深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐與思考

蔡澤濤

大單元主題教學(xué)是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的一種有效途徑，相比于零散的單節(jié)點(diǎn)教學(xué)或教材設(shè)定單元教學(xué)，大單元主題教學(xué)圍繞某一特定主題整合技能和方法，使學(xué)生對(duì)主題進(jìn)行深入探究、遷移提升、類比總結(jié)，從而獲得整體性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。從本質(zhì)上講，大單元主題教學(xué)實(shí)際上是把方法與技巧相通的單元進(jìn)行整合的“超級(jí)單元”。

基于深度學(xué)習(xí)的大單元主題教學(xué)的新探索將是未來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的新思路和新方向。如何使這種新探索科學(xué)落地，如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程真正發(fā)生，筆者在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合學(xué)生實(shí)際，有機(jī)整合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》和四年級(jí)上冊(cè)的《三位數(shù)乘兩位數(shù)》兩個(gè)單元為主題大單元，旨在為深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)提供新的視角，再以大單元主題教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。本文從目標(biāo)定位、階段實(shí)現(xiàn)、情境分化和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)四個(gè)維度，論述深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的實(shí)踐與思考。

一、整體把握，重構(gòu)單元

深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)，首先要求教師深入理解教材編排體系，深度分析教材自然單元知識(shí)模塊與學(xué)生認(rèn)知水平之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完整版圖，依靠教材又強(qiáng)調(diào)超越教材，對(duì)現(xiàn)成教材中已有的章節(jié)，按照知識(shí)邏輯性、系統(tǒng)性、連貫性進(jìn)行整編，站在更高的角度看待新舊知識(shí)間的聯(lián)系，跨越課時(shí)局限、突破年級(jí)限制，引領(lǐng)學(xué)生始終在同一主題范疇之內(nèi)經(jīng)歷數(shù)學(xué)認(rèn)知的完整過(guò)程，以整體視角進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生深度學(xué)習(xí)的視野和空間。

例如，“運(yùn)算能力”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出的核心概念之一。人教版教材分別在三年級(jí)下冊(cè)安排了《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》、在四年級(jí)上冊(cè)安排了《三位數(shù)乘兩位數(shù)》兩個(gè)教學(xué)單元，從計(jì)算能力的習(xí)得程度來(lái)看是穩(wěn)步遞進(jìn)、螺旋上升的，都是把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決。從這個(gè)角度出發(fā)，將兩個(gè)教學(xué)單元進(jìn)行整合確實(shí)可行且有思考價(jià)值，這不僅能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知躍升和技能錘煉的協(xié)調(diào)訓(xùn)練，又能完成多位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和算理的自主建構(gòu)與內(nèi)化，達(dá)到多層遞進(jìn)、立體建構(gòu)的深度學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)這兩部分存在內(nèi)部緊密相連的單元這一事實(shí)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，可以進(jìn)行跨冊(cè)統(tǒng)編，幫助學(xué)生體會(huì)知識(shí)的整體性，感受知識(shí)的本質(zhì)共性，減少相應(yīng)的課時(shí)量，突出大單元的重點(diǎn)主題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、以點(diǎn)帶面的遷移能力。（見(jiàn)圖1）

二、尋找原點(diǎn)，分段突破

深度學(xué)習(xí)下的大單元主題除了將教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)整編、確定貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的主題目標(biāo)外，還需要將大主題細(xì)化，通過(guò)尋找主題原點(diǎn)聯(lián)結(jié)教學(xué)內(nèi)容，才能實(shí)現(xiàn)理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)目的。因此大單元主題的教學(xué)著陸點(diǎn)自然就成了修改主題的每一個(gè)基本要素——主題原點(diǎn)。

主題原點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)及生活的抽象和概括，是某一知識(shí)領(lǐng)域展開(kāi)和生長(zhǎng)的支點(diǎn)，是在該數(shù)學(xué)知識(shí)體系中學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與舊知識(shí)對(duì)接新知識(shí)、解決新問(wèn)題的連接點(diǎn)。準(zhǔn)確找到大單元中每一個(gè)主題原點(diǎn)必然是分階段達(dá)成主體目標(biāo)的途徑，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的整體性、完整性、系統(tǒng)性的總目標(biāo)都依賴于這些分階段實(shí)現(xiàn)的子目標(biāo)。

兩位數(shù)或三位數(shù)乘兩位數(shù)，抑或是其他多位數(shù)乘兩位數(shù)，其算法和算理是相通的，這也是實(shí)現(xiàn)該部分內(nèi)容進(jìn)行大單元主題教學(xué)的可行基礎(chǔ)。教師可以啟發(fā)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的共性，促進(jìn)計(jì)算方法的有效遷移，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生遷移知識(shí)和完善知識(shí)的深度學(xué)習(xí)能力。

“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”主題原點(diǎn)：借助點(diǎn)子圖理解算理，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算，理解位值的含義。本單元由整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、估算以及因數(shù)末尾有 0的乘法四個(gè)部分構(gòu)成。其核心教學(xué)要義是，借助點(diǎn)子圖的具體操作，把抽象的算理和外顯的算法逐一溝通，在“畫(huà)一畫(huà)”“看一看”和“說(shuō)一說(shuō)”的操作過(guò)程中，將晦澀難懂的抽象算理演化成為直觀形象的個(gè)性化表征，理解算理，掌握算法，提升計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)“理清法明”的教學(xué)設(shè)想。

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”主題原點(diǎn)：借助以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)理解算理，能正確進(jìn)行豎式計(jì)算。本單元由三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和筆算、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系、積的變化規(guī)律以及因數(shù)中間或者末尾有 0的乘法四個(gè)部分構(gòu)成。從數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)以及學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，上述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法可以直接遷移到該部分的學(xué)習(xí)上來(lái)，換言之，學(xué)生對(duì)于具體怎么進(jìn)行豎式計(jì)算已經(jīng)不存在認(rèn)知和操作上的障礙。其核心教學(xué)要義是，引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)過(guò)往經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)比和分析中，自主經(jīng)歷探索計(jì)算的全過(guò)程，并通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，逐步完成對(duì)多位數(shù)乘兩位數(shù)算理和算法的完整構(gòu)建。

兩個(gè)主題原點(diǎn)的不同維度的教學(xué)要求和策略，都指向共同的深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)：學(xué)生整體感知多位數(shù)乘兩位數(shù)緊密關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)和方法的共性，在逐步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的同時(shí)，深明算理，掌握算法，也為后續(xù)其他乘法計(jì)算的深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

三、融合情境，逐步推進(jìn)

主題情境的整體創(chuàng)設(shè)是逐步推進(jìn)大單元主題教學(xué)的催化劑，教師始終圍繞同一或者高度相似的情境引導(dǎo)并推進(jìn)教學(xué)流程，學(xué)生始終感受相同氛圍的主題，體會(huì)主題情境的整體協(xié)調(diào)性，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和升華的全過(guò)程中，原有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)被不斷調(diào)用和修正，有利于加深對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能向深層次發(fā)展。

因此，主題情境的創(chuàng)設(shè)要求教師能夠站在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)和大單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的高度，用結(jié)構(gòu)化的觀點(diǎn)視角剖析教材，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生活化、問(wèn)題化和驅(qū)動(dòng)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，使他們從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。

新整合的《多位數(shù)乘兩位數(shù)》大單元主題，從內(nèi)容上看密切貼近學(xué)生的生活實(shí)際，是由于教師創(chuàng)設(shè)的主題情境來(lái)源于生活又高于生活。涵蓋大單元教學(xué)的主要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言具備一定的挑戰(zhàn)性。只有在學(xué)生感興趣和最近發(fā)展區(qū)內(nèi)開(kāi)展情境教學(xué)，我們才能最大限度地抓住精心預(yù)設(shè)和有效生成的契機(jī)，感受探索學(xué)習(xí)方法過(guò)程的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在實(shí)踐嘗試中，教師可圍繞“我們春游啦”等學(xué)生感興趣的主題展開(kāi)，從策劃游玩路線（速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系）、怎么買票更劃算（多位數(shù)乘法的口算）、在園區(qū)主題商店購(gòu)買紀(jì)念品（單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系）、園區(qū)隊(duì)列比賽（多位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、筆算）等充滿探索和挑戰(zhàn)的驅(qū)動(dòng)任務(wù)，促使學(xué)生圍繞大單元主題將舊知識(shí)不斷調(diào)整重組，在解決新問(wèn)題中，促使深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

四、注重評(píng)價(jià)，適時(shí)把控

評(píng)價(jià)貫穿于大單元主題教學(xué)始終，一般而言對(duì)于深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題教學(xué)分為整體評(píng)價(jià)和追蹤評(píng)價(jià)。追蹤評(píng)價(jià)是整體評(píng)價(jià)的基本要求，整體評(píng)價(jià)依賴于追蹤評(píng)價(jià)的不斷演變，兩者都是學(xué)生大單元主題深度學(xué)習(xí)的輔助手段。

在大單元主題教學(xué)開(kāi)展的不同階段，追蹤評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)在各個(gè)主題原點(diǎn)的教學(xué)階段進(jìn)行適時(shí)反饋，幫助教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)手法、引導(dǎo)學(xué)生反思現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況，尋找下一步繼續(xù)改進(jìn)的切實(shí)可行措施，為盡可能多的學(xué)生獲得良好的評(píng)價(jià)做好準(zhǔn)備。教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，借助軟件APP等新技術(shù)手段，形成個(gè)性化的追蹤成長(zhǎng)檔案，促使教師、家長(zhǎng)、學(xué)生共同關(guān)注，抓住學(xué)生在某一主題原點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，如對(duì)作業(yè)錯(cuò)題、課堂表現(xiàn)、同伴互助等進(jìn)行橫向?qū)Ρ群涂v向分析。另外，班級(jí)微信公眾號(hào)上的學(xué)生之間互動(dòng)留言和“我的課堂我來(lái)講”等活動(dòng)不失為學(xué)生之間同伴互動(dòng)評(píng)價(jià)的新模式。在不同的階段，教師的監(jiān)督和指導(dǎo)都是幫助學(xué)生審視自我階段學(xué)習(xí)情況的教學(xué)手段，更是對(duì)學(xué)生追蹤評(píng)價(jià)的必要方式。（見(jiàn)圖2）

大單元主題教學(xué)的追蹤評(píng)價(jià)側(cè)重關(guān)注學(xué)生對(duì)不同階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和理解，整體評(píng)價(jià)更加關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。整體評(píng)價(jià)是大單元教學(xué)結(jié)束之后，依據(jù)教學(xué)資源和素材，結(jié)合學(xué)生的追蹤評(píng)價(jià)發(fā)展而成。其取向有二：一是幫助教師洞悉學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體掌握程度，并為后續(xù)的其他大單元的規(guī)劃奠定基礎(chǔ);二是幫助學(xué)生審視對(duì)該大單元學(xué)習(xí)的整體掌握情況，促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)整體意識(shí)，促使深度學(xué)習(xí)的落地。

本文倡導(dǎo)深度學(xué)習(xí)下的大單元主題教學(xué)，并沒(méi)有否定之前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，而是為了適應(yīng)時(shí)代新變化、為學(xué)生的全面發(fā)展探索新的教學(xué)視角，豐富現(xiàn)有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的體系。

責(zé)任編輯 羅 峰