。在對交易指數(shù)體系構(gòu)建過程中，關(guān)鍵是確定各指標(biāo)權(quán)重。

主觀權(quán)重的計(jì)算經(jīng)過德爾菲法與統(tǒng)計(jì)平均法由專家綜合評價(jià)所得?？陀^權(quán)重使用熵值法計(jì)算所得，主要根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測值所提供的信息的大小來確定指標(biāo)權(quán)重。之后權(quán)重修正采用主客觀修正的方法，主觀權(quán)重為專家獨(dú)立的評價(jià)值，客觀權(quán)重為不受專家評價(jià)影響、利用指標(biāo)多屬矩陣計(jì)算出來的值，即主客觀權(quán)重對各指標(biāo)的評價(jià)角度側(cè)重點(diǎn)不同。指數(shù)權(quán)重的修正公式（4）如下：

其中，λij為主觀估計(jì)權(quán)重。主觀權(quán)重反映的是三級指標(biāo)的重要程度，客觀權(quán)重反映的是三級指標(biāo)離散影響程度，兩者分別反映三級指標(biāo)的不同方面，因此使得λijWij。

2.5 一級指數(shù)計(jì)算

一級指數(shù)，即綜合交易指數(shù)，屬于業(yè)務(wù)層次的指數(shù)，交易指數(shù)是多種因素影響和作用下的綜合評價(jià)，所以一級指數(shù)的計(jì)算方法宜采用綜合加權(quán)法。先通過專家對政府采購業(yè)務(wù)、工程建設(shè)業(yè)務(wù)、土地交易業(yè)務(wù)、要素交易業(yè)務(wù)的重要程度進(jìn)行評價(jià)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合各個(gè)二級指標(biāo)下的交易金額與交易宗數(shù)占比對權(quán)重進(jìn)行權(quán)重綜合修正，再與二級指數(shù)相乘累加所得。

一級指數(shù)的計(jì)算公式（5）為：

其中：i=1,…,n;k=1,…,p。

上式中，Z 代表一級指數(shù)，Yik是上節(jié)計(jì)算出的第i個(gè)二級指數(shù)實(shí)際值，μk為二級指數(shù)的權(quán)重，二級指標(biāo)代表的是一級指標(biāo)的各個(gè)組成成分，因此計(jì)算一級指數(shù)需采用相加的方式。一級指數(shù)的權(quán)重由專家打分的值取平均所得。

3 交易指數(shù)實(shí)證分析與驗(yàn)證

公共資源交易，就是公共資源進(jìn)入市場進(jìn)行公開交易，以提高公共資源配置的效率。商品的供求關(guān)系和交換活動(dòng)是市場的基本內(nèi)容。

3.1 交易指數(shù)驗(yàn)證

（1）相關(guān)性檢驗(yàn)——Pearson 相關(guān)

將廣州市的2013 年第三季度到2017 年第四季度的季度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）與公共資源交易綜合指數(shù)的季度值做相關(guān)性檢驗(yàn)。廣州市GDP 與綜合交易指數(shù)都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系，具體見圖3，使用Pearson 簡單相關(guān)性檢驗(yàn)方法[5]。

上式中，用G 表示廣州市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP），Y表示公共資源綜合交易指數(shù)；cov(G,Y)表示協(xié)方差，E(G)和μ(g)表示期望，σG表示標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)計(jì)算，廣州市GDP 與公共資源綜合交易指數(shù)（季度）的Pearson 相關(guān)系數(shù)為0.943，在拒絕域?yàn)?.01水平上顯著相關(guān)。相關(guān)系數(shù)越接近于1 或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。說明廣州市地區(qū)生產(chǎn)總值與公共資源綜合交易指數(shù)存在強(qiáng)正相關(guān)。相關(guān)性越高，即廣州市地區(qū)生產(chǎn)總值與公共資源綜合交易指數(shù)的相似度越高。

（2）相似度計(jì)算——余弦相似度

公共資源交易指數(shù)在一定程度上反映廣州市經(jīng)濟(jì)增長的水平，但由于交易指數(shù)與GDP 的值域衡量尺度不同，單從距離或長度來衡量交易指數(shù)與GDP 之間的相似度是不科學(xué)的。使用余弦相似度度量交易指數(shù)與GDP 之間的相似度，注重于計(jì)算兩個(gè)向量在方向上的差異，從而衡量兩者間的相似度。

將廣州市GDP 與公共資源交易指數(shù)定義為兩個(gè)多維向量，根據(jù)向量坐標(biāo)值，繪制到向量多維空間中。通過計(jì)算夾角，并得出夾角對應(yīng)的余弦值，此余弦值就可以用來表示這兩個(gè)向量的相似性。經(jīng)計(jì)算，余弦值為0.99557。余弦值的范圍在[-1,1]之間，值越趨近于1，代表兩個(gè)向量的方向越接近，它們的方向更加吻合，則越相似。因此表明廣州市GDP與公共資源交易指數(shù)方向接近，相似度非常高。

3.2 交易指數(shù)的總體評價(jià)

根據(jù)上文對廣州市公共資源交易指數(shù)的計(jì)算，從指數(shù)狀況來看，綜合指數(shù)總體呈波動(dòng)上升趨勢，指數(shù)保持在20-60 左右波動(dòng)。

綜合交易指數(shù)受土地交易與要素交易（國有產(chǎn)權(quán)業(yè)務(wù)）的指數(shù)波動(dòng)影響較大，交易指數(shù)客觀反映了廣州市公共資源每天的交易狀況。

經(jīng)對公共資源交易指數(shù)與廣州市地區(qū)生產(chǎn)總值和交易金額進(jìn)行相關(guān)性與相似度驗(yàn)證，使用Pearson 相關(guān)系數(shù)與余弦相似度檢驗(yàn)，結(jié)果表明，公共資源交易指數(shù)計(jì)算結(jié)果與廣州市GDP 和交易金額相關(guān)性極高，相似度非常高，公共資源交易指數(shù)基本反映實(shí)際情況，交易指數(shù)計(jì)算真實(shí)可靠，因此該指數(shù)計(jì)算模型科學(xué)合理。