磁懸浮血泵流場分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

汪毅淵 周麗杰 吳 瑤 肖建偉 曲 強(qiáng)

(哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

心力衰竭（Heart Failure，HF）是21世紀(jì)人類所面臨的最具挑戰(zhàn)性的心血管疾病，是全球范圍內(nèi)導(dǎo)致死亡的重要原因之一[1]。目前，針對(duì)HF的治療方式有藥物治療和非藥物治療兩種，但是對(duì)于心肌功能嚴(yán)重不足的患者藥物治療的效果并不明顯。在心臟供體嚴(yán)重不足的情況下，為患者安裝心室輔助裝置（Ventricular Assist Device，VAD）是現(xiàn)階段治療HF的主要方法。心室輔助裝置按照輔助位置不同可分為左心室輔助裝置、右心室輔助裝置和雙心室輔助裝置[2]。血泵是VAD中的重要組成部分，可以通過VAD提供的驅(qū)動(dòng)力使心臟泵血量達(dá)到人體正常生活需要的血量，并將心室中的血液泵入動(dòng)脈，從而實(shí)現(xiàn)人體的血液循環(huán)。

目前我國已研究的臨床試用或已應(yīng)用的VAD裝置，按植入方式的不同主要分為可植入式和非植入式兩種。植入式VAD的發(fā)展歷程可分為3個(gè)階段。第一階段的血泵是波動(dòng)式，通過改變泵體內(nèi)部的體積驅(qū)動(dòng)血液流動(dòng)。但是，此類血泵尺寸過大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，會(huì)破壞血液，故沒有投入醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。第二階段的血泵是一種不含心臟瓣膜、以機(jī)械軸承為支撐的軸流泵裝置。它內(nèi)部使用電機(jī)帶動(dòng)葉輪驅(qū)動(dòng)血液流動(dòng)，但是泵在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中軸承的磨損和發(fā)熱帶來了不可逆的血液破壞問題[3]。第三階段的血泵采用離心式磁懸浮的形式支撐葉輪旋轉(zhuǎn)，大幅減少了血液在血泵中遭受破壞的程度。

血泵裝置的研制中主要考慮減輕患者身體負(fù)擔(dān)、減少血液在殼體內(nèi)出現(xiàn)溶血和血栓等因素?，F(xiàn)階段，血泵殼體的發(fā)展方向主要是在滿足血泵出口壓力的情況下趨向小型化和輕型化，并具有良好的血液兼容性和流動(dòng)性。

在現(xiàn)有磁懸浮人工心臟泵結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬仿真血泵內(nèi)部流道，提出一種適用于第三代離心式磁懸浮血泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。它的分析方向主要有兩個(gè)：一是基于流體仿真軟件設(shè)置初始值，判斷血泵內(nèi)部的壓力場和速度場來分析血泵性能；二是確定相同葉片數(shù)量不同擴(kuò)散角和相同擴(kuò)散角不同葉片數(shù)量對(duì)血泵壓差的影響。

1 血泵結(jié)構(gòu)及邊界條件

1.1 離心式血泵結(jié)構(gòu)簡介

離心式血泵主要分為上下兩部分，圖1為血泵上半部分的結(jié)構(gòu)。裝配有磁體的葉輪與磁環(huán)產(chǎn)生的耦合作用力綜合血液產(chǎn)生的浮力，使葉輪在殼體內(nèi)懸浮。血液的流經(jīng)方向如圖1所示，即血液進(jìn)入腔道內(nèi)在葉輪的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)下流動(dòng)，同時(shí)在離心力的作用下流向蝸殼，最終流出血泵。

圖1 血泵上半部結(jié)構(gòu)組成示意圖

血泵下半部結(jié)構(gòu)如圖2所示。葉輪作為電機(jī)的轉(zhuǎn)子，通過定子產(chǎn)生的變化磁場驅(qū)動(dòng)葉輪高速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)定子自身產(chǎn)生了箭頭所示方向的懸浮力支撐葉輪懸浮。

圖2 血泵下半部結(jié)構(gòu)組成示意圖

本文主要研究血泵的上半部結(jié)構(gòu)。在Pro/E中對(duì)上半部結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模。圖3為建立的血泵全流道模型，主要分為3個(gè)實(shí)體部分，分別為入口流道、葉輪以及帶有出口流道的蝸殼。

圖3 血泵流道模型

1.2 邊界條件

考慮到人體心臟的不同特性，在進(jìn)行流場模擬數(shù)值仿真時(shí)，應(yīng)按照心臟的輸出壓力和流量等生理特征數(shù)值來量化邊界條件。血泵結(jié)構(gòu)的預(yù)設(shè)邊界條件主要有4個(gè)：（1）血液可以看作不可壓縮的牛頓流體，黏度為3.5×10-3Pa·s，密度為1050kg/m3；（2）入口邊界條件的速度大小為1.06m/s；（3）為了防止在血泵進(jìn)出口產(chǎn)生回流，將血泵出口設(shè)置為壓力出口，其值為15000Pa；（4）葉片處壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)邊界，其他為固定邊界，所有邊界定義為無滑移。

1.3 湍流模型

采用湍流模型作為血液流體仿真模型。常見的湍流模型有Inviscid模型、Laminar模型、Spalart-Allmaras模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、k-ω模型和雷諾應(yīng)力模型[4]。因?yàn)檠眠\(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)血液會(huì)在局部呈現(xiàn)無序的流動(dòng)狀態(tài)，所以采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來模擬血泵內(nèi)流場的湍流流動(dòng)。

2 血泵三維模型的建立

2.1 血泵流道模型理論計(jì)算

2.1.1 初始條件

血泵進(jìn)出口壓差值為100mmHg。每次心跳心臟泵血量為70mL，因此正常人體心臟輸血流量在5L/min左右，本文將血泵入口血液流量定為5L/min。

2.1.2 血泵的入口直徑計(jì)算

血泵的入口直徑Ds為：

這里取Ds為0.01m。

在吸入口直徑小于250mm時(shí)，可取吸入口速度Vs為1.0～1.8m/s，本文取Vs為1.0m/s。

2.1.3 血泵的出口直徑計(jì)算

對(duì)于低壓差泵，出口直徑可取與吸入口直徑相同的揚(yáng)程泵。實(shí)際中，為減少泵的體積和排出管的直徑，出口直徑Dd可小于吸入口直徑Ds，一般取Dd=(1～0.7)Ds，本文取Dd=Ds=0.01m。

2.1.4 泵進(jìn)口速度和泵出口速度

由于進(jìn)出口直徑取標(biāo)準(zhǔn)值，所以泵進(jìn)口速度Vs和泵出口速度Vd都有所變化，需重新計(jì)算。泵進(jìn)口速度Vs為：

進(jìn)出口直徑相同，速度相同，即Vd=Vs=1.06m/s。

2.2 血泵三維模型的建立與裝配

建立的離心式心臟泵的葉輪流道、蝸殼流道和入口流道三維模型如圖4～圖6所示。血泵流場的三維模型裝配如圖7所示。血泵內(nèi)部截面如圖8所示，可見血泵內(nèi)部流道可分為動(dòng)、靜兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分。動(dòng)區(qū)域?yàn)楦咚傩D(zhuǎn)的葉輪部分，靜區(qū)域?yàn)槿肟诹鞯?、蝸殼以及出口流道?/p>

圖4 葉輪流道的三維模型

圖5 蝸殼流道的三維模型

圖6 入口流道的三維模型

3 血泵速度場壓力場分析

3.1 流場模擬條件設(shè)置

為判斷血泵的流場特性，現(xiàn)采用CFD方法綜合分析血液的流動(dòng)情況。控制方程選擇N-S方程。對(duì)于流體而言，通過求解N-S方程可以獲得流體速度和壓力等變量[5]。因?yàn)槔貌逯岛瘮?shù)求解控制體時(shí)，限體積法在模擬流動(dòng)方面是最有效的求解方法，故選擇限體積法對(duì)控制體進(jìn)行離散[6]，然后選擇ICEM CFD來劃分網(wǎng)格，并在劃分完成后導(dǎo)入Fluent軟件，同時(shí)設(shè)置血液參數(shù)，再按預(yù)設(shè)條件設(shè)置邊界條件。計(jì)算在穩(wěn)態(tài)模擬血泵流量和轉(zhuǎn)速條件穩(wěn)定不變的情況下收斂的結(jié)果。收斂殘差設(shè)置為10-4，直到進(jìn)出口流量相等且流量不變可認(rèn)為計(jì)算收斂，殘差結(jié)果如圖9所示。

圖7 血泵三維模型裝配體圖

圖8 血泵內(nèi)部截面圖

圖9 計(jì)算殘差圖

3.2 血泵速度場分析

血泵內(nèi)的速度矢量圖如圖10所示，可以觀察到整個(gè)血泵流場內(nèi)并未出現(xiàn)明顯漩渦和流動(dòng)滯止等區(qū)域。血液進(jìn)入血泵后，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的葉輪的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在離心力的作用下在葉輪邊緣源源不斷地被甩出。此時(shí)，蝸殼中的速度約為5.8m/s并不斷降低，最后使血液從血泵出口流出。

葉輪的速度矢量分布如圖11所示。在葉輪速度矢量分布圖中，可以看到入口的液體與葉輪的后蓋板發(fā)生垂直撞擊，導(dǎo)致入口處動(dòng)能缺失，速度降低。

蝸殼的局部流道漩渦放大圖如圖12所示?？梢钥闯?，在血泵運(yùn)行初期，蝸殼右側(cè)出口存在一個(gè)流速較大的區(qū)域，且在出口管內(nèi)部有一個(gè)明顯的回流區(qū)域。這種湍動(dòng)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致回流的血液滯留于此，致使血細(xì)胞的曝光時(shí)間變長，大大增加了血細(xì)胞破裂的概率[7]。

3.3 血泵壓力場分析

葉輪及蝸殼的壓力分布如圖13所示。由圖13可知，血液在入口處的壓力最低，且存在負(fù)壓值。這時(shí)血液在負(fù)壓作用下被源源不斷地吸入葉輪流道中，但由于葉輪的旋轉(zhuǎn)作用使得邊緣存在部分高壓區(qū)域，且致使葉輪的邊緣壓力分布不均，最高可達(dá)16530Pa。

4 葉輪的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

葉輪是血泵中高速旋轉(zhuǎn)的唯一運(yùn)動(dòng)部件。它的結(jié)構(gòu)不僅會(huì)影響流場的流動(dòng)特性，而且會(huì)導(dǎo)致溶血和血栓等血液破壞現(xiàn)象，因此優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)尤為重要。目前，葉輪設(shè)計(jì)方面的研究主要是結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行推算，并通過實(shí)驗(yàn)來確定葉輪片數(shù)。葉輪的結(jié)構(gòu)會(huì)影響懸浮間隙，而懸浮葉輪軸向間隙的大小直接決定葉輪能否在腔內(nèi)穩(wěn)定懸浮[8]。通過對(duì)不同擴(kuò)散角和不同葉片的葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，可得出因葉片結(jié)構(gòu)改變而變化的血泵揚(yáng)程曲線，如圖14所示。

圖10 血泵流場速度矢量圖

圖11 葉輪流場速度矢量圖

圖12 蝸殼局部流道漩渦放大圖

圖13 葉輪及蝸殼壓力分布圖

圖14 葉輪參數(shù)對(duì)血泵揚(yáng)程的影響

由圖14可以直接看出，在相同的葉輪流道擴(kuò)散角下，隨著葉片數(shù)的增加，血泵的揚(yáng)程隨之增加。5片葉片的葉輪的壓差低于120mmHg，6片與7片均滿足血泵性能要求。為滿足材料加工技術(shù)與成本要求，現(xiàn)選擇6片葉片結(jié)構(gòu)的葉輪。在相同葉片數(shù)下流道擴(kuò)散角為58°時(shí)，血泵的壓差最高，故優(yōu)化方向選擇58°的流道擴(kuò)散角。

5 結(jié)語

在血泵設(shè)計(jì)和改進(jìn)優(yōu)化領(lǐng)域，CFD流場仿真具有重要作用。一方面，利用流體仿真軟件分析磁懸浮人工心臟泵的速度場和壓力場，可探索葉輪參數(shù)對(duì)血泵揚(yáng)程的影響，最終得到當(dāng)葉片數(shù)為6、流道擴(kuò)散角為58°時(shí)，血泵具有最佳的水力性能，且對(duì)血液破壞程度最小。另一方面，在滿足預(yù)設(shè)邊界條件下分析速度時(shí)，蝸殼出口管內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不可避免的回流區(qū)域，會(huì)增加血液被破壞的概率。但是，隨著流量的穩(wěn)定，湍動(dòng)效應(yīng)隨之減少。