基于Wellplan 的ECD 敏感性分析與精確預(yù)測技術(shù)

王 凱，和鵬飛，陳 波，胡志爽，王志超

（中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452）

鉆井液是鉆井工程的“血液”，而鉆井液密度的合理選擇是避免和控制鉆井事故及風(fēng)險(xiǎn)的最重要參數(shù)之一[1，2]。但由于摩阻力的存在，導(dǎo)致壓耗的存在，鉆井液密度并不能單一的表征井底或者井筒任意位置真實(shí)的壓力當(dāng)量值，鉆井液當(dāng)量密度（ECD）便是密度和環(huán)空壓耗折算密度當(dāng)量的和，能夠真實(shí)表征壓力情況[3，4]。因此近年來提出了ECD 鉆井、精細(xì)控壓鉆井等概念，因而對ECD 獲取方法的研究也是研究的重點(diǎn)[5，6]。

1 研究現(xiàn)狀分析與問題

ECD 值的獲取，有采用隨鉆工具直接測量法，有模型軟件計(jì)算法。一般來說直接測量法精度最高，但僅僅限于“當(dāng)前或者現(xiàn)在”既已發(fā)生和存在的狀態(tài)，無法做到預(yù)測和多方案參數(shù)對比優(yōu)選。模型計(jì)算法是各學(xué)者研究較多的內(nèi)容，比如孫士慧[7]開展了熱交換機(jī)制，應(yīng)用熱力學(xué)建立基于溫度的井底壓力動(dòng)態(tài)計(jì)算，馬光曦[8]進(jìn)行了高溫高壓井ECD 計(jì)算溫度和壓力影響分析，賴敏斌[9]對深水因素下雙梯度密度鉆井液ECD 計(jì)算方法進(jìn)行了研究?？梢姰?dāng)前對ECD 研究的方向在理論方面取得了較大的成果，但也可以看出計(jì)算的基礎(chǔ)方法是相同的，只是考慮的邊界條件和影響因素不盡相同。此外在實(shí)際工程中，作為一個(gè)對鉆井工程極端重要的參數(shù)，從工程應(yīng)用和實(shí)踐的角度來講，上述方法均存在推廣的局限和難以操作的問題，出現(xiàn)了理論和實(shí)踐鴻溝較大，現(xiàn)場工程仍缺乏有效應(yīng)用指導(dǎo)方法。Wellplan 作為Landmark 軟件的重要組成部分，是分析鉆完井工程水力學(xué)的高度商業(yè)化和成熟軟件，在各大油田均有配置，普及程度較高，因此為滿足能夠推廣現(xiàn)場應(yīng)用這個(gè)基本原則，軟件本身考慮了溫度等因素，但是對于具體的軟件應(yīng)用和準(zhǔn)確預(yù)測ECD 的方法都比較模糊和不夠精細(xì)，因此開展了基于該軟件的ECD 敏感性分析和工程操作方法研究。

2 基于Wellplan 的鉆進(jìn)工況ECD 敏感性分析

2.1 敏感性影響模型

利用Wellplan 開展ECD 的精準(zhǔn)預(yù)測和模擬，是在既定井身結(jié)構(gòu)和井眼定向井軌跡等條件下的，因此在討論Wellplan 計(jì)算ECD 的基礎(chǔ)模型影響因素時(shí)不對定向井軌跡等因素開展分析，對于軟件條件下精準(zhǔn)計(jì)算ECD 的影響模型可以表示為：

式中：ECD-井筒內(nèi)某一深度環(huán)空當(dāng)量鉆井液密度，g/cm3；A-鉆井液性能影響因素；B-井筒內(nèi)鉆屑特征影響因素；C-鉆井參數(shù)影響因素；D-井筒和地層物理特性影響因素。

2.2 鉆井液性能影響因素

鉆井液性能影響因素的主要子因素可表示為：

式中：A-鉆井液性能影響；A1-鉆井液密度影響；A2-鉆井液流變性性能及計(jì)算模型影響；A3-溫度和壓力的影響。

2.2.1 鉆井液密度影響 鉆井液密度是影響井筒ECD最主要的參數(shù)，直接決定了基礎(chǔ)值，一般實(shí)際工程中可以認(rèn)為是給定參數(shù)，按照現(xiàn)場實(shí)際值輸入即可，密度與ECD 正相關(guān)。

2.2.2 鉆井液流變性性能及計(jì)算模型影響

（1）流變學(xué)參數(shù)輸入推薦方法。在Wellplan 計(jì)算模塊中，提供了鉆井液流變性參數(shù)的兩種方式。實(shí)際工程既定溫度和壓力下測得的范式流變性參數(shù)（600 r/min、300 r/min、200 r/min、100 r/min、6 r/min、3 r/min）和直接輸入屈服值、稠度系數(shù)和流型指數(shù)。在鉆井液流變學(xué)中屈服值、稠度系數(shù)和流型指數(shù)，均由范式流變參數(shù)計(jì)算得到，因此在使用軟件計(jì)算時(shí)推薦使用6 組范式流變性參數(shù)。

（2）流變模型的選擇推薦方法。軟件支持的鉆井液計(jì)算的主要流變模型有牛頓、冪律、賓漢、赫巴模型。在使用過程中推薦使用擬合法，所謂擬合法是輸入6 組范式流變參數(shù)后，選擇不同的流變模型，擬合6 組散點(diǎn)，選擇擬合度最高的模型為最適合的模型，根據(jù)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)赫巴或者廣義赫巴模型是普適性高的模型。

2.2.3 溫度和壓力對流變性的影響 溫度和壓力對鉆井液基液的密度和黏度都有影響。施加壓力會(huì)壓縮流體，從而增加密度。溫度使流體膨脹，從而降低了密度。溫度和壓力對流變學(xué)的影響更為復(fù)雜。一般來說，溫度會(huì)使基礎(chǔ)液變稀，壓力會(huì)增加黏度。有機(jī)相流體的黏度對壓力的依賴性較大。針對溫度和壓力的影響，軟件提供了簡化處理方式，可以輸入至少3 組不同溫度和壓力下的范式參數(shù)，軟件采用了擬合趨勢預(yù)測方法，在輸入的不同溫度和壓力數(shù)據(jù)下得到趨勢內(nèi)其他溫度和壓力的范式參數(shù)情況。

2.3 井筒內(nèi)鉆屑特征影響因素

井筒內(nèi)巖屑影響因素的主要子因素可表示為：

式中：B-井筒內(nèi)巖屑影響因素；B1-巖屑孔隙度因素；B2-巖屑直徑因素；B3-巖屑密度因素。

2.3.1 巖屑孔隙度因素 當(dāng)流體黏度較高，流動(dòng)為層流時(shí)，會(huì)出現(xiàn)連續(xù)移動(dòng)的巖屑床流型。這形成在洞的低側(cè)，因?yàn)閹r屑被強(qiáng)大的流體動(dòng)力向前拖動(dòng)。巖屑床孔隙度是指單位體積井眼低邊沉積的巖屑之間孔隙體積與單位巖屑體積的比?？紫抖仍礁?，井筒越難清潔。在巖屑沉積過程中存在不同的填充方式，也對應(yīng)了不同的孔隙度。此處所述的巖屑填充方式，可以理解為巖屑床沉積過程中巖屑的堆積沉降形式。Wellplan 認(rèn)為靠近井眼底邊巖屑填充后的最大孔隙度可以從其填充形式確定。在實(shí)際工程應(yīng)用中，一般按照30%輸入。

2.3.2 巖屑直徑因素 巖屑直徑是指鉆頭切削下來的巖屑的外徑。Wellplan 推薦值在2.54～6.35 mm。默認(rèn)輸入值6.1 mm。通過該參數(shù)敏感性分析來看，巖屑直徑越大，井眼清潔越困難，ECD 計(jì)算值越高，工程實(shí)踐應(yīng)用中可根據(jù)實(shí)際鉆井液體系和既定鉆頭及鉆具組合下，震動(dòng)篩返出的巖屑粒徑作為參考值。

2.3.3 巖屑密度因素 巖屑密度就是鉆頭切削下來的巖屑密度，此值與地層巖性相關(guān)，泥巖、砂巖或者其他特殊巖性的密度是不一樣的。Wellplan 中泥巖密度一般認(rèn)為2.65 g/cm3，默認(rèn)輸入值2.14 g/cm3。一般不同巖性巖屑的密度取值不同可根據(jù)物理特性查詢數(shù)值。根據(jù)測算敏感性分析看，巖屑密度越大，井眼越難清潔，ECD 計(jì)算值越高。實(shí)際工程應(yīng)用中不同深度下的巖屑密度可以參考鄰井密度測井的結(jié)果。

2.4 鉆井參數(shù)影響因素

鉆井參數(shù)影響因素的主要子因素可表示為：

式中：C-鉆井參數(shù)的影響；C1-入口排量因素；C2-轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速或者頂驅(qū)轉(zhuǎn)速因素；C3-機(jī)械鉆速因素。

2.4.1 入口排量因素 入口排量因素是決定ECD 的一個(gè)重要工程可調(diào)整因素。通俗的講，根據(jù)伯努利方程入口排量在一定程度上決定了環(huán)空的流速，即直接正相關(guān)于ECD。利用Wellplan 開展精準(zhǔn)ECD 預(yù)測時(shí)，作為關(guān)鍵可調(diào)參數(shù)一般工程方案對比時(shí)會(huì)指定不同的排量，在這個(gè)過程中需要注意，當(dāng)給定入口排量低于井筒最低井眼清潔排量時(shí)，巖屑濃度因素占據(jù)影響ECD 的主導(dǎo)因素，比如保持其他參數(shù)不變，隨著入口排量從0逐步增大至最低井眼清潔排量時(shí)ECD 計(jì)算結(jié)果逐步減小，當(dāng)入口排量超過最低井眼清潔排量時(shí)，隨著入口排量增大ECD 逐步增大，此時(shí)入口排量成為影響ECD的主導(dǎo)因素。

2.4.2 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速或者頂驅(qū)轉(zhuǎn)速因素 主要是指井筒內(nèi)管柱旋轉(zhuǎn)的速度。Wellplan 考慮增加旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)把巖屑從環(huán)空的低側(cè)拖到高側(cè)?；趯@種影響的理論分析，以轉(zhuǎn)速影響井眼清潔以影響ECD。測試表明，當(dāng)井斜小于30°，轉(zhuǎn)速對井眼清潔的影響是微不足道的。另外測試所述敏感性分析的樣例井井斜75°，敏感性結(jié)果如下：從結(jié)果來看，隨轉(zhuǎn)速增加井眼清潔效果改善，同時(shí)30 r/min 和120 r/min 為兩個(gè)臨界點(diǎn)。小于30 r/min 和大于120 r/min 以及在這兩個(gè)值范圍內(nèi)隨轉(zhuǎn)速同比增加的井眼改善效果不一樣，ECD 與井眼清潔效果保持正相關(guān)。

2.4.3 機(jī)械鉆速因素 機(jī)械鉆速的輸入用以指定特定間隔內(nèi)的巖屑增量，也就是Wellplan 考慮巖屑濃度因素時(shí)采用機(jī)械鉆速代表法。軟件所輸入的機(jī)械鉆速與常規(guī)的進(jìn)尺/純鉆時(shí)間存在影響差異，軟件需要輸入的機(jī)械鉆速需要考慮開泵循環(huán)以及倒劃眼清潔時(shí)間，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中建議采用進(jìn)尺/開泵時(shí)間。從參數(shù)敏感性分析認(rèn)為，機(jī)械鉆速越大，井眼越難清潔，ECD計(jì)算結(jié)果也越大。

2.5 井筒和地層物理特性影響因素

井筒和地層物理特性影響因素的主要子因素可表示為：

式中：D-井筒和地層物理特性影響；D1-井筒與管柱環(huán)空截面積；D2-井筒或井壁粗糙度。

2.5.1 井筒與管柱環(huán)空截面積 井筒與管柱環(huán)空截面積對ECD 的影響，直接的講便是影響環(huán)空流速，既定入口排量下，環(huán)空截面積越小，流速越大，ECD 越大。環(huán)空截面積的大小，受三個(gè)因素影響。首先是井筒內(nèi)徑，一般分套管段內(nèi)徑和裸眼段內(nèi)徑，套管段按實(shí)際下入的套管內(nèi)徑值輸入，裸眼段內(nèi)徑存在不確定性，受到隨鉆裸眼擴(kuò)大率的影響，裸眼擴(kuò)大率與鉆具組合類型、鉆井液性能、入口排量、地層性質(zhì)（膠結(jié)強(qiáng)度）等因素相關(guān)，比較難以獲取，一般工程中采用電石測定遲到時(shí)間反算法，參考鄰井井徑測井?dāng)?shù)據(jù)（大斜度井或者水平井難以測?。Ｆ浯问枪苤鈴匠叽?，底部組合BHA 各部外徑、鉆桿外徑，因此在工程方案比對中，對于鉆具尺寸的選擇也是影響水力參數(shù)以及ECD 的一個(gè)重要方面。第三個(gè)方面是井筒內(nèi)管柱和井筒之間的相對位置關(guān)系，鉆桿與套管環(huán)空、鉆桿與裸眼環(huán)空、底部組合與套管環(huán)空、底部組合與裸眼環(huán)空，不同的相對位置關(guān)系，截面積不同，ECD 變化不同。

2.5.2 井筒或井壁粗糙度 粗糙度只影響湍流中的摩擦壓力。新鋼管表面粗糙度的公稱值為0.045 72 mm。老的或腐蝕的管道可能高達(dá)0.182 88 mm。這一因素在使用老油管的深井中更為重要。如果預(yù)測的壓力持續(xù)較低，增加管道粗糙度可以使計(jì)算的泵壓增加，但總體影響量較小，主要在管柱內(nèi)影響泵壓，對環(huán)空的壓耗影響基本可以忽略，因此工程中應(yīng)用時(shí)粗糙度對ECD 的影響可忽略不計(jì)。

3 工程應(yīng)用案例

3.1 正常鉆進(jìn)期間的ECD 預(yù)測

某10 井為南海一口高溫高壓井，設(shè)計(jì)完鉆深度為4 221 m，最高地層溫度205 ℃，最高壓力系數(shù)達(dá)2.26，339.7 mm 套管下深在3 221.29 m，之后采用311.15 mm井眼鉆進(jìn)，在311.15 mm 鉆進(jìn)中采用了基于Wellplan的水力模擬和預(yù)測，依據(jù)上述關(guān)鍵參數(shù)推薦方法的預(yù)測模擬方法能夠高精度的預(yù)測ECD（見圖1），從圖1 對比來看，與井下隨鉆MWD 所測得ECD 趨勢、基本值一致，測算二者誤差在10%以內(nèi)。

3.2 溢流井漏后的泵壓及ECD 計(jì)算

由于該井下部窗口極窄，安全窗口在0.05 g/cm3左右，鉆進(jìn)至3 918 m 發(fā)生溢流和井漏。此時(shí)井下MWD工具失去信號(hào)，主要采用了Wellplan 軟件預(yù)測對比不同排量和密度條件下的ECD 值，對于結(jié)果可靠性的評(píng)價(jià)，采用泵壓比對法，也就是相同泵沖排量下模擬預(yù)測泵壓和實(shí)際泵壓的對比，可以看出泵壓預(yù)測精度在10%以內(nèi)，側(cè)面反映了ECD 的可靠度。

4 結(jié)語

（1）隨著鉆井工程復(fù)雜程度的提高，對于隨鉆ECD的掌控越發(fā)重要，尤其在極端窄窗口和高難度井型中，通過對基于Wellplan 的ECD 敏感性因素分析，可以通過精確確定參數(shù)獲得高精度的ECD 值。

（2）通過精確的ECD 模擬預(yù)測，可以實(shí)現(xiàn)隨鉆條件下多方案參數(shù)調(diào)整對比優(yōu)選，為鉆井工程實(shí)踐提供重要參考依據(jù)。

（3）通過基于Wellplan 的ECD 敏感性分析與精確預(yù)測技術(shù)的研究，打通了理論到實(shí)踐的最后一公里，具備廣泛推廣和應(yīng)用的前景。

圖1 隨鉆ECD 情況對比