航發(fā)葉片銑削彈性變形量預(yù)測與工藝參數(shù)優(yōu)化*

李許慶 石 艷 胥 云 廖映華 皮 浩

(四川輕化工大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 宜賓 644000)

航空發(fā)動機葉片結(jié)構(gòu)扭曲、厚度薄，最小前后緣半徑為0.06 mm，且葉型輪廓公差須控制在±0.05 mm內(nèi)，加工過程中極易產(chǎn)生變形問題，導(dǎo)致葉片質(zhì)量不合格[1]。目前，葉片廣泛采用高溫合金、鈦合金等難加工材料，大量研究表明，加工這類材料銑削力大和發(fā)熱量高，易使葉片局部產(chǎn)生變形誤差[2-3]。因此，研究銑削力和發(fā)熱引起變形的控制方法對于提高葉片加工精度至關(guān)重要。

為能夠有效地改善葉片銑削時產(chǎn)生的局部變形問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。王凌云等[4]聯(lián)合使用AdvantEdge和ANSYS完成了葉輪彈性變形量預(yù)測；黃濤等[5]通過理論分析和實驗建立刀具-工件切削變形模型，得到控制葉片變形的較優(yōu)刀軸傾角；李忠群等[6]利用力學(xué)和有限元法對航空機匣進(jìn)行了加工變形量預(yù)測與參數(shù)優(yōu)化；楊帆等[7]建立了葉輪加工效率-加工成本-加工質(zhì)量優(yōu)化模型，實驗表明效率提高24.1%；Zuperl U等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對切削力數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果表明預(yù)測精度可達(dá)98%。

以上研究對葉片類零件銑削變形控制及參數(shù)優(yōu)化提供了方法。但目前大部分文獻(xiàn)集中在銑削力或銑削溫度機理研究，對于銑削力和發(fā)熱共同造成葉片變形的探究相對較少，缺少仿真模型和數(shù)據(jù)對葉片銑削參數(shù)優(yōu)化。

故本文選擇葉片半精銑型面工序所用工藝參數(shù)展開探究，構(gòu)建葉片受熱-力兩因素引起的彈性變形模型，提取刀具-葉片接觸點(刀觸點)，添加熱-力載荷在葉片刀觸點獲取變形量數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對變形量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，結(jié)合遺傳算法求取最優(yōu)解，完成“模型構(gòu)建-變形量預(yù)測-參數(shù)優(yōu)化”葉片彈性變形控制方案。

1 葉片銑削彈性變形模型構(gòu)建

1.1 銑削熱-力模型

葉片榫頭、葉緣和型面加工精度要求相對高，位置分布如圖1。其中，葉片型面半精銑時銑削力和發(fā)熱大，獲取該工序銑削力和發(fā)熱量是探究葉片彈性變形量預(yù)測與優(yōu)化的開始。

截取刀具和葉片有效接觸部分作為銑削模型，采用半徑R=5 mm的WC基硬質(zhì)合金球頭銑刀，模型工件尺寸為10 mm×8 mm×3 mm，葉片材料為TC4鈦合金，主要性能參數(shù)見表1。

表1 TC4主要性能參數(shù)[9]

金屬材料在實際切削中處于高溫、大變形和大應(yīng)變率的情況，通用有限元軟件在模擬過程中常出現(xiàn)不收斂，難以獲取可用物理數(shù)據(jù)。故利用Deform模擬刀具銑削工件，以獲取三向銑削力(Fx、Fy和Fz)和工件溫度數(shù)據(jù)。

網(wǎng)格質(zhì)量對于仿真結(jié)果的影響較大，Deform網(wǎng)格自動重劃分功能使計算易收斂且數(shù)據(jù)精度更高。對刀具和工件網(wǎng)格劃分后的單元數(shù)分別為36 317和83 043，模型如圖2。

1.2 葉片彈性變形模型

葉片型面半精銑常采用螺旋銑策略，如圖3。由文獻(xiàn)[5]可知，最大彎扭變形位于葉身高度0.6倍附近。故選用葉身中段的一條刀具路徑并取32個刀觸點，編號見圖4，將載荷數(shù)據(jù)施加于此刀觸點，模擬刀具銑削葉片過程。

基于ABAQUS平臺計算葉片彈性變形值。以刀觸點為原點建立局部坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系x軸正向為刀具進(jìn)給方向，z軸正向為接觸點曲面法矢，y軸根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)系確定。通過載荷方式添加三向銑削力于局部坐標(biāo)系x-y-z方向，施加溫度邊界條件于O點，裝夾方式兩端全約束，網(wǎng)格類型選用熱力耦合，如圖5。

葉片加工過程中金屬表面與環(huán)境之間存在溫度差，采用自然對流換熱描述葉片與環(huán)境的熱交換，對流換熱表達(dá)式(1)為：

q=h·(θs-θb)

(1)

式中：q為兩介質(zhì)間熱通量；h為對流換熱系數(shù)；θs為金屬表面溫度；θb為環(huán)境溫度。本文對流換熱系數(shù)取15 W/(m2·K)，環(huán)境溫度設(shè)置固定值20 ℃。

2 數(shù)值計算與試驗方案設(shè)計

2.1 葉片彈性變形量數(shù)值計算

試驗因素選擇軸向切深ap、主軸轉(zhuǎn)速n、每次進(jìn)給量fz和切削寬度ae，工藝參數(shù)值選用ap=1 mm，n=2 500 r/min，fz=0.4 mm/z，ae=1.2 mm，計算后獲得刀觸點處的三向銑削力為Fx=118.59 N，F(xiàn)y=149.79 N，F(xiàn)z=127.15 N，工件溫度T=341 ℃。將該數(shù)據(jù)施加于各刀觸點局部坐標(biāo)系O-x-y-z，模擬后輸出節(jié)點合位移量，如圖6。

由圖6可發(fā)現(xiàn)，一次半精銑螺旋走刀過程中葉片彈性變形規(guī)律呈現(xiàn)出“W”型，5號刀觸點節(jié)點合位移量最小(U5=0.081 861 5 mm)；29號刀觸點節(jié)點合位移量最大(U29=0.220 153 mm)，數(shù)據(jù)顯示葉片進(jìn)排氣邊相對于背氣道和內(nèi)氣道弧面中部更容易產(chǎn)生彈性變形，分析結(jié)果與文獻(xiàn)[10]一致。

為進(jìn)一步探究葉片彈性變形量最大值發(fā)生位置，完成一次螺旋走刀后冷卻10 s，后處理輸出合位移云圖，如圖7。

圖7中，葉片節(jié)點合位移量在Ⅰ-Ⅰ方向表現(xiàn)為“兩邊大中間小”，分析原因：葉片兩端為全約束裝夾方式，位移為零，而進(jìn)排氣邊處于懸空位置，且葉緣弧邊厚度相對于中部位置厚度較小，受三向銑削力和發(fā)熱影響，發(fā)生彈性變形。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，半精銑葉身1/2處進(jìn)排氣道附近刀觸點位置更容易產(chǎn)生變形，與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[10]結(jié)論一致。故選取29號刀觸點的節(jié)點合位移量U作為葉片彈性變形量研究值。

2.2 試驗方案設(shè)計及結(jié)果

對葉片彈性變形量進(jìn)行預(yù)測，需要進(jìn)行多組試驗以獲取數(shù)據(jù)集。中心復(fù)合設(shè)計(CCD)能夠設(shè)計出具有代表性的正交試驗組合方案，如表2。

表2 CCD正交試驗方案及結(jié)果

表2所有方案組，計算后的最小變形量值為0.053 412 4 mm，最大值達(dá)0.343 744 mm，均超出葉片型面公差范圍，所以需要對工藝參數(shù)組進(jìn)行優(yōu)化。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測葉片彈性變形量

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型包含輸入層、隱含層和輸出層，各層神經(jīng)元通過權(quán)值和閾值連接[11]。本文采用3層網(wǎng)絡(luò)模型描述輸入輸出之間函數(shù)映射，輸入層4個神經(jīng)元分別為軸向切深、主軸轉(zhuǎn)速、每次進(jìn)給量和切削寬度，葉片彈性變形量作為輸出層神經(jīng)元，隱含層結(jié)合式(2)調(diào)試，確定神經(jīng)元個數(shù)為9。故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1，如圖8。

(2)

式中：M為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；m和n分別為輸出層和輸入層神經(jīng)元個數(shù)；a是[0,10]的常數(shù)。

3.2 預(yù)測模型訓(xùn)練

本文采用MATLAB對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由于輸出值始終為正，隱含層選用Log-sigmoid函數(shù)，輸出層采用purelin線性函數(shù)作為神經(jīng)元傳遞函數(shù)，見式(3)和式(4)：

(3)

purelin(n)=n

(4)

式中：n為前一層神經(jīng)元傳入數(shù)據(jù)。

利用CCD方案獲取的25組數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，將25組數(shù)據(jù)全部作為訓(xùn)練集，從中隨機選取5組作為測試集。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，調(diào)用mapminmax( )函數(shù)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)歸一化，函數(shù)式(5)為：

(5)

式中：x為樣本數(shù)據(jù)；x*為歸一化后的數(shù)值；xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.001，mse均方根誤差目標(biāo)值為1.2×10-6，其余參數(shù)采用默認(rèn)值。SCG算法對于函數(shù)逼近有較好性能表現(xiàn)，故采用trainscg進(jìn)行訓(xùn)練。調(diào)用sim( )函數(shù)對測試集進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測值反歸一化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值、真實值和誤差如圖9。

由圖9可知，測試集里BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和真實值重合效果較好；另外，測試組最大預(yù)測誤差小于20%，計算5組樣本平均誤差為5%，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果良好。

4 遺傳算法優(yōu)化與驗證

為有效控制葉片型面局部彈性變形，引入遺傳算法對訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代求解，以獲取最小合位移量對應(yīng)的工藝參數(shù)組合，BP-GA算法流程如圖10。

葉片彈性變形量需精確到小數(shù)點后6位，故染色體采用浮點數(shù)編碼，種群染色體選擇方法采用輪盤賭方式，初始種群規(guī)模為15，交叉概率為0.6，變異率為0.09，4個染色體數(shù)據(jù)范圍分別為[0.5，2.5]、[1 000，3 000]、[0.1，0.5]和[0.3，1.5]，調(diào)用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型作為適應(yīng)度函數(shù)。對該算法重復(fù)3次求解，100次迭代后適應(yīng)度函數(shù)處于穩(wěn)定值，如圖11。

圖11中，1、2和3適應(yīng)度函數(shù)值隨著進(jìn)化代數(shù)的增加尋找到優(yōu)選工藝參數(shù)組；另外，遺傳算法尋優(yōu)搜索過程中存在隨機性，所以每次優(yōu)化結(jié)果不同，但適應(yīng)度值已滿足葉片變形公差。

驗證預(yù)測與優(yōu)化數(shù)據(jù)的可行性，將優(yōu)化的3組工藝參數(shù)代回有限元仿真模型，優(yōu)化數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果見表3。

表3 算法優(yōu)化值和仿真驗證值

表3中，算法優(yōu)化值與仿真驗證值平均誤差為48%，這是因為葉片加工精度要求高，預(yù)測難度大；另外，對Deform輸出量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，取值存在誤差，故出現(xiàn)差異。但仿真驗證值已滿足葉片型面輪廓公差±0.05 mm，所以該參數(shù)是可行的。

5 結(jié)語

本文聯(lián)合應(yīng)用Deform和ABAQUS獲取模型物理數(shù)據(jù)，利用BP-GA算法對葉片彈性變形量預(yù)測和工藝參數(shù)優(yōu)化，結(jié)論如下：

(1) 該數(shù)值模型驗證了最大彈性變形量發(fā)生于葉身中段葉緣處，并且能夠有效預(yù)測彈性變形值，測試集平均誤差為5%，可用于同類葉片變形量數(shù)據(jù)獲取的相關(guān)研究。

(2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于葉片半精銑彈性變形量的預(yù)測效果表現(xiàn)良好，GA算法能夠搜索優(yōu)選工藝參數(shù)組，且滿足葉片變形公差±0.05 mm。結(jié)果表明，BP-GA算法用于該類葉片選擇工藝參數(shù)是快速、有效和可行的。