聯(lián)系測(cè)量方法在地鐵施工中的應(yīng)用

傅貴旺

中鐵十七局鋪架分公司，中國(guó)·山西 忻州 034300

1 引言

目前大、中城市正在極力發(fā)展地鐵交通，地鐵的發(fā)展主要依賴與地下工程隧道開(kāi)挖等的相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步，測(cè)量施工作為地鐵施工的重要組成部分，有著極為重要的作用。地下施工需要將地面的控制系統(tǒng)投影到地下，建立起統(tǒng)一的控制系統(tǒng)，而聯(lián)系測(cè)量很好地解決了這個(gè)難題。

2 聯(lián)系測(cè)量簡(jiǎn)介及要求

1.1 聯(lián)系測(cè)量簡(jiǎn)介

聯(lián)系測(cè)量是將地面的平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)通過(guò)施工豎井傳遞到地下，使地上、地下坐標(biāo)系統(tǒng)相一致的測(cè)量工作。其包括平面和高程傳遞，平面?zhèn)鬟f包括陀螺全站儀和鉛垂儀組合定向、一井定向（聯(lián)系三角法）、兩井定向、導(dǎo)線直接傳遞測(cè)量、投點(diǎn)定向法等，也是常用于城市軌道交通工程中的定向測(cè)量方法。高程傳遞主要包括懸掛鋼尺法、光電測(cè)距三角形法及水準(zhǔn)測(cè)量法。

2.2 聯(lián)系測(cè)量要求

聯(lián)系測(cè)量是地下隧道施工和鋪軌測(cè)量的重要環(huán)節(jié)，為了滿足施工要求，確保測(cè)量精度，《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》制定出聯(lián)系測(cè)量技術(shù)要求，我們必須在工作中嚴(yán)格遵守。

每次聯(lián)系測(cè)量應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行三次，取三次平均值作為定向成果。地下近井定向邊方位角中誤差不應(yīng)超過(guò)±8，地下近井工程高程中誤差不應(yīng)超過(guò)±5mm。

定向測(cè)量的地形近井定向邊應(yīng)大于120m，且不應(yīng)少于2條，傳遞高程的地下近井高程點(diǎn)不應(yīng)少于2 個(gè)。使用近井定向邊和地下近井高程點(diǎn)前，應(yīng)對(duì)地下近井定向邊之間和高程點(diǎn)之間的幾何關(guān)系進(jìn)行檢核，其不符值應(yīng)分別小于12"和2mm。

3 平面?zhèn)鬟f測(cè)量

平面?zhèn)鬟f的測(cè)量方法很多，論文主要介紹一井定向和兩井定向方法。

3.1 一井定向測(cè)量方法簡(jiǎn)介

一井定向測(cè)量也稱聯(lián)系三角形定向測(cè)量。一井定向是在一個(gè)豎井中懸掛兩根鋼絲，在地面近井點(diǎn)與鋼絲組成三角形，并測(cè)定近井點(diǎn)與鋼絲的距離和角度，從而算得兩鋼絲的坐標(biāo)以及它們之間的方位角。在井下，同樣井下近井點(diǎn)也與鋼絲構(gòu)成三角形，并測(cè)定井下近井點(diǎn)與鋼絲的距離和角度。由于鋼絲處于自由懸掛狀態(tài)，可以認(rèn)為鋼絲的坐標(biāo)和方位角與地面一致，通過(guò)計(jì)算便可獲得地下導(dǎo)線起算點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角，這樣就把地上與地下導(dǎo)線聯(lián)系起來(lái)了。一井定向示意圖見(jiàn)圖1。在生產(chǎn)實(shí)踐中，測(cè)量工作者總結(jié)出了雙聯(lián)系三角形定向測(cè)量方法，該方法是在豎井中懸吊三根鋼絲，組成兩個(gè)聯(lián)系三角形[1]。這樣能提高精度，且具有復(fù)核作用，操作也容易，在實(shí)際生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。

圖1 一井定向示意圖

聯(lián)系三角形定向測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)要求如下：

（1）聯(lián)系三角形中兩根鋼絲的間距C 應(yīng)盡量長(zhǎng)，角∝、γ 及β、γ 均宜小于1°，呈直伸三角形；及宜小于1.5，α'、α 為近井點(diǎn)至懸掛鋼絲最短的距離。

（2）幾何關(guān)系和數(shù)學(xué)模型。由于已精確測(cè)定地面及地下聯(lián)系三角形ω、γ 及ω'、γ'，則地下控制邊C'D'的坐標(biāo)方位角為：

αC'D'=αCD+ω+α+γ+β+γ'+ω'±n*180°

式中，αCD為地面近井導(dǎo)線邊方位角；ω、ω'分別為地上α 和β 地下連接角。

可通過(guò)聯(lián)系三角形求得，根據(jù)三角函數(shù)有：

可根據(jù)導(dǎo)線坐標(biāo)推算原理直接求得A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得C、D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

由于每個(gè)聯(lián)系三角形均觀測(cè)三條邊和一個(gè)內(nèi)角，因此有一個(gè)多余觀測(cè)值，可按邊角網(wǎng)平差方法進(jìn)行條件平差，這樣可得各觀測(cè)值的最佳估算值。地上地下平差模型均為：

c2= α2+ b2- 2ab cos γ

3.2 一井定向的實(shí)例應(yīng)用

石家莊地鐵3 號(hào)線東段東王站由于受現(xiàn)場(chǎng)條件限制，只有一個(gè)出土口可供聯(lián)系測(cè)量使用。因此，我們?cè)谠撜具x用一井定向聯(lián)系測(cè)量方法，測(cè)量示意圖如下所示。

圖2 東王站一井定向測(cè)量路線圖

GTD21、GTD22 為起算，L1、L2 為鋼絲，GTD5-2-1、GTD5-2-2、GTD5-2-3 為地下導(dǎo)線點(diǎn)。地面上從兩個(gè)已知點(diǎn)起算，在近井點(diǎn)設(shè)站觀測(cè)鋼絲，同時(shí)在地下布置三個(gè)點(diǎn)，在GTD5-2-1 設(shè)站觀測(cè)鋼絲，地下三個(gè)點(diǎn)可構(gòu)成兩個(gè)基線邊。本次解算采用科傻平差軟件具體實(shí)測(cè)值及解算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 平差所需實(shí)測(cè)值

圖4 平差結(jié)果及精度指標(biāo)

3.3 兩井定向測(cè)量方法簡(jiǎn)介

兩井定向也是定向測(cè)量的一種常用方法，它適用于豎井井口小，兩端均有井口（或可鉆孔）的區(qū)域。兩井定向是在兩施工豎井（或鉆孔）中分別懸掛一根鋼絲。一方面，與一井定向相比，由于兩鋼絲間的距離大大增加，因此減少了投點(diǎn)誤差引起的方向誤差，有利于提高地下導(dǎo)線的精度，這是兩井定向的主要優(yōu)點(diǎn)。另一方面，外業(yè)測(cè)量比較簡(jiǎn)單，占用豎井的時(shí)間較短。兩井定向時(shí)，利用地面上布設(shè)的近井點(diǎn)或地面控制點(diǎn)采用導(dǎo)線測(cè)量或其他測(cè)量方法測(cè)定兩根鋼絲的平面坐標(biāo)值。在地下隧道中，將已布設(shè)的地下導(dǎo)線與豎井中的鋼絲聯(lián)測(cè)，即可將地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與方向傳遞到地下去，經(jīng)計(jì)算求得地下導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)與導(dǎo)線邊的方位角。

這時(shí)候地下導(dǎo)線與豎井鋼絲的聯(lián)測(cè)就構(gòu)成了一個(gè)附和圖形，但是在這個(gè)圖形中，兩根鋼絲處分別缺少一個(gè)連接角，這樣的導(dǎo)線是無(wú)起始方向角的，故稱為無(wú)定向?qū)Ь€。其中，兩井定向示意圖如下所示。

圖5 兩井定向示意圖

兩井定向需注意近井點(diǎn)與鋼絲的布置形狀，盡量成一條線即呈現(xiàn)直伸型。地下兩個(gè)待定點(diǎn)與鋼絲也要盡量呈直伸型，且兩點(diǎn)間距盡量要大，但是不能超出兩條鋼絲。

3.4 兩井定向的解算

根據(jù)地面連接測(cè)量的成果,計(jì)算兩垂球連線的方位角及長(zhǎng)度。按一般計(jì)算方法，算出兩垂球線的坐標(biāo)xA,yA,xB,yB，根據(jù)算出的坐標(biāo)，計(jì)算AB 的方位角及長(zhǎng)度c:

按GB/T 50308-2017《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》規(guī)定，兩井定向必須獨(dú)立進(jìn)行兩次，兩次求得的起始邊方位角互差不得超過(guò)1'，取兩次獨(dú)立定向計(jì)算結(jié)果的平均值作為兩井定向井下連接導(dǎo)線的最終值。

3.5 兩井定向的實(shí)例應(yīng)用

石家莊3 號(hào)線東段三教堂站完全具備客觀條件，兩個(gè)盾構(gòu)井跨越東二環(huán)，空間距離完全滿足實(shí)際條件，因此我們?cè)谠搮^(qū)間的聯(lián)系測(cè)量中選用兩井定向聯(lián)系測(cè)量的方法，示意圖如圖6所示。

圖6 三教堂兩井定向測(cè)量絡(luò)線圖

其中XXIJ015、XXIJ019、TDHY、XXIJ020 為已知控制點(diǎn)，L1、L2 為兩鋼絲，1001、1002 為地下點(diǎn)。

應(yīng)用平差軟件解算過(guò)程如下：

圖7 平差所需觀測(cè)值及平差結(jié)果和精度指標(biāo)

4 高程傳遞測(cè)量

4.1 豎井高程傳遞

高程傳遞測(cè)量就是將地面坐標(biāo)系統(tǒng)中的高程傳遞到地下、基坑中的高程點(diǎn)的測(cè)量工作。高程傳遞測(cè)量包括地面近井水準(zhǔn)測(cè)量、高程傳遞測(cè)量以及地下近井水準(zhǔn)測(cè)量。近井點(diǎn)應(yīng)符合在一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)上，按照二等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求。

高程傳遞的方法有：鋼尺懸掛法、電磁波測(cè)距三角高程法、水準(zhǔn)測(cè)量法。我們這里介紹鋼尺懸掛法[2]。

鋼尺懸掛法測(cè)量時(shí)，應(yīng)在豎井內(nèi)懸掛長(zhǎng)鋼尺與水準(zhǔn)儀配合測(cè)量，如圖8所示。

圖8 鋼尺懸掛法示意圖

首先將經(jīng)檢定的長(zhǎng)鋼尺懸掛在豎井內(nèi)，鋼尺零點(diǎn)朝下，下端掛一重錘，并置于油桶中，使之穩(wěn)定。在井上、井下各安置一臺(tái)水準(zhǔn)儀，精平后同時(shí)讀取鋼尺上的讀數(shù)b1、α2，然后再讀取地上、地下水準(zhǔn)尺的讀數(shù)α1、b2。測(cè)量時(shí)用溫度計(jì)計(jì)量地上與地下的溫度。由此可求取井下水準(zhǔn)點(diǎn)B的高程HB為：

式中，HA為地面近井水準(zhǔn)點(diǎn)或洞口為水準(zhǔn)點(diǎn)的已知高程；Δld為尺長(zhǎng)改正數(shù)；Δl為鋼尺經(jīng)檢定后的一整尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)；l0為鋼尺名義長(zhǎng)度；Δlt為溫度改正數(shù)；t為井上、井下溫度平均值；t0為檢定時(shí)溫度（一般為20℃）。

4.2 鋼尺懸掛法的注意事項(xiàng)如下：

（1）測(cè)定近井水準(zhǔn)點(diǎn)高程應(yīng)使近井水準(zhǔn)點(diǎn)附和水準(zhǔn)控制點(diǎn)上，并按規(guī)范滿足水準(zhǔn)測(cè)量的有關(guān)技術(shù)要求。

（2）觀測(cè)鋼尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)使地上和地下兩臺(tái)水準(zhǔn)儀同時(shí)讀數(shù)，鋼尺懸掛的重錘應(yīng)盡量等同于檢定時(shí)的重量，高差應(yīng)進(jìn)行溫度。尺長(zhǎng)改正，當(dāng)井深超過(guò)50m 應(yīng)進(jìn)行鋼尺自重張力改正。

（3）傳遞高程時(shí)，每次應(yīng)獨(dú)立觀測(cè)三測(cè)回，測(cè)回間應(yīng)變動(dòng)儀器高，三測(cè)回測(cè)得地上、地下水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差較差應(yīng)小于3mm。

4.3 高程傳遞的實(shí)際應(yīng)用

石家莊地鐵東段大部分車站都具備鋼尺懸掛法，而且施測(cè)條件相對(duì)容易滿足。論文選取塔冢站作為例子，首先車站深度適中，50m 鋼尺完全滿足長(zhǎng)度要求，而且鋪軌基地設(shè)在本站，懸掛鋼尺方便快捷。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)解算過(guò)程如表1所示。

表1 高程傳遞實(shí)測(cè)值及解算過(guò)程

從表中看出，測(cè)回間高差較差小于3mm，精度滿足要求，同時(shí)該井深小于50m，高差經(jīng)過(guò)溫度和尺長(zhǎng)改正后，不用進(jìn)行鋼尺自重張力改正。

5 工程實(shí)例

石家莊地鐵3 號(hào)線東段起于石家莊站后止于三教堂接二期，全程一共七站七區(qū)間。從上面東王站實(shí)例得出如下結(jié)論：聯(lián)系三角形中兩根鋼絲的間距C 應(yīng)盡量長(zhǎng)，角∝、γ 及β、γ角度布設(shè)越小越好，為了達(dá)到較高精度，均宜小于1°；聯(lián)系三角形中及值越小越好，宜小于1.5；聯(lián)系三角形宜選擇直伸形三角形，以減少量邊誤差對(duì)傳遞角的影響，同時(shí)在傳遞角度時(shí)；盡可能地增大兩懸掛垂線的間距；此法比較適合開(kāi)口大深度較深的情況。

根據(jù)三教堂站實(shí)例了解到兩井定向法是兩個(gè)豎井中分部懸掛一根鋼絲，與一井定向相比，減少了投點(diǎn)誤差引起的方向差，有利于提高精度，外業(yè)施測(cè)也方便；懸掛的鋼絲宜選用直徑0.3mm，底部懸掛10kg 的重錘浸沒(méi)在阻尼液中；邊長(zhǎng)盡量采用電磁波測(cè)距儀測(cè)量，每次獨(dú)立測(cè)三次，各測(cè)回較差小于1mm；角度應(yīng)獨(dú)立觀測(cè)六測(cè)回，測(cè)角中誤差應(yīng)在±1″；此法比較適用于井口小且有兩個(gè)較長(zhǎng)距離的豎井。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)豎井進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量，將地面控制點(diǎn)的方向、坐標(biāo)和高程精確地傳遞到地下豎井底部，使地面和地下的控制納入同一基準(zhǔn)中，為地下控制測(cè)量提供依據(jù)。

綜上所述，兩井定向的精度優(yōu)于一井定向，如果在條件允許的情況下，導(dǎo)線直接傳導(dǎo)是目前常用方法中精度最好控制的一種平面坐標(biāo)傳導(dǎo)途徑，假如項(xiàng)目自身?xiàng)l件允許可以采購(gòu)?fù)勇輧x全站儀加以復(fù)核驗(yàn)證，這樣對(duì)地下控制系統(tǒng)的精度很大程度上有較大的提升。