高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的實踐

任春花

摘?要：隨著新課程的改革，新型教學(xué)模式的興起已經(jīng)不可避免。比如，在語文教學(xué)中，就有翻轉(zhuǎn)課堂、微課、慕課等教學(xué)模式;在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就有如階梯循環(huán)教學(xué)、遞進式教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等教學(xué)模式。接下來本文將針對如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)進行一系列的討論并提出實踐方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）03-0116-02

【Abstract】With the reform of new curriculum，the rise of new teaching mode is inevitable. For example，in Chinese teaching，there are flipped classroom，micro class，MOOC and other teaching modes;in mathematics teaching，there are such teaching modes as step cycle teaching，progressive teaching，cultivating students' mathematical modeling literacy and so on. Next，this paper will focus on how to cultivate high school students' mathematical modeling literacy and put forward practical methods.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical modeling literacy

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，因而，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常常會遇到各種困難。尤其是高中數(shù)學(xué)，難度又是提升了一個檔次，給高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)帶來了一定的難度。建模從根本上針對學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，提出了建立數(shù)學(xué)模型的理念，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)十分重要。

1.數(shù)學(xué)建模的情境、過程和情感

（1）數(shù)學(xué)建模情境。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中，會遇到各種問題的真實情境，這就是數(shù)學(xué)建模情境。大體可跟為以下四種情境：第一，個人情境，高中生在日常生活中會涉及到的情境，如學(xué)校、家庭;第二，職業(yè)情境，職業(yè)情境是高中生所了解或熟悉的工作情境，如學(xué)生、教師、家長的職業(yè)情境;第三，社會情境，高中生已經(jīng)處于成年的前后階段，生活中與社會也有相關(guān)聯(lián)的情境;第四，科學(xué)情境，科學(xué)情境是指高中生靈活應(yīng)用所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識，解決自然現(xiàn)象或者科技問題的情境。

（2）數(shù)學(xué)建模過程。數(shù)學(xué)建模的過程是指學(xué)生將真實的情境問題轉(zhuǎn)換為理想的數(shù)學(xué)問題，通過自身掌握的知識進行解答，大體可分為四個維度：建模、運用、解釋、評價。建模就是學(xué)生將問題的真實情境理想化;運用是數(shù)學(xué)知識的充分施展，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問題;解釋是數(shù)學(xué)問題模型的解決方法通過真實情境的方式來闡釋;評價是對數(shù)學(xué)模型所得結(jié)果的現(xiàn)實真實性進行評估，若不夠合理，則需要繼續(xù)改進。

（3）數(shù)學(xué)建模情感。數(shù)學(xué)建模情感的意思是：學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模方式解決問題的過程中逐漸獲得的較為穩(wěn)定的情感。大體可分為四個方面：好奇心、自信心、期望和信念。好奇心是學(xué)生在通過數(shù)學(xué)建模解決問題后產(chǎn)生的一種遇到實際問題就想解決的沖動;學(xué)生在逐漸運用數(shù)學(xué)建模的過程中，久而久之會散發(fā)出一種自信心;期望是指學(xué)生希望數(shù)學(xué)建模能給自己帶來更好的學(xué)習(xí)效果;數(shù)學(xué)建模的持續(xù)進行會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一種信念。

2.提升高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)實踐

（1）高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的閱讀理解能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是高中數(shù)學(xué)，題目中的文字一般都比較少，題中的條件都有一定的作用。而如果題目的文字較多的話，很有可能就是一道難題，教師講解起來也要花費許多的時間。為了讓學(xué)生更好地解決類似的問題，教師應(yīng)該要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，理解得越透徹，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才會越輕松。對于常做題型，學(xué)生在教師的多次講解之下表現(xiàn)的還可以，可是在一些沒有遇到過的問題上，大多數(shù)學(xué)生就會素手無策，究其原因是學(xué)生沒有理解題目的意思，更加的不清楚如何將題目中的信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生在課堂之外，所面對的是現(xiàn)實世界的龐大信息，學(xué)生需要在這些信息之中選擇符合自己需求的正確信息。而這種過程正是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中所缺少的。因此，教師在教學(xué)中，要經(jīng)常給學(xué)生布置側(cè)重于審題的題目，讓學(xué)生在課后進行思考，教師在學(xué)生的思考上解疑。

（2）高中建模教學(xué)的具體方式。高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個階段：第一階段，結(jié)合教材上的一些較為簡單的實例，如蘇教版《集合》，在學(xué)習(xí)該課程時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，運用集合的知識和定理解決實際問題。這一階段主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的能力，初步掌握數(shù)學(xué)建模的方法。第二階段，教師給學(xué)生布置問題，如蘇教版《空間幾何體》，學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，通過模型來解決問題。在解決問題的過程中，教師在旁指出學(xué)生存在的問題，組織學(xué)生之間互相交流。這一階段著重培養(yǎng)學(xué)生之間的合作交流、數(shù)據(jù)的分析和處理、對此次數(shù)學(xué)建模的整體評價、模型的檢驗等綜合能力。第三階段，學(xué)生選定實際問題用建模的方式進行解答。學(xué)生自主成立建模小組，各自收集實際問題的數(shù)據(jù)并整理，提出假設(shè)再構(gòu)建模型、求解，驗證模型的可行性，最后進行評價。這一階段完全由學(xué)生自主進行數(shù)學(xué)建模，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新、思維、判斷、觀察等各方面能力。除此之外，還有高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑：第一，確定學(xué)生的主要開發(fā)課程。每門必修科目都有著其側(cè)重點，數(shù)學(xué)建模在必修科目中的展開也要以此為主。必修一中的課程開發(fā)以函數(shù)為主;必修二的課程開發(fā)以空間幾何為主;必修三以統(tǒng)計為主;必修四以三角函數(shù)為主;必修五以數(shù)列為主。第二，貼近生活。課堂教學(xué)的空間要更加的開放，容納進數(shù)學(xué)課外實踐課程，讓學(xué)生通過社會實踐來提高數(shù)學(xué)建模能力、培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。例如，每個月，學(xué)校展開為期一天的課外教學(xué)活動，學(xué)生可以感悟各方面的情境來豐富數(shù)學(xué)建模的開展。第三，組織比賽。有競爭就會有進步，學(xué)生在比賽之中會充分發(fā)揮出自己的潛能。根據(jù)這一點，教師應(yīng)該定期的在課堂教學(xué)中舉行數(shù)學(xué)建模的比賽活動，來增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的動力和欲望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。

（3）創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，往往難以積極投入到課程學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式進行教學(xué)，促使學(xué)生深入理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，且有助于建模教學(xué)。例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《空間幾何體》時，可以引導(dǎo)學(xué)生從空間的角度觀察教室，教室就像一個長方體，課堂就在長方體當(dāng)中，在此情境中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。若以“一刀切”的方式將長方體直接切開，將會變成兩個不規(guī)則的空間幾何體，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想象課堂被“切開”的樣子，并在此基礎(chǔ)上畫出兩個空間幾何體的三視圖，平面投影圖等，理解其中的數(shù)學(xué)知識。通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，學(xué)生對于空間幾何體的相關(guān)知識有了較為深入的理解，并且，其思維得到有效發(fā)散，能夠從多個角度對問題和事物進行觀察和判斷。

（4）提高學(xué)生的閱讀理解能力。很多高中數(shù)學(xué)題都是通過文字形式提出的，然而，由于一些學(xué)生對于數(shù)學(xué)題理解能力的不足，往往不能真正弄懂題目的意思，導(dǎo)致其解題方向錯誤，所以教師需要通過各種教學(xué)方式提高學(xué)生的閱讀理解能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對于文字題目進行提煉，將其中的有用信息提煉出來，如已知條件、所求內(nèi)容等，制定出解題思路，充分運用各種解題方法，將數(shù)學(xué)題解出來。并且，教師還可以要求學(xué)生通過多種方式進行解題，鍛煉其運用數(shù)學(xué)知識的能力，對于錯題，應(yīng)當(dāng)記錄在錯題本上，定期進行復(fù)習(xí)和重做，以達(dá)到鞏固其數(shù)學(xué)知識的目的。另外，教師還可以在每一周為學(xué)生布置一個對審題能力要求較高的題目，要求學(xué)生在課后進行思考和解答，當(dāng)然，也可以對學(xué)生提出一些實踐性的要求，如比較商場購物之間的性價比等。

3.總結(jié)

總之，數(shù)學(xué)建模的方式值得教師推廣，教師也應(yīng)該要著重培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型，然后通過數(shù)學(xué)模型來解答問題，在建模時，要注重建模的情境、過程和情感。在建模素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)實踐上要注重學(xué)生的閱讀理解能力，理清建模教學(xué)的三個階段，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑。

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