高速電主軸熱誤差正交試驗設計與分析*

葉 鈺 袁 江 邱自學 任 東

(①南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019；②南通國盛機電集團有限公司，江蘇 南通 226002)

高速電主軸是高速精密加工設備的核心部件之一。受其高度集成化的影響，在高速旋轉中軸承的摩擦和功率損耗等產生的熱不能完全排出，導致內部零件受熱不均勻產生膨脹引發(fā)熱誤差，這不僅會影響設備的加工精度，也降低了使用壽命[1-2]。

國內外學者對于電主軸熱誤差進行了大量測試與研究。如Creighton等[3]利用電容式傳感器測出主軸在不同轉速下的溫度和熱延伸變化，分析了主軸熱延伸量穩(wěn)態(tài)值與轉速的相關性,但是未考慮冷卻因素的影響；Wang等[4]為了建立電主軸熱誤差模型，在恒溫環(huán)境下測試了不同冷卻條件、變轉速下的主軸熱誤差，但是實驗次數較多，測試周期長；仇健等[5]根據主軸恒轉速和變轉速試驗，分析了主軸的溫度場和熱誤差，發(fā)現轉速越高，溫升和熱變形越大；張麗秀等[6]分析了不同轉速下冷卻水參數對電主軸溫度場的影響，提出了從冷卻這一角度考慮熱誤差抑制策略的思路。

現有文獻的研究在一定程度上能夠描述熱誤差的變化規(guī)律，但在實際加工環(huán)境中，電主軸轉速、運行時間、冷卻條件等眾多因素耦合交錯在一起[7]，且因素間的水平各有差異，如何將這些因素綜合考慮并進行相關的試驗對于研究熱誤差的變化規(guī)律具有重要意義。為此，設計了基于無線傳感標簽的熱誤差測試系統，提高了實驗效率；針對熱誤差多因素多水平的特性條件，采用正交試驗設計的方法對高速電主軸進行了熱誤差試驗，找出了影響因素的主次程度和最優(yōu)方案。

1 測試系統原理

為全面分析電主軸的溫度變化，需要在熱敏區(qū)域布置多個傳感器，而多點測量時會導致傳感器布線錯綜復雜，數據傳輸極為不便，甚至會影響電主軸的正常運行?；赗FID(radio frequency identification)無線傳感標簽技術設計了如圖1所示的測試系統。將無線傳輸技術運用到測試系統中，減少了實驗復雜度，提高了測試效率。

如圖1所示，將溫度傳感標簽布置在電主軸上，當收到命令端發(fā)送的獲取命令后，標簽將溫度數據打包發(fā)送給接收端，接收端將數據包和對應標簽號通過串口發(fā)送給上位機。將激光位移傳感器測頭固定于距主軸端面一定距離的軸中心線上來檢測主軸熱延伸量的變化?？刂破鞲鶕诿顚⑽灰菩畔⒁舶l(fā)送至上位機軟件，上位機軟件實時顯示和保存接收端的溫度數據和位移信息。另外，通過控制變頻器的頻率來調節(jié)主軸轉速；利用冷水機控制循環(huán)水的溫度始終保持在某一固定值；借助增壓水泵來調節(jié)壓強以控制冷卻水的流速。

2 測試系統設計

2.1 溫度采集模塊

為實現溫度數據的無線傳輸，設計了結構如圖2所示的溫度傳感標簽，由熱電阻、RTD至數字輸出轉換器、無線收發(fā)模塊、微處理器、穩(wěn)壓模塊、電源組成，實物如圖3所示。

熱電阻相對于數字式傳感器而言，不會被高速電主軸的強磁場所干擾，體積小，方便測點的靈活布置，三線制接法又可消除引線電阻的誤差。

微處理器選用STM8S105K4系列8位單片機，可調整的內部16 MHz RC具有16 K字節(jié)Flash，SWIM模塊可以在線實時調試，極大地提高了開發(fā)效率。NRF905無線通信模塊通過SPI接口與單片機進行數據交換，通過配置內部寄存器設置收發(fā)器的頻率、功率、地址和數據的字節(jié)等信息。穩(wěn)壓模塊選用AMS1117-3.3正向低壓降穩(wěn)壓器，輸入電壓為4.75～15 V，輸出電流為1 A，能夠滿足需要。

2.2 接收端與命令端

如圖4所示，溫度接收端包括微處理器模塊、無線接收模塊、液晶顯示模塊、電平轉換模塊、穩(wěn)壓模塊等，實物如圖5所示。MAX232芯片可完成單片機輸出的TTL電平與計算機識別的232電平之間的轉換，進而進行通信。接收模塊需要接收多個標簽的數據，為便于調試且能清楚的顯示實時數據，采用0.91寸的OLED12832顯示模塊進行實時數據顯示，其對比度高，功耗低，可利用IIC接口與微處理器進行通信。

如圖6所示為溫度傳感標簽的收發(fā)端工作流程：

開始時，命令端設置為發(fā)射模式，定義一個自加變量i，并把變量值賦給TxBuf[0]，標簽端設置為接收模式，等待接收命令端發(fā)送的信息；當溫度采集標簽收到信息后進行判斷，若RxBuf[0]與自身的標簽編號值相等，則獲取溫度數據，并將原來的接收模式改為發(fā)射模式，給接收端發(fā)送測得的溫度數據，若不相等則繼續(xù)接收下一個信號；接收端接收到數據信息后進行顯示，此時串口處于接收中斷使能狀態(tài)，若收到上位機的數據獲取命令，則進行串口發(fā)送中斷使能，將收到的信息發(fā)送至上位機。

2.3 位移檢測模塊

高速電主軸的熱延伸主要是軸向的，變化緩慢，需要精度較高的位移測試系統。選用日本Keyence公司生產的LK-H025系列激光位移傳感器，具有檢測光點小(25 μm)、重復精度高(0.02 μm)的特點。采樣前先將測頭采用漫反射安裝方式固定在傳感器夾具上，因測頭的檢測范圍為20±3 mm，安裝時需注意測頭與電主軸熱變形測點的距離。將測量類型設置為“位移”，采樣周期默認200 μs，為了便于位移信號的實時記錄以及與后續(xù)溫度數據的對比分析，需要將位移信號輸送至上位機軟件，利用6P6C水晶接頭將控制器的網端通訊I/O引出，通過USB轉232轉換器與電腦連接通信，通信接線如圖7所示。

2.4 上位機軟件

通過LabVIEW平臺開發(fā)上位機軟件，程序框圖如圖8所示。首先利用VISA配置串口來獲取處理器發(fā)送的數據，通過等間隔發(fā)送數據獲取命令給接收端和控制器來獲取溫度與位移數據。由于各標簽所帶標志位不同，在讀取溫度信號后先通過截取字符串函數獲取標簽標志位，然后通過條件結構進行判斷歸類，再對溫度數據進行顯示并保存。位移數據的獲取則需要利用VISA函數先寫入一個測量值輸入命令：MM1000 00000000，然后再用VISA讀取函數獲取位移數據，最后將數據通過創(chuàng)建數組的方式寫入Excel表格文檔保存。

3 正交試驗設計

高速電主軸在運行過程中，隨著工況和環(huán)境的改變，熱誤差規(guī)律并不是趨于穩(wěn)定的，若對每個因素展開全面試驗，則需花費大量人力和物力，同時也無法在一定程度上判定各個影響因素的重要程度。改變影響因素及其水平均或多或少會對熱誤差造成影響，影響因素越多，對于熱誤差的建模補償難度也越高，尤其是在改變某一個影響較大的因素水平時，熱誤差規(guī)律的突變，會對補償模型的穩(wěn)健性和精度造成一定的影響[8]。

正交試驗設計是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法[9]。為減少實驗次數，同時研究多個因素綜合作用下熱誤差的變化規(guī)律，確定這些因素對熱誤差影響的大小及因素的最優(yōu)水平，采用正交試驗的設計方法對高速電主軸熱誤差展開實驗研究。

3.1 因素與水平的確定

高速電主軸熱源主要為電磁線圈的磁損耗和軸承的摩擦，當轉速提高時熱能產量會迅速增加，而這些部位冷卻的及時與否又與冷卻液的溫度和流量有關[10]，故將主軸冷卻水溫度和流量、運行時間、轉速、環(huán)境溫度作為試驗方案中的主要因素。最終確定的因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表

3.2 試驗方案設計

根據上述因素與水平分析，現利用統計信息表對正交表進行選擇。一般正交表的因素數要小于等于正交表的列數，實際因素水平數與所選的正交表的水平數保持一致。擬定的因素有5個，其水平數有兩種類型(4水平和2水平)，對于5因素4水平的實驗，有L16(4×212)、L16(42×29)、L16(43×26)、L16(44×23)、L16(45)等正交表可以選擇，考慮到4水平的因素有4個，2水平的因素只有1個，而各因素間又不存在交互作用，故選擇L16(44×23)正交表來安排實驗，空列作為誤差列計算，確定的試驗方案如表2所示。

表2 正交試驗表

4 實驗與數據處理

4.1 實驗

按照設計好的正交表進行實驗，其中第6列和第7列為誤差列。實驗中每隔30 s記錄一次熱誤差數據，每次實驗后需自然冷卻12 h后再進行下次實驗。在測試過程中電主軸前軸承處溫度變化最明顯，以此處測點(T0)的溫度為例來說明電主軸的溫度變化。16次實驗中，電主軸熱敏測點T0的溫度值和主軸軸向熱延伸量如圖9和圖10所示。

4.2 直觀分析

熱誤差的變化可以從兩個方面來判定：一是熱誤差數值(溫升和熱延伸量)的大小，另一個是熱誤差上升的速度。這兩個評價標準都與時間有關，以熱延伸量的上升速度(斜率)為試驗指標，采用直觀分析法進行分析。由圖10中熱延伸量的上升曲線可看出，熱誤差變化最快的時間段為前15～20 min，現對各組數據中熱延伸量前10 min的熱誤差數據進行斜率擬合，得到的各實驗序號擬合曲線如圖11所示。

以熱延伸量斜率試驗指標，計算斜率與熱延伸量的極差，計算得到的數據如表3所示。

表3 以熱延伸斜率為指標的直觀分析

由表3的極差分析可知，如果以熱延伸量上升的速度為指標，上升速度越快，熱誤差影響越大。根據指標越大影響越大的準則，可以得到5個影響因素中，冷卻水的流量影響最大，冷卻水的溫度影響最小，運行時間、轉速、環(huán)境溫度依次排開。反之，若要使電主軸熱誤差較小，可得到一個優(yōu)選方案：A3B3C1D4E2，而受實際運行工況的影響，最優(yōu)工況組合并不能應用實際生產過程中。但是，可以從中得到部分影響因素相對最優(yōu)的水平，如：冷卻水流量的最優(yōu)水平為2.5 L/min，轉速最好保持較高的速度(20 000 r/min左右)，加工前對電主軸進行適當的預熱等。

4.3 方差分析

由極差分析可知，各影響因素對熱誤差的影響大小順序為：冷卻水流量>電主軸運行時間>電主軸轉速>環(huán)境溫度>冷卻水溫度。但是極差分析并不能準確估計各因素對熱誤差影響的重要程度，尤其是在因素水平數較多(超過3水平)的情況下，而實驗中所選的各個因素水平范圍均較為廣泛，受實際運行工況的影響，因素水平并不能一一考慮，為了進一步研究這些因素的重要性，采用方差分析的方法對前10 min熱誤差上升斜率進行研究，計算結果如表4所示。

表4 以熱延伸斜率為指標的方差分析

從表中可以看出，對于給定顯著性水平α=0.05，冷卻水的流量和運行時間長短對于熱誤差的影響是顯著的，同樣，冷卻水的溫度在一定程度上可以對其忽略。以兩種試驗指標進行分析的結果可以得到主軸轉速因素對于熱誤差變化影響較小，顯著性檢驗結果中F值也較小，但是從兩種形式的極差分析中可以得到，電主軸轉速因素的影響是大于環(huán)境溫度的，同時極差分析中，冷卻水流量因素的極差顯著大于其他影響因素。

5 結語

基于無線傳感標簽技術設計了熱誤差測試系統，降低了實驗操作和數據傳輸的復雜度；分析了高速電主軸熱誤差的主要影響因素，并確定了各因素的水平數，基于正交試驗法設計了實驗方案，相對于傳統測試減少了實驗次數，提高了測試效率；對數據結果進行分析，得出如下結論：

(1)冷卻是影響電主軸熱誤差最主要的因素，合理地調節(jié)冷卻水流量和溫度能加快電主軸系統的散熱，可有效抑制其熱誤差；

(2)轉速對電主軸熱誤差的影響是大于環(huán)境溫度的，在加工過程中適當的短暫停機有助于降低熱誤差，提高加工精度；

(3)在加工前，有必要對電主軸進行預熱，可以減小在初始溫升段內主軸的膨脹變形帶來的誤差。