基于多元非線(xiàn)性回歸算法的動(dòng)車(chē)組變壓器溫度預(yù)測(cè)研究

閆優(yōu)俊

（中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014000）

0 引言

為防止動(dòng)車(chē)組運(yùn)行故障和異常的發(fā)生，目前各動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)單位均采用以走行里程為主的計(jì)劃預(yù)防修模式[1]。這種維修策略存在欠維修和過(guò)度維修的弊端，對(duì)運(yùn)營(yíng)維護(hù)的周期和成本沒(méi)有進(jìn)行科學(xué)合理地卡控[2]。

動(dòng)車(chē)組各系統(tǒng)裝配了大量傳感器用于監(jiān)測(cè)自身的運(yùn)行狀態(tài)[3]，然而對(duì)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行故障和異常的判斷卻僅依據(jù)海量車(chē)載數(shù)據(jù)中篩選出的超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的異常數(shù)據(jù)。先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)為動(dòng)車(chē)組檢修模式的轉(zhuǎn)變提供了新的思路[4]。如傳感器采集的車(chē)載數(shù)據(jù)隱含著動(dòng)車(chē)組運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)信息，利用這些動(dòng)態(tài)信息對(duì)動(dòng)車(chē)組未來(lái)一段時(shí)間的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，從而科學(xué)地安排檢修維護(hù)周期，提升動(dòng)車(chē)組安全保障能力，實(shí)現(xiàn)節(jié)支降耗、降低運(yùn)營(yíng)成本。

目前，中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司和中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司等單位均已建立了數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，嘗試?yán)脛?dòng)車(chē)組車(chē)載信息無(wú)線(xiàn)傳輸系統(tǒng)數(shù)據(jù)開(kāi)展動(dòng)車(chē)組部分部件的故障模型研究[5]。本文基于動(dòng)車(chē)組遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)（wireless transmission data system,WTDS）傳輸?shù)能?chē)載變壓器數(shù)據(jù)，使用多元非線(xiàn)性回歸算法[6-9]，建立動(dòng)車(chē)組變壓器溫度預(yù)測(cè)模型，并以CRH5A型動(dòng)車(chē)組變壓器溫度數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了本文算法的準(zhǔn)確性及實(shí)際應(yīng)用效果。

1 變壓器溫度預(yù)測(cè)模型的建立

目前，各動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)單位均以變壓器運(yùn)行溫度峰值作為評(píng)判變壓器狀態(tài)的重要參數(shù)，因此本文以變壓器溫度峰值作為預(yù)測(cè)的目標(biāo)函數(shù)。由于變壓器溫度的影響因子有多個(gè)，因此選擇能夠表征多參數(shù)關(guān)系的多元回歸算法。

采集n組變壓器溫度數(shù)據(jù)（將每日的變壓器溫度數(shù)據(jù)作為一組），其中每組溫度數(shù)據(jù)含有m個(gè)溫度數(shù)值；變壓器溫度峰值所對(duì)應(yīng)的影響因子為k個(gè)，且每日變壓器溫度數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)當(dāng)日影響因子的數(shù)據(jù)記為xi,j(i=1, 2, …,k；j=1, 2, …,n)。

考慮到變壓器溫度傳感器或者網(wǎng)絡(luò)故障引起的變壓器溫度突變會(huì)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的擬合結(jié)果造成精度缺失，在預(yù)測(cè)模型建立前需對(duì)車(chē)載數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗[10]，即對(duì)于傳輸?shù)膍個(gè)運(yùn)行溫度數(shù)據(jù)T，設(shè)定篩選變量ε。

數(shù)據(jù)篩選完成后，對(duì)于變壓器溫度峰值數(shù)據(jù)yj及變壓器溫度峰值yj-1對(duì)應(yīng)的k個(gè)影響因子的數(shù)據(jù)xi,j-1構(gòu)建多元非線(xiàn)性回歸方程：

式中：βt——變壓器溫度峰值各影響因子的回歸系數(shù)，x=1, 2, …, 2k+1；μj——隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；xi,0——初始迭代值。

對(duì)于動(dòng)車(chē)組變壓器影響因子的選擇，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為變壓器運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部溫升主要由動(dòng)車(chē)組輸入功率決定，其產(chǎn)生的熱量通過(guò)絕緣油及散熱器以傳導(dǎo)、對(duì)流及輻射的方式擴(kuò)散到環(huán)境中[11]，因此將負(fù)載電流和環(huán)境溫度作為變壓器溫度預(yù)測(cè)的影響因子。這種預(yù)測(cè)模型過(guò)于理想化，其將外界對(duì)變壓器的干擾基本排除；然而在運(yùn)行實(shí)際中，外界因素對(duì)變壓器溫度的影響很大，動(dòng)車(chē)組在不同季節(jié)、不同運(yùn)行線(xiàn)路、不同的檢修條件下所表現(xiàn)出的溫度峰值明顯不同。運(yùn)行中變壓器溫度的峰值變化是一個(gè)連續(xù)的、相互影響的過(guò)程，可以由前日變壓器的運(yùn)行狀態(tài)并結(jié)合當(dāng)日的運(yùn)行實(shí)際情況對(duì)當(dāng)日變壓器的溫度峰值進(jìn)行表征，因此本文將變壓器檢修項(xiàng)目信息、運(yùn)行線(xiàn)路狀況、行車(chē)信息、外界溫度、天氣狀況及前一天變壓器運(yùn)行狀態(tài)作為變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)的影響因子。

為保證擬合的回歸方程可以有良好的精度，根據(jù)殘差的平方和最小原則[12-13]，有

式中：ej——回歸方程的殘差。

為防止yj中的離群值xout（對(duì)應(yīng)的殘差具有較大的方差值）降低預(yù)測(cè)精度[14]，需對(duì)xout進(jìn)行剔除處理，使用奈爾檢驗(yàn)法檢驗(yàn)離群值，則有

式中：μ——yj的平均值；σ——yj的標(biāo)準(zhǔn)差；Rn——離群值判定標(biāo)準(zhǔn)值。

由式(2)～式(4)得到βt和μj，則預(yù)測(cè)值yn+1可以表達(dá)為

2 變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)結(jié)果及應(yīng)用

選取4組CRH5A型動(dòng)車(chē)組，分別標(biāo)記為Model1,Model2, Model3和Model4，對(duì)其變壓器進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤，運(yùn)用變壓器溫度預(yù)測(cè)模型對(duì)各變壓器的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2.1 預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖1所示，設(shè)定7月2日的變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)值為初始迭代值（初始迭代值設(shè)為0 ℃）；將7月2日至8月1日之間的變壓器溫度峰值作為訓(xùn)練集，建立迭代模型，設(shè)定篩選變量對(duì)4組動(dòng)車(chē)組變壓器實(shí)際溫度峰值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，清洗后的變壓器實(shí)際溫度峰值與預(yù)測(cè)值如圖1所示。

圖1 4組動(dòng)車(chē)組變壓器溫度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 The predict result of transformer temperature of four-group EMUs

由圖1預(yù)測(cè)結(jié)果可知，7月2日至7月20日的變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際值有較大的偏差；但在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，其預(yù)測(cè)值逐漸向真實(shí)值逼近。在初始訓(xùn)練階段（n

表1 動(dòng)車(chē)組變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 The predict result of transformer peak temperature of EMUs

2.2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用

目前，各動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)單位對(duì)變壓器超溫預(yù)警的處理辦法是以定期清洗變壓器濾網(wǎng)為主[12-13]。由于動(dòng)車(chē)組自身狀況各不相同，運(yùn)行交路和外界環(huán)境變化不定，統(tǒng)一動(dòng)車(chē)組清洗周期往往會(huì)導(dǎo)致清洗周期與實(shí)際需求不匹配，發(fā)生過(guò)度清洗或在清洗周期內(nèi)變壓超溫報(bào)警，增加了運(yùn)營(yíng)成本，同時(shí)還無(wú)法切實(shí)保證行車(chē)過(guò)程的萬(wàn)無(wú)一失。本文針對(duì)所跟蹤的4組CRH5A型動(dòng)車(chē)組，通過(guò)變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型，對(duì)變壓器實(shí)際清洗計(jì)劃進(jìn)行了動(dòng)態(tài)調(diào)整。在使用變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型之前，所觀測(cè)的4組動(dòng)車(chē)組清洗周期均固定為15天，時(shí)常存在清洗周期內(nèi)超溫報(bào)警或者在遠(yuǎn)未達(dá)到清洗溫度時(shí)進(jìn)行了清洗的情況。使用變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型之后，Model1和Model3的變壓器平均清洗周期延長(zhǎng)至17天，Model2的變壓器平均清洗周期保持15天不變，Model4的變壓器平均清洗周期延長(zhǎng)至19天。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)目前動(dòng)車(chē)組運(yùn)用維修中存在的計(jì)劃預(yù)防修的弊病，以動(dòng)車(chē)組車(chē)載數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，采用多元非線(xiàn)性回歸算法建立了一種變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型，得出的主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)所建立的變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型對(duì)采集數(shù)據(jù)的異常值進(jìn)行了數(shù)據(jù)清洗，并以變壓器檢修項(xiàng)目信息、運(yùn)行線(xiàn)路狀況、行車(chē)信息、外界溫度、天氣狀況及前一天變壓器運(yùn)行狀態(tài)作為變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)的影響因子，改進(jìn)后的預(yù)測(cè)結(jié)果更貼合動(dòng)車(chē)組運(yùn)行實(shí)際情況，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（2）以CRH5A型動(dòng)車(chē)組為例進(jìn)行實(shí)車(chē)跟蹤，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)培養(yǎng)和積累，對(duì)動(dòng)車(chē)組變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)結(jié)果的精度可達(dá)到95.3%，且隨著數(shù)據(jù)的不斷增多，該預(yù)測(cè)精度仍有一定的上升空間。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)所跟蹤預(yù)測(cè)的CRH5A型動(dòng)車(chē)組進(jìn)行變壓器平均清洗周期調(diào)整，結(jié)果表明該變壓器溫度峰值預(yù)測(cè)模型具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可以對(duì)動(dòng)車(chē)組的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供合理科學(xué)的指導(dǎo)意見(jiàn)。

雖然本文所建立的動(dòng)車(chē)組變壓器溫度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度已足以滿(mǎn)足生產(chǎn)實(shí)際需求，但仍有進(jìn)一步提升的空間。如可通過(guò)在預(yù)測(cè)模型中加入更多的影響因子，使計(jì)算精度進(jìn)一步提升。