基于數(shù)字圖像處理的含不同開度裂隙組合花崗巖破裂規(guī)律研究

稅 越，左宇軍，孫文吉斌，鄔忠虎，席仕軍

(1.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025； 2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

巖石是一種廣泛存在于自然界中具有不均質(zhì)性和各項(xiàng)異性的天然地質(zhì)體，巖體中隨機(jī)分布有很多節(jié)理、裂隙、孔洞等。礦山開采和工程建設(shè)等諸多領(lǐng)域都涉及對(duì)巖體進(jìn)行開挖和擾動(dòng)，而巖石變形破壞實(shí)質(zhì)上是其內(nèi)部大小不一的裂隙萌生、擴(kuò)展和貫通的過程。花崗巖是一種地下工程開挖過程中常遇到的典型脆性突出巖石。因此，對(duì)含裂隙花崗巖破裂規(guī)律進(jìn)行研究具有重要的理論與實(shí)際意義。

佘詩剛等[1]統(tǒng)計(jì)了近30年來巖石力學(xué)和巖土工程有關(guān)期刊文章，展望了巖石裂紋擴(kuò)展機(jī)制是巖石力學(xué)十大挑戰(zhàn)性難題。為探究裂隙對(duì)花崗巖破裂的影響，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。袁廣祥等[2]通過對(duì)高放廢物地質(zhì)處置地區(qū)花崗巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，得出微裂隙對(duì)花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量有明顯的影響。張國凱等[3]對(duì)單裂隙花崗巖進(jìn)行單軸壓縮下聲發(fā)射測試，通過AE震源時(shí)空演化描繪裂紋的三維擴(kuò)展區(qū)域和分布規(guī)律。宋義敏等[4]采用高速攝像機(jī)結(jié)合數(shù)字散斑相關(guān)方法，分析了不同加載速率作用下含Ⅰ型預(yù)制裂紋花崗巖試件裂紋擴(kuò)展過程中的變形演化特征。LEE[5]研究了含裂隙花崗巖破壞過程，分析了單一和非平行雙節(jié)理裂隙起裂、擴(kuò)展及貫通過程，并與石膏材料進(jìn)行了對(duì)比分析。WENG等[6]研究了動(dòng)靜組合加載條件下含圓孔和不同角度方孔花崗巖試樣破裂特征，得出圓孔試件最難破裂，開有30°方孔和60°方孔的試件比開有0°方孔的試件更容易破裂。WALTON等[7]對(duì)完整和含多節(jié)理花崗巖試樣進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，研究了節(jié)理對(duì)試樣峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著節(jié)理的增多試件容易發(fā)生沿節(jié)理滑動(dòng)破壞。這些研究考慮真實(shí)花崗巖試樣內(nèi)不同類型缺陷，研究了其力學(xué)響應(yīng)特征和裂紋擴(kuò)展規(guī)律。但利用真實(shí)巖石試件進(jìn)行研究，不能完全排除試樣原有微小裂隙對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

基于數(shù)字圖像處理的方法能夠排除原生裂隙影響，且簡單易行，所以受到越來越多學(xué)者的青睞。于慶磊等[8]基于數(shù)字圖像技術(shù)表征巖石非均勻性，通過RFPA建立能夠準(zhǔn)確反映巖石非均勻性的數(shù)值模型。張揚(yáng)等[9]運(yùn)用數(shù)字圖像技術(shù)重構(gòu)花崗巖真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行雙軸壓縮試驗(yàn)，獲得的花崗巖強(qiáng)度特性、微觀裂縫的發(fā)展過程和試件破壞特點(diǎn)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果吻合。朱澤奇等[10]基于數(shù)字圖像處理表征花崗巖的非均勻性，得到單軸抗壓下巖石的剪切帶分布及裂紋破壞過程。尹延春等[11]基于大津法(Otsu)多閾值分割方法得到花崗巖數(shù)字圖像，總結(jié)了單軸壓縮下花崗巖破壞的四種裂紋形式。

巖石中的裂隙大小不一，分布不均，以上基于數(shù)字圖像對(duì)花崗巖破裂相關(guān)研究中，鮮有針對(duì)不同開度裂隙組合破裂規(guī)律的研究。為此，本文通過RFPA2D-DIP數(shù)值模擬軟件，建立基于數(shù)字圖像處理的花崗巖真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，對(duì)含不同開度裂隙組合模型進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，分析不同模型的力學(xué)響應(yīng)特征，研究裂隙開度對(duì)花崗巖破裂規(guī)律的影響，以期為地下工程建設(shè)提供一定的參考。

1 數(shù)值模型的建立

本文利用RFPA2D-DIP軟件，基于花崗巖真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。通過數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)花崗巖數(shù)字圖像進(jìn)行力學(xué)表征，有效地模擬了花崗巖在不同條件下的破裂過程。

花崗巖主要是由石英、長石和云母組成，不同的礦物具有不同的顏色：白色為石英，黑色為云母，灰色為長石?；谡鎸?shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)字圖像表征是通過不同的顏色和亮度來區(qū)分并表征材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。通過高清照相機(jī)獲取花崗巖表面圖像，選取其中一部分作為計(jì)算模型，其尺寸為150 mm×300 mm。將圖像轉(zhuǎn)化為BMP格式后導(dǎo)入RFPA2D-DIP軟件，模型劃分為150×300=45 000個(gè)單元。相關(guān)RFPA2D-DIP軟件圖像獲取以及表征參考文獻(xiàn)[12]。 表1為設(shè)置花崗巖細(xì)觀介質(zhì)材料參數(shù)值。

表1 花崗巖細(xì)觀介質(zhì)的材料參數(shù)

為了探究含不同開度裂隙花崗巖破裂規(guī)律，在模型內(nèi)預(yù)制兩條裂隙。巖橋傾角和裂隙傾角θ(與水平方向夾角)60°不變，兩條裂隙平行分布。其中，裂隙1和裂隙2長度均為50 mm，具體建模過程示意圖如圖1所示，根據(jù)裂隙1和裂隙2不同開度組合，設(shè)計(jì)7組數(shù)值試驗(yàn)，詳細(xì)試驗(yàn)方案見表2。

表2 數(shù)值試驗(yàn)方案

2 破裂特征分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線多次跌落與上升特征

含不同開度裂隙組合花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。模型1和模型2的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似，都在達(dá)到峰值強(qiáng)度以后，經(jīng)歷一次大的應(yīng)力跌落后模型破壞。在峰值強(qiáng)度以前有一段微小的曲線型應(yīng)力增長，這是模型內(nèi)裂紋擴(kuò)展聚合造成的。 模型3～模型7都至少經(jīng)歷了2次比較大的應(yīng)力跌落。模型3和模型4在第一次應(yīng)力跌落前就已經(jīng)達(dá)到峰值抗壓強(qiáng)度，隨后呈鋸齒狀下降。而模型5～模型7的第一次應(yīng)力跌落下降量較小，隨后曲線上升，后再跌落，在經(jīng)歷了幾次重復(fù)的應(yīng)力跌落與上升后達(dá)到峰值抗壓強(qiáng)度。 可以得到，不同開度裂隙組合模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線跌落和上升的次數(shù)不同，跌落下降量不同。

圖1 建模過程

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 峰值強(qiáng)度隨開度增加而降低

圖3為含不同開度裂隙組合花崗巖峰值強(qiáng)度點(diǎn)線圖。 模型1～模型7的峰值抗壓強(qiáng)度分別為96.8 MPa、95.6 MPa、63 MPa、55 MPa、45 MPa、47 MPa和50 MPa。模型2含有兩條1 mm的裂隙，與完整模型相比，模型1的峰值強(qiáng)度只比模型2大1.2 MPa。表明在細(xì)觀狀態(tài)下，微小裂隙對(duì)于試樣峰值強(qiáng)度影響較小。模型3與模型2之間的抗壓強(qiáng)度降幅最明顯，減小了34.1%，表明當(dāng)裂隙開度由1 mm增加到2 mm時(shí)對(duì)模型的峰值強(qiáng)度影響較大。模型4的裂隙開度分別為1 mm和3 mm，其峰值強(qiáng)度較模型3(裂隙開度為1 mm和2 mm)下降了11.4%。模型5～模型7的峰值強(qiáng)度低于模型4，在5 MPa以下，呈上升趨勢，具體原因要結(jié)合破裂過程進(jìn)行分析。不同開度裂隙組合模型峰值強(qiáng)度不同，隨著裂隙開度的增加，呈下降趨勢。

圖3 模型1～模型7峰值強(qiáng)度曲線

2.3 裂隙開度不同導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展路徑不同

模型破裂過程分為初始模型、裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和模型破壞四個(gè)階段(圖4)。模型1中裂紋主要萌生于云母、長石或兩種材料的交界面處，主要是由于云母和長石的抗壓強(qiáng)度比石英低，相對(duì)于石英更容易破壞；兩種材料的交界面應(yīng)力較集中屬不穩(wěn)定區(qū)，容易萌生裂紋。初始裂紋形態(tài)成單點(diǎn)狀或局部成帶狀，形狀大小不一。隨著位移增加，在模型左側(cè)萌生一條裂紋，并與下部裂紋合并、擴(kuò)展，導(dǎo)致模型軸向拉伸破壞。模型2與模型1的破裂模式較相近，在加載初期，由于模型2中裂隙開度僅為1 mm，在加載作用下產(chǎn)生閉合，導(dǎo)致裂隙上下面相接觸，要使裂隙繼續(xù)擴(kuò)展必須要克服裂隙上下面之間的摩擦力。而相較于克服摩擦力，在模型內(nèi)其他地方產(chǎn)生裂隙更容易達(dá)到應(yīng)力釋放的效果，所以裂紋最開始會(huì)在云母等強(qiáng)度較低的地方萌生。隨著壓力逐步增大，在裂隙2下方萌生了一條翼型裂紋，往軸向應(yīng)力方向擴(kuò)展。但在翼型裂紋繼續(xù)擴(kuò)展的過程中，預(yù)制裂紋左邊的裂隙交匯、擴(kuò)展，導(dǎo)致模型從預(yù)制裂紋左側(cè)發(fā)生劈裂破壞。

圖4 模型破裂過程圖

模型3中預(yù)制裂隙開度為1 mm和2 mm。圖5(a)為單軸壓縮裂隙起裂類型，加載初期裂隙1閉合，裂隙2由于拉應(yīng)力作用起裂，上下尖端萌生翼型裂紋。表明當(dāng)裂隙開度為2 mm時(shí)，裂隙尖端產(chǎn)生更大的應(yīng)力集中，初始拉伸裂紋起裂于尖端，方向大致垂直于裂隙，并向軸向應(yīng)力方向發(fā)展。圖5(b)為LI等[13]總結(jié)的單軸壓縮下平行雙裂隙破裂帶劃分情況，裂隙2起裂后擴(kuò)展形成拉伸帶。隨著加載增加，裂隙1下端萌生翼型裂紋，但并不與主裂紋交匯，在模型右下角產(chǎn)生遠(yuǎn)場裂紋。最終破壞模式為沿主控裂隙2的軸向拉伸破壞附加右下角的剝落破壞。由此，在實(shí)際巖體施工建設(shè)中，為了維持巖體穩(wěn)定，對(duì)于主控裂隙要采取措施抑制其擴(kuò)展。

圖5 裂紋擴(kuò)展模式圖

模型4中裂隙開度分別為1 mm和3 mm。比較模型4和模型3的破裂過程，裂紋起裂位置和擴(kuò)展形態(tài)基本一致。但從最終的破壞形式可以看出，模型4由于右下角遠(yuǎn)場裂紋往軸向應(yīng)力方向擴(kuò)展導(dǎo)致模型破壞。原因是模型4中裂隙2開度的增加，導(dǎo)致應(yīng)力重新分布，右下角萌生的裂隙在加載后期應(yīng)力更加集中，向模型上端擴(kuò)展，導(dǎo)致模型破壞。模型5中裂紋開度都為2 mm。初始裂紋拉伸起裂于各裂隙尖端，裂隙1尖端裂紋與周圍裂紋聚合，與兩裂隙之間巖橋區(qū)形成的“核體”搭接，再連接兩裂隙導(dǎo)致貫通破壞。平行裂隙間巖橋區(qū)成核示意圖如圖5(c)所示，裂隙1的下尖端與裂隙2的上尖端產(chǎn)生的翼型裂紋在剪切力的作用下分別與裂隙2和裂隙1聚合形成一個(gè)核體，降低了模型的強(qiáng)度。模型6的裂隙開度分別為2 mm和3 mm。對(duì)比模型5發(fā)現(xiàn)，裂隙2開度的增加導(dǎo)致在裂隙1尖端起裂產(chǎn)生裂隙并擴(kuò)展，且在尖端產(chǎn)生由剪切力作用下的沿軸向應(yīng)力方向的反翼型裂紋。其破裂模式與模型5相似， 在裂隙兩尖端產(chǎn)生翼型裂紋，在巖橋區(qū)成“核”，并與翼型裂紋連通，形成貫通裂紋，導(dǎo)致模型破壞。模型7中的預(yù)制裂隙開度都為3 mm，與模型6相比，破裂過程基本相同；模型7的右下側(cè)萌生裂紋并擴(kuò)展，雖然最終沒有貫通模型，但是對(duì)于模型的峰值抗壓強(qiáng)度有一定影響。

根據(jù)圖5并結(jié)合峰值強(qiáng)度曲線得出：含裂隙模型峰值強(qiáng)度低于完整模型，隨著裂隙開度的增加，峰值強(qiáng)度呈降低趨勢，但也要結(jié)合具體破裂形態(tài)進(jìn)行分析。模型5～模型7在巖橋區(qū)成核，模型5的峰值強(qiáng)度比模型6和模型7都要低，原因是模型5的右下側(cè)裂紋連接連通，形成崩落區(qū)，致使模型承載能力減小。所以，在實(shí)際巖體施工中，對(duì)于巖石崩落現(xiàn)象要引起特別的注意，崩落區(qū)的形成很可能會(huì)降低巖體的強(qiáng)度。模型6和模型7都沿著裂隙發(fā)生劈裂破壞，但形成的“多柱狀”承載結(jié)構(gòu)增加了其峰值抗壓強(qiáng)度。比較模型6和模型7，模型6中裂隙1上尖端處產(chǎn)生反翼型裂紋并與巖橋成核區(qū)搭接，形成一個(gè)大的崩落區(qū)。在模型7的右側(cè)雖然產(chǎn)生了沿軸向應(yīng)力方向裂紋，但其仍具有承載能力，所以模型6的峰值抗壓強(qiáng)度要低于模型7。

圖6 典型模型的應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射特征圖

2.4 破裂應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射事件數(shù)特征分析

聲發(fā)射是巖石等材料在破裂過程中應(yīng)力釋放產(chǎn)生彈性波的現(xiàn)象，聲發(fā)射次數(shù)越多代表巖石破裂產(chǎn)生裂紋越多。圖6為典型模型的聲發(fā)射特征圖，包括應(yīng)力、聲發(fā)射次數(shù)和聲發(fā)射總次數(shù)隨應(yīng)變增加的趨勢。由圖6中聲發(fā)射次數(shù)柱狀圖可以看出，事件次數(shù)存在唯一峰值，且為應(yīng)力跌落最大處；在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段，聲發(fā)射次數(shù)很少；裂紋的擴(kuò)展與貫通導(dǎo)致應(yīng)力跌落，每一次應(yīng)力跌落伴隨著聲發(fā)射次數(shù)增加。模型1和模型2聲發(fā)射事件主要集中在模型破壞后的第一次應(yīng)力跌落，在其他階段只有較小的聲發(fā)射事件。模型5和模型7隨著裂紋開度的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)多次的上升于跌落，伴隨著較多的聲發(fā)射事件。模型1和模型2的聲發(fā)射總次數(shù)較為接近，隨著開度增加，破裂形式變得復(fù)雜，聲發(fā)射總次數(shù)呈減少趨勢。表3為模型破壞特征匯總表，當(dāng)裂隙開度大于或等于2 mm時(shí)，裂隙起裂；當(dāng)兩條裂隙的開度都大于等于2 mm時(shí)，在巖橋區(qū)成核，伴隨有剪切破壞產(chǎn)生。隨著裂隙開度的增加，含開度較大的裂隙參與裂紋的擴(kuò)展與貫通，從而減少了模型破壞所需的單元數(shù)。所以隨著開度的增加，裂紋貫穿時(shí)聲發(fā)射次數(shù)呈減少趨勢，表明破裂所需要的能量小，巖石更容易破裂。

表3 模型破壞特征

3 結(jié) 論

1) 相比于其他方法建立的數(shù)值模型，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)建立的真實(shí)細(xì)觀模型，能夠很好地表征花崗巖各組分的非均勻性，所建模型更加真實(shí)可靠。

2) 量化分析開度對(duì)模型破裂力學(xué)響應(yīng)特征的影響。隨著開度增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)多次的上升與跌落；峰值強(qiáng)度降低，其中由1 mm增加到2 mm時(shí)，峰值強(qiáng)度下降值最大；聲發(fā)射總次數(shù)降低，聲發(fā)射次數(shù)反映了花崗巖內(nèi)部的損傷破壞情況，與預(yù)制裂隙的壓密、新生裂紋的萌發(fā)、擴(kuò)展及貫通等演化過程密切相關(guān)。

3) 含不同開度裂隙模型在加載下應(yīng)力分布不同，應(yīng)力集中位置發(fā)生變化，導(dǎo)致產(chǎn)生不同的裂紋擴(kuò)展路徑。裂隙擴(kuò)展存在開度閾值，當(dāng)開度大于等于2 mm時(shí)，裂隙起裂以翼型裂紋進(jìn)行擴(kuò)展，隨著開度增加，由拉伸破壞向拉剪混合破壞轉(zhuǎn)變；開度較大的裂隙擴(kuò)展優(yōu)先于開度較小裂隙，是決定破裂形態(tài)的主控裂隙。

4) 巖體工程失穩(wěn)破壞是巖體的裂隙起裂，擴(kuò)展和貫通的結(jié)果，而地下巖體含有不同開度的裂隙，不同開度裂隙組合導(dǎo)致不同的力學(xué)響應(yīng)特征和破裂模式，研究結(jié)果對(duì)探究巖石破裂規(guī)律具有一定的指導(dǎo)意義。但真實(shí)巖體中還存有大小不一的節(jié)理、孔洞等弱結(jié)構(gòu)，以后應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其他不同大小弱結(jié)構(gòu)組合條件下巖石破裂模式，以期為地下工程建設(shè)提供更多的參考依據(jù)。