基于無電感升壓拓撲的無刷直流電機電流控制策略

曹彥飛 陸海天 李新旻 史婷娜

基于無電感升壓拓撲的無刷直流電機電流控制策略

曹彥飛1陸海天2李新旻3史婷娜1

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 浙江省電機系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點實驗室 杭州 310027 2. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院 天津 300072 3. 天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 天津 300387）

該文利用MOSFET、二極管和電容設(shè)計一種結(jié)構(gòu)簡單的升壓拓撲結(jié)構(gòu)，用以驅(qū)動無刷直流電機。該結(jié)構(gòu)無需電感，有利于減小驅(qū)動系統(tǒng)的成本與體積。結(jié)合升壓拓撲的輸出方式與無刷直流電機的運行方式，該文構(gòu)建保證驅(qū)動系統(tǒng)正常工作的四種開關(guān)矢量，并進一步提出一種基于升壓拓撲的無刷直流電機電流控制策略。在無刷直流電機的換相區(qū)及非換相區(qū)，通過選擇合適的矢量作用即可實現(xiàn)平穩(wěn)的電流控制。此外，在換相區(qū)采用統(tǒng)一的控制方式可以有效地抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，無需根據(jù)轉(zhuǎn)速區(qū)間切換控制策略。

無刷直流電機 升壓拓撲 電流控制 換相轉(zhuǎn)矩波動

0 引言

無刷直流電機由于功率密度高、體積小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于電動汽車、工業(yè)控制及航空航天等領(lǐng)域[1-4]。然而無刷直流電機在運行過程中存在換相轉(zhuǎn)矩波動，嚴重的換相轉(zhuǎn)矩波動會導(dǎo)致電機產(chǎn)生噪聲、振動，制約了其在高精度場合的應(yīng)用[5-7]。

國內(nèi)外學(xué)者針對無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩波動問題展開了一系列研究。文獻[8]分析了換相轉(zhuǎn)矩波動形成原因，并指出可以通過維持非換相相電流平穩(wěn)來抑制換相轉(zhuǎn)矩波動。文獻[9]應(yīng)用脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）方式抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，該方法在電機的低速區(qū)間需要調(diào)制非換相相，在電機的高速區(qū)間需要調(diào)制關(guān)斷相。文獻[10]采用坐標變換的方法，在兩相靜止坐標系下分析了無刷直流電機的換相過程，并設(shè)計了抑制換相轉(zhuǎn)矩波動的控制策略。

上述方法對于換相轉(zhuǎn)矩波動抑制有明顯效果，但是需要依據(jù)電機的低速區(qū)間和高速區(qū)間切換控制策略。對此，文獻[11]提出一種基于有限集模型電流預(yù)測的換相轉(zhuǎn)矩波動抑制方法。該方法通過預(yù)設(shè)的價值函數(shù)來選擇應(yīng)用于每個控制周期的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。文獻[12]對非換相區(qū)和換相區(qū)設(shè)計了合理的主輔矢量表，在每個控制周期通過主輔矢量的共同作用抑制換相轉(zhuǎn)矩波動。

以上方法雖然無需切換控制策略，然而受限于逆變器直流側(cè)電壓，在電機運行的高速區(qū)間，以上方法本質(zhì)上仍然是通過減慢關(guān)斷相電流變化速率進而實現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩波動抑制，這將延長不期望的換相過程時間。

對此有學(xué)者提出了添加升壓DC-DC變換器的方法，通過直流調(diào)壓技術(shù)為無刷直流電機提供換相時刻所需的高電壓，從而在不增加換相時間的前提下抑制換相轉(zhuǎn)矩波動。文獻[13]將Sepic變換器與開關(guān)電路相結(jié)合，在電機非換相區(qū)選擇直流電源輸出，在換相區(qū)選擇Sepic變換器調(diào)節(jié)的電壓輸出。文獻[14]采用Z源變換器作為前置拓撲，通過引入直通矢量進行升壓，該方法可使用低于電機額定電壓的直流電源，從而提高電源電壓利用率。文獻[15]基于二極管輔助升降壓變換器設(shè)計控制策略，該策略能在抑制換相轉(zhuǎn)矩波動的基礎(chǔ)上避免開關(guān)器件電壓應(yīng)力的增加。但是以上拓撲結(jié)構(gòu)所需的功率器件較多，尤其是額外電感促使系統(tǒng)體積和成本增加。

本文設(shè)計了一種新型升壓拓撲結(jié)構(gòu)，該拓撲僅包含一個二極管、一個MOSFET及一個電容，無需額外的電感及其他功率器件，因此驅(qū)動系統(tǒng)的體積與成本將有所降低。針對新型升壓拓撲驅(qū)動的無刷直流電機系統(tǒng)，本文分析了不同開關(guān)矢量作用對電機相電流及電容電壓變化率的影響，進一步設(shè)計了基于升壓拓撲結(jié)構(gòu)的無刷直流電機電流控制策略，該策略能有效地抑制無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩波動，并且不需要根據(jù)電機的轉(zhuǎn)速范圍進行控制方式的切換。

1 升壓拓撲驅(qū)動的無刷直流電機運行原理

本文所提升壓拓撲驅(qū)動的無刷直流電機系統(tǒng)如圖1所示，包括升壓拓撲、逆變器和無刷直流電機。

圖1 無電感升壓拓撲驅(qū)動的無刷直流電機系統(tǒng)

升壓拓撲主要由電容、二極管VD2及MOSFET構(gòu)成。SaH、SaL、SbH、SbL、ScH、ScL為三相逆變器的六個開關(guān)管，in為逆變器直流側(cè)電壓。s與s分別為無刷直流電機的相電阻和相電感，e、（=a, b, c）分別為三相繞組的相反電動勢和相電流，N為電機三相繞組中性點。

1.1 升壓拓撲的輸出方式

設(shè)電源電壓dc等于無刷直流電機額定電壓，根據(jù)負載電流的方向，升壓拓撲共存在三種輸出 方式。

當負載側(cè)需要正向電流時，即in＞0，根據(jù)S1不同開關(guān)狀態(tài)，升壓拓撲存在如圖2所示的三種輸出方式。

圖2 升壓拓撲的三種輸出方式

輸出方式1：如圖2a所示，若開關(guān)S1導(dǎo)通，則VD2由于承受反向電壓-u而截止，此時電源與電容共同為負載供電，直流側(cè)電壓in=dc+u。

輸出方式2：如圖2b所示，若開關(guān)S1關(guān)斷，則電源單獨為負載供電，此時直流側(cè)電壓in=dc。

當負載側(cè)提供反向電流時，即in＜0，升壓拓撲的輸出方式如圖2c所示，記作輸出方式3。此時，電流in為電容與電源充電，直流側(cè)電壓in=dc+u。

1.2 無刷直流電機運行原理

無刷直流電機理想相反電動勢及相電流波形如圖3所示，圖中，e為電角度，相反電動勢幅值=e，其中，e為反電動勢系數(shù)，為機械角速度，依據(jù)電機轉(zhuǎn)子位置將電周期分為六個扇區(qū)（用編號Ⅰ～Ⅵ表示）。

圖3 無刷直流電機理想相反電動勢及相電流波形

無刷直流電機通常采用兩兩導(dǎo)通的三相六步換相驅(qū)動方式，即只對其中兩相繞組通電，第三相繞組懸空。根據(jù)相電流方向，三相繞組可被定義為正導(dǎo)通相、負導(dǎo)通相和非導(dǎo)通相（,,?{a, b, c}）。各扇區(qū)內(nèi)電機運行模式可表示為+-，且不同扇區(qū)內(nèi)和取值不同。如圖3所示，例如在扇區(qū)Ⅰ內(nèi)，電機為ab兩相導(dǎo)通，且=a,=b。

2 開關(guān)矢量的構(gòu)建

本節(jié)將結(jié)合所提出的升壓拓撲及無刷直流電機運行原理設(shè)計能夠保證電機正常運行的開關(guān)矢量。

不同矢量作用下的等效電路如圖4所示。通過控制逆變器相上橋臂開關(guān)管SH以及相下橋臂開關(guān)管SL的通斷來實現(xiàn)對電機相電流的控制，根據(jù)SH、SL和S1的開關(guān)狀態(tài)，構(gòu)建以下四種開關(guān)矢量：

圖4 不同矢量作用下的等效電路

（1）當開關(guān)管SH與SL導(dǎo)通，S1關(guān)斷時，電源單獨為電機供電，如圖4a所示，并將該開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的開關(guān)矢量記作m1。

（2）當開關(guān)SH、SL與S1導(dǎo)通時，電源與電容共同為電機供電，如圖4b所示，并將該開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的開關(guān)矢量記作m2。此時由于電容輸出能量，電容電壓u不斷降低。

（3）當開關(guān)管SH與SL關(guān)斷時，電機相電流通過VDH和VDL續(xù)流，將對電容與電源充電，如圖4c所示，并將該開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的開關(guān)矢量記作z1。

（4）當開關(guān)管SH或者SL關(guān)斷時，電機不吸收能量。如SH關(guān)斷，相電流通過VDL和SL續(xù)流，如圖4d所示，將該開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的開關(guān)矢量記作z2。

3 基于升壓拓撲的無刷直流電機電流控制策略

3.1 換相區(qū)控制策略

在無刷直流電機進行電流換相的過程中，由于繞組電感的存在，電流無法突變，三相繞組均有電流流過，此階段稱作換相區(qū)。三相繞組在換相區(qū)可定義為：開通相、非換相相和關(guān)斷相（,,?{a, b, c}）。

換相區(qū)內(nèi)電機的三相繞組端電壓方程為

式中，N為電機中性點電壓；i、e、（=,,）分別為換相區(qū)內(nèi)三相繞組的相電流、相反電動勢和端電壓。換相區(qū)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩e為

以Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ扇區(qū)初始階段進行負向電流換相為例分析，此時對應(yīng)負導(dǎo)通相，對應(yīng)正導(dǎo)通相，對應(yīng)非導(dǎo)通相，即=，=，=。因換相時間較短，忽略關(guān)斷相反電動勢變化，即有-e=e=-e=。因定子繞組為星形聯(lián)結(jié)，相電流滿足i+i+i=0，將其代入式（2）得

因此維持非換相相電流平穩(wěn)即可抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，據(jù)式（1）推得i在一個控制周期內(nèi)的變化率為

負向電流換相時不同矢量作用下的等效電路如圖5所示。在換相區(qū)采用矢量m2和z2共同作用來維持非換相相電流平穩(wěn)。在矢量m2作用下的等效電路如圖5a所示，此時u=0，u=in；在矢量z2作用下的等效電路如圖5b所示，此時u=0，u=0。由于電流在換相過程不能突變，因此關(guān)斷相電流i通過上橋臂二極管VDH進行續(xù)流，此時u=in。

圖5 負向電流換相時不同矢量作用下的等效電路

由于在進行負向電流換相時，非換相相對應(yīng)正導(dǎo)通相，因此i＞0。結(jié)合不同矢量作用下的三相繞組端電壓，推得非換相相電流變化率為

觀察式（5）可知，在矢量z2作用下，非換相相電流減小。在矢量m2作用下，非換相相電流的變化趨勢取決于逆變器直流側(cè)電壓in和4+3si的大小關(guān)系。

在不添加升壓拓撲時，in=dc。當電機運行在高速區(qū)，即in＜4+3si時，非換相相電流均減小，導(dǎo)致了換相轉(zhuǎn)矩波動的出現(xiàn)。

3.2 非換相區(qū)控制策略

無刷直流電機導(dǎo)通兩相繞組的端電壓可表示為

由于相電流滿足i=-i＞0，相反電動勢滿足e=-e=，代入式（6）可推得

其中

式中，u為導(dǎo)通兩相線電壓。在圖4所示的各矢量作用下，導(dǎo)通兩相線電壓為

結(jié)合式（7）和式（8），推得在各矢量作用下正導(dǎo)通相電流變化率為

4 實驗結(jié)果

圖6為所提基于升壓拓撲的電流控制策略的整體框圖。首先根據(jù)換相信號選擇換相區(qū)控制策略或者非換相區(qū)控制策略。依據(jù)滯環(huán)電流控制器的輸出與電容電壓u，選擇合適的矢量作用，矢量選擇機制見表1。

圖6 基于升壓拓撲的電流控制策略框圖

表1 開關(guān)矢量選擇機制

Tab.1 Switching vector selection mechanism

表1中，T為滯環(huán)電流控制器輸出，T＞0表示相電流需上升，T＜0表示相電流需下降。

為了驗證理論分析的正確性和提出方法的有效性，搭建實驗平臺如圖7所示。負載由一臺西門子1FT系列伺服電機提供，由一臺Agilent N5767A直流電源供電，實驗結(jié)果由一臺YOKOGAWA DLM4058混合信號示波器記錄。表2列出實驗電機和升壓拓撲參數(shù)。

圖7 實驗平臺

由于電磁轉(zhuǎn)矩與非換相相電流成比例關(guān)系，因此電磁轉(zhuǎn)矩波形可由電流波形近似等價，將電流波動率rT定義為

式中，high和low分別為一段時間內(nèi)非換相相電流的最大值和最小值。

表2 實驗電機和升壓拓撲參數(shù)

Tab.2 Parameters of the motor and Boost topology

圖8 n=500r/min，I=14A工況下的實驗結(jié)果

圖9a與圖9b分別為圖8a與圖8b在換相區(qū)的放大波形。從圖9a中可以看出，在該工況下，傳統(tǒng)方法時在換相區(qū)內(nèi)作用矢量m1無法阻止非換相相電流跌落，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的換相轉(zhuǎn)矩波動。從圖9b中看出，本文提出方法在換相區(qū)可通過作用矢量m2阻止非換相相電流跌落，從而抑制換相轉(zhuǎn)矩波動。此外，在無刷直流電機的非換相區(qū)，通過作用矢量z1可以對電容充電，使u得以維持在期望值附近。

圖9 n=500r/min，I=14A工況下的實驗結(jié)果放大圖

為驗證本文提出方法在輕載工況下的性能，進行了電機轉(zhuǎn)速、相電流分別為500r/min和7A工況下的實驗，結(jié)果如圖10所示。圖10a與圖10b分別為使用傳統(tǒng)方法和本文提出方法的實驗結(jié)果。圖10 與圖8的波形定義相同。由圖10a可知，使用傳統(tǒng)方法時，換相區(qū)內(nèi)非換相電流波動率為17%，由圖10b可知，使用本文提出方法后，換相區(qū)內(nèi)非換相電流波動率下降至10.3%。

圖10 n=500r/min，I=7A工況下的實驗結(jié)果

為驗證本文提出方法在低速區(qū)的控制效果，進行了電機轉(zhuǎn)速、相電流分別為100r/min和14A工況下的實驗。圖11a與圖11b分別為使用傳統(tǒng)方法和本文提出方法的實驗結(jié)果。圖11a中，波形從上至下分別為三相電流及換相信號；圖11b中，波形從上至下分別為三相電流、電容電壓及換相信號。觀察三相電流波形可知，兩種方法作用下非換相電流波動率分別為4.8%及5.4%，因此在電機的低速工況下，兩種方法均能有效地控制非換相電流保持平穩(wěn)。進一步觀察放大圖可知，在傳統(tǒng)方法作用下?lián)Q相時間為550ms，使用本文提出方法后換相時間被縮短至250ms。

圖11 n=100r/min，I=14A工況下的實驗結(jié)果

為驗證本文提出方法在電機加速過程的可行性，圖12a給出相電流為14A，電機從50r/min加速至500r/min時的實驗結(jié)果，各波形從上至下分別為電機轉(zhuǎn)速、三相電流及電容電壓。圖12b為圖12a的局部放大圖。由圖12b可知，在加速過程中，本文提出方法能夠抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，并且使得升壓拓撲的電容電壓維持在期望值22V以上。

為驗證本文提出方法在電機減速過程的可行性，圖13a給出相電流為14A，電機從500r/min減速至50r/min時的實驗結(jié)果，圖13b為圖13a的局部放大圖。圖13的波形定義與圖12相同。由圖13b可知，在減速過程中，本文提出方法同樣能夠抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，并使得升壓拓撲的電容電壓能夠維持在期望值22V以上。

圖12 電機加速過程的實驗波形

圖13 電機減速過程的實驗波形

需要說明的是，使用本文提出方法時，升壓拓撲中的電容會在電機換相區(qū)釋放能量。因此本文提出方法需在非換相區(qū)通過作用矢量z1對電容充電，以將u維持在期望值以上。伴隨著轉(zhuǎn)速上升，非換相區(qū)內(nèi)矢量m1作用時間的占比不斷增大，矢量z1可作用的時間占比不斷減小，導(dǎo)致電容在非換相區(qū)內(nèi)充入的能量不足以彌補在換相區(qū)內(nèi)釋放的能量，u無法維持在期望值。綜上，使用本文提出方法時，換相轉(zhuǎn)矩波動可抑制的轉(zhuǎn)速范圍是受限的，對于本文使用的實驗系統(tǒng)，該轉(zhuǎn)速上限是500r/min，超過該轉(zhuǎn)速后，換相轉(zhuǎn)矩波動將無法有效抑制。然而，相比于不使用升壓拓撲的傳統(tǒng)方法，本文提出方法依然較大程度地拓寬了換相轉(zhuǎn)矩波動可抑制的轉(zhuǎn)速范圍。若要解決該問題，可通過適當提升電源電壓，以增加非換相區(qū)內(nèi)矢量z1可作用的時長。對于本文所用實驗系統(tǒng)，通過將電源電壓從24V提升至27V，即可實現(xiàn)全速范圍的換相轉(zhuǎn)矩波動抑制。

5 結(jié)論

本文利用電容、二極管和MOSFET設(shè)計了一種新型升壓拓撲用以驅(qū)動無刷直流電機。通過對系統(tǒng)四種開關(guān)矢量的分析，進一步提出了一種基于升壓拓撲的無刷直流電機電流控制策略。提出方法具有以下優(yōu)勢：

1）提出的升壓拓撲結(jié)構(gòu)簡單，僅需一個MOSFET、電容和二極管，無需電感，因此系統(tǒng)的體積與成本均較小。

2）提出方法能為無刷直流電機提供換相時所需的高電壓，從而有效地抑制無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩波動，提升電機運行的平穩(wěn)性。

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Current Control Strategy of Brushless DC Motor Based on Non-Inductive Boost Topology

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（1. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Electrical Machine Systems School of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. School of Electrical and Information Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China 3. School of Electrical Engineering and Automation Tiangong University Tianjin 300387 China）

In this paper, a Boost topology is designed using MOSFETs, diodes and capacitors. This structure does not require inductors, which is beneficial to reduce the cost and volume of the drive system. Combined the output mode of Boost topology with the operation mode of brushless DC motor (BLDCM), four switching vectors are constructed to ensure the normal operation of the drive system, and a current control strategy of BLDCM based on Boost topology is further proposed. In commutation period and non-commutation period of BLDCM, current control can be realized by selecting the appropriate vector. In addition, in the commutation period, a unified control method can be used to suppress the commutation torque ripple without switching control strategies according to the speed range.

Brushless DC motor (BLDCM), Boost topology, current control, commutation torque ripple

TM33

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191496

國家自然科學(xué)基金（51807141）、天津市自然科學(xué)基金（18JCQNJC74200）和博士后創(chuàng)新人才支持計劃（BX20200289）資助項目。

2019-11-15

2020-01-10

曹彥飛 女，1990年生，博士，研究方向為電機控制與電力電子技術(shù)。E-mail: caoyanfei@zju.edu.cn（通信作者）

陸海天 男，1995年生，碩士，研究方向為無刷直流電機系統(tǒng)及其控制。E-mail: luhaitian@tju.edu.cn

（編輯 崔文靜）