基于頻譜分析的地下空間頂板安全性檢測(cè)

楊 雷，鄭懷昌，甘 肅，王樹立，褚夫蛟

(山東理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 淄博 255000)

0 引 言

礦山地下空間圍巖內(nèi)部賦存大量原生及次生裂隙[1]，受到爆破開挖的影響后逐漸活化，嚴(yán)重影響了頂板結(jié)構(gòu)的安全性。 近十年來，頂板事故的發(fā)生和死亡概率分別占礦山事故總數(shù)的21.9%和21.1%[2]，因此強(qiáng)化頂板管理勢(shì)在必行。

國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)工作面頂板安全檢測(cè)與評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究，連清望等[3]采用模糊數(shù)學(xué)理論分析了影響頂板安全性的多個(gè)因素，構(gòu)建了頂板災(zāi)害多因素的綜合預(yù)警數(shù)學(xué)模型，并研發(fā)了頂板狀態(tài)的監(jiān)測(cè)軟件，實(shí)現(xiàn)了礦井頂板安全性的智能化監(jiān)測(cè)；梁亞飛等[4]通過掃描電鏡、X射線衍射儀及力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)頂板中粒砂巖進(jìn)行研究分析，給出了不同壓縮模式下該種巖石的破壞特性；王拓等[5]通過分析頂板的巖梁結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性，并通過建立模型和各項(xiàng)計(jì)算，對(duì)開采各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)頂板進(jìn)行了有效控制；楊朋等[6]通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M了巷道掘進(jìn)過程中頂板的變形特征，并采用分形幾何理論進(jìn)行分析，闡述了開挖過程中巷道頂板的裂隙動(dòng)態(tài)演化特征。陸菜平等[7]采用微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)堅(jiān)硬和軟弱頂板的微震效應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，通過分析微震信號(hào)演變規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)頂板發(fā)生破斷前后的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；賈后省等[8]采用蝶形塑性區(qū)理論對(duì)巷道圍巖數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合頂板塑性區(qū)破壞區(qū)域窺視的方法，揭示了應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境特征與頂板安全性的內(nèi)在聯(lián)系；周訓(xùn)兵等[9]運(yùn)用地質(zhì)超前預(yù)報(bào)技術(shù)為頂板檢測(cè)提供超前信息，實(shí)現(xiàn)頂板安全性的超前檢測(cè)；張鐵山等[10]利用人耳聽覺模型和小波包對(duì)礦山頂板敲擊聲音信號(hào)進(jìn)行特征提取，再用支持向量機(jī)分類器對(duì)目標(biāo)特征進(jìn)行分類識(shí)別，從而判斷頂板內(nèi)部裂隙狀況；彭新智[11]利用類似“聽診器”的裝置隔離工人“敲幫問頂”時(shí)的噪音，輔助工人判斷頂板安全性。上述檢測(cè)系統(tǒng)較為復(fù)雜且成本較高，限制了檢測(cè)工作的即時(shí)性，存在頂板活動(dòng)與安全檢測(cè)的時(shí)間差。

本文借鑒井下工人“敲幫問頂”作業(yè)原理，收集撬棍敲擊頂板發(fā)出的聲音及回傳振動(dòng)信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)化為頻譜圖。通過分析頻譜圖，提取圖中特征參量(主頻值、主振幅值、峰值數(shù)量)，耦合兩種信號(hào)的幅值，綜合判斷受檢頂板的安全性。由于聲音信號(hào)較回傳振動(dòng)信號(hào)，有更好的信噪比，并且特征峰值更加明顯[12]，故對(duì)聲音信號(hào)重點(diǎn)研究分析。

1 “敲幫問頂”作業(yè)原理

巷道頂板內(nèi)部賦存大量節(jié)理裂隙，是一種非均勻非連續(xù)介質(zhì)，由于剛度大，工人使用撬棍對(duì)其進(jìn)行局部聲振檢測(cè)時(shí)，能夠引發(fā)頂板巖石整體的響應(yīng)，且不同位置、不同穩(wěn)固性頂板反饋的沖擊響應(yīng)在性質(zhì)上有所差異，即結(jié)構(gòu)完整性良好和含結(jié)構(gòu)缺陷的頂板發(fā)出的聲音有所不同[13]。前者聲音清脆尖銳，響度較?。缓笳邉t聲音沉悶，響度較大，空殼聲明顯。

在“敲幫問頂”作業(yè)時(shí)，工人根據(jù)撬棍回傳到手上的振動(dòng)進(jìn)一步判斷頂板結(jié)構(gòu)的完整性。頂板結(jié)構(gòu)較為完整時(shí)，沖擊得到的振動(dòng)反饋(振感)比較鮮明；頂板內(nèi)部賦存節(jié)理裂隙，得到的振動(dòng)反饋則相對(duì)降低，且隨著節(jié)理裂隙發(fā)育程度的提高，振動(dòng)越不明顯。

2 沖擊過程音頻及振動(dòng)響應(yīng)分析

“敲幫問頂”作業(yè)時(shí)音頻響應(yīng)出現(xiàn)差異主要由于頂板內(nèi)部結(jié)構(gòu)的完整性遭到裂隙破壞，自然頻率發(fā)生改變[14]，臨空面擾動(dòng)能力出現(xiàn)變化。 同時(shí)，節(jié)理裂隙對(duì)反饋能量的控制作用造成了振動(dòng)響應(yīng)的不同。

2.1 音頻響應(yīng)特征分析

沖擊頂板圍巖時(shí)，相當(dāng)于對(duì)其附加一個(gè)沖量，引起巖石振動(dòng)發(fā)聲，其聲音振頻特性與巖石振頻具有一致性，故本文的理論分析以巖石結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性表征其聲音信號(hào)特性。

2.1.1 音頻響應(yīng)頻率分析

隨著工作面的推進(jìn)，頂板巖層的受力變形特征可表現(xiàn)巖梁的性質(zhì)[15]，為了便于分析，假設(shè)失穩(wěn)巖石結(jié)構(gòu)為宏觀均質(zhì)體且截面面積不變的巖梁結(jié)構(gòu)(圖1)，根據(jù)鐵摩辛柯梁理論對(duì)頂板振動(dòng)的分析，梁的自然頻率簡(jiǎn)化方程見式(1)。

(1)

式中：f為自然頻率，Hz；EI為巖石結(jié)構(gòu)剛度，取決于巖石屬性；ρ為巖石密度，kg/m3；A為巖石起裂處截面積，m2；l為危巖裂隙長度，m；n為頻率階數(shù)，n=1，2，3，…，n。

圖1 巖梁示意圖

巖梁結(jié)構(gòu)的約束條件見式(2)。

(2)

式中：u為橫向位移，μm；ν為切向位移，μm。

自然頻率是巖石結(jié)構(gòu)的整體屬性，自然頻率與巖石結(jié)構(gòu)剛度呈EI正相關(guān)[16]，與ρ，Α，l呈負(fù)相關(guān)。若頂板巖石內(nèi)部賦存大量節(jié)理裂隙，頂板結(jié)構(gòu)的整體剛度EI就會(huì)降低。此外，結(jié)構(gòu)自然頻率與巖梁的長度有關(guān)，關(guān)系式見式(3)。

(3)

將式(3)代入式(1)得到式(4)。

(4)

式中：q為巖梁結(jié)構(gòu)承受荷載，MPa；M1為頂板巖石承受力矩，N·m。

由式(4)可知，隨著巖梁長度的增加，承受力矩值M1隨之增加。力矩的增大直接使巖梁結(jié)構(gòu)的自然頻率減小，而力矩的增大會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生直接的威脅，所以巖梁結(jié)構(gòu)的自然頻率的減小一定程度上意味著結(jié)構(gòu)安全性的降低。對(duì)頂板結(jié)構(gòu)分析時(shí)，巖梁結(jié)構(gòu)的長度等價(jià)于頂板巖石中裂隙的貫通程度，也就是說巖梁長度的增加，意味著裂隙尺度的增加，其反饋出的自然頻率也呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

綜上所述，基于聲音頻譜頻率的變化規(guī)律，可以反映出頂板巖石結(jié)構(gòu)穩(wěn)固性的更迭特性，即巖梁結(jié)構(gòu)自然頻率的減小意味著巖石結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的降低。需要說明的是，巖石是由多種礦物按照不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)成的集合體，且頂板巖體可能存在內(nèi)部缺陷，因此上述基于鐵摩辛柯梁理論得到的自然頻率只可作為研究的指導(dǎo)，在音頻信號(hào)處理中，若要達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該以不同頻段所占比重構(gòu)建識(shí)別頻譜的模板；由于篇幅所限，本文僅以主頻為特征值進(jìn)行識(shí)別。

2.1.2 音頻響應(yīng)幅值分析

針對(duì)懸浮頂板薄巖石的特性分析，本文引入板殼理論，利用板狀浮石受沖的振動(dòng)特性來分析其受沖產(chǎn)生的聲音特性。若巖板內(nèi)部賦存大量節(jié)理裂隙，其自然頻率就會(huì)降低，并且隨著裂紋尺寸的增加，頻率緩慢下降[17]。在相同的裂隙長度下，根部裂隙對(duì)巖板的頻率變化影響最大[18]，表現(xiàn)為單次沖擊后振動(dòng)發(fā)出聲音的頻率大幅降低。同樣條件下，振幅表現(xiàn)出與頻率相反的特點(diǎn)。

在沖擊過程中，不考慮頂板圍巖的阻尼并忽略巖石的塑性變形，認(rèn)為巖石的最大撓度仍然屬于小變形范圍。將沖擊頂板的過程分為兩個(gè)階段，第一階段為沖擊巖石前一瞬間H，第二階段為沖擊巖石產(chǎn)生最大動(dòng)力撓度ωd的過程，設(shè)撬棍質(zhì)量為M。

第一階段，在與頂板圍巖接觸的一瞬間，工人所做一部分功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，見式(5)。

(5)

式中：F為沖擊力度，N；H為沖擊路程，m；V0為接觸頂板時(shí)瞬時(shí)速度，m/s；ε為動(dòng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)，ε<1。

第二階段[19]，設(shè)頂板圍巖在受沖擊瞬間速度為V。在受沖擊點(diǎn)獲得的動(dòng)量并不等于MPV，需要乘上一個(gè)折算系數(shù)e，e<1。所以沖擊前動(dòng)量應(yīng)等于沖擊后撬棍動(dòng)量與頂板圍巖撬棍動(dòng)量之和，見式(6)和式(7)。

ΜV0=V(Μ+eΜp)

(6)

V=ΜV0/(Μ+eΜp)

(7)

式中，MP為擾動(dòng)范圍內(nèi)巖石質(zhì)量，kg。

在沖擊載荷作用下，動(dòng)力撓度ωd達(dá)到最大，產(chǎn)生最大彈力P，彈力與沖擊后瞬間動(dòng)能之間的關(guān)系見式(8)。

(8)

計(jì)算沖擊過程頂板圍巖的動(dòng)力因數(shù)。忽略頂板圍巖的塑性變形，且頂板圍巖一直處于彈性極限之內(nèi)，所以最大動(dòng)力撓度ωd與靜力撓度ωs滿足式(9)和式(10)[19]。

P∶(F-Μg)=ωd∶ωs

(9)

(10)

將式(7)和式(10)帶入式(8)，得到式(11)和式(12)。

(11)

(12)

由式(11)解得ωd，取正值得式(13)。

(13)

即得動(dòng)力因數(shù)κd[19]，見式(14)。

(14)

在工程應(yīng)用中，動(dòng)力因數(shù)越小，巖板結(jié)構(gòu)越安全[19]。在沖擊路程H和沖擊載荷大小不變的情況下，靜力撓度ωs不變，若使動(dòng)力因數(shù)κd減小，則κ值必然增大；從式(12)可知，隨著κ值的增大，最大動(dòng)力撓度值ωd減小，最大振動(dòng)幅值減小，所以頂板安全性等級(jí)越高，受沖擊的頂板巖石振動(dòng)對(duì)空氣的擾動(dòng)能力越小，聲音的振幅就越小。從這個(gè)角度上說明在地下空間工程開挖作業(yè)中，安全性高的巖石受爆破影響產(chǎn)生的應(yīng)變較小，內(nèi)部結(jié)構(gòu)因錯(cuò)動(dòng)或疲勞產(chǎn)生裂隙并斷裂的概率較低，發(fā)生頂板冒落的事件概率也會(huì)降低。

2.2 基于能量理論的振感信息分析

工人沖擊頂板時(shí)，沖擊功E主要轉(zhuǎn)化為巖石的彈性變形能Uε、裂隙消耗能L，表面能Y、塑性變形能EP、熱能Q、聲能WS和反射能量Ur，見式(15)。

Ε=Uε+L+Εp+Υ+Q+WS+Ur

(15)

對(duì)于同類巖石受到相同的沖擊作用，可以假定表面能Y、塑性變形能EP、熱能Q、聲能WS不變，即Ε=Uε+Ur+L+c。隨著頂板巖塊內(nèi)部裂隙數(shù)量和延展度的增加，彈性變形能Uε和裂隙消耗能L占據(jù)沖擊總功的比例逐漸增加，此時(shí)反彈回撬棍的反射能減少，工人在“敲幫問頂”作業(yè)時(shí)的振感變差。

3 音頻及振動(dòng)信號(hào)采集

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試選在山東省某地下鐵礦的分段平巷。該礦區(qū)巷道頂板巖石絕大部分為厚度不一的透輝石矽卡巖，硬度系數(shù)f為8～12，容重為2.8 t/m3，其抗壓強(qiáng)度在120 MPa左右，頂板巖石總體上完整且堅(jiān)固，局部地段裂隙較為發(fā)育，斷面尺寸為3.5 m×2.8 m。

在測(cè)試地段分別選取結(jié)構(gòu)完整、賦存少量裂隙、賦存較多裂隙、結(jié)構(gòu)極破碎(多出現(xiàn)于礦巖接觸帶，浮石較多)四種安全等級(jí)頂板進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)采用“敲幫問頂”模擬系統(tǒng)進(jìn)行，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)圖

3.1 音頻信號(hào)采集

試驗(yàn)開始時(shí)，對(duì)所選地點(diǎn)頂板進(jìn)行等距等力沖擊，然后采音設(shè)備對(duì)聲音信號(hào)采集，儲(chǔ)音設(shè)備保存；每次沖擊結(jié)束后，采音設(shè)備需滯后撬棍1～2 s收回，以保證音頻的完整性；最后將音頻信號(hào)儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)中，在保存時(shí)需將所檢地點(diǎn)圍巖的裂隙分布及擴(kuò)展程度等特征信息與采集的信號(hào)一一對(duì)應(yīng)。

需要注意的是，空間模式對(duì)聲音信號(hào)特征數(shù)值具有干擾能力。在哈斯效應(yīng)及混響聲場(chǎng)的影響下，聲音信號(hào)的幅值及頻率都會(huì)偏離正常值，所以在采集聲音信號(hào)時(shí)應(yīng)盡可能減小這些影響因素的干擾。因此，本試驗(yàn)對(duì)采音設(shè)備配置了隔音罩，并使其與沖擊點(diǎn)之間的距離始終保持在30 cm之內(nèi)，測(cè)試地點(diǎn)巷道長保持在480 m，使試驗(yàn)環(huán)境更接近于自由聲場(chǎng)。

3.2 振動(dòng)信號(hào)采集

在采集振感信息時(shí)，將振動(dòng)傳感器垂直固定于撬棍底部；試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)傳感器將振動(dòng)信號(hào)通過NI型數(shù)據(jù)采樣卡傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，在SO Analyzer軟件中生成圖像進(jìn)行保存；采樣時(shí)，設(shè)置單次采樣頻率為1 024 Hz，采樣時(shí)間4 s，采樣窗口設(shè)置為1。本文應(yīng)用撬棍振動(dòng)的徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)振感信息的量化，聲音信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的收集工作同步進(jìn)行，保證二者相互對(duì)應(yīng)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 音頻信號(hào)處理

將采集的音頻信號(hào)降噪處理后，應(yīng)用Matlab軟件對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，并轉(zhuǎn)化為頻譜圖(圖3)，并對(duì)頻譜圖中特征點(diǎn)(主峰值及主峰值對(duì)應(yīng)的頻率值)對(duì)應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行提取。

由圖3可知，頂板圍巖受沖擊后的音頻響應(yīng)振幅主峰值主要分布于200 μm以下，并且隨著穩(wěn)固等級(jí)的降低，振幅主峰值呈現(xiàn)非線性上升的趨勢(shì)，而主峰值對(duì)應(yīng)的頻率主要分布在1 000 Hz以下，并且隨著穩(wěn)固等級(jí)的降低，其頻率大幅度下降。其中，結(jié)構(gòu)完整型頂板主振幅值主要分布于10 μm以下，主頻值主要分布于800～1 000 Hz之間，且多傾向于1 000 Hz。頂板內(nèi)部賦存節(jié)理裂隙時(shí)，音頻特征值出現(xiàn)明顯的變化：當(dāng)內(nèi)部裂隙較少時(shí)，主振幅值主要分布于10～50 μm之間，主頻值主要分布于600～800 Hz之間；當(dāng)頂板安全狀況較差時(shí)，主振幅值主要分布于50～110 μm之間，主頻值主要分布于400～600 Hz之間；當(dāng)頂板安全狀況非常差時(shí)，其主振幅值主要分布于110～200 μm之間，主頻值主要分布于200～400 Hz之間，對(duì)頂板浮石施行撬落處理，掉落下的石塊尺寸在20～30 cm之間。為便于分析，將定性等級(jí)(結(jié)構(gòu)完整、賦存少量裂隙、安全性較差、安全性極差)分別用0～4的整數(shù)區(qū)間來定量表示，聲音特征變化曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著穩(wěn)固等級(jí)的變化，音頻頻率與幅值呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的變化關(guān)系(圖5)。

圖3 不同穩(wěn)固性頂板頻譜例圖

隨著頂板安全性降低，高振幅幅值(30%主峰值)占據(jù)的頻域逐漸加寬，高振幅幅值數(shù)量逐漸增加。其中，峰值增加的數(shù)量受巖石內(nèi)部裂隙數(shù)量控制，巖石裂隙可以視作一個(gè)能量間斷面，能量在裂隙的能量來向一側(cè)集中[20]，而能量又與振幅幅值的平方呈正比關(guān)系，所以高振幅幅值對(duì)應(yīng)的頻段為能量集中頻段，能量與振動(dòng)幅值關(guān)系式見式(16)。

(16)

式中：E1為累積能量，MJ；A0為幅值，μm；κ為勁度系數(shù)。

隨著裂隙數(shù)量的增多，能量累積次數(shù)也隨之增多，造成了多振幅幅值的現(xiàn)象，且隨著完整性的降低，高振幅幅值數(shù)量增多。

圖4 不同穩(wěn)固性等級(jí)下聲音特征參量變化曲線

圖5 不同穩(wěn)固等級(jí)下頻率與幅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖6 振動(dòng)幅值隨頂板穩(wěn)固性的變化

由圖6可知，隨著頂板穩(wěn)固性的降低，振動(dòng)(振感)幅值表現(xiàn)出先緩慢下降后快速下降的趨勢(shì)。在結(jié)構(gòu)完整(0～1)，賦存少量裂隙(1～2)，安全性較差(2～3)等級(jí)中，幅值緩慢單調(diào)下降，由良好等級(jí)的200 μm左右逐漸降低至較差等級(jí)的100 μm左右，降幅依次為28.57%、20.00%、33.33%，而較差等級(jí)(2～3)至最差等級(jí)(3～4)的幅值變化中，呈現(xiàn)“跳崖式”下降趨勢(shì)，幅值由100 μm左右快速下降至10 μm以下，降幅高達(dá)91.25%。

4.2 信號(hào)耦合分析

從前文可知，在對(duì)不同穩(wěn)固性頂板受沖擊時(shí)，其反饋出的聲音及振動(dòng)(振感)信息各表現(xiàn)出一定的變化特征，但對(duì)二者單獨(dú)分析時(shí)，針對(duì)信息特征值臨近劃分穩(wěn)固等級(jí)閾值的情況，具有較強(qiáng)的模糊性。鑒于受沖擊頂板穩(wěn)固性的變化，其產(chǎn)生的聲音及振動(dòng)幅值的變化呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，本文引入比值γ，即音頻幅值與振動(dòng)幅值的比值，見式(17)。

(17)

式中：γ為頂板浮石受沖擊音頻振幅與振動(dòng)振幅的比值；A1為頂板浮石受沖擊音頻振幅，μm；A2為頂板浮石受沖擊振動(dòng)振幅，μm。

γ越大，說明頂板巖石的穩(wěn)固性越差，反之則越好。求兩種信號(hào)的幅值的比值，用以擴(kuò)大巷道頂板巖石穩(wěn)固性判別的區(qū)分度，可進(jìn)一步判斷頂板巖石的懸浮狀態(tài)。

5 結(jié) 論

1) 隨著穩(wěn)固等級(jí)的降低，振幅主峰值呈現(xiàn)非線性上升的趨勢(shì)，頻率呈現(xiàn)大幅度下降的趨勢(shì)：結(jié)構(gòu)完整型頂板主振幅值主要分布于10 μm以下，主頻值主要分布于800～1 000 Hz之間，且多傾向于1 000 Hz。當(dāng)內(nèi)部裂隙較少時(shí)，主振幅值主要分布于10～50 μm之間，主頻值主要分布于600～800 Hz之間；當(dāng)頂板安全狀況較差時(shí)，主振幅值主要分布于50～110 μm之間，主頻值主要分布于400～600 Hz之間；當(dāng)頂板安全狀況非常差時(shí)，其音頻主振幅值主要分布于110～200 μm之間，主頻值主要分布于200～400 Hz之間。并且隨著頂板安全性降低，高振幅幅值(30%主峰值)占據(jù)的頻域逐漸加寬，高振幅幅值數(shù)量逐漸增加。

2) 隨著頂板穩(wěn)固性的降低，振動(dòng)(振感)幅值表現(xiàn)出先緩慢下降后快速下降的趨勢(shì)。 在結(jié)構(gòu)完整，賦存少量裂隙，且安全性等級(jí)較差的頂板中，其幅值緩慢單調(diào)下降，由良好等級(jí)的200 μm左右逐漸降低至較差等級(jí)的100 μm左右，降幅依次為28.57%、20.00%、33.33%，而較差等級(jí)至最差等級(jí)的幅值變化中，呈現(xiàn)“跳崖式”下降趨勢(shì)，幅值由100 μm左右快速下降至10 μm以下，降幅高達(dá)91.25%。