大跨度連續(xù)梁橋預(yù)拱度設(shè)置研究

成凱

（中鐵四院集團(tuán)廣州設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州510600）

1 概述

大跨度連續(xù)梁橋施工監(jiān)控中常需進(jìn)行線形監(jiān)控，預(yù)拱度的設(shè)置是線形監(jiān)控的基礎(chǔ)，設(shè)置合理的預(yù)拱度是橋梁成橋線形的關(guān)鍵，它直接影響合攏質(zhì)量、成橋線形以及后期運(yùn)營(yíng)狀況。

預(yù)拱度的設(shè)置常分為施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度。施工預(yù)拱度是為了消除施工過(guò)程中荷載對(duì)橋梁線形的影響，考慮的荷載有梁體自重、施工臨時(shí)荷載、預(yù)應(yīng)力、溫度、混凝土前期收縮徐變。成橋預(yù)拱度主要為了消除成橋后活載、混凝土后期的收縮徐變對(duì)橋梁線形的影響。

成橋預(yù)拱度中汽車荷載產(chǎn)生的變形不確定性，后期混凝土徐變產(chǎn)生的變形影響復(fù)雜性，運(yùn)營(yíng)期間各種因素共同作用下的耦合性，故在實(shí)際設(shè)置成橋預(yù)拱度中，依據(jù)理論計(jì)算得到主跨最大變形值后,按跨中最大、墩頂為零的某種曲線分配。常常采用二次曲線或者余弦曲線來(lái)分配成橋預(yù)拱度，但易在墩頂處產(chǎn)生尖點(diǎn)，造成行車的不平順。本文應(yīng)用高次正弦曲線分配某連續(xù)梁施工監(jiān)控中成橋預(yù)拱度，為預(yù)拱度的設(shè)置提供一種參考方法。

2 影響因素分析

2.1 工程背景

某連續(xù)梁橋全長(zhǎng)176m，橋跨布置為（48+80+48）m 的預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁，上部結(jié)構(gòu)采用單箱雙室直腹板箱形截面，主墩中心梁高4.8m，邊跨端部及主梁跨中梁高2.2m，梁底線性按圓曲線變化。根據(jù)設(shè)計(jì)資料以及使用的施工工藝和工序，掛籃的結(jié)構(gòu)形式和臨時(shí)施工荷載等數(shù)據(jù)，按照實(shí)際的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)對(duì)橋梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理約束，采用MIDAS 進(jìn)行建模分析，有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 有限元模型

2.2 施工階段

施工階段預(yù)拱度取二期恒載完成后結(jié)構(gòu)累計(jì)撓度的反拱值。在恒載、預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮各影響因素下?lián)隙葘?duì)比分析見(jiàn)圖2。

圖2 施工階段各影響因素?fù)隙葘?duì)比圖

從圖2 可以看出恒載和預(yù)應(yīng)力作用下的撓度對(duì)預(yù)拱度的影響最大，而混凝土的收縮徐變對(duì)預(yù)拱度的影響較小。預(yù)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向上的撓度，基本可以抵消恒載作用下結(jié)構(gòu)的撓度。

2.3 成橋階段

成橋階段預(yù)拱度取十年后收縮徐變結(jié)構(gòu)累計(jì)撓度的反拱值。在汽車荷載、后期混凝土的收縮、徐變影響下?lián)隙鹊膶?duì)比分析見(jiàn)圖3。在這些因素中汽車荷載和混凝土徐變對(duì)預(yù)拱度影響最大，其中汽車荷載作用下，中跨撓度最大值為21mm，邊跨最大撓度為8mm。徐變?cè)谥锌绠a(chǎn)生的向上撓度最大達(dá)到了7mm，而混凝土的收縮這時(shí)候?qū)Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響幾乎為0。這些因素分析中，汽車荷載考慮了荷載的不確定性及長(zhǎng)期車橋等各因素耦合振動(dòng)，為了后期的安全運(yùn)營(yíng)，考慮長(zhǎng)期效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，汽車荷載取0.7 倍的標(biāo)準(zhǔn)值，來(lái)提高對(duì)結(jié)構(gòu)影響的分析。徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響取決于結(jié)構(gòu)的混凝土的彈性模量和應(yīng)力梯度，由于預(yù)應(yīng)力的存在，使得徐變產(chǎn)生向上的撓度。混凝土的收縮對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響幾乎為0，說(shuō)明混凝土前期收縮很快，而后期逐漸變緩，十年后依然還存在。

3 預(yù)拱度設(shè)置方法

圖3 成橋階段各影響因素?fù)隙葘?duì)比圖

大部分懸臂澆筑梁橋梁底標(biāo)高設(shè)置成二次曲線，故采用二次曲線設(shè)置的成橋預(yù)拱度通常線形較好，但在墩頂位置會(huì)出現(xiàn)尖點(diǎn)，影響形成安全，而余弦曲線正好彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)，使得墩頂平順，利于行車安全，但也會(huì)在一定程度上不符合原有設(shè)計(jì)線形。兩種方法均認(rèn)為邊跨最大撓度發(fā)生在3L/8 處，這往往與計(jì)算有出入，故有學(xué)者提出多項(xiàng)式線性擬合和非線性擬合曲線。線性擬合曲線常采用一般多項(xiàng)式擬合，工程上大跨徑連續(xù)梁橋撓度曲線會(huì)有3 個(gè)反彎點(diǎn)，4 多項(xiàng)式可能會(huì)出現(xiàn)3 個(gè)極值點(diǎn)，但高于3 次的多項(xiàng)式法方程會(huì)出現(xiàn)病態(tài)，而非線性擬合曲線中高次正弦曲線有著較高的擬合度，二次曲線和高次正弦曲線表達(dá)式見(jiàn)（1）-（2），擬合結(jié)果曲線見(jiàn)圖4-圖5。

圖4 邊跨預(yù)拱度擬合結(jié)果

圖5 中跨預(yù)拱度擬合結(jié)果

經(jīng)驗(yàn)曲線分配法分配的邊跨預(yù)拱度與理論計(jì)算相差較大，見(jiàn)圖4 所示：最大相差6mm，原因是認(rèn)為邊跨約3L/8 處為最大預(yù)拱度。如圖4、圖5 所示二次曲線分配法會(huì)產(chǎn)生尖點(diǎn)，而余弦曲線分配法較平緩，利于行車安全，兩種分配曲線均與計(jì)算相差較大。曲線擬合法與計(jì)算基本吻合，但沒(méi)有余弦曲線分配法平緩。曲線擬合法中的高次正弦曲線擬合較二次曲線復(fù)雜，但相對(duì)來(lái)說(shuō)平順，有利于行車。故推薦選用結(jié)果精確且線形平順的高次正弦擬合曲線來(lái)設(shè)置成橋預(yù)拱度。

4 結(jié)論

4.1 在設(shè)置預(yù)拱度時(shí)應(yīng)綜合考慮各階段影響因素，分析各因素影響程度。施工階段混凝土自重和預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響大，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)實(shí)測(cè)彈模修正模型，施工中采用張拉應(yīng)力和伸長(zhǎng)量雙控，并通過(guò)理論計(jì)算撓度并與實(shí)測(cè)對(duì)比來(lái)不斷調(diào)整標(biāo)高。成橋階段活載對(duì)成橋預(yù)拱度的影響最大，設(shè)置時(shí)需考慮長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)來(lái)增大動(dòng)撓度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

4.2 預(yù)拱度的設(shè)置需同時(shí)考慮施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度，施工預(yù)拱度通過(guò)理論計(jì)算取值，節(jié)段現(xiàn)澆過(guò)程中不斷修正。成橋預(yù)拱度設(shè)置采用擬和軟件快速擬合非線性高次正弦曲線，能夠達(dá)到很好的效果。

4.3 按二次曲線或余弦曲線分配時(shí)均需靠經(jīng)驗(yàn)確定跨中最大預(yù)拱度后進(jìn)行分配，而邊跨約3L/8 處認(rèn)為是最大預(yù)拱度，因跨徑不同，常與計(jì)算值相差較大。而非線性高次正弦曲線是在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，與理論計(jì)算接近且線形平順，它能夠同時(shí)兼顧線形美觀和行車安全，擬合結(jié)果更合理，推薦使用高次正弦曲線來(lái)擬合成橋預(yù)拱度。