逆散射級數(shù)和拋物線Radon變換聯(lián)合的層間多次波壓制策略

李東慶,袁 剛,楊金龍,王海峰,曹 駿

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.中國石油化工股份有限公司華東油氣分公司勘探開發(fā)研究院,江蘇南京210011)

多次波干擾普遍存在于勘探地震數(shù)據(jù)中,多次波干擾可分為向下散射點位于表面和地下界面間的自由表面多次波和向下散射點位于地下界面之間的層間多次波[1-2]。在海上地震資料中常發(fā)育豐富的自由表面多次波,而陸上地震資料相對于海上地震資料而言,層間多次波更發(fā)育[3-4]。多次波對地震資料有多方面的影響,例如,多次波會降低地震資料的信噪比進而影響最終的成像精度;當目的層的多次波能量較強時還會引起構(gòu)造假象,從而影響地震解釋和勘探部署[5]。因此,準確識別和有效壓制多次波成為地震資料處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

目前,自由表面多次波的壓制已經(jīng)取得了顯著的成效[6-10],然而層間多次波的形成機制以及波場特征更加復(fù)雜,使得層間多次波的壓制更具挑戰(zhàn)性。預(yù)測反褶積作為最常用的多次波壓制方法,其原理是利用多次波的周期性將多次波和一次波分離,該方法在消除由淺海海底產(chǎn)生的交響回聲時有明顯的效果,但對于陸上地震資料,由于子波的橫向不一致和近地表的吸收衰減問題經(jīng)常導(dǎo)致預(yù)測反褶積法壓制多次波效果不佳[11]。無論是理論研究還是實際應(yīng)用,Radon變換在多次波壓制中都有良好的表現(xiàn),主要得益于其效率高、適應(yīng)性強以及良好的信噪分離能力[5,12]。Radon變換的假設(shè)條件是多次波與一次波存在校正量差,而當層間多次波與一次波的旅行時和速度差異較小時,利用Radon變換壓制多次波則無法滿足處理要求。BERKHOUT等[6]給出了基于反饋迭代自由表面多次波壓制方法(SRME)的理論基礎(chǔ),JAKUBOWICZ[13]對該理論的物理意義做了進一步解釋并進行了擴展,提出層間多次波可用一次波構(gòu)建。吳靜等[14]將該方法擴展到多個界面的層間多次波壓制,只要通過少量的循環(huán)就能有效地完成所有階次的層間多次波預(yù)測工作,提高了計算效率。BERKHOUT等[15]和VERSCHUUR等[16]利用共聚焦點(CFP)道集,將SRME拓展到層間多次波的預(yù)測,但該方法高度依賴于宏觀速度模型[17]。劉戰(zhàn)等[18]在CFP方法的基礎(chǔ)上證明了利用地表數(shù)據(jù)驅(qū)動消除層間多次波的可行性,為層間多次波的壓制開辟了新思路。WEGLEIN等[19]通過嚴格的理論推導(dǎo)將逆散射級數(shù)法(inverse scattering series,ISS)應(yīng)用于多次波壓制,此后多位學(xué)者基于此方法進行了更深入的研究[20-22]。FU等[23]在逆散射理論的基礎(chǔ)上首次推導(dǎo)出可用于陸上層間多次波壓制的逆散射級數(shù)算法,并將其成功應(yīng)用于陸上地震資料的多次波壓制。金德剛等[24]從降低算法空間復(fù)雜度的角度出發(fā),將逆散射級數(shù)法從1維拓展到1.5維,在一定程度上提高了計算效率。自從WAPENAAR等[25]將Marchenko算法引入地球物理領(lǐng)域,很多研究人員嘗試利用Marchenko算法壓制多次波并引起了廣泛關(guān)注[26-27]。ZHANG等[28]從Marchenko算法出發(fā),給出一種可一步壓制自由表面多次波和層間多次波的策略。然而Marchenko算法假設(shè)條件苛刻,對地震數(shù)據(jù)的品質(zhì)要求高,目前大多只能應(yīng)用于模型數(shù)據(jù)。

雖然層間多次波壓制的研究取得了一定進展,但目前還沒有一種方法能夠有效地壓制實際數(shù)據(jù)中的層間多次波,因此聯(lián)合不同方法取長補短,綜合壓制多次波的策略逐漸受到業(yè)界的重視和認可[29-31]。然而目前已有的綜合方法仍存在一些不足:①大多數(shù)的綜合方法都是將波動方程預(yù)測與濾波法或預(yù)測反褶積方法相結(jié)合,并且多數(shù)是在CMP道集(共中心點道集)進行波動方程預(yù)測,這會極大增加波動方程的運算量,而且CMP數(shù)據(jù)信噪比通常較低,也很難滿足波動方程方法對地震數(shù)據(jù)品質(zhì)的要求,另外也有研究發(fā)現(xiàn)在CMP道集壓制多次波后再進行疊前偏移處理會放大剩余的多次波能量[32],多次波的壓制效果達不到最佳;②綜合方法通常要將預(yù)測的層間多次波從原始數(shù)據(jù)中減去,如果直接運用自適應(yīng)相減算法對兩者求差,很容易出現(xiàn)多次波衰減不干凈或一次波受損的狀況;③有些綜合方法的流程過于復(fù)雜,計算效率低,在過度追求多次波壓制效果的同時也容易傷害到有效信號。

基于以上分析,本研究提出了一種將逆散射級數(shù)法與拋物線Radon變換相結(jié)合壓制層間多次波的新策略。目前逆散射級數(shù)法被認為是最先進的層間多次波預(yù)測方法,該方法可較準確的預(yù)測層間多次波,在CRP道集壓制多次波能提高逆散射級數(shù)算法的計算效率,還能在一定程度上弱化多次波的傳播效應(yīng)。在拋物線Radon域利用非線性濾波器,先將未受多次波干擾的有效波分離出來,再進行曲波域的匹配相減,不但減小了多次波壓制過程中對減法的依賴度,還能有效地保護一次波。

1 層間多次波壓制策略及原理

濾波法和波動方程預(yù)測法在層間多次波的壓制中都有所應(yīng)用,但面對復(fù)雜的地質(zhì)情況時,單獨使用一種方法很難較好地壓制層間多次波。本文研究結(jié)合了逆散射級數(shù)法和拋物線Radon變換法的各自優(yōu)勢,設(shè)計了圖1所示的層間多次波壓制策略。如前文所述,以逆散射級數(shù)為代表的波動方程預(yù)測層間多次波方法能夠較準地預(yù)測層間多次波,但對輸入數(shù)據(jù)的振幅很敏感,如果輸入數(shù)據(jù)的品質(zhì)較低,處理后的結(jié)果可能出現(xiàn)極性相反甚至更強的內(nèi)部多次反射。因此,通過分析,我們選擇了疊前時間偏移的CRP道集(共反射點道集)作為層間多次波壓制策略的輸入數(shù)據(jù)。這是因為CRP道集相對于CMP道集信噪比更高、排列更整齊,在CRP道集上層間多次波的周期性更明顯,利用波動方程能更好地預(yù)測多次波,在計算效率上也會大大提高,特別是在大規(guī)模的三維數(shù)據(jù)中這種策略是現(xiàn)實可行的。另外,已有研究表明在CMP道集利用Radon變換壓制多次波后,剩余的多次波能量經(jīng)由疊前偏移處理而被放大,但在CRP道集上利用Radon變換壓制多次波則能有效地弱化多次波的傳播效應(yīng)[27,29],而且在CRP道集上多次波的時距曲線更接近拋物線。因此,我們選擇將拋物線Radon變換與逆散射級數(shù)相結(jié)合在CRP道集壓制層間多次波,以達到更好的多次波壓制效果。

圖1 層間多次波壓制策略

考慮到逆散射級數(shù)法對數(shù)據(jù)質(zhì)量有很高的依賴度,本研究使用了楊金龍等[33]提出的一種改進的逆散射級數(shù)層間多次波壓制方法。該方法在預(yù)測層間多次波前、后去除和補償子波來提高層間多次波預(yù)測的準確性,其推導(dǎo)出的層間多次波波場b3的預(yù)測算法如下:

b1(k2,ks,z3)ei(q2+qs)z3

(1)

式中:b1為單頻平面波場;εs,qs,k1和ks分別為震源的深度、垂向波數(shù)、水平波數(shù)積分變量和水平波數(shù);εg,qg,k2,kg分別為檢波器的深度、垂向波數(shù)、水平波數(shù)積分變量和水平波數(shù);λ為條件參數(shù);q1,q2為散射點垂向波數(shù);z1,z2,z3為散射點的深度。一階層間多次波產(chǎn)生的條件是3個一次波滿足“低-高-低”約束關(guān)系;二階層間多次波產(chǎn)生的條件是兩個一次波與一階層間多次波滿足“低-高-低”約束關(guān)系;同理即可推出高階層間多次波的產(chǎn)生條件。

基于波動方程壓制層間多次波的實現(xiàn)過程通常分為兩步:第一步是多次波模型數(shù)據(jù)的預(yù)測;第二步是通過減法運算將一次波從原始數(shù)據(jù)中分離出來。多數(shù)基于波動方程的層間多次波壓制方法,在預(yù)測出多次波模型后直接與原始數(shù)據(jù)進行自適應(yīng)相減,而在相減過程中很容易對一次波造成損害。本文新策略為了減小對減法運算的依賴程度,提出使用非線性的掩蔽濾波器φ在多次波相減前先對數(shù)據(jù)的一次波進行保護處理。濾波器是自適應(yīng)的,因為其依賴于原始數(shù)據(jù)和多次波模型數(shù)據(jù),Butterworth類型濾波函數(shù)如下[34]:

(2)

式中:B是多次波模型數(shù)據(jù)的振幅;A是原始數(shù)據(jù)的振幅;n是控制濾波平滑的參數(shù);ε是加權(quán)因子。濾波后的原始數(shù)據(jù)被分成兩部分:含有部分一次波的多次波能量以及未被多次波干擾的一次波能量。讓未被多次波干擾的一次波能量不參與相減運算,從而保護一次波。在實際應(yīng)用中,濾波參數(shù)需要根據(jù)多次波壓制和一次波保護的平衡關(guān)系進行適當選擇。此外,為了保證濾波效果,在濾波前還需要對預(yù)測的多次波模型數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)進行平滑處理。

目前應(yīng)用最廣泛的多次波分離策略是基于L2范數(shù)的最小二乘分離方法,如果多次波與一次波是分離的,那么可通過該算法將多次波很好地去除,而當一次波和多次波之間有重疊交叉時,該方法無法有效去除多次波,且容易對一次波造成損害。近年來,結(jié)合了小波變換和脊波變換優(yōu)勢的曲波變換算法在多次波減法運算中受到廣泛關(guān)注[35-37]。在曲波域地震數(shù)據(jù)可分解成類波前的短分量,這使得地震數(shù)據(jù)可以被劃分得更細致,從而進行更細致地處理。因此,新策略提出將地震數(shù)據(jù)和多次波在曲波域進行相減,在曲波相減運算之前先利用最小二乘算法對原始數(shù)據(jù)和多次波數(shù)據(jù)進行匹配,曲波系數(shù)表達式[38]如下:

(3)

(4)

式中:L(t)為匹配得到的多次波數(shù)據(jù);h(t)為匹配算子;m(t)為利用波動方程預(yù)測的多次波模型數(shù)據(jù);x(t)為多次波壓制前的原始數(shù)據(jù);Q為總體誤差。數(shù)據(jù)匹配后,將地震數(shù)據(jù)和匹配得到的多次波數(shù)據(jù)進行曲波變換,采用軟閾值法將多次波從原始地震數(shù)據(jù)中分離出來,曲波系數(shù)表達式[39]如下:

(5)

式中:Csp為原始地震數(shù)據(jù)經(jīng)曲波變換后得到的曲波系數(shù);Tm為經(jīng)過匹配后的多次波數(shù)據(jù)曲波系數(shù)的模。將多次波數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)分離后,再進行曲波反變換即得到了壓制多次波后的地震數(shù)據(jù)。

新策略的實現(xiàn)過程中,第1步對地震數(shù)據(jù)進行精細地預(yù)處理,包括靜校正、去噪、預(yù)測反褶積、高精度速度分析和疊前時間偏移,最終得到數(shù)據(jù)品質(zhì)較高的疊前CRP道集。在預(yù)處理階段關(guān)鍵的步驟是去噪,不但要保護原始數(shù)據(jù)的低頻信息還要保證去噪過程中振幅不被破壞,避免出現(xiàn)假振幅;第2步利用楊金龍等[33]提出的改進逆散射級數(shù)方法對CRP道集進行層間多次波預(yù)測,得到層間多次波模型數(shù)據(jù);第3步對預(yù)測的層間多次波模型數(shù)據(jù)和原始CRP道集都進行拋物線Radon變換,根據(jù)預(yù)測的層間多次波模型數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)設(shè)計最優(yōu)的Butterworth型濾波器,然后根據(jù)解釋質(zhì)控調(diào)整濾波參數(shù)。利用設(shè)計的濾波器對原始CRP道集進行濾波,得到含部分一次波的多次波能量和未被多次波干擾的一次波能量。第4步將逆散射級數(shù)法預(yù)測的多次波模型數(shù)據(jù)與含部分一次波的多次波能量進行曲波域匹配相減,壓制層間多次波后得到剩余一次波。第5步將剩余的一次波與第3步中分離出的未被多次波干擾的一次波能量進行匹配相加融合,得到最終壓制層間多次波后的地震數(shù)據(jù),在匹配融合過程中要注意數(shù)據(jù)之間能量的相對關(guān)系,避免出現(xiàn)假象。

2 應(yīng)用實例

西部某探區(qū)上覆地層中發(fā)育幾套速度異常體,使得奧陶系內(nèi)幕發(fā)育了能量較強的層間多次波。多次波的出現(xiàn)給地震成像、構(gòu)造解釋以及儲層識別都帶來很大干擾,前期試驗了多種壓制方法,但仍不能滿足地震解釋和勘探部署的需求。圖2是前期利用Radon變換在CMP道集壓制多次波的結(jié)果,對比圖2a和圖2b可以看出CMP道集的信噪比較低,即使在層間多次波較發(fā)育的區(qū)域(藍色圓圈處)也很難準確識別多次波,因此圖2c所示被壓制的層間多次波可信度不高。圖3a和圖3b分別是利用Radon變換在CMP道集壓制多次波前后的速度譜,由圖可見,該地區(qū)的層間多次波具有與一次波的旅行時和速度差異小、能量強等特點,因此利用Radon變換只能壓制速度差異很大的多次波能量團,仍殘存層間多次波的能量團(箭頭所指處)。

圖3 利用Radon變換壓制CMP道集多次波前(a)、后(b)的速度譜

確定了層間多次波的來源后,利用圖1所示的新策略對實際數(shù)據(jù)進行測試。圖6a所示是層間多次波壓制前的CRP道集,與圖2a CMP道集相比,在CRP道集上層間多次波更容易識別。利用逆散射級數(shù)法在CRP道集上預(yù)測層間多次波模型數(shù)據(jù),并參照該結(jié)果設(shè)計自適應(yīng)濾波器,接著在Radon域?qū)RP道集進行濾波,分離出未受多次波干擾的一次波(圖6b)和含有少部分一次波的多次波能量。隨后在曲波域?qū)Χ啻尾芰亢湍嫔⑸浼墧?shù)法預(yù)測的多次波模型數(shù)據(jù)進行匹配相減,得到如圖6c所示的剩余一次波。將剩余的一次波與濾波得到的一次波融合得到如圖6d所示的層間多次波壓制后的結(jié)果。對比圖6b 和圖6d,可以看出最終結(jié)果要比最先分離出的一次波數(shù)據(jù)中增加了更多的有效信息(圖中紅色和紫色箭頭所指位置)。對比圖6a和圖6d可知,在CRP道集上層間多次波能量得到很好的壓制,而且目的層附近一次波的能量增強,同相軸的連續(xù)性也有所改善(圖中藍色箭頭所指位置)。

圖4 一次波數(shù)據(jù)(a)和正演模擬得到的含一次波和多次波的地震數(shù)據(jù)(b)

圖5 正演模擬的結(jié)果(a)以及抽取的單道地震記錄(b)

圖6 CRP道集層間多次波壓制的測試過程

圖7 層間多次波壓制前和采用不同方法壓制層間多次波后的偏移疊加剖面

圖8 多次波壓制前(a)、后界面提取的均方根振幅屬性

3 結(jié)束語

層間多次波壓制一直是地震資料處理中具有挑戰(zhàn)性的工作,本文提出了聯(lián)合逆散射級數(shù)法和拋物線Radon變換法在CRP道集壓制層間多次波的新策略。該策略避免了基于逆散射級數(shù)法在CMP道集預(yù)測工作帶來的計算壓力,基于CRP道集壓制多次波在一定程度上能避免偏移過程中多次波剩余能量的增強效應(yīng)。在Radon域通過濾波先將有效波提前分離,再進行匹配相減的方法能有效保護一次波。此外,解析方程正演法在確定層間多次波的來源上也發(fā)揮了重要作用,有效指導(dǎo)了多次波模型數(shù)據(jù)的預(yù)測。實際資料試算表明,新策略較好地壓制了層間多次波,且保持了刻畫儲層特征的信息,為地震解釋提供了更合理的成像資料,也為層間多次波的壓制提供了新思路。

值得注意的是本研究仍存在一定的不足:由于應(yīng)用了逆散射級數(shù)法預(yù)測層間多次波,對數(shù)據(jù)品質(zhì)要求很高,對于信噪比差的數(shù)據(jù)壓制多次波的效果可能不夠理想,因此有必要進一步提高逆散射級數(shù)算法的抗噪性;拋物線Radon變換對遠偏移距或淺層數(shù)據(jù)的壓制誤差較大,因此仍需要改進Radon算法;基于曲波變換的匹配相減算法仍不能完全解決一次波和多次波交叉和重疊的情況,因此未來的研究方向是利用多次波成像在成像過程中消除多次波的干擾。