考慮制動(dòng)間隙的電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)三階閉環(huán)PID控制策略

張帥，梁光成，常宏，郭金剛

長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064

0 引言

21世紀(jì)以來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科技水平的不斷提高，汽車技術(shù)得到了前所未有的新發(fā)展，人們不只關(guān)注汽車的動(dòng)力性和舒適性，對(duì)汽車安全性能的要求也越來(lái)越高[1]。與液壓制動(dòng)系統(tǒng)相比，電子機(jī)械制動(dòng)(electro-mechanical brake，EMB)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置更加緊湊，響應(yīng)速度快，可控性好，制動(dòng)控制更加靈活，易于集成多種控制方法[2]。起始制動(dòng)速度、最大地面附著力及制動(dòng)器起作用時(shí)間是影響汽車制動(dòng)距離的主要因素[3-4]。制動(dòng)時(shí)的路面附著系數(shù)和車輪垂直載荷決定地面附著力的大小，制動(dòng)器作用時(shí)間包含電機(jī)響應(yīng)時(shí)間及消除制動(dòng)間隙時(shí)間[5]，由控制策略決定。使用時(shí)，制動(dòng)間隙因制動(dòng)襯片的磨損逐漸變大，目標(biāo)夾緊力不同，電機(jī)轉(zhuǎn)速不同，導(dǎo)致消除制動(dòng)間隙的時(shí)間不固定，影響汽車制動(dòng)時(shí)的安全性。在電機(jī)響應(yīng)過(guò)程中考慮制動(dòng)間隙，不但滿足電機(jī)快速響應(yīng)的性能指標(biāo)，而且有效避免因制動(dòng)間隙變化帶來(lái)的不良工況，有效提高駕駛員的行車安全。

王俊鼎[6]設(shè)計(jì)的制動(dòng)間隙調(diào)整控制策略基于電流信號(hào)識(shí)別制動(dòng)過(guò)程中的接觸臨界點(diǎn)和分離臨界點(diǎn)，較好地控制制動(dòng)間隙，縮短制動(dòng)力的響應(yīng)時(shí)間，減少額外的傳感器設(shè)置，降低成本。其對(duì)制動(dòng)間隙的判斷依據(jù)工作時(shí)的電流，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)，并借鑒人工經(jīng)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地設(shè)定電流，研發(fā)周期較長(zhǎng)。李燦華[7]設(shè)計(jì)的電機(jī)響應(yīng)控制策略將EMB的傳動(dòng)模型簡(jiǎn)化為固定傳動(dòng)比，用壓力位移曲線代替負(fù)載模型，采用力、轉(zhuǎn)速、電流的三階閉環(huán)比例積分(proportional integral,PI)控制策略，控制效果較好。但是忽略了各部件間的機(jī)械損失、摩擦損失等，在實(shí)際使用中產(chǎn)生較大誤差。傅云峰[8]利用蝸輪蝸桿取代行星齒輪機(jī)構(gòu)，大大減小了其軸向、徑向尺寸，實(shí)現(xiàn)了剎車片磨損時(shí)的間隙自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。但在實(shí)際工作中，與行星齒輪減速器相比，蝸輪蝸桿在工作中的傳動(dòng)效率太低，磨損較嚴(yán)重。Ki等[9]采用基于磁滯特性和電子轉(zhuǎn)子位置的方法估計(jì)制動(dòng)力，采用力-位移控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)制動(dòng)間隙的調(diào)整。

本文采用力-轉(zhuǎn)速-電流的三階閉環(huán)比例積分微分(proportional integral differential，PID)控制策略實(shí)時(shí)控制電機(jī)的響應(yīng)，考慮制動(dòng)間隙控制，綜合分析在消除制動(dòng)間隙過(guò)程中電機(jī)的響應(yīng)控制，及在制動(dòng)過(guò)程中相關(guān)制動(dòng)間隙控制策略的可行性。

1 EMB模型

與傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)不同，EMB系統(tǒng)是一種機(jī)電一體化系統(tǒng)，由電驅(qū)動(dòng)元件替換傳統(tǒng)的液壓或者氣壓驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)車輛的制動(dòng)。EMB系統(tǒng)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、行星齒輪減速器、滾珠絲杠等部件組成[7]10，如圖1所示。

圖1 EMB簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖

EMB的工作原理如圖2所示。駕駛員踩下制動(dòng)踏板，踏板位移傳感器識(shí)別駕駛員的制動(dòng)意圖并將其傳送給電子控制單元(electronic control unit，ECU)，ECU結(jié)合其他傳感器信號(hào)進(jìn)行綜合分析計(jì)算得到每個(gè)車輪的實(shí)時(shí)最優(yōu)制動(dòng)力，將其傳輸給制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。當(dāng)EMB系統(tǒng)收到制動(dòng)信號(hào)后，電機(jī)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)行星齒輪減速器完成減速增矩，通過(guò)滾珠絲杠將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)制動(dòng)襯塊壓緊制動(dòng)盤實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。制動(dòng)結(jié)束后，電機(jī)反轉(zhuǎn)，制動(dòng)襯塊與制動(dòng)盤分離。

圖2 EMB工作原理

1.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型

EMB選用永磁直流力矩電機(jī)[10]，工作原理如圖3所示。電機(jī)工作時(shí)，動(dòng)態(tài)方程[11]可分別表示為：

圖3 永磁直流力矩電機(jī)工作原理

電機(jī)電樞電壓

電機(jī)力矩方程

式中：Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載等效到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Tf為電機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩，TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩方程

Te=KtIa，

式中Kt為電機(jī)力矩系數(shù)。

1.2 電機(jī)摩擦模型

電機(jī)摩擦模型選用靜摩擦+庫(kù)侖摩擦+黏滯摩擦的靜態(tài)摩擦模型，如圖4所示。該模型相對(duì)全面、真實(shí)地模擬電機(jī)在工作過(guò)程中受到的摩擦力矩[12]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖4 電機(jī)摩擦模型

1.3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

EMB系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為固定傳動(dòng)比，行星齒輪的輸入端與永磁直流力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)子連接，其輸出端與滾珠絲杠副連接。滾珠絲杠副等效為一個(gè)與行星齒輪架相連接的剛體結(jié)構(gòu)，將絲杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成螺母的平動(dòng)，滾珠絲杠轉(zhuǎn)角θn及絲杠螺母位移x分別為

θn=θm/i，

x=Lθn/(2π)，

式中：θm為電機(jī)轉(zhuǎn)角，i為行星齒輪減速器傳動(dòng)比，L為絲杠的螺紋導(dǎo)程。

1.4 制動(dòng)器模型

EMB系統(tǒng)的最終目是將電機(jī)的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為對(duì)制動(dòng)盤的夾緊力，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)操作。由文獻(xiàn)[9]初步確定制動(dòng)盤所受夾緊力F與x的關(guān)系為：

F=KFx3，

式中KF為夾緊力系數(shù)。

本文中EMB采用浮動(dòng)鉗盤式制動(dòng)器，工作時(shí)制動(dòng)盤的兩側(cè)均受摩擦作用，在已知制動(dòng)盤的有效摩擦半徑和制動(dòng)塊摩擦系數(shù)的前提下，可得制動(dòng)器模型制動(dòng)力矩

Tu=2FuRb，

式中：u為制動(dòng)塊摩擦系數(shù)，Rb為制動(dòng)盤的有效摩擦半徑。

2 EMB控制策略設(shè)計(jì)

EMB系統(tǒng)的制動(dòng)過(guò)程主要由電機(jī)響應(yīng)階段、制動(dòng)力跟隨階段和制動(dòng)間隙控制階段3部分組成。在電機(jī)響應(yīng)階段，電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)制動(dòng)間隙消除時(shí)間長(zhǎng)短起決定性作用。制動(dòng)力跟隨階段主要研究實(shí)際制動(dòng)力能否快速準(zhǔn)確地達(dá)到期望制動(dòng)力，以便精準(zhǔn)控制車輛。制動(dòng)間隙控制階段包含制動(dòng)間隙的消除與制動(dòng)間隙的產(chǎn)生，主要考慮制動(dòng)間隙的消除時(shí)間與制動(dòng)器磨損，制動(dòng)間隙增大時(shí)能否保證制動(dòng)器的正常工作，保障駕駛員的行車安全[13]。

2.1 電機(jī)響應(yīng)控制

EMB系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的控制是整個(gè)響應(yīng)控制的核心部分，要求其快速響應(yīng)系統(tǒng)的輸入。因控制器件及相關(guān)控制理論的限制，本文選擇PID控制器，PID控制器參數(shù)中的比例系數(shù)影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，積分系數(shù)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分系數(shù)影響系統(tǒng)誤差的變化率[14-15]。EMB系統(tǒng)采用串聯(lián)力反饋控制結(jié)構(gòu)，其中多環(huán)串聯(lián)控制結(jié)構(gòu)采用從內(nèi)向外的響應(yīng)方式[16]。轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)通常用于傳統(tǒng)的電機(jī)控制系統(tǒng)[17]，轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)抑制負(fù)載擾動(dòng)，轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出作為內(nèi)環(huán)電流環(huán)的輸入提高EMB系統(tǒng)的響應(yīng)速度。夾緊力是EMB系統(tǒng)的主要控制量，在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加夾緊力環(huán)構(gòu)成三階閉環(huán)控制系統(tǒng)，夾緊力環(huán)作為最外環(huán)控制制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)力。因此，EMB執(zhí)行器采用串聯(lián)三階閉環(huán)PID控制結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)依次是夾緊力環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，原理如圖5所示。

圖5 EMB三階閉環(huán)PID控制模型

以期望夾緊力作為初始輸入量，電壓為最終輸出量，但期望夾緊力與電壓之間沒(méi)有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，只能通過(guò)控制兩者的偏差調(diào)整系統(tǒng)的輸出量，即不斷調(diào)節(jié)控制器中的PID相關(guān)參數(shù)以達(dá)到最好的控制效果[18-19]。

1)向EMB系統(tǒng)中輸入一個(gè)目標(biāo)夾緊力，將其與該系統(tǒng)中的實(shí)際夾緊力比較，兩者的差值作為夾緊力環(huán)的最終輸入量，將經(jīng)過(guò)夾緊力環(huán)中的PID控制器計(jì)算調(diào)整后的輸出值作為EMB系統(tǒng)中的期望轉(zhuǎn)速。

2)比較計(jì)算得到的期望轉(zhuǎn)速與EMB系統(tǒng)中的實(shí)際轉(zhuǎn)速，兩者的差值作為轉(zhuǎn)速環(huán)的最終輸入量，將經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速環(huán)中的PID控制器計(jì)算調(diào)整后的輸出值作為EMB系統(tǒng)中的期望電流。

3)比較期望電流與EMB系統(tǒng)中的實(shí)際電流，兩者的差值作為電流環(huán)的最終輸入量，經(jīng)過(guò)電流環(huán)中的PID控制器計(jì)算調(diào)整后的輸出值作為EMB執(zhí)行器的最終輸入值。

調(diào)整EMB系統(tǒng)中的PID參數(shù)時(shí)，夾緊力環(huán)的穩(wěn)定誤差不超過(guò)5%，轉(zhuǎn)速環(huán)消除制動(dòng)間隙的時(shí)間不超過(guò)0.1 s，轉(zhuǎn)速的控制誤差不超過(guò)其最高轉(zhuǎn)速的5%，電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)誤差不超過(guò)3%。

2.2 制動(dòng)間隙控制

在EMB控制系統(tǒng)中，夾緊力環(huán)通過(guò)調(diào)整電機(jī)參考轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)對(duì)EMB系統(tǒng)中參考夾緊力的響應(yīng)。因此，當(dāng)EMB系統(tǒng)參考夾緊力變化時(shí)，電機(jī)參考轉(zhuǎn)速相應(yīng)變化，即不同目標(biāo)夾緊力對(duì)應(yīng)不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速，這種特性使EMB系統(tǒng)消除制動(dòng)間隙的時(shí)間不固定[20-21]。車輛制動(dòng)器在使用中出現(xiàn)磨損，隨著磨損程度的增加，制動(dòng)間隙逐漸增大。

針對(duì)制動(dòng)間隙消除時(shí)間不固定及制動(dòng)襯片磨損的問(wèn)題，本文提出的制動(dòng)間隙控制策略主要基于EMB系統(tǒng)夾緊力、車速及絲杠螺母位移3個(gè)指標(biāo)，通過(guò)分析相關(guān)參數(shù)確定制動(dòng)間隙是否消除，制動(dòng)過(guò)程是否結(jié)束，是否產(chǎn)生固定的制動(dòng)間隙。通過(guò)分析3個(gè)指標(biāo)，將控制策略建立在EMB三階閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上。

EMB制動(dòng)間隙控制策略具體設(shè)計(jì)流程如圖6所示。1)為了快速消除制動(dòng)間隙，在制動(dòng)間隙消除階段將目標(biāo)夾緊力設(shè)置成EMB系統(tǒng)能夠提供的最大夾緊力Fmax，本文中Fmax=24 kN，電機(jī)可在盡可能短的時(shí)間內(nèi)消除制動(dòng)間隙。2)當(dāng)x達(dá)到設(shè)定值范圍，制動(dòng)器F≠0時(shí)即消除制動(dòng)間隙。此時(shí)，根據(jù)車輛行駛工況，并根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定調(diào)整制動(dòng)器實(shí)時(shí)目標(biāo)制動(dòng)力，直到車速為0。3)當(dāng)車輛停止時(shí)，給電機(jī)輸入反轉(zhuǎn)電壓，直到F=0，并且滾珠絲杠副回到零初始位置處即產(chǎn)生固定制動(dòng)間隙，控制結(jié)束。

圖6 EMB制動(dòng)間隙控制流程

工作過(guò)程為：1)駕駛員踩下制動(dòng)踏板并將此踏板信息傳遞給ECU，ECU結(jié)合其他傳感器信息計(jì)算每個(gè)車輪所需制動(dòng)力，并將此信息傳遞給每個(gè)車輪EMB系統(tǒng)中的控制單元；2)EMB系統(tǒng)接收到制動(dòng)信號(hào)后，初始時(shí)刻將EMB系統(tǒng)中的目標(biāo)夾緊力設(shè)置為24 kN，快速消除制動(dòng)間隙；3)當(dāng)制動(dòng)間隙為0，實(shí)際夾緊力剛好不為0時(shí)，將目標(biāo)夾緊力切換為系統(tǒng)實(shí)時(shí)期望的夾緊力，進(jìn)入制動(dòng)力跟隨階段；4)當(dāng)車速為0時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)間隙產(chǎn)生階段，給電機(jī)輸入反轉(zhuǎn)電壓。夾緊力為0時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生制動(dòng)間隙，直到絲杠螺母返回到初始零位移，判定已經(jīng)產(chǎn)生固定的制動(dòng)間隙。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證EMB系統(tǒng)中電機(jī)響應(yīng)控制策略和制動(dòng)間隙控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建模型進(jìn)行仿真分析，仿真模塊如圖7所示，EMB系統(tǒng)中參數(shù)如表1所示。

圖7 EMB系統(tǒng)仿真模塊

表1 EMB系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

3.1 電機(jī)響應(yīng)控制仿真分析

對(duì)EMB制動(dòng)器的目標(biāo)夾緊力輸入端分別施加23、19、16、8、3、2 kN的階躍信號(hào)，控制系統(tǒng)中夾緊力環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)及電流環(huán)的實(shí)時(shí)響應(yīng)特性如圖8所示。

a)夾緊力環(huán) b)轉(zhuǎn)速環(huán) c) 電流環(huán)圖8 EMB系統(tǒng)實(shí)時(shí)響應(yīng)特性

由圖8a)可知：無(wú)制動(dòng)間隙控制時(shí)，若輸入的目標(biāo)夾緊力超過(guò)8 kN，在0.08 s內(nèi)制動(dòng)器開(kāi)始產(chǎn)生夾緊力，即整個(gè)EMB系統(tǒng)中制動(dòng)間隙的消除時(shí)間小于0.10 s，滿足系統(tǒng)設(shè)置的EMB制動(dòng)器的響應(yīng)要求。實(shí)際夾緊力可實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)期望的目標(biāo)夾緊力，誤差不超過(guò)系統(tǒng)設(shè)置誤差的5%。

由圖8b)c)可知：在消除制動(dòng)間隙期時(shí)，永磁直流力矩電機(jī)迅速響應(yīng)，電機(jī)啟動(dòng)，電流迅速上升，在0.04 s左右達(dá)到期望目標(biāo)夾緊力所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速。制動(dòng)間隙為0時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速開(kāi)始下降，EMB系統(tǒng)的實(shí)際夾緊力達(dá)到系統(tǒng)期望的目標(biāo)夾緊力時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速降為0，電機(jī)電流穩(wěn)定。

3.2 制動(dòng)間隙控制仿真分析

在EMB系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)，電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速與夾緊力的大小有關(guān)。對(duì)EMB制動(dòng)器目標(biāo)夾緊力的輸入端分別施加16、8、3、2 kN的階躍信號(hào)，觀察分析有無(wú)制動(dòng)間隙控制下的EMB系統(tǒng)夾緊力和電機(jī)轉(zhuǎn)速，仿真結(jié)果如圖9～12所示。

圖11 無(wú)制動(dòng)間隙控制的EMB轉(zhuǎn)速響應(yīng) 圖12 有制動(dòng)間隙控制的EMB轉(zhuǎn)速響應(yīng)

由圖9～12可知：在無(wú)制動(dòng)間隙控制策略時(shí)，當(dāng)制動(dòng)器的目標(biāo)夾緊力較小時(shí)，消除制動(dòng)間隙的過(guò)程中電機(jī)能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速低于該電機(jī)的額定最高轉(zhuǎn)速，消除制動(dòng)間隙的時(shí)間增加，影響EMB制動(dòng)過(guò)程的安全性。采用設(shè)計(jì)的制動(dòng)間隙控制策略時(shí)，在消除制動(dòng)間隙時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)將期望夾緊力設(shè)置為EMB系統(tǒng)可提供的最大制動(dòng)力，使電機(jī)達(dá)到最高轉(zhuǎn)速，快速消除制動(dòng)間隙，保證EMB系統(tǒng)的可靠性與安全性。

為加強(qiáng)控制策略的效果，在Matlab/Simulink仿真模型中添加單輪車輛模型，給車輪一個(gè)期望制動(dòng)力，例如8 kN，對(duì)比分析有無(wú)制動(dòng)間隙控制策略時(shí)期望制動(dòng)力、實(shí)際制動(dòng)力以及滾珠絲杠位移的變化情況，如圖13、14所示。

圖13 有無(wú)制動(dòng)間隙控制時(shí)期望制動(dòng)力/實(shí)際制動(dòng)力變化 圖14 有無(wú)制動(dòng)間隙控制時(shí)滾珠絲杠位移變化

由圖13、14可得：有制動(dòng)間隙控制時(shí)，在消除制動(dòng)間隙的過(guò)程中期望制動(dòng)力自動(dòng)設(shè)置為該制動(dòng)器所能達(dá)到的最大制動(dòng)力，在制動(dòng)間隙消除后期望制動(dòng)力變?yōu)橥饨巛斎氲钠谕苿?dòng)力。在制動(dòng)力跟隨階段，有無(wú)制動(dòng)間隙控制策略的實(shí)際制動(dòng)力都能較好的跟蹤期望制動(dòng)力，滾珠絲杠的位移也呈現(xiàn)相應(yīng)的變化趨勢(shì)。當(dāng)車輛制動(dòng)停止后，在電機(jī)輸入反轉(zhuǎn)電壓的帶動(dòng)下，有制動(dòng)間隙控制策略的實(shí)際制動(dòng)力能持續(xù)減小直至為0，滾珠絲杠的位移持續(xù)減小，直至回到其初始位置，制動(dòng)過(guò)程停止，有效避免了因制動(dòng)片磨損而出現(xiàn)不良工況。

4 結(jié)論

1)EMB三階閉環(huán)PID控制策略能提升EMB的響應(yīng)速度和控制精度，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

2)通過(guò)識(shí)別制動(dòng)器夾緊力、滾珠絲杠位移和車速的制動(dòng)間隙控制策略，在目標(biāo)制動(dòng)力不同時(shí)，以盡可能短的相同時(shí)間消除制動(dòng)間隙。制動(dòng)結(jié)束后滾珠絲杠返回初始位置，為下一次制動(dòng)做準(zhǔn)備，避免了因制動(dòng)襯片磨損帶來(lái)的不良工況，進(jìn)一步提高制動(dòng)的安全性。