好奇，探究，自信

黃浩

[摘? 要] 新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法. 文章以“同類項(xiàng)”的教學(xué)為例，探索新的教學(xué)方法，認(rèn)為創(chuàng)設(shè)豐富的情境，可激發(fā)學(xué)生的好奇心;鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，可提高他們的自主探究能力;恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ釤?，能有效地激活學(xué)生的思維;問題的解決，可幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信.

[關(guān)鍵詞] 情境;探究;自信;同類項(xiàng)

數(shù)學(xué)具有一定的抽象性. 有些學(xué)生雖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入不少時(shí)間與精力，但成效卻不明顯，甚至出現(xiàn)了談數(shù)學(xué)即色變的尷尬局面. 為此，筆者認(rèn)真貫徹落實(shí)新課標(biāo)提出的各項(xiàng)教育理念，不斷地更新教學(xué)方法，緊扣教材，在課堂教學(xué)的流程上做了一些新的嘗試，獲得一定的效果. 筆者以“多項(xiàng)式”的課堂教學(xué)為例，談一些具體的做法，與同行共勉.

情境創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)好奇

初中階段的學(xué)生受身心發(fā)展規(guī)律的影響，對(duì)生活與學(xué)習(xí)中一切新鮮的事物都充滿著好奇. 因此，教師可利用學(xué)生的這種心理特點(diǎn)，在學(xué)生好奇的基礎(chǔ)上激發(fā)求知欲. 教材中與生活實(shí)際相關(guān)的事例有很多，教師可結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在課堂導(dǎo)入時(shí)精心設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的情境，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，為探究行為的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ).

新課標(biāo)提出：“學(xué)習(xí)不能局限于被動(dòng)接受、模仿與記憶等方式，而應(yīng)運(yùn)用豐富的教學(xué)方式鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐、探究，獲得理解性的記憶[1].”數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，學(xué)生在理解與掌握時(shí)內(nèi)心難免會(huì)產(chǎn)生排斥感. 因此，概念教學(xué)應(yīng)盡可能地運(yùn)用豐富的情境吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心.

問題情境：

問題1：觀察下列式子，是否能直接給出結(jié)論？①3斤番茄+2斤番茄=？②2輛卡車+3輛卡車=？

問題2：1斤番茄+2輛卡車=？

低起點(diǎn)且與生活相關(guān)的問題，符合學(xué)生的認(rèn)知. 從學(xué)生所熟悉的番茄與車輛的數(shù)量關(guān)系著手，提出番茄與卡車相加的問題，這個(gè)問題顛覆了學(xué)生原有的認(rèn)知，成功地激起了學(xué)生的好奇心.

問題3：嘗試寫出以下式子的結(jié)論：①5x+2x;②2x2y+3x2y.

問題4：用簡(jiǎn)短的語言概括以下兩組式子的特征：①2x與4x，3mm與2mm，3x2y與2x2y;②3a與3b，2ab與5a2b，6x3y2與3x2y3.

以具體的問題為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生感知從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的心理變化過程，同類項(xiàng)的內(nèi)涵與外延則在階梯式的問題中逐漸顯山露水. 此問題情境的創(chuàng)設(shè)既成功地吊起了學(xué)生的胃口，又為同類項(xiàng)的探究活動(dòng)做了鋪墊.

積極參與，自主探究

學(xué)習(xí)僅依靠好奇心，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到課程目標(biāo)的要求. 在成功激起學(xué)生好奇心的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)將課堂創(chuàng)設(shè)成一個(gè)開放性的具有生命力的智慧課堂，帶領(lǐng)學(xué)生深入?yún)⑴c教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中勇于猜想，利用合作學(xué)習(xí)與自主探究等方式抽絲剝繭，獲得數(shù)學(xué)的真諦[2].

師：觀察下列各式，將同類的歸納在一起.

3x2y，3a，-mn2，，0.9mn2，5xy2，0，4mn2，0.7x3y，5a，-3x2y，-.

面對(duì)這幾個(gè)凌亂毫無規(guī)律可循的式子，學(xué)生初始覺得有點(diǎn)迷茫. 教師讓大家獨(dú)立思考一分鐘后進(jìn)行小組討論交流. 學(xué)生在分組合作學(xué)習(xí)中運(yùn)用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類歸納，教師將各組結(jié)論投影到黑板上.

結(jié)論：能歸為同類的有：①3x2y，-3x2y;②3a，5a;③-mn2，4mn2，0.9mn2;④5xy2，-;⑤，0. 而0.7x3y沒有與之同類的，所以單獨(dú)一類.

此過程，重點(diǎn)是鼓勵(lì)學(xué)生自主觀察、探索、描述，刺激學(xué)生繼續(xù)往下探究的積極性. 學(xué)生的回答在得到教師的肯定后，表現(xiàn)出更為濃厚的學(xué)習(xí)欲，這也充分體現(xiàn)了課堂的開放性.

師：同一類的式子具有怎樣的共性特點(diǎn)？

生1：如3x2y與-3x2y它們所含的字母相同，都是x，y，同時(shí)兩者x的指數(shù)也都為2，它們之間唯一的區(qū)別就是系數(shù)不一樣，所以將它們歸為同類. 同樣5xy2與-，也具有相同的字母與指數(shù)，所以將它們歸為同類.

師：對(duì)此，哪位同學(xué)來進(jìn)行一下總結(jié)？

生2：根據(jù)以上分析來看，同類項(xiàng)是指所包含的字母都一樣，且相同字母上的指數(shù)也一樣的項(xiàng).

師：這是含有字母的情況，那不含字母的怎么算呢？

生3：如，0之類的常數(shù)項(xiàng)，都是同類項(xiàng).

師：非常好！現(xiàn)在請(qǐng)大家來判斷下列說法有哪些是正確的：

①3y與3xy為同類項(xiàng);②3mn與-0.7mn為同類項(xiàng);③4xy2與-y2x為同類項(xiàng);④6a2b與-2ab2為同類項(xiàng);⑤43與0為同類項(xiàng).

這組判斷是在學(xué)生對(duì)概念有一定了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化探究的過程，學(xué)生對(duì)此表現(xiàn)出較高的興趣. 經(jīng)分析，②③⑤能滿足同類項(xiàng)的要求，顯然這兩項(xiàng)為同類項(xiàng). 而①④要么是字母不一樣，要么是字母上的指數(shù)不同，因此不能稱之為同類項(xiàng).

學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)了同類項(xiàng)應(yīng)遵循的規(guī)律，并通過幾道判斷題小試牛刀，充分感知同類項(xiàng)的內(nèi)涵，這為培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、分析與合作探究等能力提供了幫助.

方法提煉，活躍思維

學(xué)習(xí)具有整體性與系統(tǒng)性，一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)就如同一粒粒珍珠，需要一根線將它們串在一起才能從真正意義上實(shí)現(xiàn)它的價(jià)值. 當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了一定認(rèn)識(shí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提煉所學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法. 本節(jié)課，同類項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)是為了系統(tǒng)化學(xué)習(xí)所服務(wù). 為此，教師可利用寓教于樂的方式，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的提煉，以發(fā)散學(xué)生的思維.

師：現(xiàn)在我們來玩一個(gè)小小的游戲. 一位同學(xué)說一個(gè)單項(xiàng)式，由他指定另一位同學(xué)說出兩個(gè)同類項(xiàng).

學(xué)生一聽玩游戲，瞬間精神百倍，一個(gè)個(gè)都想成為那個(gè)出題者.

要求：不得重復(fù)出過的題目，回答正確的同學(xué)先說明這么回答的原因，之后再指定另一位同學(xué)出題.

生4：73x2y3.

生5：34x2y3，-16x2y3. 因?yàn)?3x2y3中含有x，y兩個(gè)字母，x的指數(shù)為2，y的指數(shù)為3，34x2y3，-16x2y3這兩個(gè)單項(xiàng)式滿足該要求，因此它們?yōu)橥愴?xiàng). 接下來請(qǐng)某同學(xué)出題.

……

學(xué)生在趣味十足的游戲中，不僅充分認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，還深化對(duì)概念的理解程度. 自行編擬題目的過程其實(shí)就是思維高度活躍的過程. 課堂一改往日的沉悶，變得活躍. 經(jīng)過活動(dòng)的開展，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要將單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行改變，就能得到它的同類項(xiàng). 這種發(fā)現(xiàn)就是對(duì)概念中兩個(gè)“相同”的強(qiáng)化，學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等都在游戲的開展中得以有效發(fā)展.

解決問題，樹立自信

教學(xué)中，不少教師會(huì)遇到一些學(xué)生在課堂上回答問題頭頭是道，貌似都已經(jīng)掌握，但一做題，漏洞百出，考試更是差強(qiáng)人意. 研究發(fā)現(xiàn)，這類學(xué)生的主要問題在于忽視了課堂練習(xí)的重要性，認(rèn)為自己什么都會(huì)，知識(shí)點(diǎn)完全掌握了. 課后作業(yè)又有家長(zhǎng)的提示或同學(xué)的幫助，久而久之，逐漸出現(xiàn)依賴的心理，遇到稍微有點(diǎn)難度的題目就干脆放棄.

為了杜絕這種現(xiàn)象，教師應(yīng)不斷地強(qiáng)調(diào)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)都很重要，建議學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)與思考的習(xí)慣，在問題的逐個(gè)突破中樹立學(xué)習(xí)的自信. 為了讓學(xué)生能自主解決同類項(xiàng)的問題，筆者設(shè)計(jì)了以下練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，提高自信.

練習(xí)1：指出3x-2y+5+2y-2x-6中的同類項(xiàng).

這是一道基礎(chǔ)題，要求所有學(xué)生都做. 很顯然，是同類項(xiàng)的分別有：①3x與-2x;②-2y與2y;③5和-6.

練習(xí)2：n取怎樣的值時(shí)，2xny與 -3.5x2y為同類項(xiàng)？

本題要求學(xué)生用逆向思維去思考，根據(jù)同類項(xiàng)的條件可知，n=2能滿足該條件.

練習(xí)3：將（n+t），（n-t）分別看成兩個(gè)整體，式子（n+t）-（n-t）-（n+t）+（n-t）中的同類項(xiàng)有哪些？

只要掌握了同類項(xiàng)的概念，解決本題并沒有什么障礙. 解略.

練習(xí)4：寫出3xy2z3的同類項(xiàng).

愛因斯坦提出：“獨(dú)立思考與判斷比任何知識(shí)都重要，下決心思考的人，生活便有了樂趣. 因此，教學(xué)的首位因素并非是知識(shí)的教學(xué)，而是學(xué)生獨(dú)立思考與判斷能力的培養(yǎng)與發(fā)展[3].”此過程，逐層遞進(jìn)的練習(xí)訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的內(nèi)涵與外延有了更深刻的理解，更重要的是為學(xué)生獨(dú)立思考與判斷提供了空間. 尤其是變式訓(xùn)練的運(yùn)用，讓學(xué)生在深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的信心.

總之，新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)試教育已然成為過去，各項(xiàng)能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是教育的根本目標(biāo). 但是，這一切并不是靠一兩堂課就能實(shí)現(xiàn)的，我們應(yīng)做好打持久戰(zhàn)的準(zhǔn)備. 作為教師，應(yīng)對(duì)學(xué)生多一些耐心與信心，形成良好的師生共同體，讓學(xué)生在好奇、探索中對(duì)自身的學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的信心.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]常磊. 如何備好一堂數(shù)學(xué)課[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[3]施良芳，崔允漷. 教學(xué)理論：課堂教學(xué)的原理、策略與研究[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，1999.

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