基于磁懸浮軸承的改進PID控制分析

吳哲昊 傅妙燦 王雩語 李旭

重慶理工大學電氣與電子工程學院，中國·重慶 400050

1 引言

對于磁懸浮軸承來講，傳統(tǒng)PID 控制，往往是以中心點為控制目標參考量，故凈差量也是基于中心點，實際上這樣是存在運動學上的問題[1]。例如，在控制重力方向時，徑向軸承上端給力克服重力，如果想讓軸承到達中心點，應考慮在其還未到達中心點前就撤銷上端的力，讓轉子憑借慣性到達中心點。但傳統(tǒng)PID 控制顯然沒有考慮到這個問題，使其到達中心點后才撤銷上端的力，這樣實際轉子已經(jīng)偏離中心點往上了，很容易造成轉子的碰壁，這是在轉子高速運轉中所不允許的。于是論文在進行PID 控制時，凈差量選取的是傳統(tǒng)PID 凈差量的k（k ＜1）倍，k 值選取是關鍵，因為隨著k 值的不同，會導致轉子質(zhì)心在中心點附近不同程度的波動，所以繪制不同k 值下轉子質(zhì)心的波動圖，找出最佳k 值是關鍵[3-4]。

2 K 值選取測試

根據(jù)前文改進PID 控制策略，對實物進行了測試，通過紀錄顯示屏上傳感器的實時數(shù)據(jù)，描繪了在不同k 值下轉子軸心運動軌跡圖，并記錄下轉子的運動狀態(tài)。在進行多次k的調(diào)試后，選取了k=0.5 和k=0.429 時，前軸位移傳感器的示數(shù)（以上端和左端示數(shù)為基準），每組紀錄40 組數(shù)據(jù)，通過推算得到相應的軸心的坐標，據(jù)此繪制軸心軌跡圖。如圖1（a）、（b）所示分別為k=0.5 與k=0.429 時，前軸軸心軌跡圖。

圖1 前軸軸心軌跡圖

由此可見，k=0.429 時，轉子軸心軌跡更形似圓形，更聚攏中心點。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，k=0.5 時，轉子懸浮過程中存在明顯的不平衡振動，k=0.429時這種振動有明顯的減小。同時通過多次數(shù)據(jù)比對，當k ＞0.5 時，轉子偏向上端，k ＜0.5時，轉子偏向下端，但在0.429 時，懸浮最穩(wěn)定。

從前軸軸心軌跡圖可以看出，軸心的軌跡可以看成一個半徑為0.4 的圓，由于軸承最大氣隙為0.6mm，所以轉子基本實現(xiàn)了與磁懸浮軸承的隔離，當轉子高速旋轉起來，由于離心力的作用，轉子軸心的軌跡實際會更聚集于中心點[3]。

3 改進PID 控制測試

在選定參數(shù)k 前提下，使用改進PID 對系統(tǒng)進行控制，測試在不同PID 之下轉子運動情況，通過串口輸出每個控制周期上下端氣隙的實時數(shù)據(jù)，選擇上下端氣隙之差作為衡量標準，當其為負值時表明轉子在中心點以下，正值表明在中心點上方，為0 時轉子處于中心點[5-7]。如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示分別為不同PID 參數(shù)下轉子的運動軌跡，橫坐標為控制的周期，縱坐標為上下端氣隙之差。

圖2 不同PID 參數(shù)下轉子運動軌跡

從轉子的軌跡圖來看，改進PID 控制是起到控制效果的，在后面的控制周期中轉子在豎直方向上上下的幅度減小，最終在中心點附近運動[5]。在實測過程中發(fā)現(xiàn)參數(shù)P 對控制效果起著明顯的作用，在P=410 控制下，轉子運動的幅度很大，具有碰壁的風險，于是將P 值減小，當P=300 時，轉子運動幅度明顯減小，最終發(fā)現(xiàn)P=220 時，效果最好，小于220，轉子無法啟動。目前當I 值在70 時，系統(tǒng)較穩(wěn)定[7-9]。

4 結語

通過測試發(fā)現(xiàn)：不同k 值，轉子質(zhì)心在中心點附近有不同程度的波動，通過不同k 值波動圖對比，得出當k=0.429時，轉子懸浮最穩(wěn)定，轉子軸心軌跡更聚集于中心點。此外，在選定k 值的情況下，改變PID 參數(shù)，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)在P=220、I=70、D=700 時，控制效果最好，系統(tǒng)也較穩(wěn)定。