基于改進(jìn)的灰多局勢汽車設(shè)計(jì)方案優(yōu)選決策研究

宋立濤，郝 萌，陳建軍

（1.陜汽集團(tuán)商用車有限公司，陜西 寶雞 722405；2.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071）

1 研究現(xiàn)狀

汽車設(shè)計(jì)質(zhì)量很大程度上取決于汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的選擇。一個最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案是汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量的基礎(chǔ)與贏得市場占有率和顧客好評的關(guān)鍵因素。由于汽車產(chǎn)品質(zhì)量受電子、化工、機(jī)械等工業(yè)發(fā)展的制約，其技術(shù)性能又受動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、制動性、操縱穩(wěn)定性、行駛平順性、造型美觀性等諸多定性和定量因素的影響，因此，汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)是一個多解性及相對性的問題［1］，其評價(jià)指標(biāo)既有定性因素，又有定量因素，各因素之間并不都具有確定的數(shù)量關(guān)系［2］，而是具有灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)。目前，研究具有不確定因素設(shè)計(jì)方案優(yōu)選的方法大多是模糊綜合評價(jià)法［1］、灰色關(guān)聯(lián)分析與層次分析相結(jié)合的綜合評價(jià)法［2-3］、層次分析法［4-6］、模糊層次分析法［7］、設(shè)計(jì)參數(shù)綜合評價(jià)法［8］和灰色模糊綜合評判法［9］。其中，模糊綜合評價(jià)法、模糊層次分析法、灰色模糊綜合評判法在進(jìn)行多目標(biāo)評價(jià)時，需對每個目標(biāo)和每個因素確定隸屬度函數(shù)，計(jì)算繁瑣，實(shí)用性不強(qiáng)；層次分析法在處理多目標(biāo)問題時數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，特征值和特征向量的精確求法較復(fù)雜；灰色關(guān)聯(lián)分析法和設(shè)計(jì)參數(shù)綜合評價(jià)法在進(jìn)行多目標(biāo)評價(jià)時也存在計(jì)算繁瑣的問題。相比之下，灰多局勢決策方法對樣本量不僅要求不高，無需有典型的分布規(guī)律，而且其數(shù)學(xué)方法為非統(tǒng)計(jì)的方法，計(jì)算量小，是解決方案的優(yōu)選方法。

本文中對某型汽車的方案設(shè)計(jì)進(jìn)行層次劃分，建立評價(jià)指標(biāo)體系，量化方案評價(jià)指標(biāo)值，應(yīng)用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）計(jì)算評價(jià)指標(biāo)權(quán)重；將汽車層次分析模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的單一事件多對策多目標(biāo)的灰多局勢分析模型，計(jì)算各極性下的效果測度，形成對策目標(biāo)效果測度矩陣，并利用指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行綜合加權(quán)處理。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用灰多局勢的列判斷準(zhǔn)則進(jìn)行汽車設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選。

2 汽車設(shè)計(jì)層次分析

層次分析法（AHP）是系統(tǒng)工程中對非定量事件做定量分析的一種具有權(quán)重解析特點(diǎn)的簡便方法［4］，由T.L.Satty于20世紀(jì)70年代末提出。AHP主要通過定性與定量相結(jié)合來處理各種決策因素，整個分析過程體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合［10-11］。其過程一般可分為建立層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)造判斷矩陣、一致性檢驗(yàn)。

2.1 汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)的建立

汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)中，以設(shè)計(jì)出顧客滿意的汽車產(chǎn)品作為目標(biāo)層，以主要尺寸、質(zhì)量參數(shù)和性能參數(shù)及其評價(jià)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)層，以設(shè)計(jì)方案作為決策方案層進(jìn)行構(gòu)建。本文中根據(jù)文獻(xiàn)［12］的汽車產(chǎn)品總體設(shè)計(jì)思路與評價(jià)參數(shù)建立汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)層次分析模型結(jié)構(gòu)框圖

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣的建立是層次分析的關(guān)鍵，是層次結(jié)構(gòu)中某一層因素之間針對上一層某因素相對重要性的比較。屈正庚等［13］使用標(biāo)度法賦值于每個因素構(gòu)造判斷矩陣，楊欣磊等［14］以權(quán)衡分析法為基礎(chǔ)通過比例系數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，曲珩斌［15］運(yùn)用區(qū)間數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，林立廣等［16］運(yùn)用因素等級構(gòu)造判斷矩陣。本文中通過詢證汽車行業(yè)的專家、學(xué)者，尤其是不同區(qū)域經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員，以專家調(diào)查法和最大隸屬度為基礎(chǔ)，按照層次分析法中的1～9比率標(biāo)度法確定某一層次因素i與因素j對上一層次某因素的比較值pij（重要度），綜合運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)的主觀加權(quán)比例系數(shù)［5］構(gòu)造判斷矩陣，具體步驟如下：

步驟1建立備擇集。由于1～9比率標(biāo)度法的取值僅限于［1，9］，因此將［1，9］區(qū)間按等步長離散，備擇集為｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。

步驟2構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)計(jì)如表1所示的調(diào)查表，發(fā)給確定的詢證專家、學(xué)者、駕駛員分別進(jìn)行判斷，其中Pkij為第k個專家對因素i與因素j的比較判定，P1，P2，…，Pn（n=i，j）分別代表外廓尺寸、軸距…舒適性。

表1 因素調(diào)查表

按AHP法中的數(shù)量標(biāo)度進(jìn)行判定，所有專家判定完成后，對判定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出Pkij在備擇集中對應(yīng)判定值的隸屬度，并按照最大隸屬度確定Pkij的值，進(jìn)而組建成判斷矩陣：

步驟3計(jì)算判斷矩陣P行元素的乘向量M：

步驟4計(jì)算乘向量M 的幾何平均值：

步驟5 計(jì)算向量的正則向量E：

式中E為各評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

步驟6計(jì)算判斷矩陣的最大特征值：

2.3 一致性判斷

計(jì)算隨機(jī)一致性比率Rc：

其中RI為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)。關(guān)于隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值，表2給出了不同n值對應(yīng)的指標(biāo)值［6］。當(dāng)Rc≤0.1時，P的不一致性可以接受，否則按文獻(xiàn)［17］提供的方法對判斷矩陣進(jìn)行一致性校正。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)值

3 汽車設(shè)計(jì)方案優(yōu)選的灰多局勢決策方法

3.1 建立灰多局勢評價(jià)模型

汽車設(shè)計(jì)方案優(yōu)選灰多局勢決策的基本思路是：根據(jù)前節(jié)的結(jié)果，把目標(biāo)層（設(shè)計(jì)顧客滿意的汽車產(chǎn)品）作為事件，把決策方案層（汽車產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案）作為事件的對策，把標(biāo)準(zhǔn)層（汽車產(chǎn)品的評價(jià)指標(biāo)）作為目標(biāo)，形成單一事件多對策局勢，并計(jì)算該局勢在各個目標(biāo)（評價(jià)指標(biāo)）下的效果測度，建立對策目標(biāo)效果測度矩陣，并與對應(yīng)的目標(biāo)加權(quán)系數(shù)相乘，然后按照列決策準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)劣判斷，實(shí)現(xiàn)汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案在多指標(biāo)評價(jià)體系下的優(yōu)選。

3.2 確定事件、對策、目標(biāo)、局勢及效果樣本

設(shè)所給出的事件a、對策b及目標(biāo)k分別對應(yīng)AHP分析中的目標(biāo)、方案、標(biāo)準(zhǔn)，s為所定義的局勢，即事件與對策的笛卡爾積，則單一事件與多對策形成的局勢向量S1j可表示為［18］：

表3 賦值標(biāo)準(zhǔn)表

3.3 計(jì)算各目標(biāo)效果測度

為對局勢向量S1j量化后的效果進(jìn)行比較，參考文獻(xiàn)［18］的思路給出下述計(jì)算效果測度r1jk的方法：

其中u0為適中值。

上、下限效果測度反映效果樣本值與最大、最小效果樣本值的偏離程度，適中效果測度反映效果樣本值與指定的效果適中值的偏離程度。

3.4 對策目標(biāo)加權(quán)綜合效果測度的計(jì)算和方案決策

根據(jù)r1jk的計(jì)算值，建立局勢向量S1j的對策目標(biāo)效果測度矩陣R1jk：

為對各方案進(jìn)行綜合評價(jià)，便于整體比較，有必要將產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案在各指標(biāo)下的加權(quán)效果測度集中為一個值，即用加權(quán)綜合效果測度表示，值越大，相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案越優(yōu)越［19-20］。加權(quán)綜合效果測度向量可表示為：

4 實(shí)例應(yīng)用

以某國有大中型汽車制造企業(yè)針對客戶對7 t級（6×6）越野汽車主要關(guān)注的質(zhì)量系數(shù)、最高車速、爬坡能力等指標(biāo)設(shè)計(jì)的4種方案評價(jià)，優(yōu)選客戶滿意方案為例。

1）建立7 t級（6×6）越野汽車產(chǎn)品層次分析模型，如圖2所示。

2）由表4的設(shè)計(jì)輸出和專家評價(jià)知，根據(jù)客戶需求進(jìn)行的設(shè)計(jì)方案輸出既有定量值，也有專家綜合設(shè)計(jì)方案的各方因素對舒適性和安全性給出的定性值（語言真值），這樣的系統(tǒng)滿足灰色理論的應(yīng)用要求。對于難以與定量值進(jìn)行對比的定性值，文獻(xiàn)［21］給出了定性值轉(zhuǎn)化為相對定量值的轉(zhuǎn)化方法，轉(zhuǎn)化后的結(jié)果見表4中括號內(nèi)的數(shù)值。

圖2 7 t級（6×6）越野汽車產(chǎn)品層次分析模型框圖

表4 4種設(shè)計(jì)方案輸出和專家評價(jià)數(shù)據(jù)表

3）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。在決策、評估或評價(jià)研究領(lǐng)域，科學(xué)合理地確定權(quán)重是進(jìn)行決策、評估或評價(jià)的關(guān)鍵。在商用車領(lǐng)域，駕駛員的操作水平、操作風(fēng)格在很大程度上影響車輛最終的燃油經(jīng)濟(jì)性和行駛安全［21］，且不同用戶對汽車指標(biāo)的需求是不同的。比如90后駕駛員對車輛的舒適性要求高，20 a以上駕齡的司機(jī)對車輛的安全性要求高，建筑工地的用戶和長途運(yùn)貨、城市短途零擔(dān)用戶對車輛的通過性（接近角、離去角）和機(jī)動性、載重能力要求高，他們希望車輛能多拉快跑，城市生鮮冷鏈用戶對舒適性和經(jīng)濟(jì)性要求高等。本文中綜合各方面因素選擇評價(jià)者，按照評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)調(diào)查表（如表1），對全國各年齡段的100余位大客戶、200余名各區(qū)域（使用工況）資深駕駛員（終端用戶）、58位行業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)專家進(jìn)行問卷調(diào)查，然后對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照2.2節(jié)的步驟對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)建判斷矩陣P：

由式（1）～（3）計(jì)算出評價(jià)指標(biāo)加權(quán)權(quán)系數(shù)向量為：

由式（4）（5）計(jì)算出RC=0.095＜0.1，即通過了一致性檢驗(yàn)。

4）將圖2中的目標(biāo)層轉(zhuǎn)化為事件，各設(shè)計(jì)方轉(zhuǎn)化成對策，各評價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成對應(yīng)目標(biāo)，建立單一事件4對策局勢S14=[ s11s12s13s14]T。每個方案評價(jià)指標(biāo)定量值（具體單位從略）表示相應(yīng)局勢對應(yīng)的效果樣本，定性值按照3.2轉(zhuǎn)化為相對量值后表示為相應(yīng)局勢效果樣本，進(jìn)而按照式（6）建立效果樣本矩陣U1411。

5）根據(jù)表3中各指標(biāo)極性，從式（7）～（9）中選擇相應(yīng)的公式計(jì)算出各目標(biāo)效果測度，并按照式（10）建立對策目標(biāo)效果測度矩陣R1411為：

6）按照式（11）計(jì)算對策目標(biāo)加權(quán)綜合效果測度向量為：

5 結(jié)論

將應(yīng)用層次分析法構(gòu)建的汽車設(shè)計(jì)模型轉(zhuǎn)化為單一事件多對策多目標(biāo)的灰多局勢分析模型，使其便于分析和計(jì)算，易于實(shí)現(xiàn)快速決策，適用性強(qiáng)。改進(jìn)后的對策目標(biāo)加權(quán)綜合效果測度確保決策結(jié)果準(zhǔn)確、客觀和科學(xué)，既能體現(xiàn)客戶的需求特點(diǎn)，使客戶滿意，又能提升汽車設(shè)計(jì)質(zhì)量與汽車產(chǎn)品的市場生命力。