滲透符號(hào)意識(shí) 發(fā)展核心素養(yǎng)

柳小冰

【摘 要】 符號(hào)意識(shí)作為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程十大核心素養(yǎng)之一，是教師在課堂教學(xué)過(guò)程中需要十分重視的內(nèi)容。因此教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)重視生活情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生把握符號(hào)的內(nèi)涵;注重對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 符號(hào)意識(shí)? 用字母表示數(shù)

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)門(mén)使用的特殊文字，是含義高度概括、形體高度濃縮的一種科學(xué)語(yǔ)言，是應(yīng)數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的需要而產(chǎn)生的理想化的科學(xué)書(shū)面語(yǔ)言。符號(hào)意識(shí)作為中小學(xué)生十大核心詞匯之一，也是小學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思考以及數(shù)學(xué)表達(dá)的提高都有賴(lài)于符號(hào)意識(shí)的建立，同時(shí)學(xué)生思維的發(fā)展也離不開(kāi)符號(hào)意識(shí)的建立。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，只有量變的積累才可以有質(zhì)的升華。因此，在課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)地去關(guān)注學(xué)生的符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。關(guān)注由具體到抽象概括的過(guò)程;有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、對(duì)接生活經(jīng)驗(yàn)，引入符號(hào)意識(shí)

知識(shí)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，各?lèi)符號(hào)隨處可見(jiàn)，比如KFC代表肯德基;撲克牌中的J代表11;P代表停車(chē)場(chǎng);直尺上的cm表示計(jì)量單位厘米。為了讓學(xué)生能夠真正把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師應(yīng)該從我們的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

【片段一】以孩子熟悉的《詠梅》導(dǎo)入：墻角數(shù)枝梅，究竟有多少枝？從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，如何用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示梅花的枝數(shù)？學(xué)生對(duì)于這首古詩(shī)耳熟能詳，但是對(duì)于這樣的提問(wèn)卻是第一次遇到的，在“舊知”中發(fā)現(xiàn)“新問(wèn)題”，學(xué)生的積極性自然而然被調(diào)動(dòng)了。學(xué)生在上課前就知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此自然而然想到可以用字母來(lái)表示這個(gè)不確定的數(shù)，初步滲透符號(hào)意識(shí)。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把握符號(hào)內(nèi)涵

每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都代表一定的數(shù)學(xué)含義，感知每個(gè)符號(hào)真正的的含義，合理地去使用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重中之重。理解符號(hào)所代表的含義，充分挖掘符號(hào)的內(nèi)涵，有助于數(shù)學(xué)模型的建立;同時(shí)利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解和把握。

【片段二】“爸爸的年齡比小明大30歲”讓學(xué)生列舉爸爸和小明的年齡。

學(xué)生自己動(dòng)手去列舉小明的年齡和爸爸的年齡，在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)，隨著小明年齡的不斷變化，爸爸的年齡也跟著在變化，而它們之間始終存在一定的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)一步讓學(xué)生用自己喜歡的符號(hào)表示出小明的年齡和爸爸的年齡，然后過(guò)渡到用字母表示數(shù)。接下來(lái)是問(wèn)題串的提問(wèn)：

問(wèn)題一：a表示小明的年齡，b表示爸爸的年齡？

問(wèn)題二：b表示爸爸的年齡為什么不合適？

問(wèn)題二：a表示什么？a+30表示什么？

問(wèn)題三：a+30還可以看出什么？

問(wèn)題四：a可以是多少？

問(wèn)題五：a可以是200嗎？

教師通過(guò)問(wèn)題串，在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中，通過(guò)不斷的提問(wèn)幫助學(xué)生自主建構(gòu)，讓學(xué)生明晰“字母能表示什么數(shù)”，學(xué)生逐步理解a 表示小明的年齡，a+30表示爸爸的年齡，體會(huì)a+30還可以表示爸爸和小明年齡之間的關(guān)系。理解在實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值是根據(jù)實(shí)際情況確定的，由此數(shù)學(xué)模型“a+30”也自然而然地建立了。學(xué)生在討論中逐步體會(huì)“用字母表示數(shù)”是對(duì)一類(lèi)事物共同的特點(diǎn)、規(guī)律的歸納、總結(jié)和概括，進(jìn)一步落實(shí)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、借助實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)符號(hào)的優(yōu)勢(shì)

學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，需要教師帶著學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生自然而然可以慢慢體會(huì)符號(hào)的價(jià)值，感受符號(hào)的優(yōu)越性。

【片段三】在以上片段二中，“爸爸的年齡比小明大30歲”，讓學(xué)生列舉爸爸和小明的年齡。學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎么寫(xiě)也寫(xiě)不完，并且每一個(gè)式子只能表示某一年小明的年齡和爸爸的年齡。教師提問(wèn)：能不能想出一個(gè)辦法，簡(jiǎn)明形象地表示爸爸的年齡和小明的年齡。在討論交流、探究質(zhì)疑中，學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)可以用抽象的字母來(lái)表示小明和爸爸任意一年的年齡，真正完成從具體的數(shù)到抽象的字母的過(guò)程。學(xué)生也真切體會(huì)到符號(hào)的優(yōu)越性。

【片段四】a+30只能表示年齡嗎？你能編出用a+30表示的生活中的其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

本課問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活，最后又回到實(shí)際生活。學(xué)生在編創(chuàng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，不知不覺(jué)地調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)現(xiàn)生活中用符號(hào)“a+30”表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這一過(guò)程既加深了對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解，同時(shí)學(xué)生也會(huì)感受到了符號(hào)的優(yōu)越性。

上述教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從列舉爸爸和小明的年齡，引發(fā)矛盾沖突，進(jìn)而想到用個(gè)性化符號(hào)來(lái)表示爸爸和小明的年齡，為了更規(guī)范地辨識(shí)這種關(guān)系，學(xué)會(huì)用字母表示爸爸和小明的年齡，最后代入求值。學(xué)生在這一過(guò)程中，逐步改變自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在探索交流中摸索前進(jìn)，促成從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。在這一過(guò)程中，學(xué)生也慢慢感受用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和方便。

韋達(dá)是第一個(gè)系統(tǒng)使用符號(hào)表示數(shù)的偉大數(shù)學(xué)家，被尊稱(chēng)為“代數(shù)學(xué)之父”。自從韋達(dá)比較系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù)后，數(shù)學(xué)當(dāng)中的許許多多奧秘便慢慢被挖掘，因此古代的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題也被解決了。所以說(shuō)，符號(hào)的使用是可以給我們帶來(lái)許多生活的便利，同時(shí)促進(jìn)孩子的思維發(fā)展的。

總之，數(shù)學(xué)與符號(hào)有著密不可分的聯(lián)系。符號(hào)的使用可以幫助我們更加簡(jiǎn)單地進(jìn)行記錄，同時(shí)也讓我們的計(jì)算變得更加方便。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握利用符號(hào)思想解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐品方，張紅.數(shù)學(xué)符號(hào)史[M].北京：科學(xué)出版社，2006.